浙江省绍兴市新昌县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025学年第二学期期末试卷 八年级数学 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2答题前，请务必将自已的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷 和答题纸规定的位置上。 3答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本 试题卷的作答一律无效。 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 选择题部分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个符合 题目要求，不选、多选、错选，均不得分) 1.使二次根式√x一1有意义的x取值可以是（▲)。 A.-3 B.-1 C.0 D.2 2.如图，DE是△ABC的中位线，AB=6,BC=7,AC=8,则DE的长是 (▲). A.3 B.3.5 C.4 D.5 第2题图 3.下列运算中，正确的是（▲）。 A√5+√2=√5 B.3-√2=1 C.5x√2=√6 D.5+2=5 2 4.如图，窗户的支撑装置被设计成口ABCD,其中运用的数学原理是（▲）。 A.平行四边形的不稳定性 工 B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 工 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 第4题图 5.用反证法证明“直线a,b,1在同一平面内，若a⊥1，b⊥1，则a∥b。”,应先假设 (▲)。 A.allb B.a与b相交 C.aLb D.a不垂直1 八年级数学期末试卷第1页共6页 6.将方程x2+4x-7=0用配方法化为(x+a)2=b的形式，则a,b的值为（▲）。 A.a=2,b=3B.a=2,b=11 C.a=-2,b=11D.a=-2,b=3 D 7.如图，某兴趣小组需要在正方形ABCD上剪下机翼角（阴影部分）， 点E在对角线BD上，若裁剪过程中满足DE=DA,则“机翼角”∠BAE 的度数是（▲）。 B第7题图 A.30° B.23.5 C.22.5° D.22 8.在县八年级学生体测中，某小组的引体向上成绩记录如下（单位：个：0,2,2,11,40， 体育老师发现漏写一位同学的成绩，其成绩为11个，则补录前后下列统计量一定保持不变的 是（▲）。 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.已知菱形ABCD的边长为2√5，按如图的方式，将其无重 叠、无空隙地剪拼成正方形EFGH,其中点B,D分别为 EF,GH的中点，则正方形EFGH的边长为（▲）。 A.2√5 B.4 C.25 D.5 第9题图 10.如图，在□ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F分别是AD,BC上的点，且AE=2,CF=4,点 G,H分别在AB,CD上移动（不与端点重合），且满足AG=CH,在点G,H的移动过程 中，下列几何量保持不变的是（▲）。 A.四边形EGFH的周长 B.∠EGF的大小 C.四边形EGFH的面积 D.线段GH的长 G 第10题图 非选择题部分 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.） 11.如果一个n边形的内角和等于360°，那么n的值为▲。 12.若关于x的一元二次方程x242+k=0有两个相等的实数根，则k的值是▲ 13.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的周长为▲。 八年级数学期末试卷第2页共6页 14.如图，点A是直线1外一点，在1上取两点B,C,以点A为圆心BC长为半径画弧，以点C 为圆心AB长为半径画弧，两弧交于点D,连结AB,AD, CD,则四边形ABCD是平行四边形。其依据是▲。 15.小丽计算一组数据的离差平方和时，使用公式 B第14题图C D2=(5-x2+(8-x)2+13-x2+5-)2+14-x)2+(5-}2,则公式中的x=▲· 16.刘徽在《九章算术注》的“开立圆术”中提出：对于正整数v,若球体积公式v=9d( 16 为直径)存在误差，可用“以盈补虚”法修正。其思想可推广至求二次根式的近似值：对于 正整数q,若g=m2+n(m为正整数，n为非零整数且最小)，则G≈m+”。用此方 2m 法计算√87的近似值为▲（结果保留两位小数）。 o 三、解答题（本大题有8小题，共72分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分)计算：(1)√8x√2 (2)2W20-√5 18.(本题8分)解方程：(1)x2-4=0 (2)(x-2）2=x-2 19.(本题8分)如图，在正方形网格中，每个小正方 形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系 中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-1), B(1,-3),C(3,-4)。 (1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1。 (2)写出点A1,C1的坐标。 第19题图 八年级数学期末试卷第3页共6页 20.(本题8分)如图，已知□ABCD,过点A作AF⊥CD,垂足F在CD的延长线上，过点C 作CE⊥AB,垂足E在AB的延长线上。 (1)求证：四边形AECF为矩形。 (2)AC,BD交于点O,若四边形ABCD为菱形， ∠DAB=60°，AC=25求矩形AECF的周长。 第20题图 21.(本题8分)某商店为支持第三届“逐梦天姥”越野挑战赛，以每个300元的进价购进一批 护膝。已知3月份每套护膝售价为440元时，售出了60个。4月份该商店决定采用降价支持 越野赛，经调查发现，该护膝每降价10元，每月销售量就增加2个。 (1)当每套护膝售价定为420元时，能售出多少个？ (2)当每套护膝售价多少元时，4月份售卖护膝可获利6800元？ 22.(本题10分)为了解水稻新品种的穗长，从A,B两块试验田里随机采集成熟稻穗各20 株，进行统计分析，并绘制成了箱线图（如图）。请根据箱线图解答以下问题。 (1)写出试验田B中水稻的穗长的最小值。 单位/cmA,B试验田水稻的穗长箱线图 35 30 25 20 试验田A 试验田B 第22题图 八年级数学期末试卷第4页共6页 (2)观察箱线图，选出符合条件的项（符合条件打钩√，不符合条件的不作标志）。 比较项目 试验田A 试验田B 1.水稻的穗长最大值较大的是 2.水稻的穗长最小值较小的是 3.水稻的穗长上四分位数较大的是 4.水稻的穗长中位数较大的是 5.水稻的穗长比较集中的是 (3)综合比较两块试验田的水稻的穗长的分布情况，描述两块试验田水稻穗生长情况。 23.(本题10分)定义：如果关于x的一元二次方程2+bx+c0(a,b,c均为常数，a≠0)有 两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，则称这样的方程为“邻根方程”。 (1)下列方程中，按上述定义▲（填序号）是“邻根方程”。 ①x2+x=0:②x2-2x+1-0;③x2+3x+2=0. (2)若(x-2)x+n)=0是“邻根方程”，求n的值。 (3)若一元二次方程ar2+bx+c0(a,b,c均为常数，a≠o)为“邻根方程”，求出a,b,c 应满足的数量关系。 八年级数学期末试卷第5页共6页 24.（本题12分)如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，D,E分别是AB,AC的中点，DE=15, AC=50,将△ADE绕点D顺时针方向旋转得到△GDP,连结EG,BF。 (1)求证：△DEG=△DFB. (2)如图2，当点G在AC上时，求BF的长。 (3)在旋转过程中，当BF=7时，求EF的长。 D E E 0 G G C 图1 图2 备用图 第24题图 八年级数学期末试卷第6页共6页 2025学年第二学期期未试卷 八年级数学答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个符合 题目要求，不选、多选、错选，均不得分) DCCAB BCABC 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.4 12.1 13.20 14.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 15.225 16.13.68 3 三、解答题（本大题有8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过 程.) 17.（本题8分) (1)原式16 …2分 (2)原式=45-√5 …2分 =4 …2分 =3√5 …2分 18.(本题8分) 解：(1)x2=4…2分 X=±2…2分 (2)(x-2)2(x-2)=0 (x-2)x-3)=0 …2分 X=2或x2=3…2分 19.（本题8分) (1)如图△AB1C1为所求作的图形。…4分 (2)A1（-2,1),C1（-3,4）…4分 20.(本题8分) (1)证明：因为在☐ABCD中，AB∥DC, 第19题图 D 所以∠FCE+∠E=180°。 因为AF⊥CD,CE⊥AB, 0 所以∠FCE=90°，∠F=90。· 所以∠E=FCE=∠F=90。, 所以四边形AECF是矩形。…4分 第20题图 八年级数学期末试卷答案第1页共4页 (2)解：因为在菱形ABCD中，AC平分∠DAB, 又因为∠DAB=60°， 所以∠EAC-=30°。 因为在Rt△ACE中，AC=2W5, 所以CE=5,AE=3, 所以矩形AECF周长为：25+6.4分 21.(本题8分) 1)每套护膝定价为420元时，售出60+2×40-420-64（个）…2分 10 (2)解：设每套护膝降价10x元，则可列方程(440-10x-300)(60+2x)=6800, 解得x1=-20（舍去)，×2=4。 …4分 440-10x=400。 答：每套护膝的定价为400元。…2分 用其他方法求解正确得相应分。 22.（本题10分) (1)试验田B中水稻的穗长的最小值20cm。…2分 (2)每个1分 …5分 比较项目 试验田A 试验田B 1.水稻稻穗长最大值较大的是 √ 2.水稻稻穗长最小值较小的是 3.水稻稻穗长上四分位数较大的是 4.水稻稻穗长中位数较大的是 5.水稻稻穗长比较集中的是 (3)可以从集中趋势、离散程度、分布形态三个核心维度展开。例如：B试验田水稻穗长的 上下四分位数、中位数较A的大，说明B试验田水稻穗长比A试验田水稻穗整体偏长。 A试验田水稻穗长的最大值与最小值相差较小，说明A试验田水稻穗长分布比较集中， 整齐度较高，A试验田中有异常值，说明A试验田存在极短的异常稻穗，考虑是否有病 八年级数学期末试卷答案第2页共4页 虫害。所以整体看，A实验田稻穗长比较整齐，有异常值，可进一步考虑异常值成因，B 试验田长短差较大，但整体偏长，且中间的50%比较集中，长势较好。（其他表述只要 有理就给分)…3分 23.（本题10分) (1)①③…2分 (2)因为(x-2)x+n)=0是“邻根方程”， 所以x1=2，X2=-n, 所以-n=1或3， 所以n=-1或-3。…4分 (3)因为一元二次方程。ax2+br+c-0(b,c均为常数，a≠0)为“邻根方程， 所以-4c>0,设方程两根为1X,则t=-。,灯三，k一=1， a 所以%-xP=6+P-4=(-e=-4ac=1, a 所以b2-4ac=a2。…4分 24.(本题12分) (1)证明：因为D,E分别是AB,AC的中点， 所以DEBC,AD=DB,DE=13C. E 2 因为∠ABC=90°， 所以∠ADE=∠BDE=90° 因为△ADE绕点D顺时针方向旋转得到△GDF, 所以AD=DG,DE=DF,∠FDG=∠ADE=90。· 所以DB=DG,∠FDG=∠BDE, 所以∠FDB=∠GDE, 第24题图1 所以△DEG≌△DFB。·4分 (2)解：法一：过点D作DH⊥AC于点H,如图1.1分 因为D,E分别是AB,AC的中点，DE=15,AC=50,∠ADE=90。, 所以AD=20,AE=25, 由面积法得DH=12,DG=AD=20,…1分 所以在Rt△ADH中，AH=16。 由等腰三角形三线合一得AG=32。 所以EG=AG-AE=7. 八年级数学期末试卷答案第3页共4页 因为△DEG三△DFB, 所以BF=EG=7。…2分 法二：延长BF,ED相交于点M,过点D作DH LBM 点H,如图2。…1分 因为△DEG三△DFB, 所以∠FBD=∠EGD. 因为AD=DG, 所以∠A=∠EGD. 所以∠FBD=∠A, 所以BM//EC. 因为E //BC, 第24题图2 所以四边形BCEM是平行四边形。…1分 所以EM=BC=30,BM=EC=25。 因为DE=1BC=15, 2 所以DF=DM=DE=15。 因为DB=AD=20, 所以Rt△DMB中，由面积法得DH=12。 所以在Rt△DFH中，FH=9, 所以MF=2FH=18, 所以BF=BM-MF=7。 …2分 (3)解：显然当F在AB边上时，BF月， 所以当BF=7时，可以分为两种情况： ①当点F在AB边左侧时，延长BF,ED相交于点M, 连结EF,如图3。 B第24题图3 因为DF=DM=DE,所以∠MFD=∠MDF,∠DFE=∠DEF, i放∠MFE=∠MFD+∠DFE-(∠MDR+∠MFD+∠DFE+∠DBR=X180°-90°， 即EF⊥BM,所以EF⊥EC, 所以在Rt△GFE中，由前可知GE=BF=7,FG=AE=25, 所以EF=24。..2分 ②当点F”在AB边右侧时，如图4，延长BF,ED相交于点 M,连结EF,BE. 此时点F'与情况①中点F关于直线AB对称。 因BE与BM关于直线AB对称，故B,F,E三点共线， 所以BE=BM=25,BF=BF'=7, 所以EF=25-7=18, 综上所述，EF-24或18。 …2分 B 用其他方法求解正确得相应分。 第24题图4 八年级数学期末试卷答案第4页共4页