专练12 求二次函数解析式（二）隐含对称轴（Word试题版）-【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦隐含对称轴的二次函数解析式求解，通过函数值分布、交点关系及几何条件提炼对称轴确定方法，构建“性质应用-模型转化”的解题逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例导练+知能检测|1示范+2检测|通过函数值正负、x轴交点对称关系、几何条件确定隐含对称轴，结合交点式求解析式|二次函数对称轴性质→对称性应用→交点式解析式构建，体现推理意识与模型意识|

专练12 求二次函数解析式（二） 隐含对称轴 典例导练 示范题 1. 已知二次函数的最小值为．当时，y值为负；当时，y值为正．求二次函数的解析式． 知能检测 2. 如图，抛物线与x轴交于点和点，满足，求此抛物线的解析式． 3. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点B在点A的右侧，抛物线与y轴正半轴交于点C，连接，，已知，．求抛物线的解析式． 专练12 求二次函数解析式（二） 隐含对称轴 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先确定抛物线的对称轴为直线，则根据抛物线的对称性得到当和时，函数值相等，当时，y值为负；当时，y值为正，则可判断和时，再设交点式，将时代入，求出，从而得到抛物线解析式． 【详解】解：根据题意，得抛物线的对称轴为直线， 当和时，函数值相等， ∵当时，值为负；当时，值为正 ∴和时，，即抛物线经过，， 设抛物线解析式为， 当时，， 解得， 抛物线解析式为． 知能检测 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】由抛物线与x轴交于点和点可知两点关于对称轴对称，即可得，联立，求出，，即可得到点，坐标，将点坐标代入解析式即可求出，由此得到此抛物线的解析式． 【详解】解：由题意，得，联立， 可得： 解得 ，， 把代入， 解得：． 抛物线的解析式为． 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】由题意可得抛物线的对称轴为直线，设点C坐标为，可得，进而解得，将代入即可求得抛物线解析式． 【详解】解：由题意，得对称轴为直线， 点C坐标为，，， 由抛物线对称轴可得，，解得：， 将代入， 得， ， 抛物线的解析式为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $