山东青岛市南区2025-2026学年度第二学期期末学业水平质量检测七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末学业水平质量检测 七年级数学试题 (考试时间：120分钟；满分：120分) 说明： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共有25道题； 2.所有题目均在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 第卷 一、选择题（本题满分27分，共有9道小题，每小题3分) 1.以下四款常用软件图标中是轴对称图形的是 B D 2,据新闻报道，我国科研团队成功制备了多种单原子层金属，厚度仅为头发丝直径的二 十万分之一。其中铅原子的直径约为0.000000000308米，数据0.000000000308用科学记 数法可表示为 A.3.08×1010 B.3.08×109 C.30.8×109 D.308×10-8 3,下列运算中，正确的是 A.x2.x3=x6 B.x5÷x2=x C.（-2x2)）°=16x D.(x+y)2=x2+y2 4.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm, 则该等腰三角形的腰长为 A.7cm B.5cm C.3cm D.7cm或3cm G 卡频率 0.4-- D E 0.3- 0.2 0.1 e-eeeeeeesepe 0 100200300次数 第5题 第6题 第7题 5.如图是折叠晾衣架的示意图，FG∥DE∥BC,AB=AC,若∠GAE=65°，则∠ADE的度 数为 A.50° B.60° C.65° D.70° 七年级数学试题第1页共8页 6.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制了如图的频率分布折线图，则符合这一结 果的实验是 A.掷一个正六面体的骰子，朝上点数是3的倍数 B.从一副扑克牌中抽到一张黑桃的扑克 C.从装有一套四大名著的盒子里任取一本书，取到的是《西游记》 D.一个装有4个红球、2个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球 7.如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，然后再把BE折 过去，使之与BA在一条直线上，折痕为BD,若∠ABC=58°，则∠FDE'的度数 A.29° B.32° C.58 D.64° 8.如图是一个数字运算程序流程图，按照这个程序运算，若输入数字985，则输出结果为 A.594 B.495 C.459 D.450 开始 D 输入三位数a 各位数字重新排列， 组成最大的数和最小的数 ↓ 用最大的数诚最小的数 重复出现的数 否 第9题 ↓是 输出 第8题 9.在四边形ABCD中，CB=CD,∠A=56°，∠B=∠D=90°，M,N分别是边AB、AD上 的点，且MN=BM+DN,则∠MCN的度数为 A.56 B.62° C.72° D.78° 第Ⅱ卷 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分) 10.(x-2026)°-(-)2=_。 七年级数学试题第2页共8页 11.“六一儿童节”是七年级学生最后一个儿童节，班主任在儿童节庆祝活动中设计了一 个转盘游戏。游戏规则：转动如图所示的转盘（转盘被等分成8份），若指针指向紫色、 红色、蓝色区域可分别获得一、二、三等奖，指向空白区域则不得奖（指向分界线则重新 转动转盘)，在这个游戏中学生获奖的概率是 12、如图，某商场一辆购物车车身总长为12米，将购物车叠放在一起，每增加一辆购物 车，车身总长增加02米。用y(米)表示叠放的购物车车身总长，用x(辆)表示叠放的 购物车数量，则y与x之间的关系式为 监色 红色 些色 蓝色 紫色 红色 第11题 第12题 第13题 13、如图，在△ABC中，BC=6,△ABC的面积是18，N是AC的垂直平分线，点P,D 分别在MN和BC上，则PC+PD的最小值为。 14.暑假期间，张亮和王鹏同学为锻炼自己的社会实践能力，他们以每千克1.4元的价格 购进一批西瓜到市场销售。售出部分西瓜后，余下的每千克降价0.4元全部售完。销售金 额与售出质量之间的关系如图所示，则两人共获利 元。 不金领/元 680 480 B 200 质/千克 D 第14题 第15题 15.如图，将两个全等的等腰三角形△ABC和△ADE的顶角顶点A重合，且∠BAC=∠DAE =120°。点A、D分别在BC的两侧，AD与BC交于点M,DE分别与BC、AC交于点O、 N。当△DOM为等腰三角形时，∠BAD的度数为一。 七年级数学试题第3页共8页 三、作图题（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 16,如图，青岛某滨海景区的区域轮廊为四边形ABCD, AB、AD为两条滨海道路，观海亭点M位于海边步行道BC M 上。现要在景区内设置文创打卡点P,要求PM∥AB,且点 P到两条滨海道路AB、AD的距离相等。请你在图中作出 文创打卡点P的位置。 四、解答题（本大题满分71分，共有9道题) 17.(本题满分14分，第(1)、(2)题每题4分，第(3)6分) (1)计算： （号)(-6)： (2)计算：(2x+y)(x-y)-x(x-2y)； （3)先化简，再求值：【a-b2-a+2b0a-2bb,其中a=-1,-1。 18. (本题满分6分) 在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外其余完全 相同。实践小组的同学做摸球试验，搅匀后，从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把 球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的部分统计数据： 摸球次数n 10 20 50 80 100 200 300 400 500 摸到白球 3 7 12 22 a 50 77 98 127 次数m 摸到白球 频常 0.300 0.350 0.240 0.275 0.280 0.250 0.257 b 0.254 n (1)a= b= (2)试估算盒子里红球有 个； (3)小红和小亮用这个盒子做摸球游戏，摸到红球小红赢，摸到白球小亮赢，你认 为这个游戏对双方公平吗？请你说明理由。 七年级数学试题第4页共8页 19.(本题满分6分) 如图，已知∠BAC=45°，∠B=∠1，∠2+∠3=180°，求∠FDC的度数。 请将下面的求解过程填写完整。 解：∠2+∠3=180°，∠3+∠DEF=180°， (同角的补角相等) ∴.DE∥BC( .∠1=∠DFC( 人3 D ∠B=∠1， ∠B= AB∥DF(同位角相等，两直线平行) (两直线平行，同位角相等) 又.∠BAC=45°， ∴.∠FDC=45。 20.(本题满分5分) 如图，在8X8的正方形网格图中，点A,B,C均在格点上，现要另外添加一个格点 D,使A、B、C、D这4个点两两连接所形成的图形是轴对称图形。请在图中画出所有满 足条件的点D,并简要描述你是如何找到的。 A B 21.(本题满分6分) 对于两个正数a,b(其中a≠1)，定义一种新的运算，记作F(a,b),即：如果a°=b, 那么F(a,b)=℃，例如：32=9，F(3,9)=2;33=27,F(3,27)=3; (1)F3,243)=—,F3,9)+F(3,27)F3,243);(填“=”或“+”) (2)猜想：F(a,x)+F(a,y)斤一； (3)请验证你的猜想。 七年级数学试题第5页共8页 22、(本题满分8分) 已知：在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°。请判断线 段CE和BD有怎样的关系？请说明理由。 23.(本题满分8分) 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数” 中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何 图形相互转化。 (1)如图1，用4个长为a、宽为b的小长方形可以围成一个大正方形，由此可以得 到等式为： (2)已知(x-2026)x-2027)=20,求代数式2x-4053的值； (3)如图2，正方形ABCD和正方形BEFG如图放置，已知两个正方形的边长之和 为7，阴影部分的面积为10，则AE的长为. a b D b Q Q G A E 图1 图2 七年级数学试题第6页共8页 24.(本题满分8分) 小华骑自行车从家出发去图书馆上自习，行驶了一段时间后，想起本来约好和同学小 亮一起去图书馆，于是又折返回刚经过的小亮家，约上小亮后继续赶往图书馆，直到抵达。 如图是小华行驶过程中离家的距离与时间关系的图象。 离家距离（米） 1600 1400 1200 1000 800 B 600 400 200 0 23 5 67891011时间（分钟） 根据图象中提供的信息回答下列问题： (1)自变量是 ，因变量是； (2)图中AB段可能发生了； (3)求整个行程过程中，小华的最快速度是多少米/分钟？ (4)当小华离家的距离为700米时，请直接写出小华出发了多长时间。 25.(本题满分10分) 数学学习中，经常会将新问题转化为已经研究过的熟悉的问题。转化是解决数学问题 的一种重要的策略。 (1)如图1所示，若AB=5,AC=7,根据三角形三边性质，可以得到BC的取值范 围是一； (2)如图2，AD是△ABC的中线，你能求出2AD的取值范围吗？请说明理由； (3)如图3，在△ABC中，AD是△ABC的中线，点P是DA延长线上一点，PB= 七年级数学试题第7页共8页 AC,PO交BC延长线于点Q,如果PD恰好平分∠BPQ,那么P2是否与AC平行？请说 明理由。 D D 2 图1 图2 图3 七年级数学试题第8页共8页