精品解析：河南驻马店市上蔡县2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试卷

六年级期末试题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，六个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。写在试卷上的答案无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）。 【答案】55° 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，直角三角形有一个角是90°，用内角和减去直角和已知锐角的度数，即可求出另一个锐角的度数，据此解答即可。 【详解】180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 所以另一个锐角是55°。 2. 抽样检测农机配件，48件合格，2件瑕疵品，配件合格率为（ ）%；这批配件中，瑕疵数与合格数的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 【解析】 【分析】已知配件48件合格，2件不合格，所以一共有50件零件，根据“合格率＝合格件数÷抽样总件数×100%”计算；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），化为最简整数比。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝96% 2∶48＝（2÷2）∶（48÷2）＝1∶24 3. 美丽乡村张庄冬季某天的最低气温在清晨﹣9℃，中午升至最高6℃，当日温差（ ）℃。 【答案】 15 【解析】 【分析】当日温差等于最高气温与最低气温的差，最低气温﹣9℃是比0℃低9℃，最高6℃是比0℃高6℃，相差的温度为9℃加上6℃。 【详解】6℃＋9℃＝15℃ 4. 42至少再加上（ ），既是3的倍数，又是偶数，又有因数5。 【答案】18 【解析】 【分析】既是3的倍数，又是偶数（2的倍数），又有因数5（5的倍数）的数，一定是2、3、5的公倍数。先求出2、3、5的最小公倍数，再找出比42大的最小的符合条件的数，最后计算该数与42的差即可。 【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30 30的倍数有：30，60，90…… 因为42＞30，所以大于42的最小的30的倍数是60 至少需要加上的数是：60－42＝18 5. 乡镇文旅规划图纸比例尺为1∶5000。图纸上乡村景观圆形池塘直径0.8cm，把图中的比例尺改写成线段比例尺是（ ）；池塘实际占地面积（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把数值比例尺转化为线段比例尺：将比例尺对应的实际距离单位换算为m，明确图上1cm代表的实际距离，标注为线段比例尺。根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，先求出池塘的实际直径，再换算成m，求出半径，最后利用圆的面积公式计算实际占地面积。注意计算结果单位需与题目要求一致。 【详解】数值比例尺1∶5000表示图上1cm相当于实际距离5000cm。5000cm＝50m，表示图上1cm表示实际距离50m； 实际直径： 实际半径： 实际面积： 乡镇文旅规划图纸为比例尺：1∶5000。图纸上乡村景观圆形池塘直径0.8cm，把图中的比例尺改写成线段比例尺是；池塘实际占地面积。 6. 电动车车轮周长与它半径成（ ）比例；滚动同样的距离，滚动的圈数与车轮周长成（ ）比例；大小电动车车轮半径是3∶2，大电动车车轮滚动60周的距离与小电动车滚动（ ）周的距离相等。 【答案】 ①. 正 ②. 反 ③. 90 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。对前两个空，分别写出两个量的关系式，根据定值是比值还是乘积，判断比例类型。第三个空利用圆的周长比等于半径比的性质，结合路程一定时，滚动圈数和周长成反比例，列比例式，即可求出小电动车的滚动周数。 【详解】①圆的周长公式为，可得​（一定），即周长和半径的比值一定，因此二者成正比例。 ②滚动总距离为S，滚动圈数为n，车轮周长为C，可得等量关系。题目要求滚动同样的距离，即为S定值，也就是滚动圈数和车轮周长的乘积一定，因此二者成反比例。 ③解：设小电动车滚动的周数为周。 7. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要_________个小正方体，最多需要_________个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】一个立体图形从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有2层，从左面看到的形状是，那么第一层最少有4个小正方体（前排3个，后排最左边1个），最多有6个小正方体（前排3个，后排3个），第二层有1个小正方体（后排最左边），据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 6＋1＝7（个） 所以最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 8. 便民水果店分装3千克砂糖橘，平均分给4户独居老人。每户分得全部橘子的（ ）（填分数）；每户实际分到（ ）千克砂糖橘；每户分到的质量与总质量的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】①把砂糖橘总量看作单位“1”，再用单位“1”÷户数即可； ②用总质量÷户数得到单户实际质量； ③用单户质量比总质量，依据比的基本性质化简。 【详解】①求每户分得全部橘子的分率：把全部砂糖橘看作单位“1”，平均分成4份，每户分得1÷4＝ ②求每户实际分到的质量：总质量为3千克，平均分给4户，3÷4＝（千克） ③求每户分到的质量与总质量的比： ∶3 ＝（×4）∶（3×4） ＝3∶12 ＝1∶4 9. 一个数的3倍比它本身多4.8，设这个数为x，列方程为（ ）。 【答案】3x－x＝4.8 【解析】 【分析】设这个数为x，它的3倍就是3x，根据“3倍的数比它本身多4.8”，用3x减去x就等于多出来的4.8，所以列方程为3x－x＝4.8。 【详解】根据分析：一个数的3倍比它本身多4.8，设这个数为x，列方程为3x－x＝4.8。 10. 妙想爷爷要搭建一个长方体鸡棚，用合金管材做支撑框架，网购整块彩钢瓦封顶。现有8根120cm合金管材，设计成长、宽、高比3∶2∶1。鸡棚高是（ ）cm；鸡棚内部空间有（ ）；网购彩钢瓦时，让客服备注剪裁尺寸是长（ ）cm；宽（ ）cm。 【答案】 ①. 40 ②. 0.384## ③. 120 ④. 80 【解析】 【分析】长方体框架由12条棱组成（4条长、4条宽、4条高）。题目给出8根的管材作为材料，意味着所有棱长的总和等于这8根管材的总长度。根据棱长总和公式求出长、宽、高的和，再按照的比例分配，分别求出长、宽、高的具体数值。根据“长方体体积长×宽×高”计算体积，注意将单位从换算为。封顶彩钢瓦的尺寸对应长方体的长和宽。 【详解】合金管材的总长度： 长、宽、高的和： 每份长度为： 长： 宽： 高： 鸡棚内部空间为 彩钢瓦封顶覆盖的是长方体的上面，其长和宽分别对应长方体的长和宽。长为120cm，宽为80cm。 所以鸡棚高是40cm；鸡棚内部空间有；网购彩钢瓦时，让客服备注剪裁尺寸是长120cm；宽80cm。 11. 根据统计表填空。 向阳蔬菜特色村2025年上半年果蔬月销量统计表 月份（月） 1 2 3 4 5 6 销量（吨） 9 12 16 22 26 29 （1）若要直观展示每月销量多少，选用（ ）统计图；若要展示销量增减变化趋势，选用（ ）统计图。 （2）计算上半年果蔬平均每月销量是（ ）吨。 （3）从销量数据判断，随机抽取一个月份，抽到销量高于20吨的月份可能性（ ）抽到低于20吨的月份可能性（填“大于、小于、等于”）。 【答案】（1） ①. 条形 ②. 折线 （2） 19 （3） 等于 【解析】 【分析】根据不同统计图的特点，条形统计图能直观呈现数量多少，折线统计图能反映数量的增减变化趋势，对应选择即可。先算出上半年总销量，再用总销量除以月份数，得到平均每月销量。分别统计销量高于20吨、低于20吨的月份数量，对比数量多少，判断可能性的大小关系。 【小问1详解】 若要直观展示每月销量多少，选用条形统计图；若要展示销量增减变化趋势，选用折线统计图。 【小问2详解】 （吨） 所以上半年果蔬平均每月销量是19吨。 【小问3详解】 销量高于20吨的月份：4、5、6月，共3个 销量低于20吨的月份：1、2、3月，共3个 因为3＝3， 所以从销量数据判断，随机抽取一个月份，抽到销量高于20吨的月份可能性等于抽到低于20吨的月份可能性 二、判断题。（每小题1分，共5分） 12. 张婶农产品店卖出“有机蔬菜”，结算时说“用去尾法留个整，付86元”。如果收银设备是精确到“分”，那么这个钱数最大是85.99元。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据“去尾法”的定义，保留整数时，无论十分位上的数字是多少，都直接舍去小数部分。已知结算后的整数金额为元，说明原金额的整数部分必须是。如果精确到“分”，这个钱数最大应为86.99元。 【详解】“用去尾法留整后付86元”可知结算时的金额整数部分为86，而85.99用去尾法后整数部分是85，不符合条件。 故答案为：× 13. 乡村圆形晒谷场有无数条对称轴，平行四边形塑料遮阳棚无对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴，因为经过一点的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。平行四边形遮阳棚是一般的平行四边形，平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧部分都不能完全重合，平行四边形没有对称轴。 故答案为：√ 14. 农户调配农药，药和水原有配比是1∶10，张叔操作时药多加了2份，水多加了3份，那么农药浓度会变小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】药和水原有的配比是1∶10，可以把药看作1份，把水看作10份； 通过浓度的计算公式计算出原有农药的浓度； 张叔操作时药多加了2份，也就是药变成了（1＋2）份，水多加了3份，也就是水变成了（10＋3）份，根据公式计算出现在的农药浓度； 计算结果不能整除时一般百分号前保留一位小数，最后再通过比较大小解答即可。 【详解】原有的农药浓度： ＝ ＝1÷11×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 后来的农药浓度： ＝ ＝ ＝3÷16×100% ＝0.1875×100% ＝18.75% 18.75%＞9.1%，所以农药浓度变大了。原题说法错误。 故答案为：× 15. 6点15分乡村广播站钟表，时针与分针形成的较小角为钝角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据钟表总度数与大格总数算出单个大格的角度，再判断6点15分时针与分针的实际位置，确定较小夹角的度数范围，对照钝角定义判断正误。 【详解】钟表一圈的总角度为360度，平均分成12个大格；每个大格的角度是30度。6点15分时，分针指向数字3；时针过了数字6，时针和分针的夹角大于3大格小于4大格，时针和分针之间较小夹角大于30×3＝90（度），小于30×4＝120（度），为钝角。 故答案为：√ 16. 长方体农具储藏室4个墙面完全相同，房顶和地面是正方形。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】长方体一般有个面，相对的面完全相同。只有当长方体的长和宽相等时，才会有个侧面完全相同且上下底面是正方形的特殊情况。据此判断。 【详解】已知储藏室的房顶和地面是正方形，可得这个长方体的长＝宽。 4个墙面的尺寸分别为：长＝长方体的高，宽＝长方体的长/宽。 因为长＝宽，所以4个墙面的长、宽都分别相等，即4个墙面完全相同。 因此原说法成立。 故答案为：√ 三、选择题。（请将正确选项的序号涂黑）（每小题2分，共10分） 17. 木工制作农具需要许多“方木”（“方木”一般指的是横截面为正方形的长方体实木）。淘气爸爸用一根“大方木”加工“小方木”，长、宽、高各是原来木料的，可加工（ ）根“小方木”。 A. 2 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】要计算一根“大方木”可以加工多少根“小方木”，可以分别计算出一根“大方木”的体积和一根“小方木”的体积，求出大方木体积是小方木体积的几倍，即可得出可加工的数量。长方体体积＝长×宽×高，“小方木”的长、宽、高各是原来木料的，则体积是原来木料体积的，由此计算结果。 【详解】“大方木”体积： “小方木”体积： ＝1÷ ＝1×8 ＝8 18. 采摘园在便民超市北偏东42°，超市在采摘园（ ）。 A. 南偏西48° B. 南偏西42° C. 北偏东42° 【答案】B 【解析】 【分析】已知采摘园在便民超市北偏东42°的方向上，是以便民超市为观测点；超市在采摘园的方向是以采摘园为观测点。根据位置的相对性可知，观测点互换时，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，北偏东42°相对的是南偏西42°，南和西之间的夹角是90°，90°－42°＝48°，所以南偏西42°方向，还可以说成西偏南48°方向。 【详解】根据位置的相对性，观测点互换，方向相反，角度不变。“北”的相反方向是“南”，“东”的相反方向是“西”。所以，超市在采摘园的南偏西方向。 19. 集市盲盒抽奖：4张红果蔬券、3张黄农具券、1张蓝文旅券，抽券游戏公平规则是（ ）。 A. 摸到红券农户中奖，其余不中奖 B. 摸到黄券农户中奖，其余不中奖 C. 摸到蓝券农户中奖，其余不中奖 【答案】A 【解析】 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此分析每个选项中的可能性。 【详解】A．摸到红券的可能性：4÷（4＋3＋1）＝，摸不到红券的可能性：1－＝，，中奖和不中奖的可能性相等，游戏公平； B．摸到黄券的可能性：3÷（4＋3＋1）＝，摸不到黄券的可能性：1－＝，，中奖的可能性小，游戏不公平； C．摸到蓝券的可能性：1÷（4＋3＋1）＝，摸不到蓝券的可能性：1－＝，，中奖的可能性小，游戏不公平。 20. 乡村研学团共36人，大车限坐10人，小车限坐6人，要求每辆车坐满，可行方案一共有（ ）种。 A. 2 B. 1 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】采用有序列举的方法，按照大车数量从少到多的顺序依次尝试，计算剩余人数能否让小车刚好坐满，最终统计所有符合要求的方案数量。 【详解】大车每辆限坐10人，小车每辆限坐6人，总人数36人，要求每辆车都坐满。 我们按大车数量从0辆开始依次列举验证： 安排0辆大车，所有人坐小车36÷6＝6（辆）；刚好坐满6辆小车，符合要求，这是第1种方案。 安排1辆大车，可坐10人；剩下的人数：36－10＝26（人）；26÷6＝4（辆）……2（人）；剩余2人无法坐满一辆小车，不符合要求。 安排2辆大车，可坐10×2＝20（人）；剩下的人数：36－20＝16（人）16÷6＝2（辆）……4（人）；剩余4人无法坐满一辆小车，不符合要求。 安排3辆大车，可坐10×3＝30（人）；剩下的人数：36－30＝6（人）；6÷6＝1（辆）；刚好坐满1辆小车，符合要求，这是第2种方案。 安排4辆大车，可坐10×4＝40（人）；40＞36，人数超过总人数，不符合要求。 综上，符合要求的可行方案一共有2种。 21. 关于商品广告中的打八折，下面正确的说法有（ ）。 ①相当于现价比原价少20% ②便宜两成 ③现价是原价的80% ④等同于“买四送一” A. ②③④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】折扣＝现价÷原价，几成等于十分之几，也等于百分之几十；打八折表示现价是原价的，据此计算现价比原价少的百分比，转化为成数，“买四送一”是一种促销方式，八折是固定的折扣，两者不能相提并论，据此逐项判断说法是否正确。 【详解】打八折表示现价是原价的，原价是单位“1”。 ①现价比原价少：，此选项正确； ②便宜的部分占原价的，在成数表示中，即为两成，此选项正确； ③现价是原价的，符合打八折的定义，此选项正确； ④“买四送一”是一种促销方式，八折是固定折扣，两者不能相提并论，打八折等同于“买四送一”说法错误。 ①②③说法正确。 四、计算题。（共28分） 22. 直接写得数。 0.37＋1.8＝ 1.9×4×0.5＝ 450－45＝ ＝ 【答案】；；； ；； 23. 脱式计算，能简算要简算。 4.58－1.17＋2.84 6.75×2.4＋4.25×2.4－2.4 1.25×3.14×8 【答案】6.25；24；31.4 【解析】 【分析】（1）根据四则运算顺序从左向右计算； （2）用乘法分配律进行简算； （3）用乘法交换律进行简算。 【详解】（1）4.58－1.17＋2.84 ＝3.41＋2.84 ＝6.25 （2） 6.75×2.4＋4.25×2.4－2.4   ＝  6.75×2.4＋4.25×2.4－2.4  ×1 ＝2.4×（6.75＋4.25－1） ＝2.4×10 ＝24 （3） 1.25×3.14×8 ＝1.25×8×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4 24. 求未知数x。 【答案】；；； 【解析】 【分析】依据等式的基本性质，先在等式两边同时减去0.8，再同时÷7.5，求出x的值； 依据比例的基本性质交叉相乘转化为常规方程，再用等式的基本性质计算； 先利用比例的基本性质将两内项、两外项分别相乘，转化为分数方程，再通过分数除法运算求出未知数。 【详解】7.5x＋0.8＝8.3 解：7.5x＋0.8－0.8＝8.3－0.8 7.5x＝7.5 7.5x÷7.5＝7.5÷7.5 x＝1 解：5x＝0.25×9 5x＝2.25 5x÷5＝2.25÷5 x＝0.45 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 4.图形计算。（共10分） 25. 妙想将一个底面直径10厘米的圆柱平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体（如图）。这个近似的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】408.2平方厘米 【解析】 【分析】把圆柱平均分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体的表面积与圆柱的表面积相比，增加了两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，用增加的面积除以2，再除以圆柱的底面半径，求出圆柱的高；最后根据圆柱的表面积公式，计算即可求出圆柱的表面积。 【详解】10÷2＝5（厘米），80÷2÷5＝40÷5＝8（厘米）； 3.14×10×8＋3.14××2 ＝31.4×8＋3.14×25×2 ＝251.2＋78.5×2 ＝251.2＋157 ＝408.2（平方厘米） 答： 这个圆柱的表面积是408.2平方厘米。 26. 明明用如图几种纸板围长方体。 （1）先用①号纸板作底面，他还需要选择哪几种纸板各几张？ （2）它围成的长方体的体积是多少？（单位：厘米） 【答案】（1）1张①号；2张③号；2张④号 （2）270立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征，长方体有6个面，上、下两个面相同，左、右两个面相同，前、后两个面相同，前后两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和高，左右两个面长方形的长和宽分别为长方体的宽和高，上下两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和宽，据此选择。 （2）根据长方体的体积公式，代入数据计算即可。 【小问1详解】 因为上、下两个面相同，用①号纸板作底面，再选择1张①号，组成顶面，则这个长方体的长是9厘米，宽是6厘米；因为前后两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和高，只有③号纸板的长是9厘米，所以选用2张③号纸板作前后两个面；则这个长方体的高是5厘米；因为宽是6厘米，高是5厘米，所以必须选2张④号纸板作左右两个面。 答：需要选择张①号纸板，2张③号纸板和2张④号纸板。 【小问2详解】 根据选择纸板确定长方体的长是9厘米，宽是6厘米，高是5厘米。 9×6×5＝270（立方厘米） 答：它围成的长方体的体积是270立方厘米。 五、操作题。（共6分） 27. （1）图中a点的位置用数对表示为，将梯形向右平移x格，平移后a点数对：（ ）。 （2）画出梯形绕a点逆时针旋转90°的图形。 （3）按2∶1比例放大梯形，放大后与原图的面积之比是（ ）。 【答案】（1）（3＋x，4）##（x＋3，4） （2） （3）4∶1 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，确定梯形向右平移x格，平移后a点在第几列第几行即可解答； （2）根据旋转的意义，a点不动，其余的各个部分逆时针旋转90°，得到旋转后的图形即可； （3）1个上底是1格，下底是2格，高是2格的直角梯形按2∶1比例放大，即将这个直角梯形的底和高同时扩大到原来的2倍，根据梯形的面积公式，分别算出放大后与原图的面积，最后算出它们的比即可。 【小问1详解】 将梯形向右平移x格，图中a点的位置列数变为第（3＋x）列，行数没变，还是第4行，所以平移后a点数对：（3＋x，4）。 【小问2详解】 作图略 【小问3详解】 1×2＝2，2×2＝4； （1＋2）×2÷2 ＝3×2÷2 ＝3； （2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12； 12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1 六、解决问题。（共27分） 28. 淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总枚数的。淘气一共攒了多少元？ 【答案】26元 【解析】 【分析】由题意可知，把硬币总枚数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用100乘得到1角硬币的枚数，再用100减1角硬币的枚数得到5角硬币的枚数，再分别用1角和5角乘其对应的枚数，再相加得到总金额，最后把单位转化为元即可。 【详解】（枚） （枚） （角） 260角＝26元 答：淘气一共攒了26元。 29. 如图是梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题． （1）这个梯形的面积是多少平方厘米？ （2）如果以CD边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 【答案】13平方厘米；75.36立方厘米 【解析】 【详解】试题分析：（1）将已知数据代入梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，即可求出这个梯形的面积． （2）由图意可知：这个立体图形由1个圆柱和1个圆锥组成，圆柱和圆锥的底面半径都是2厘米，圆柱的高是5厘米圆锥的高是（8﹣5）厘米，利用圆柱和圆锥的体积公式即可求解． 解：（1）（5+8）×2÷2=13（平方厘米）； 答：这个梯形的面积是13平方厘米． （2）3.14×22×5+×3.14×22×3， =12.56×5+12.56， =62.8+12.56， =75.36（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是75.36立方厘米． 点评：此题主要考查梯形的面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据． 30. 工程车长方体车厢长4米、宽1.5米、高4米，满载铺路砂石，卸下堆成1.5米高圆锥形砂石堆，占地多少平方米？ 【答案】48平方米 【解析】 【分析】砂石体积不变，首先利用长方体体积公式：长×宽×高计算出砂石的总体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式，得占地面积＝体积×3÷高。 【详解】沙石的体积为： 4×1.5×4＝24（立方米） 圆锥形砂石堆的占地面积为： 24×3÷1.5 ＝72÷1.5 ＝48（平方米） 答：占地48平方米。 31. 小亮带着一些钱去超市，买了一些东西后，已花的钱数与未花的钱数的比是1∶3，他又买了一支15元的钢笔，这时已花的钱数与未花的钱数的比是2∶3，小亮共带了多少钱？ 【答案】100 元 【解析】 【分析】将小亮带的总钱数看作单位“1”，根据前后已花与未花钱数的比例，算出两次已花钱数占总钱数的分率，分率差对应新增购买钢笔的15元，用分数除法求出总钱数。 【详解】初始已花钱数和未花钱数的比是1∶3，总份数为1＋3＝4，已花钱数占总钱数的1÷4＝ 购买钢笔后已花钱数和未花钱数的比是2∶3，总份数为2＋3＝5 已花钱数占总钱数的2÷5＝ 15元对应的分率差为： － ＝－ ＝ 总钱数计算如下： 15÷ ＝15× ＝100（元） 答：小亮共带了100元。 32. 阅读下面信息，算一算郑老师车辆续保保费。 根据河南省某市保险公司政策： 1.交强险：连续3年无出险记录，固定保费为665元。 2.第三者责任险（保额200万元）：连续3年无出险记录，固定保费为520元。 3.车损险：保费按该车当前折旧后的实际价值的1.2%计算（适用于五座及以下客车）。 4.家用SUV折旧标准（按完整年度计算）：近3年无出险第1年折旧20%；第2年至第5年间，每年在前一年折旧后再折旧12%。 郑老师的车辆及投保信息：车辆类型五座家用SUV；新车购置价20万元；车辆出厂日期2024年2月1日；续保日期2026年6月1日无出险记录；计划购买险种有交强险＋车损险＋第三者责任险（200万元）。 【答案】 2874.6元 【解析】 【分析】根据车辆出厂日期和续保日期计算出车辆已使用的完整年度数，不够1年的不算进去，以此确定折旧率； 按照“第1年折旧20%；第2年至第5年间，每年在前一年折旧后再折旧12%”的折旧标准，用“折旧后的实际价值＝实际价值×（1－折旧率）”来计算折旧后的实际价值，需要注意每一年的单位“1”都发生了变化，都是前一年的实际价值； 在此基础上，用乘法计算出车损险； 无出险记录，所以交强险与第三者责任险都是固定的保费，最后将三者相加即可。 【详解】20万元＝200000元 折旧完整年度数：从2024年2月1日到2026年6月1日，因为到2027年2月1日才满3个完整年度，所以现在只按2个完整年度计算； 第1年折旧后的价值：200000×（1－20%） ＝200000×80% ＝160000（元） 第2年折旧后的价值：160000×（1－12%） ＝160000×88% ＝140800（元） 车损险：140800×1.2%＝1689.6（元） 总保费：665＋1689.6＋520 ＝2354.6＋520 ＝2874.6（元） 答：郑老师车辆续保的保费为2874.6元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级期末试题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，六个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。写在试卷上的答案无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）。 2. 抽样检测农机配件，48件合格，2件瑕疵品，配件合格率为（ ）%；这批配件中，瑕疵数与合格数的最简整数比是（ ）。 3. 美丽乡村张庄冬季某天的最低气温在清晨﹣9℃，中午升至最高6℃，当日温差（ ）℃。 4. 42至少再加上（ ），既是3的倍数，又是偶数，又有因数5。 5. 乡镇文旅规划图纸比例尺为1∶5000。图纸上乡村景观圆形池塘直径0.8cm，把图中的比例尺改写成线段比例尺是（ ）；池塘实际占地面积（ ）。 6. 电动车车轮周长与它半径成（ ）比例；滚动同样的距离，滚动的圈数与车轮周长成（ ）比例；大小电动车车轮半径是3∶2，大电动车车轮滚动60周的距离与小电动车滚动（ ）周的距离相等。 7. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要_________个小正方体，最多需要_________个小正方体。 8. 便民水果店分装3千克砂糖橘，平均分给4户独居老人。每户分得全部橘子的（ ）（填分数）；每户实际分到（ ）千克砂糖橘；每户分到的质量与总质量的比是（ ）。 9. 一个数的3倍比它本身多4.8，设这个数为x，列方程为（ ）。 10. 妙想爷爷要搭建一个长方体鸡棚，用合金管材做支撑框架，网购整块彩钢瓦封顶。现有8根120cm合金管材，设计成长、宽、高比3∶2∶1。鸡棚高是（ ）cm；鸡棚内部空间有（ ）；网购彩钢瓦时，让客服备注剪裁尺寸是长（ ）cm；宽（ ）cm。 11. 根据统计表填空。 向阳蔬菜特色村2025年上半年果蔬月销量统计表 月份（月） 1 2 3 4 5 6 销量（吨） 9 12 16 22 26 29 （1）若要直观展示每月销量多少，选用（ ）统计图；若要展示销量增减变化趋势，选用（ ）统计图。 （2）计算上半年果蔬平均每月销量是（ ）吨。 （3）从销量数据判断，随机抽取一个月份，抽到销量高于20吨的月份可能性（ ）抽到低于20吨的月份可能性（填“大于、小于、等于”）。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 12. 张婶农产品店卖出“有机蔬菜”，结算时说“用去尾法留个整，付86元”。如果收银设备是精确到“分”，那么这个钱数最大是85.99元。（ ） 13. 乡村圆形晒谷场有无数条对称轴，平行四边形塑料遮阳棚无对称轴。（ ） 14. 农户调配农药，药和水原有配比是1∶10，张叔操作时药多加了2份，水多加了3份，那么农药浓度会变小。（ ） 15. 6点15分乡村广播站钟表，时针与分针形成的较小角为钝角。（ ） 16. 长方体农具储藏室4个墙面完全相同，房顶和地面是正方形。（ ） 三、选择题。（请将正确选项的序号涂黑）（每小题2分，共10分） 17. 木工制作农具需要许多“方木”（“方木”一般指的是横截面为正方形的长方体实木）。淘气爸爸用一根“大方木”加工“小方木”，长、宽、高各是原来木料的，可加工（ ）根“小方木”。 A. 2 B. 6 C. 8 18. 采摘园在便民超市北偏东42°，超市在采摘园（ ）。 A. 南偏西48° B. 南偏西42° C. 北偏东42° 19. 集市盲盒抽奖：4张红果蔬券、3张黄农具券、1张蓝文旅券，抽券游戏公平规则是（ ）。 A. 摸到红券农户中奖，其余不中奖 B. 摸到黄券农户中奖，其余不中奖 C. 摸到蓝券农户中奖，其余不中奖 20. 乡村研学团共36人，大车限坐10人，小车限坐6人，要求每辆车坐满，可行方案一共有（ ）种。 A. 2 B. 1 C. 3 21. 关于商品广告中的打八折，下面正确的说法有（ ）。 ①相当于现价比原价少20% ②便宜两成 ③现价是原价的80% ④等同于“买四送一” A. ②③④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 四、计算题。（共28分） 22. 直接写得数。 0.37＋1.8＝ 1.9×4×0.5＝ 450－45＝ ＝ 23. 脱式计算，能简算要简算。 4.58－1.17＋2.84 6.75×2.4＋4.25×2.4－2.4 1.25×3.14×8 24. 求未知数x。 4.图形计算。（共10分） 25. 妙想将一个底面直径10厘米的圆柱平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体（如图）。这个近似的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 26. 明明用如图几种纸板围长方体。 （1）先用①号纸板作底面，他还需要选择哪几种纸板各几张？ （2）它围成的长方体的体积是多少？（单位：厘米） 五、操作题。（共6分） 27. （1）图中a点的位置用数对表示为，将梯形向右平移x格，平移后a点数对：（ ）。 （2）画出梯形绕a点逆时针旋转90°的图形。 （3）按2∶1比例放大梯形，放大后与原图的面积之比是（ ）。 六、解决问题。（共27分） 28. 淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总枚数的。淘气一共攒了多少元？ 29. 如图是梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题． （1）这个梯形的面积是多少平方厘米？ （2）如果以CD边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 30. 工程车长方体车厢长4米、宽1.5米、高4米，满载铺路砂石，卸下堆成1.5米高圆锥形砂石堆，占地多少平方米？ 31. 小亮带着一些钱去超市，买了一些东西后，已花的钱数与未花的钱数的比是1∶3，他又买了一支15元的钢笔，这时已花的钱数与未花的钱数的比是2∶3，小亮共带了多少钱？ 32. 阅读下面信息，算一算郑老师车辆续保保费。 根据河南省某市保险公司政策： 1.交强险：连续3年无出险记录，固定保费为665元。 2.第三者责任险（保额200万元）：连续3年无出险记录，固定保费为520元。 3.车损险：保费按该车当前折旧后的实际价值的1.2%计算（适用于五座及以下客车）。 4.家用SUV折旧标准（按完整年度计算）：近3年无出险第1年折旧20%；第2年至第5年间，每年在前一年折旧后再折旧12%。 郑老师的车辆及投保信息：车辆类型五座家用SUV；新车购置价20万元；车辆出厂日期2024年2月1日；续保日期2026年6月1日无出险记录；计划购买险种有交强险＋车损险＋第三者责任险（200万元）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $