专练11 求二次函数解析式（一）顶点式（Word试题版）-【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

**基本信息** 该专项聚焦二次函数顶点式求解析式，通过典例导练与知能检测，系统提炼“已知顶点特征设顶点式→代入条件求解参数”的解题方法，逻辑清晰，注重抽象能力与模型意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例导练|1题|顶点坐标代入直线方程求参数|顶点式与顶点坐标的对应关系| |知能检测|2题|已知对称轴/最值设顶点式；已知顶点及x轴截距设顶点式|顶点式与对称轴、最值、与坐标轴交点的关联推导|

专练11 求二次函数解析式（一） 顶点式 典例导练 1. 在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点在直线上，求m的值． 知能检测 2. 抛物线的对称轴为直线，最小值为，且与y轴的交点坐标为，求抛物线的解析式． 3. 已知抛物线的顶点是，且在x轴上截得的线段长为8，求此抛物线的解析式 专练11 求二次函数解析式（一） 顶点式 典例导练 【1题答案】 【答案】或 【解析】 【分析】根据题意可以求得抛物线的顶点坐标，然后将顶点坐标代入，从而可以求得m的值． 【详解】解：， 抛物线的顶点坐标为， ∵抛物线的顶点在直线上， ． 解得：或． 知能检测 【2题答案】 【答案】抛物线的解析式为． 【解析】 【分析】根据题意设出顶点式为，然后将代入求解即可． 【详解】解：由题意，可设顶点式为， 将代入得，， 解得， 抛物线的解析式为． 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求二次函数解析式，根据顶点坐标可知对称轴，再结合与x轴截得的线段长可求得与x轴的交点横坐标，即可设函数解析式为，将顶点代入即可求得解析式． 【详解】解：根据题意得抛物线的对称轴为， ∵抛物线在x轴上截得的线段长为8， ∴抛物线与x轴的两交点坐标为，， 设抛物线解析式为， 将顶点代入得： 解得：， 所以抛物线解析式为， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $