第15讲 动能定理及其应用 课后分层作业 - 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 高中物理一轮复习动能定理专项训练，通过分层设计构建"概念理解-模型应用-综合创新"的能力进阶体系，融合科学推理与能量观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|2题|基础概念辨析|从动能定义到定理推导，构建能量转化认知框架| |夯基础·保本科|7题|实际情境应用（列车加速/缓冲运动）|结合运动过程分析，强化恒力做功与动能变化关系| |提能力·冲211|3题|图像问题（Ek-x/v-t）|整合函数图像与定理应用，培养科学推理能力| |迎挑战·搏985|1题|复杂系统（动能回收）|综合能量守恒与效率计算，体现科学态度与社会责任|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第15讲 动能定理及其应用 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　动能定理的理解与基本应用 1.(2025·云南卷,2)如图所示,中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发,沿水平直轨道逐渐加速到144 km/h,在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近(　　) A.4×105 J B.4×104 J C.4×103 J D.4×102 J 答案　B 解析　由于144 km/h=40 m/s,高中生的质量约为m=50 kg,则当列车加速到v=40 m/s时,高中生的动能约为Ek=mv2=4×104 J,对高中生由动能定理得W=Ek-0,解得列车对高中生所做的功约为W=4×104 J,B正确。 2.(2026·河南商丘模拟)如图所示,一名质量为m的游客从高处跳下落到沙滩上。已知该游客起跳处脚底与沙滩表面之间的高度差为H,落到沙滩上时屈膝缓冲,重心下降的高度为h,该过程沙子对游客的作用力视为不变,重力加速度为g,不计空气阻力,则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子竖直向上的冲力为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 答案　A 解析　根据动能定理得mg(H+h)-h=0,则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子的平均冲力为=mg,故A正确。 3.(2026·福建厦门模拟)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R,bc是半径为R的四分之一的圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动,重力加速度大小为g。则小球运动到c点的速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　设小球运动到c点的速度大小为v,小球由a到c的过程,由动能定理得F·(2R+R)-mgR=mv2,又F=mg,联立可得v=,故A正确。 题型2　应用动能定理求变力做功 4.(2026·江苏盐城高三检测)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一水平放置的轻弹簧O端相距s,轻弹簧的另一端固定在竖直墙上,如图所示,已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,重力加速度为g,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中,弹簧弹力所做的功为(　　) A.m-μmg(s+x) 　B.m-μmgx C.μmg(s+x)-m 　D.-μmg(s+x) 答案　C 解析　对物体由动能定理可得W弹-μmg(s+x)=0-m,解得W弹=μmg(s+x)-m,故C正确。 5.(多选)人们用滑道从高处向低处运送货物,如图所示,可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放,沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg,滑道高度h为4 m,且过Q点的切线水平,重力加速度g取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程,下列说法正确的有(　　) A.重力做的功为360 J B.克服阻力做的功为440 J C.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2 D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N 答案　BCD 解析　重力做的功为WG=mgh=800 J,A错误;货物下滑过程由动能定理可得WG-Wf=m,代入数据解得克服阻力做的功为Wf=440 J,B正确;经过Q点时向心加速度大小为a==9 m/s2,C正确;经过Q点时,根据牛顿第二定律可得FN-mg=ma,解得货物受到的支持力大小为FN=380 N,根据牛顿第三定律可知,货物对轨道的压力大小为380 N,D正确。 题型3　动能定理与图像问题的结合 6.(2026·安徽安庆期中)质量为m=2 kg的物体在向右的水平拉力F的作用下由静止开始沿粗糙水平桌面滑动,力F的大小随物体运动位移x的变化如图所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2。则物体运动到x=5 m时的速度为(　　) A.0 B. m/s C.2 m/s D. m/s 答案　D 解析　F-x图像与横轴所围的面积表示力F做的功,由题图可知0到5 m内拉力做功W= J=40 J,则物体运动到x=5 m时,由动能定理有W-Ffx=mv2,其中Ff=μmg,联立解得v= m/s,故D正确。 7.(多选)(2026·广东四校第一次联考)汽车自动驾驶系统操作一辆质量为m的汽车从静止开始以恒定加速度启动,经过一段时间汽车速度达到最大,保持匀速行驶一段时间后采取紧急制动,最后停止运动。通过电脑系统近似处理,得到该过程中汽车功率P、速度v随时间t的变化图像,如图甲、乙所示。假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定,则以下说法正确的有(　　) A.在0~t1时间内,汽车克服阻力做功等于P0t1 B.在t1~t2时间内,汽车克服阻力做功小于P0(t2-t1) C.在t2时刻汽车的速度大小为 D.在t2时刻汽车的速度大小为 答案　BD 解析　在0~t1时间内,对汽车分析,根据动能定理有P0t1-Wf1=m,在此过程中汽车克服阻力做功Wf1<P0t1,故A错误;在t1~t2时间内,根据动能定理有P0(t2-t1)-Wf2=m-m,所以在此过程中汽车克服阻力做功Wf2<P0(t2-t1),故B正确;在t2时刻,汽车速度最大,则有P0=fv2,又由于在t2~t3时间内汽车减速至零,所以有v2=a(t3-t2)=(t3-t2),联立以上两式可知,t2时刻汽车的速度大小为v2=,故C错误,D正确。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.(2026·山东菏泽高三期中)如图甲所示,地面上固定一倾角α=37°的斜面。质量为m的物块以初速度v0沿斜面上滑,其动能Ek与离出发点位移x的关系如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列判断正确的是(　　) A.物块的质量m=0.5 kg B.物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25 C.物块的初速度v0=2 m/s D.物块在运动过程中的最大重力势能Ep=20 J 答案　B 解析　上滑过程,根据动能定理得-(mgsin 37°+μmgcos 37°)x=0-Ek1,下滑过程,根据动能定理得(mgsin 37°-μmgcos 37°)x=Ek2,由题图乙可知,x=1 m,Ek1=40 J,Ek2=20 J,联立解得m=5 kg,μ=0.25,故A错误,B正确;物块的初动能为Ek1=m,解得v0=4 m/s,故C错误;当物块上滑到最高点时,重力势能最大,此时离地面的高度为h=xsin 37°=0.6 m,物块在运动过程中的最大重力势能Ep=mgh=30 J,故D错误。 9.(2026·云南曲靖一模)南城门是曲靖市的标志性建筑之一,如图甲所示其门洞正上方为拱形结构,可简化为半圆形模型,其圆心为O,半径为R。假如一同学在墙角对地面上一质量为m的足球做功后,该足球在竖直平面内沿门洞内侧恰能通过高为H的最高点。已知足球运动过程中受到墙壁和空气的平均阻力为f,运动示意图如图乙所示,则该同学对足球做的功是(　　) A.(mg-f)H B.mgH+f C.mgH+mgR+f D.mgH-f 答案　C 解析　设足球恰能通过门洞最高点的速度为v,根据牛顿第二定律可得mg=m,足球从静止到门洞最高点,根据动能定理可得W-mgH-f=mv2-0,联立可得该同学对足球做的功W=mgH+mgR+f,故C正确。 10.(2026·山东聊城高三期末)如图甲所示,电动机通过绕轻质定滑轮的轻细绳与放在倾角为θ=30°的足够长斜面上的物体相连,启动电动机后物体沿斜面上升,在0~6 s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示,其中除1~5 s时间段图像为曲线外,其余时间段图像均为直线,1 s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为2 kg,不计一切摩擦,重力加速度g=10 m/s2,求: (1)0~1 s内电动机做的功; (2)0~6 s内物体沿斜面向上运动的距离。 答案　(1)50 J　(2)45 m 解析　(1)在0~1 s内,物体位移大小为 x1=v1t1=2.5 m 设0~1 s内电动机做的功为W1,由动能定理得 W1-mgsin 30°·x1=m 解得W1=50 J。 (2)在0~1 s内,物体的加速度大小为 a==5 m/s2 设0~1 s内细绳拉力的大小为F1,由牛顿第二定律得 F1-mgsin 30°=ma 由题意知1 s后电动机输出功率为P=F1v1 当物体达到最大速度后,根据平衡条件可得细绳的拉力大小为F2=mgsin 30° 根据功率的公式可得vm= 设1~5 s内物体沿斜面向上运动的距离为x2, 对物体由动能定理得 Pt2-mgx2sin 30°=m-m 解得x2=32.5 m,vm=10 m/s 5~6 s内物体沿斜面向上运动的距离为 x3=vmt'=10 m 所以在0~6 s内物体沿斜面向上运动的距离为 x=x1+x2+x3=45 m。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.“动能回收”是指电动车在刹车或下坡过程中把机械能转化为电能的装置。电动车以1.0×105 J的初动能沿倾角为15°的平直斜坡运动。第一次关闭发动机,让车自由滑行,其动能—位移关系如图直线①所示;第二次关闭发动机同时开启“动能回收”装置,其动能—位移关系如图线②所示。假设机械能回收效率为90%,电动车开启动能回收装置行驶200 m的过程中: (1)所受的合力如何变化; (2)求共回收的电能; (3)若电动车质量为2吨,求行驶到150 m处电能的回收功率。 答案　(1)合力逐渐减小到零　(2)1.224×105 J (3)3 600 W 解析　(1)开启“动能回收”装置,其Ek-x关系为图线②,根据图线②可知速度减小的越来越慢,即加速度逐渐减小到零,根据牛顿第二定律可知,电动车受到的合力逐渐减小到零。 (2)在电动车自由滑行时,有 WG+Wf=ΔEk=(200-100)×103 J=1×105 J 开启“动能回收”装置后,有WG+Wf+WF=ΔEk'=(64-100)×103 J=-3.6×104 J 则共回收的电能为 E=-WF×90%=1.224×105 J。 (3)根据图线①可知电动车自由滑行过程中受到的合力为F=500 N 150 m处电动车已做匀速运动,此时其动能为 Ek=64×103 J=6.4×104 J 结合动能Ek=mv2,解得v=8 m/s 此时电能的回收功率为P=Fv×90% 代入数据可得P=3 600 W。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第15讲 动能定理及其应用 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　动能定理的理解与基本应用 1.(2025·云南卷,2)如图所示,中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发,沿水平直轨道逐渐加速到144 km/h,在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近(　　) A.4×105 J B.4×104 J C.4×103 J D.4×102 J 2.(2026·河南商丘模拟)如图所示,一名质量为m的游客从高处跳下落到沙滩上。已知该游客起跳处脚底与沙滩表面之间的高度差为H,落到沙滩上时屈膝缓冲,重心下降的高度为h,该过程沙子对游客的作用力视为不变,重力加速度为g,不计空气阻力,则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子竖直向上的冲力为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 3.(2026·福建厦门模拟)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R,bc是半径为R的四分之一的圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动,重力加速度大小为g。则小球运动到c点的速度大小为(　　) A. B. C. D. 题型2　应用动能定理求变力做功 4.(2026·江苏盐城高三检测)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一水平放置的轻弹簧O端相距s,轻弹簧的另一端固定在竖直墙上,如图所示,已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,重力加速度为g,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中,弹簧弹力所做的功为(　　) A.m-μmg(s+x) 　B.m-μmgx C.μmg(s+x)-m 　D.-μmg(s+x) 答案　C 解析　对物体由动能定理可得W弹-μmg(s+x)=0-m,解得W弹=μmg(s+x)-m,故C正确。 5.(多选)人们用滑道从高处向低处运送货物,如图所示,可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放,沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg,滑道高度h为4 m,且过Q点的切线水平,重力加速度g取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程,下列说法正确的有(　　) A.重力做的功为360 J B.克服阻力做的功为440 J C.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2 D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N 题型3　动能定理与图像问题的结合 6.(2026·安徽安庆期中)质量为m=2 kg的物体在向右的水平拉力F的作用下由静止开始沿粗糙水平桌面滑动,力F的大小随物体运动位移x的变化如图所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2。则物体运动到x=5 m时的速度为(　　) A.0 B. m/s C.2 m/s D. m/s 7.(多选)(2026·广东四校第一次联考)汽车自动驾驶系统操作一辆质量为m的汽车从静止开始以恒定加速度启动,经过一段时间汽车速度达到最大,保持匀速行驶一段时间后采取紧急制动,最后停止运动。通过电脑系统近似处理,得到该过程中汽车功率P、速度v随时间t的变化图像,如图甲、乙所示。假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定,则以下说法正确的有(　　) A.在0~t1时间内,汽车克服阻力做功等于P0t1 B.在t1~t2时间内,汽车克服阻力做功小于P0(t2-t1) C.在t2时刻汽车的速度大小为 D.在t2时刻汽车的速度大小为 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.(2026·山东菏泽高三期中)如图甲所示,地面上固定一倾角α=37°的斜面。质量为m的物块以初速度v0沿斜面上滑,其动能Ek与离出发点位移x的关系如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列判断正确的是(　　) A.物块的质量m=0.5 kg B.物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25 C.物块的初速度v0=2 m/s D.物块在运动过程中的最大重力势能Ep=20 J 9.(2026·云南曲靖一模)南城门是曲靖市的标志性建筑之一,如图甲所示其门洞正上方为拱形结构,可简化为半圆形模型,其圆心为O,半径为R。假如一同学在墙角对地面上一质量为m的足球做功后,该足球在竖直平面内沿门洞内侧恰能通过高为H的最高点。已知足球运动过程中受到墙壁和空气的平均阻力为f,运动示意图如图乙所示,则该同学对足球做的功是(　　) A.(mg-f)H B.mgH+f C.mgH+mgR+f D.mgH-f 10.(2026·山东聊城高三期末)如图甲所示,电动机通过绕轻质定滑轮的轻细绳与放在倾角为θ=30°的足够长斜面上的物体相连,启动电动机后物体沿斜面上升,在0~6 s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示,其中除1~5 s时间段图像为曲线外,其余时间段图像均为直线,1 s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为2 kg,不计一切摩擦,重力加速度g=10 m/s2,求: (1)0~1 s内电动机做的功; (2)0~6 s内物体沿斜面向上运动的距离。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.“动能回收”是指电动车在刹车或下坡过程中把机械能转化为电能的装置。电动车以1.0×105 J的初动能沿倾角为15°的平直斜坡运动。第一次关闭发动机,让车自由滑行,其动能—位移关系如图直线①所示;第二次关闭发动机同时开启“动能回收”装置,其动能—位移关系如图线②所示。假设机械能回收效率为90%,电动车开启动能回收装置行驶200 m的过程中: (1)所受的合力如何变化; (2)求共回收的电能; (3)若电动车质量为2吨,求行驶到150 m处电能的回收功率。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $