限时作业（三）（Word试题版）-【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案限时作业（人教版·新教材）

限时作业（三）

一、选择题

1. 下列各数中，属于方程的根是（     ）

A. 2 B.  C. 1 D.

2. 下列说法正确的是（   ）

A. 方程是关于x的一元二次方程

B. 方程的常数项是4

C. 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解

D. 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根

3. 将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为(   )

A.  B.  C.  D.

4. 一元二次方程的解为（    ）

A.  B.  C. ， D. ，

5. 在解方程（x+2）（x﹣2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x﹣2=5，得方程的根x1=﹣1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2﹣9=0，再分解因式，即（x+3）（x﹣3）=0，得方程的根x1=﹣3，x2=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是..（　　）

A. 甲错误，乙正确 B. 甲正确，乙错误

C. 甲、乙都正确 D. 甲、乙都错误

6. 如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（　　）

A.  B.

C.  D.

7. 如果关于x的方程有实数根，那么k的取值范围是（     ）

A.  B.

C. 且 D. 且

8. 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

二、填空题

9. 已知关于x的方程有一个根为2，则a的值为______．

10. 已知，是方程的两个实数根，则______．

11. 某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为_____．

12. 已知关于x的一元二次方程的系数满足，我们把这样的方程称为“凤凰方程”，已知凤凰方程的一个根是另一个根的两倍，则这个方程的两个根是______________．

三、解答题

13. 嘉嘉解方程的过程如表所示．

解方程： 解：第一步 第二步

， 第三步

 

（1）嘉嘉是用       填“配方法”“公式法”或“因式分解法”来求解的；从第      步开始出现错误；

（2）请你用不同于（1）中的方法解该方程．

14. 已知关于x的一元二次方程．

（1）若，且此方程有一个根为，求m的值；

（2）若，判断此方程根的情况．

15. 某超市于今年年初以元/件的进价购进一批商品，当商品售价为元/件时，一月份销售了件．二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了件．

（1）求二、三月份销售量的月平均增长率．

（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价1元，销售量增加3件．当每件商品降价多少元时，商场获利元？

16. 阅读理解以下内容，解决问题：

例：解方程：x2+|x|﹣2＝0．

解：（1）当x≥0时，

原方程化为：x2+x﹣2＝0．

解得xl＝1，x2＝﹣2，

∵x≥0，∵x2＝一2舍去

（2）当x＜0时，

原方程化为：x2﹣x﹣2＝0，

解得x1＝2，x2＝﹣l

∵x＜0，∵x1＝2舍去

综上所述，原方程的解是x1＝l，x2＝﹣l．

依照上述解法，解方程：x2﹣2|x﹣2|﹣4＝0．