3.2 摩擦力（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“摩擦力”核心知识点，系统梳理滑动摩擦力（定义、产生条件、方向及Ff=μF压公式、动摩擦因数）和静摩擦力（定义、产生条件、方向、最大静摩擦力及范围），构建从相互作用角度理解两种摩擦力区别与联系的学习支架。 资料以物流传送系统设计为情景导入，渗透物理观念中的相互作用观念，通过夹书、弹簧与木块等例题变式，以模型建构和科学推理培养科学思维，课后作业分层设计，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

· 3.2 摩擦力 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 假如你是一名物流中心的工程师，你的任务是设计一套高效的货物传送系统。你需要确保货物在传送带上既不会因为打滑而掉落，也不会因为摩擦过大而损坏包装。在推货箱时，为什么刚开始推不动？加大推力后，货箱一旦动起来，反而觉得省力？这些现象背后隐藏着怎样的力学原理？这正是我们本节课要探讨的核心——摩擦力。 一、滑动摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 2.产生条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)。 (2)物体间的接触面粗糙。 (3)两物体间存在相对运动。 3.方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 4.大小 (1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。 (2)公式：Ff=μF压。 (3)动摩擦因数μ：没有单位，它的数值跟相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度有关，与物体的受力情况、物体的运动状态、接触面积大小均无关。 例题1、关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向总是沿接触面并与物体的运动方向相反 B．静摩擦力可以是动力，而滑动摩擦力只能是阻力 C．有摩擦力就一定有弹力，摩擦力总是与接触面上的弹力垂直 D．受静摩擦力作用的物体一定是静止的，受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的 变式1-1、关于重力、弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 B．两物体间有摩擦力时，必有弹力；而两物体间有弹力时，不一定有摩擦力 C．静止的物体所受的摩擦力一定是静摩擦力 D．挂在电线下面的电灯受到的重力的方向与其做自由落体运动的方向相同 变式1-2、关于重力、弹力和摩擦力下列说法中正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 C．放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，两球之间不存在弹力 D．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力 变式1-3、下列说法正确的是（　　） A．形状规则的物体的重心一定在其几何中心 B．运动的物体和静止物体都可能受到静摩擦力作用 C．两物体间有弹力时，两物体必须接触 D．小孩推不动沉重的木箱是因为推力小于摩擦力 例题2、人用手竖直地握着啤酒瓶，始终保持静止，则（　　） A．手握瓶子的力越大，手与瓶子间的摩擦力就越大 B．往瓶子加水后，手与瓶子间的摩擦力将增大 C．手握瓶子的力大小等于手与瓶子间的摩擦力 D．若手握瓶子的力增大，则手与瓶子间的最大静摩擦力增大 变式2-1、如图所示，一木块放在粗糙的水平桌面上处于静止状态，其中，，，下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力方向向右 B．若只撤去，木块有可能滑动 C．若只撤去，木块有可能滑动 D．若只撤去，木块受到的摩擦力一定是，方向向左 变式2-2、如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小取，则下列说法正确的是（　　） A．每本书受到的合力大小不等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住42本书 D．他最多能夹住60本书 变式2-3、如图所示，木块的质量分别为和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与相连接的轻弹簧被压缩了，系统置于水平地面上静止不动，在某时刻用的力水平向右作用在木块A上；已知弹簧的劲度系数为，弹簧始终处于弹性限度内，取重力加速度的大小为。则（　　） A．力作用前，木块A所受摩擦力大小为 B．力作用前，木块B所受摩擦力大小为 C．力作用后，木块A所受摩擦力大小为 D．力作用后，木块B所受摩擦力大小为 二、静摩擦力 1.定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫作静摩擦力。 2.产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。 (2)接触面粗糙。 (3)两物体间有相对运动的趋势。 3.方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。 4.最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力，一般情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。 5.静摩擦力大小的范围：0<F≤Fmax。 例题3、关于力的描述，下列说法正确的是（　　） A．两物体间存在摩擦力，就一定有相互作用的弹力 B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 C．水平面上的两球靠在一起但不互相挤压，它们之间存在弹力 D．根据可知动摩擦因数跟滑动摩擦力成正比，跟压力成反比 变式3-1、下列关于弹力和摩擦力的说法，正确的是（   ） A．两物体间存在摩擦力，则两物体间一定有弹力 B．轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向 C．滑动摩擦力的大小与物体间接触面积的大小无关 D．运动的物体不可能受到静摩擦力作用 变式3-2、“摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的，如图所示，焊接时工件在两侧压力的作用下，并使工件高速旋转，从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是（　　） A．增大工件的动摩擦因数 B．增大工件间的压力 C．增大转速 D．减小工件的接触面积 变式3-3、有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是（　　） A．有压力一定有滑动摩擦力 B．有滑动摩擦力一定有压力 C．滑动摩擦力的方向总是与接触面上的压力的方向垂直 D．只有运动物体才受滑动摩擦力 例题4、如图所示，为粗糙长木板，在水平面上以速度向右运动，物块在木板的上面以速度向右运动，下列判断正确的是（     ） A．若是，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力 B．若是，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力 C．若是，A受到了B所施加向右的滑动摩擦力 D．无论还是，B都受到了A向右的滑动摩擦力 变式4-1、如图所示，一底面抹有石灰粉的沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上向右做匀加速直线运动的水平传送带，并最终相对静止，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（    ） A．大小不变，方向不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小改变，方向改变 变式4-2、学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为μ1，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为 F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张试卷”应要求 变式4-3、把一重为G的物体，用一个水平的推力（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图所示。从开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系的图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 模块三 课后作业 1．重10N的物体放在水平地面上，在5N的水平拉力作用下运动。已知动摩擦因数为0.3，则滑动摩擦力的大小为（　　） A．1N B．2N C．3N D．5N 2．一本书重约，有314页，书本正面朝上。现将一张纸夹在第与第页间，能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将纸抽出，至少需用约的拉力。不计书皮及纸的质量，则纸和书之间的摩擦因数最接近（    ）    A．20 B．0 C． D．50 3．如图所示，重为30N的物体在水平面上向左滑行。已知物体与水平面间的动摩擦因数µ=0.3，则物体所受摩擦力的大小和方向分别是（　　） A．9N，水平向左 B．9N，水平向右 C．100N，水平向左 D．100N，水平向右 4．如图所示，在水平面上向右运动的物体，质量为5kg，物体与水平面的动摩擦因数μ=0.4，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力的用，则物体受到的滑动摩擦力为（g取10m/s2）（　　） A．10N，向右 B．10N，向左 C．30N，向右 D．20N，向左 5．固定的粗糙斜面上有一个静止的木箱，某同学用平行于斜面向上的力F推木箱，但没有推动．则木箱受到的摩擦力 A．方向一定平行于斜面向上 B．方向一定平行于斜面向下 C．大小一定为零 D．大小可能为零 6．2016年1月22日以来，持续的中到大雪和北方来的寒流影响，古都南京全城开启冰冻模式，道路积雪积冰严重，市民出行受到影响。质量为3 t的汽车，以40 km/h的速度沿平直公路行驶，已知橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为μ1=0.6，与结冰地面的动摩擦因数为μ2=0.2（g=10m/s2），汽车的重力为（  ） A．3×102 N B．3×103 N C．3×104 N D．3×105 N 7．如图所示，在的水平面上向左运动的物体，质量为，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为的拉力作用，则物体受到的摩擦力的大小和方向分别是（　　） A．，向右 B．，向左 C．，向右 D．，向左 8．如图所示，木块放在水平地面上，在 F = 8N的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为 1 m/s，则下列说法正确的是（  ） A．当水平拉力F=20N时，木块受到的摩擦力为 20N B．当木块以2 m/s 的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力小于8N C．以1m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力为8N D．将水平拉力F撤去，木块速度越来越小，是因为木块受到的摩擦力越来越大 9．人握住竖直旗杆匀速向下滑，则下列说法正确的是（　　） A．人受到的摩擦力的方向是竖直向下的 B．人受到的摩擦力的方向是竖直向上的 C．手握旗杆的力增大，人仍然匀速下滑 D．手握旗杆的力增加，人受到的摩擦力可能减小 10．如图所示，将弹簧测力计一端固定钩住铁块A，铁块下面是长 木板，实验时拉着长木板沿水平地面向左运动。当铁块A不再随长 木板移动时，弹簧测力计示数即木块A所受滑动摩擦力大小。在木 板运动的过程中，以下说法正确的是（　　） A．铁块A受到的是静摩擦力 B．必须匀速拉动长木板 C．铁块A所受摩擦力的方向向左 D．加速拉动长木板时，弹簧测力计示数变大 11．武汉新冠肺炎疫情发生后，全国各地都向武汉伸出援助之手。如图为一辆往武汉运输物资的汽车正在平直的高速公路上行驶，集装箱放置在汽车上并且始终相对汽车静止。以下关于集装箱和汽车摩擦力的说法正确的是（　　） A．若汽车做匀速运动，则汽车对集装箱的摩擦力向前 B．若汽车做加速运动，则汽车对集装箱的摩擦力向前 C．若汽车做减速运动，则集装箱对汽车的摩擦力向前 D．无论汽车怎样运动集装箱都不受摩擦力作用 12．很多大型超市为方便顾客，经常安装有倾斜的无台阶式自动扶梯，由于节能减排的考虑，在没有乘客时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当乘客站立时，自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行，设乘客一上扶梯即与扶梯相对静止，则当乘客踏上原来空无一人斜向上运行的自动扶梯时(    ) A．扶梯加速运行时，对乘客的摩擦力为滑动摩擦力 B．扶梯匀速运行时，对乘客没有摩擦力 C．在此情境下，扶梯在加速和匀速阶段对乘客的摩擦力均为静摩擦力 D．扶梯匀速运行时，对乘客的摩擦力方向沿扶梯向上 13．如图，P、Q两物体均重10N，各接触面的动摩擦因数均为，现在对物体Q施加一向右的水平拉力，则（　　） A．物体P与物体Q一起向右运动 B．物体P静止不动，物体Q向右运动 C．地面对物体P施加水平向左4N的静摩擦力 D．无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动 14．如图所示，物体A、B重量分别为50N、100N，叠放在水平地面上，各接触面摩擦因数均为0.4．现用水平力F1＝25N，F2＝70N分别同时作用在A、B上，则下列关于A对B的摩擦力、地面对B的摩擦力说法正确的是(　   　) A．A对B的摩擦力大小为20N B．A对B的摩擦力大小为25N C．地面对B的摩擦力大小为50N D．地面对B的摩擦力大小为70N 15．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量为m＝2kg的物体上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，另一端施一水平拉力F．（g＝10m/s2）（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等） （1）弹簧施加的力至少是多大才能拉动物体？ （2）当弹簧拉长到14cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？ （2）若将弹簧拉长到15cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？ 16．质量为3.0kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1=8.0N时，木箱静止；当拉力F2=10.3N时，木箱做匀速运动（g取9.8N/kg）。求： （1）木箱与地面间的动摩擦因数； （2）木箱在拉力F1的作用下受到的摩擦力的大小； （3）木箱在12.0N的水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小。 17．如图所示，一重为的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力的作用，其中，，已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）木块所受摩擦力的大小和方向； （2）若木块仍静止在水平面上，不变，，则木块受到的摩擦力的大小和方向。 第18页，共19页 试卷第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 3.2 摩擦力 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 假如你是一名物流中心的工程师，你的任务是设计一套高效的货物传送系统。你需要确保货物在传送带上既不会因为打滑而掉落，也不会因为摩擦过大而损坏包装。在推货箱时，为什么刚开始推不动？加大推力后，货箱一旦动起来，反而觉得省力？这些现象背后隐藏着怎样的力学原理？这正是我们本节课要探讨的核心——摩擦力。 一、滑动摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 2.产生条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)。 (2)物体间的接触面粗糙。 (3)两物体间存在相对运动。 3.方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 4.大小 (1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。 (2)公式：Ff=μF压。 (3)动摩擦因数μ：没有单位，它的数值跟相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度有关，与物体的受力情况、物体的运动状态、接触面积大小均无关。 例题1、关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向总是沿接触面并与物体的运动方向相反 B．静摩擦力可以是动力，而滑动摩擦力只能是阻力 C．有摩擦力就一定有弹力，摩擦力总是与接触面上的弹力垂直 D．受静摩擦力作用的物体一定是静止的，受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的 【答案】C 【详解】A．滑动摩擦力的方向总是与物体相对接触面的运动方向相反，而非与物体相对地面的运动方向相反，例如将物块轻放在运行的传送带上时，滑动摩擦力方向与物块运动方向相同，故A错误； B．静摩擦力和滑动摩擦力都既可以是动力也可以是阻力，要看力的作用效果而定，如上例传送带的对物块的滑动摩擦力为动力，故B错误； C．弹力是摩擦力产生的必要条件之一，因此有摩擦力一定存在弹力；弹力方向垂直于接触面，摩擦力方向平行于接触面，故二者方向始终垂直，故C正确； D．受到静摩擦力作用的物体不一定是静止的，例如随水平加速运动的传送带一起运动的物体；受到滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，例如物体在水平地面上滑动，水平地面受滑动摩擦力，故D错误。 故选C。 变式1-1、关于重力、弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 B．两物体间有摩擦力时，必有弹力；而两物体间有弹力时，不一定有摩擦力 C．静止的物体所受的摩擦力一定是静摩擦力 D．挂在电线下面的电灯受到的重力的方向与其做自由落体运动的方向相同 【答案】BD 【详解】A．弹力是由施力物体的形变产生的，所以木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故A错误； B．弹力的产生条件是相互接触且产生弹性形变，而摩擦力的产生条件是相互接触、产生弹性形变、接触面粗糙以及有相对运动或相对运动趋势，所以两物体间若有摩擦力，则一定有弹力，而有弹力不一定有摩擦力，故B正确； C．静止的物体可能受到静摩擦力的作用，也可能受到滑动摩擦力的作用，比如地面受到滑动摩擦力时，而地面是静止的，故C错误； D．重力的方向总是竖直向下，而自由落体运动的方向也是竖直向下，所以挂在电线下面的电灯受到的重力的方向与其做自由落体运动的方向相同，故D正确。 故选BD。 变式1-2、关于重力、弹力和摩擦力下列说法中正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 C．放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，两球之间不存在弹力 D．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力 【答案】C 【详解】A．重力的方向总是竖直向下，而非垂直于接触面（如斜面上重力方向不垂直于斜面），故A错误； B．重力的施力物体是地球，故B错误； C．弹力产生于物体发生弹性形变时，两球靠在一起但不互相挤压，未发生形变，故不存在弹力，故C正确； D．两物体间有弹力不一定有摩擦力（如光滑水平面上静止的物体间有弹力但无摩擦力），故D错误。 故选C。 变式1-3、下列说法正确的是（　　） A．形状规则的物体的重心一定在其几何中心 B．运动的物体和静止物体都可能受到静摩擦力作用 C．两物体间有弹力时，两物体必须接触 D．小孩推不动沉重的木箱是因为推力小于摩擦力 【答案】BC 【详解】A．只有质地均匀，形状规则的物体的重心一定在其几何中心，故A错误； B．运动的物体和静止物体都可能受到静摩擦力作用，故B正确； C．根据弹力产生的条件可知两物体间有弹力时，两物体必须接触，故C正确； D．小孩推不动沉重的木箱是因为推力小于木箱的最大摩擦力，根据平衡条件可知小孩的推力等于木箱所受的摩擦力，故D错误。 故选BC。 例题2、人用手竖直地握着啤酒瓶，始终保持静止，则（　　） A．手握瓶子的力越大，手与瓶子间的摩擦力就越大 B．往瓶子加水后，手与瓶子间的摩擦力将增大 C．手握瓶子的力大小等于手与瓶子间的摩擦力 D．若手握瓶子的力增大，则手与瓶子间的最大静摩擦力增大 【答案】BD 【详解】A．手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，若保持静止，摩擦力始终等于重力，手握瓶子的力越大，但手与瓶子间的摩擦力不变，故A错误； B．往瓶子里加水后，瓶子和水的总重力变大，则手与瓶子间的摩擦力将增大，故B正确； C．手握瓶子的力跟手与瓶子间的弹力大小相等，故C错误； D．手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，握力越大，则手与瓶子间的弹力越大，则最大静摩擦力越大，故D正确。 故选BD。 变式2-1、如图所示，一木块放在粗糙的水平桌面上处于静止状态，其中，，，下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力方向向右 B．若只撤去，木块有可能滑动 C．若只撤去，木块有可能滑动 D．若只撤去，木块受到的摩擦力一定是，方向向左 【答案】B 【详解】A．木块静止，水平方向受向右的、向左的 因此水平方向上和的合力为 合力水平向右，根据平衡条件，木块受到水平向左的大小为的静摩擦力，A错误； B．由上述分析可知，木块的最大静摩擦力 只撤去，木块对桌面的正压力减小，最大静摩擦力随之减小，减小后最大静摩擦力可能小于水平方向的合力，因此木块有可能滑动，B正确； C．只撤去，水平方向仅剩下向左的，需要的静摩擦力仅为，仍存在，正压力不变，最大静摩擦力仍有 故木块一定保持静止，不可能滑动，C错误； D．只撤去，水平方向仅剩下向右的，若最大静摩擦力大于，木块静止，则静摩擦力大小为，方向向左；若最大静摩擦力小于，木块滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小不等于，因此摩擦力不一定是，D错误。 故选B。 变式2-2、如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小取，则下列说法正确的是（　　） A．每本书受到的合力大小不等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住42本书 D．他最多能夹住60本书 【答案】C 【详解】A．每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，所以每本书合力大小都为0，A错误； B．越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误； CD．以这一摞书为研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为： 这一摞书受力平衡 解得 但书与书间的最大静摩擦力为 除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，由平衡条件 解得 加跟手接触的两本书，共42本书，故C正确，D错误。 故选C。 变式2-3、如图所示，木块的质量分别为和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与相连接的轻弹簧被压缩了，系统置于水平地面上静止不动，在某时刻用的力水平向右作用在木块A上；已知弹簧的劲度系数为，弹簧始终处于弹性限度内，取重力加速度的大小为。则（　　） A．力作用前，木块A所受摩擦力大小为 B．力作用前，木块B所受摩擦力大小为 C．力作用后，木块A所受摩擦力大小为 D．力作用后，木块B所受摩擦力大小为 【答案】D 【详解】AB．根据可知，木块A、B与地面的最大静摩擦力分别为10N，6N；当A不受外力作用时，A、B之间产生弹力大小为 均未达到各自的最大静摩擦力，A、B受到的摩擦力大小均为，AB错误； CD．当A受到外力作用时，经过受力分析可知，假设AB不动，则对A分析可知 则，假设成立，则A受到的摩擦力大小为1N，方向向左；B受到的摩擦力大小不变，仍为，故C错误，D正确。 故选D。 二、静摩擦力 1.定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫作静摩擦力。 2.产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。 (2)接触面粗糙。 (3)两物体间有相对运动的趋势。 3.方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。 4.最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力，一般情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。 5.静摩擦力大小的范围：0<F≤Fmax。 例题3、关于力的描述，下列说法正确的是（　　） A．两物体间存在摩擦力，就一定有相互作用的弹力 B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 C．水平面上的两球靠在一起但不互相挤压，它们之间存在弹力 D．根据可知动摩擦因数跟滑动摩擦力成正比，跟压力成反比 【答案】A 【详解】A．两物体间存在摩擦力时，必然存在相互作用的弹力，因为摩擦力产生的条件包括接触面间有正压力（弹力），A正确； B．重力的施力物体是地球，物体本身不产生重力，B错误； C．水平面上的两球靠在一起但不互相挤压时，没有发生形变，因此不存在弹力，C错误； D．动摩擦因数μ由接触面的材料及粗糙程度决定，公式是计算式，μ与滑动摩擦力和压力无关，故D错误。 故选A。 变式3-1、下列关于弹力和摩擦力的说法，正确的是（   ） A．两物体间存在摩擦力，则两物体间一定有弹力 B．轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向 C．滑动摩擦力的大小与物体间接触面积的大小无关 D．运动的物体不可能受到静摩擦力作用 【答案】AC 【详解】A．两物体间存在摩擦力，则两物体间一定有弹力，因为产生摩擦力的条件是接触面粗糙、相互挤压、有相对运动或者有相对运动强势，A正确； B．轻杆产生的弹力方向不一定沿着杆的方向，例如用弯杆拉物体，弹力不沿着杆，B错误； C．滑动摩擦力的大小与物体间接触面积的大小无关，C正确； D．运动的物体可能受到静摩擦力作用，例如物体随着倾斜的传送带向上运动，物体受到静摩擦力的作用，D错误。 故选AC。 变式3-2、“摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的，如图所示，焊接时工件在两侧压力的作用下，并使工件高速旋转，从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是（　　） A．增大工件的动摩擦因数 B．增大工件间的压力 C．增大转速 D．减小工件的接触面积 【答案】B 【详解】滑动摩擦力的大小为 由题图和题意可知，工件之间的相对运动产生摩擦热，对确定的工件的动摩擦因数不能改变，又工件已是高速旋转，一般都不变，滑动摩擦力与工件的接触面无关，因此只有增大工件间的压力可以增大滑动摩擦力。 故选B。 变式3-3、有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是（　　） A．有压力一定有滑动摩擦力 B．有滑动摩擦力一定有压力 C．滑动摩擦力的方向总是与接触面上的压力的方向垂直 D．只有运动物体才受滑动摩擦力 【答案】BC 【详解】AB．依据滑动摩擦力产生的条件，则有摩擦力一定有压力，而有压力不一定有滑动摩擦力，因还要涉及接触面是否光滑和是否有相对运动。故A错误；B正确； C．滑动摩擦力的方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受压力的方向垂直。故C正确； D．擦黑板时，黑板相对地面是静止的，但相对黑板擦是运动的，也受滑动摩擦力，所以关键是“相对运动”。故D错误。 故选BC。 例题4、如图所示，为粗糙长木板，在水平面上以速度向右运动，物块在木板的上面以速度向右运动，下列判断正确的是（     ） A．若是，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力 B．若是，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力 C．若是，A受到了B所施加向右的滑动摩擦力 D．无论还是，B都受到了A向右的滑动摩擦力 【答案】A 【详解】AC．若是，则B相对A向左滑动，可知B受到了A所施加向右的滑动摩擦力，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力，A正确，C错误； BD．若是，则B相对A向右滑动，B受到了A所施加向左的滑动摩擦力，BD错误。 故选A。 变式4-1、如图所示，一底面抹有石灰粉的沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上向右做匀加速直线运动的水平传送带，并最终相对静止，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（    ） A．大小不变，方向不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小改变，方向改变 【答案】B 【详解】在沙袋相对传送带滑动时，沙袋受到的滑动摩擦力大小为，可知沙袋所受的摩擦力大小不变； 若传送带以做匀速直线运动，沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上传送带，沙袋刚滑上传送带的相对运动方向以及所受摩擦力方向如图所示 滑动摩擦力的方向始终与沙袋相对传送带的运动方向相反，由于滑动摩擦力的加速度始终与相对速度共线反向，所以沙袋相对于传送带做匀减速直线运动，相对运动方向不变，摩擦力方向不变；但实际上传送带向右做匀加速直线运动，使得沙袋沿传送带运行方向的相对速度与传送带匀速时的相对速度不一样，所以不同时刻，沙袋与传送带的相对速度方向发生变化，则摩擦力方向发生变化。 故选B。 变式4-2、学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为μ1，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为 F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张试卷”应要求 【答案】BD 【详解】A．第1张试卷相对于第2张试卷向右运动，第1张试卷下表面受到第2张试卷施加的向左滑动摩擦力，则第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向右，故A错误； BC．第10张试卷与第11张试卷之间及第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，根据受力平衡条件可知，摩擦力大小均为，故B正确，C错误； D．要做到“每次只进一张试卷”，对最上面的一张试卷应满足 所以，故D正确。 故选BD。 变式4-3、把一重为G的物体，用一个水平的推力（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图所示。从开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系的图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】物体被压在墙面上，水平方向受力平衡，故其对墙壁的压力大小等于水平推力。由于水平推力，从开始，压力从零开始逐渐增大，开始阶段压力小，物体受墙的摩擦力小于其重力，物体下滑，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 可知开始阶段滑动摩擦力随着时间均匀增大，成正比例函数关系；随着时间延续，滑动摩擦力增大到等于重力时，加速度为零，速度达到最大，此后滑动摩擦力将继续增大，大于重力，物体向下做减速运动，直至速度减小到零，摩擦力从滑动摩擦力突变为静摩擦力，物体处于静止状态，由平衡条件可得 故选B。 模块三 课后作业 1．重10N的物体放在水平地面上，在5N的水平拉力作用下运动。已知动摩擦因数为0.3，则滑动摩擦力的大小为（　　） A．1N B．2N C．3N D．5N 【答案】C 【详解】由题可知，物块与地面之间的压力大小等于物体重力，根据滑动摩擦力的计算公式可知摩擦力 故选C。 2．一本书重约，有314页，书本正面朝上。现将一张纸夹在第与第页间，能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将纸抽出，至少需用约的拉力。不计书皮及纸的质量，则纸和书之间的摩擦因数最接近（    ）    A．20 B．0 C． D．50 【答案】C 【详解】纸抽出时，纸上下表面都受到书本的滑动摩擦力，有 解得纸和书之间的摩擦因数为 故选C。 3．如图所示，重为30N的物体在水平面上向左滑行。已知物体与水平面间的动摩擦因数µ=0.3，则物体所受摩擦力的大小和方向分别是（　　） A．9N，水平向左 B．9N，水平向右 C．100N，水平向左 D．100N，水平向右 【答案】B 【详解】物体所受摩擦力的大小为 摩擦力方向与相对运动方向相反，为水平向右。 故选B。 4．如图所示，在水平面上向右运动的物体，质量为5kg，物体与水平面的动摩擦因数μ=0.4，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力的用，则物体受到的滑动摩擦力为（g取10m/s2）（　　） A．10N，向右 B．10N，向左 C．30N，向右 D．20N，向左 【答案】D 【详解】物体所受的滑动摩擦力为 方向与相对运动方向相反，所以为水平向左，故ABC错误，D正确。 故选D。 【点睛】滑动摩擦力只与动摩擦因数有关，与接触面的正压力有关，与水平外力无关。 5．固定的粗糙斜面上有一个静止的木箱，某同学用平行于斜面向上的力F推木箱，但没有推动．则木箱受到的摩擦力 A．方向一定平行于斜面向上 B．方向一定平行于斜面向下 C．大小一定为零 D．大小可能为零 【答案】D 【详解】设木块的重力为G，斜面的倾角为α，若F=Gsinα，木块相对斜面没有运动趋势，不受静摩擦力；若F＞Gsinα，木块相对斜面有向上的运动趋势，静摩擦力沿斜面向下；若F＜Gsinα，木块相对斜面有向下的运动趋势，静摩擦力沿斜面向上；故ABC错误D正确。 故选D。 6．2016年1月22日以来，持续的中到大雪和北方来的寒流影响，古都南京全城开启冰冻模式，道路积雪积冰严重，市民出行受到影响。质量为3 t的汽车，以40 km/h的速度沿平直公路行驶，已知橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为μ1=0.6，与结冰地面的动摩擦因数为μ2=0.2（g=10m/s2），汽车的重力为（  ） A．3×102 N B．3×103 N C．3×104 N D．3×105 N 【答案】C 【详解】根据题意可知，汽车的质量为 则重力为 故C正确，ABD错误。 故选C。 7．如图所示，在的水平面上向左运动的物体，质量为，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为的拉力作用，则物体受到的摩擦力的大小和方向分别是（　　） A．，向右 B．，向左 C．，向右 D．，向左 【答案】C 【详解】物体受到的摩擦力的大小 0.1×20×10N=20N 方向与相对运动方向相反，所以为水平向右。 故选C。 8．如图所示，木块放在水平地面上，在 F = 8N的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为 1 m/s，则下列说法正确的是（  ） A．当水平拉力F=20N时，木块受到的摩擦力为 20N B．当木块以2 m/s 的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力小于8N C．以1m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力为8N D．将水平拉力F撤去，木块速度越来越小，是因为木块受到的摩擦力越来越大 【答案】C 【详解】A．滑动摩擦力 f=μFN 与水平方向拉力无关，故当水平拉力F=20N时，木块受到的摩擦力为8N，故A错误； BC．由于此时木块处于匀速直线运动状态，即平衡状态，水平方向受力平衡 f=F=8N 不管运动速度等于多少，只要是匀速运动，滑动摩擦力总等于8N，故C正确，B错误； D．滑动摩擦力 f=μFN 与水平方向受力无关，故将拉力撤去后，滑动摩擦力不变，物体在滑动摩擦力作用下做减速运动，速度减小，故D错误。 故选C。 9．人握住竖直旗杆匀速向下滑，则下列说法正确的是（　　） A．人受到的摩擦力的方向是竖直向下的 B．人受到的摩擦力的方向是竖直向上的 C．手握旗杆的力增大，人仍然匀速下滑 D．手握旗杆的力增加，人受到的摩擦力可能减小 【答案】B 【详解】AB．双手握住竖直的旗杆匀速向下滑时，受到的摩擦力与重力平衡，方向竖直向上，故A错误，B正确； CD．手握旗杆的力增大，根据 f=μN 滑动摩擦力增大，大于重力，人不可能匀速下滑，故CD错误； 故选B。 10．如图所示，将弹簧测力计一端固定钩住铁块A，铁块下面是长 木板，实验时拉着长木板沿水平地面向左运动。当铁块A不再随长 木板移动时，弹簧测力计示数即木块A所受滑动摩擦力大小。在木 板运动的过程中，以下说法正确的是（　　） A．铁块A受到的是静摩擦力 B．必须匀速拉动长木板 C．铁块A所受摩擦力的方向向左 D．加速拉动长木板时，弹簧测力计示数变大 【答案】C 【详解】A．因为木块和木板之间发生了相对滑动，因此这时的摩擦属于滑动摩擦，故A错误； B．实验过程中，弹簧测力计不一定沿水平方向拉着物块做匀速直线运动，只需让木板与木块发生相对滑动即可，此时，拉力与摩擦力是一对平衡力，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计示数，故B错误； C．摩擦力的方向跟物体相对运动的方向相反，因为木板水平向左运动，所以，木块相对木板来说是水平向右滑动了，因此它受到的摩擦力的方向水平向左．故C正确； D．滑动摩擦力大小只跟压力大小、接触面的粗糙程度相关，与物体运动速度大小无关，因此弹簧测力计的示数不会变化，故D错误。 故选C。 11．武汉新冠肺炎疫情发生后，全国各地都向武汉伸出援助之手。如图为一辆往武汉运输物资的汽车正在平直的高速公路上行驶，集装箱放置在汽车上并且始终相对汽车静止。以下关于集装箱和汽车摩擦力的说法正确的是（　　） A．若汽车做匀速运动，则汽车对集装箱的摩擦力向前 B．若汽车做加速运动，则汽车对集装箱的摩擦力向前 C．若汽车做减速运动，则集装箱对汽车的摩擦力向前 D．无论汽车怎样运动集装箱都不受摩擦力作用 【答案】BC 【详解】A．若汽车匀速行驶，集装箱与汽车没有相对运动趋势，则集装箱不受摩擦力作用，A错误； B．若汽车加速行驶，集装箱相对汽车有向后运动的趋势，则集装箱受静摩擦力方向向前，B正确； C．若汽车减速行驶，集装箱相对汽车有向前运动的趋势，则集装箱受静摩擦力方向向后，集装箱对汽车的摩擦力向前，C正确； D．根据以上分析，D错误。 故选BC。 12．很多大型超市为方便顾客，经常安装有倾斜的无台阶式自动扶梯，由于节能减排的考虑，在没有乘客时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当乘客站立时，自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行，设乘客一上扶梯即与扶梯相对静止，则当乘客踏上原来空无一人斜向上运行的自动扶梯时(    ) A．扶梯加速运行时，对乘客的摩擦力为滑动摩擦力 B．扶梯匀速运行时，对乘客没有摩擦力 C．在此情境下，扶梯在加速和匀速阶段对乘客的摩擦力均为静摩擦力 D．扶梯匀速运行时，对乘客的摩擦力方向沿扶梯向上 【答案】CD 【详解】A.扶梯加速运行时，乘客与电梯相对静止，没有发生相对滑动，所以，受到的摩擦力是静摩擦力；故A错误； B.扶梯匀速运行时，乘客站在斜面上，始终受摩擦力作用，否则由于重力作用，人将沿斜面滑下来，故B错误； C.无论加速还是匀速，乘客与电梯都是相对静止，都没有发生相对滑动，所以，受到的摩擦力是静摩擦力；故C正确； D.由于扶梯匀速运行，摩擦力与支持力方向的合力与重力平衡，而摩擦力一定平行于接触面，故摩擦力一定沿扶梯向上，故D正确； 13．如图，P、Q两物体均重10N，各接触面的动摩擦因数均为，现在对物体Q施加一向右的水平拉力，则（　　） A．物体P与物体Q一起向右运动 B．物体P静止不动，物体Q向右运动 C．地面对物体P施加水平向左4N的静摩擦力 D．无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动 【答案】BD 【详解】AB．由题意可得，P物体相对于地面滑动时的最大静摩擦力为 Q相对P的最大静摩擦力为 因为 ， 所以物体P静止不动，物体Q向右运动，A错误，B正确； C．对物体P受力分析，受到Q对P水平向右的摩擦力 因为物体P静止不动，由平衡条件可得，所以地面对物体P施加的水平向左的静摩擦力，大小为 C错误； D．由题意可得，P物体相对于地面滑动时的最大静摩擦力为 Q相对P的最大静摩擦力为 所以当时，P、Q均静止；当时，Q向右运动，P相对地面静止不动，所以无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动。D正确。 故选BD。 14．如图所示，物体A、B重量分别为50N、100N，叠放在水平地面上，各接触面摩擦因数均为0.4．现用水平力F1＝25N，F2＝70N分别同时作用在A、B上，则下列关于A对B的摩擦力、地面对B的摩擦力说法正确的是(　   　) A．A对B的摩擦力大小为20N B．A对B的摩擦力大小为25N C．地面对B的摩擦力大小为50N D．地面对B的摩擦力大小为70N 【答案】AC 【详解】AB间的最大静摩擦力：fmA=μmAg=20N<F1＝25N，可知AB之间有相对滑动，此时的摩擦力为滑动摩擦力，大小为20N，选项A正确，B错误；A对B有向右的20N的滑动摩擦力，与F2=70N的力的合力为50N，方向向右；此值小于B与地面间的最大静摩擦力fmB地=μ(mA+mB)g=60N；则物体B静止，则地面对B的摩擦力大小为50N，选项C正确，D错误；故选AC. 【点睛】本题是两个物体的平衡问题，要善于选择研究对象，可以采用整体法和隔离法相结合的方法研究． 15．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量为m＝2kg的物体上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，另一端施一水平拉力F．（g＝10m/s2）（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等） （1）弹簧施加的力至少是多大才能拉动物体？ （2）当弹簧拉长到14cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？ （2）若将弹簧拉长到15cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？ 【答案】（1）F=4N（2）100N/m（3）4N 【详解】（1）弹簧想拉动物体受力平衡有 代入数据则 F=4N （2）物体匀速前进时物体受力平衡有 代入数据则： （3）将弹簧拉长到15cm时弹簧弹力为： 物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为： 16．质量为3.0kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1=8.0N时，木箱静止；当拉力F2=10.3N时，木箱做匀速运动（g取9.8N/kg）。求： （1）木箱与地面间的动摩擦因数； （2）木箱在拉力F1的作用下受到的摩擦力的大小； （3）木箱在12.0N的水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小。 【答案】（1）0.35；（2）8.0N；（3）10.3N 【详解】（1）当拉力F2=10.3N时，木箱匀速运动，木箱在水平方向上受到拉力F2和滑动摩擦力Ff1作用，根据二力平衡的条件有 Ff1=F2=10.3N 木箱放在水平地面上，则有木箱对地面压力的大小等于木箱的重力大小，即 F压=mg 根据滑动摩擦力公式 f=μF压 则木箱与地面间的动摩擦因数为 （2）当拉力F1=8.0N时，木箱静止，木箱在水平方向上受到的静摩擦力F静与F1是一对平衡力，则有 F静=F1=8.0N （3）当拉力F3=12.0N时，木箱将在地面上滑动，此时木箱所受到的摩擦力为滑动摩擦力，由第（1）问可以知道 Ff3=Ff1=10.3N 17．如图所示，一重为的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力的作用，其中，，已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）木块所受摩擦力的大小和方向； （2）若木块仍静止在水平面上，不变，，则木块受到的摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）6N，水平向左；（2）5N，水平向左 【详解】（1）最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即为 木块在F1、F2的作用下，由于 此时物体向右运动，受滑动摩擦力 方向水平向左。 （2）若不变，， 则木块静止，木块所受静摩擦力 方向水平向左。 第18页，共19页 试卷第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $