山西晋中市左权县2025-2026学年六年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年 第二学期期末学业水平质量监测 贴条形码区 六年级数学 (总分100分，测试时间90分钟) 题号 二 三 四 五 总分 得分 得分 一、填空题（每空1分，共20分) 阅读下面材料，完成1-5题。 云冈石窟位于山西省大同市，是世界文化遗产、中国四大石窟之一。石窟依山开凿，东西绵 延约1（ ),主要洞窟45个，石窟最高处约17( ),景区核心区占地面积约 200( )。云冈石窟景区成人门票120元，大中小学生凭有效学生证可享受五折优惠。2025 年“五一”假期，云冈石窟共接待游客221108人次，门票收入约17677140元。2025年全年， 云冈石窟接待游客总数5280000人次，旅游总收入约六亿两千二百三十五万四千元。景区推出一 款云冈纹饰文创收纳盒，深受游客喜欢。 1选择合适的计量单位（米、千米、公顷），填在上述材料括号中。 2.横线上的数读作( ),省略“万”位后面的尾数约是()；波浪线上的数 写作( ),把它改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 3.学生凭有效学生证购买门票需()元。 4.小明把24枚纪念币放进7个收纳盒里，总有一个收纳盒至少放( 枚纪念币。 5.2025年“五一”假期门票收入约17677140元，按3%缴纳营业税，大约应 缴纳营业税( )万元。（结果保留整数） 6.太原卫星发射中心位于山西省忻州市岢岚县。某次发射任务时，基地气温从零下2℃上升到 9℃，零下2℃记作（)℃，温差为()℃。 7.大同某智慧农业大棚内，温度从8时到14时由10℃上升到22℃，平均每小时上升（)℃。 若温度与时间成正比例，则12时温度为( ）℃。 8.小明家装修客厅，需要沙子6吨。工程队卸了一堆沙子，近似为圆锥 形，测得底面周长是12.56米，高1.5米。这堆沙子有（ ) 立方米；已知每立方米沙子约重1.4吨。这堆沙子够不够小明家使用？ 六年级数学第1页（共6页） 9.如图，把一个底面半径是5c的圆柱切成若干等份，拼成一个近似 的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱表面积增加了60cm2, 这个长方体的体积是( )cm3,其表面积是( )cm2。 10.定义一种运算“△”，例如4△3=4+5+6=15,8△4=8+9+10+11=38，那么5△3=（ (3△4)△5=( 得分 二、选择题。（每题2分，共10分。） 11.激情五月，校园运动会如约而至，同学们纷纷发挥创意设计运动会会徽。下面有4个会微图 案，请你仔细观察，选出其中是轴对称图形的一项()。 左权校园运动会 A. C 2 12.下列关系中，成反比例的是（ )。 A.速度一定，路程与时间 B.圆柱体积一定，底面积与高 C.单价一定，总价与数量 D.长方形的长一定，面积与宽 13.观察下列的图像，照这样摆下去， 第n个图形中有( )个白色方块。 A.n+4 B.3n C.3n+2 D.6n-1 14.李老师为班级图书角购买一批书，原价800元，甲书店“每满200元减50元”，乙书店“先 打八折再打九折”，在( )书店购买更优惠。 A.甲 B.乙 C.一样 D.无法确定 15.如图，笑笑用长方形硬纸板做了一个笔筒的侧面，她 可以选择半径为( )cm的圆片作底面。（接缝处 12.56cm 忽略不计) 18.84cm A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 得分 三、计算题。 (共20分) 16.直接写出得数(5分) 93 3a+5a= 240×25%= 177 7.2÷0.08= 639÷81≈ 六年级数学第2页（共6页） 17.计算下面各题，能简算的要简算。（每小题3分，共9分） 86.3÷2.5÷4 80×[0.32÷(1-5)] 0.25÷号+0.75× 3-5 18.解方程或解比例（每小题3分，共6分） 415 万xs 8x+2.15=10.95 6^4 得分 四、操作题。（共9分） 19.观察思考，动手操作 (1)请在右侧方格图中，画一个你学过的几何图 12 11 形①，要求图形的顶点都在格点上，并用数 10 对表示出每个顶点的位置。 8 7 6 (2)在方格图中选择合适的点作为旋转中心，将 5 你所画的图形绕该点逆时针旋转90°，并画 出旋转后的图形②。 (3)画出图形①按照2：1扩大后的图形③，扩大后 012345678910111213 的图形面积与原来图形的面积比是 ( 得分 五、实践与创新。（共41分） k-12 cm- 20.在研究梯形面积时，小明用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形， 据此推导出梯形的面积公式（如下右图）。请你根据这个思路求出下面右 图几何体的体积。(5分) =（atb)h÷2 六年级数学 第3页（共6页） 21.如图，小亮妈妈计划在卫生间墙角安装一个弧形玻璃淋浴房，两面墙之间的夹角为直角。（淋 浴房顶部不安装玻璃，拼接处的缝隙可忽略不计。)(5分) (1)请你计算制作这个玻璃淋浴房需要多少平方米的玻璃？ 2m (2)现有两种玻璃可供选择，质量基本相同： ①甲种玻璃：每平方米120元： ②乙种玻璃：每平方米140元，可打八五折。 请你分析计算两种玻璃的总费用，并说明选择哪种玻璃省钱。 22.为了帮助同学们更好地理解三种统计图的作用，老师给出了下面三个生活中的问题。请阅读 每个问题，选择合适的统计图类型（条形统计图、折线统计图、扇形统计图），并简要说明理 由。(6分) (1)学校食堂调查了全校学生最喜欢的午餐菜品，结果显示：红烧肉占40%，西红柿炒蛋占35%， 炸鸡腿占25%。食堂想要清楚地表示每种菜品占总人数的百分比，以便调整菜单。 应选择： 理由： (2)气象站记录某城市一周内每天的最高气温，工作人员想观察气温在这一周内的变化趋势。 应选择： 理由： (3)某品牌手机店统计了今年第一季度(1月、2月、3月)的销售量，经理想直观比较这三个月 销售数量的多少。 应选择： 理由： 23.为了倡导绿色出行，减少空气污染，王阿姨一家决定驾驶新能源汽车从甲地去乙地旅游。新 能源汽车使用非化石能源，不会产生尾气污染和温室气体。下表记录了他们从甲地开往乙地 行驶的路程与耗电量之间的关系。（7分) 路程/千米 25 50 75 100 耗电量/千瓦时 4 8 12 16 (1)观察上表可以发现，路程和耗电量成( )比例关系。 六年级数学 第4页（共6页） (2)根据表格中的信息，在下图中描出对应点，并将这些点连接起来。 个 耗电里/千瓦时 16 0255075100125150路程/* (3)已知该新能源汽车电池容量为30千瓦时，观察电量表，电量表①表示该汽车从某地出发时有 40%的电量，当电量表如表②所示时，该汽车已行驶了多少千米？ 40% 10% 24.【项目主题】校园平面图绘制实践(8分) 李老师带领六年级同学开展“绘制校园平面图”项目式学习活动，同学们分组完成校园平面 图的设计与绘制，在实践中运用数学知识解决真实问题。 (1)梳理项目实施流程 同学们经过小组讨论，确定了绘制校园平面图的核心活动步骤： ①整理测量数据并确定合适的比例尺；②按设计方案绘制校园平 面图并标注：③分组开展实地测量，记录相关数据：④明确平面图需要呈现的建筑物、道路 等要素，请按项目实施的先后顺序，将步骤序号填入横线： (2)筛选有效数据 操场 同学们采用实地测量+查阅档案的方式收集数据，在学校后勤 教学模 部门查阅到了主教学楼的相关信息：A.底面长75m;B.底面宽 5cm 功 花坛 包 花坛 能 12.5m;C.楼高7m;D.楼层数：2；E.教室总间数：30。 室 绘制校园平面图时，需要用到的信息有（填字母)： 上面是小明绘制的校园平面图 ①根据题中信息可知，小明绘制的平面图的比例尺是( ②平面图上教学楼的宽是( )厘米。 ③小丽发现：她和小明纸张大小相同，但绘制出的校园平面图的大小却不同，你知道这为什 么？ 六年级数学第5页（共6页） 25.在复习几何图形的面积与体积知识时，同学们进行了深入研究：（10分) (1)小聪发现：“长方形、正方形、三角形、平行四边 形、梯形的面积都可统一用梯形的面积计算公式来 计算。”请以平行四边形和三角形为例子，把小聪 的推导过程补充完整。 平行四边形可以看作是（上下底相等）的梯形；三角形可以看作是( )的梯形。 梯形的面积=(a+b)h÷2,平行四边形的面积=(a+a)h÷2=（) 三角形的面积=(0+a)h÷2=( ) (2)小明发现：“长方体、正方体、圆柱都可以把下底面通过平移与上底面重合，那这三个立体 图形侧面积的计算方法也能统一成一个公式进行计算。”他是这样探索的：把这三个图形的 侧面都沿一条高剪开（如下图所示），然后把这些侧面展开后得到的都是 形，这个图 形的长是就是原来立体图形的 宽就是原来立体图形的 。所以 它们的侧面积都可以用公式 来计算。 g A (3)转化是很重要的数学思想。同学们在总结图形知识时发现，推导圆柱的体积公式时就可以先 转化成长方体来研究。同时通过对比进一步发现：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底 面积×高”来计算。于是他们得出：所有能把下底面通过平移与上底面重合的立体图形，都 能用这一方法求出体积。请你根据他们的思考求出下边三棱柱的体积。数据如下：AB=6Cm, BC=10cmAD=15cm(AB垂直BC) P: 六年级数学第6页（共6页）