期末实验重点专题-探究杠杆的平衡条件2025-2026学年人教版物理八年级下册

**基本信息** 聚焦杠杆平衡条件探究，通过阶梯式实验设计构建“操作-验证-应用”方法体系，强化科学探究与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础操作|5道|平衡螺母调节“左偏右调”；水平平衡便于测力臂|从平衡状态概念到实验操作规范，建立“调节-测量”逻辑链| |条件验证|6道|数据归纳“动力×动力臂=阻力×阻力臂”；多次实验避免偶然性|通过多组数据推导平衡条件，体现科学推理过程| |应用拓展|4道|杆秤提纽选择、量程调整；密度计改装应用平衡公式|从原理到实际问题，实现知识迁移与模型建构|

期末实验重点专题-探究杠杆的平衡条件 1．利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 (1)实验前，杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于__________（选填“平衡”或“非平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡，需将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节。 (2)如图乙所示，多次改变杠杆两侧悬挂的钩码的个数并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡，此时使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于____。实验中，杠杆在水平位置平衡时记录的数据如下表所示，分析数据可得出杠杆的平衡条件∶____（用表格中的物理量符号表示） 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 (3)本次探究经过多次实验的目的是____。 (4)杆秤是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，此杆秤有两个提纽和，使用它称较重的物体时，应选择____（选填“”或“”）提纽；若想增大该杆秤的量程，可适当____（选填“增大”或“减小”）秤砣质量。 2．如图所示是小明和小华探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。 (1)实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，如图甲所示，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）平衡状态；把左侧平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至使杠杆在水平位置平衡； (2)如图乙，小明在左侧挂上4个50g钩码，实验时分别沿着竖直向下和斜向下两个方向拉弹簧测力计，都能使杠杆在水平位置平衡。同组的小华认为，竖直向下拉动测力计操作更方便，原因是______；小明两次都完成后，发现相对于竖直向下时，斜向下的时候拉力F______（选填“较大”或“较小”、“相等”），原因是______。 (3)实验中需要进行多次实验，可以通过改变钩码和弹簧测力计的位置或______来进行。 (4)他们继续探究：保持钩码数量和位置不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，绘制了L1﹣F1的关系图像，如图丁所示。请根据图像推算，当L1为25cm时，F1为______N。 3．如图所示是某同学“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。 (1)杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态，为了将杠杆调至水平位置平衡，他应将左端平衡螺母向______端调节； (2)图乙中，在水平位置平衡的杠杆A处挂两个钩码，则在B处需挂______个钩码时，杠杆才能继续保持在水平位置平衡；实验中每次都要调节杠杆在水平位置平衡，这样做的主要目的是便于直接测量______； (3)保持杠杆水平位置平衡，将图丙中的弹簧测力计由竖直位置缓慢向右转动至虚线位置，弹簧测力计示数将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 4．如图所示，小林利用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的________（选填“左”或“右”）端翘起； (2)如图乙所示，在杠杆左侧悬挂钩码在杠杆右侧用弹簧测力计竖直向下拉；使杠杆在水平位置平衡，其目的是为便于测量________。多次改变左侧悬挂钩码数量及钩码和弹簧测力计的位置，重复实验，记录数据如下表所示： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.5 10 3.0 5 2 2.0 15 1.5 20 3 3.0 20 4.0 15 (3)通过分析表格中的数据，可得到杠杆的平衡条件是________（用表格中的物理量符号表示）。 (4)如图丙所示，杠杆左侧所挂钩码总重2.0N，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N。此时若用带杆的滑轮水平向右缓慢推动左边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），不计摩擦，若要保持杠杆水平位置平衡，弹簧测力计的示数将________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 5．兴趣小组为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：杠杆（有均匀刻度的直杆）、铁架台、若干钩码、圆盘等。 (1)图甲中杠杆静止不动，此时杠杆处于_______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母均向_______侧适当调节。 (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，此时应在B点挂_______个相同的钩码，可使杠杆在水平位置平衡。 (3)小青认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。小组采用如图丙所示装置来验证小青的观点。密度均匀的圆盘中心固定在支架上O点，圆盘可绕O点自由转动，在C点挂4个钩码并用手使圆盘上的直径CG处于水平位置，然后分别在D、E、F、G、H点处逐次挂6个钩码，松手后观察圆盘状态并记录在下列表格中。 实验序号 C点所挂钩码个数 右侧钩码所挂位置 右侧所挂钩码个数 圆盘状态 1 4 D 6 保持静止 2 4 E 6 保持静止 3 4 F 6 保持静止 4 4 G 6 不能保持静止 5 4 H 6 不能保持静止 ①1、2、3三次实验中圆盘均能保持静止，原因是支点到_______的距离不变，物理学中将该距离叫做_______。 ②表格中的实验数据说明：杠杆平衡与_______无关。 6．如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验： (1)若实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆是______（选填“平衡”或“不平衡”）的，接下来调节平衡螺母使杠杆水平平衡； (2)如图乙所示，当小明在A处悬挂两个相同钩码时，要使在杠杆水平位置平衡，在B处应悬挂______个同样钩码； (3)如图丙所示，小明现将弹簧测力计从a位置顺时针转动到b位置；在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将______（填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)小明利用所学知识自制了一把杆秤，如图丁所示。若想要增大杆秤的测量范围，应当将提纽向______移（填“左”或“右”）。 7．在“探究杠杆的平衡条件”实验时，小明和小亮进行了如下交流： (1)小明用钩码和一个弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡。保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆平衡时测力计示数发生变化，如图甲所示。由此小明认为影响杠杆平衡的因素除了与力的大小有关，还与______有关。 (2)小亮认为杠杆在其它位置也能平衡，请指出杠杆在水平位置平衡的好处______。 (3)小明利用图乙所示的实验装置进行实验。先控制杠杆一侧的两个量不变，改变另一侧的两个量；再控制另一侧的两个量不变，改变这一侧的两个量。下列实验没有使用这种方法的是______（选填序号）。 A．探究浮力大小与哪些因素有关 B．探究液体压强与哪些因素有关 C．探究平面镜成像特点 D．探究影响导体电阻大小的因素 (4)小明记录实验数据如下，则表中A处应填写______，B处记录的数据应是______。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm A 阻力臂l2/cm 1 1.0 10.0 0.5 20.0 2 1.0 10.0 1.0 10.0 3 2.0 5.0 1.0 B (5)小亮用一根长为1m、分度值为1cm、粗细均匀的钢直尺来制作杆秤，如图丙所示，制作过程如下： ①分别在直尺上5.0cm和10.0cm刻度处钻了小孔A和B，各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽。在秤钩处悬挂秤盘，把质量为20g的钩码挂在细绳上作为秤砣。移动秤砣到20.0cm处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡，此处即为该杆秤的“定盘星”。 ②小亮用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤砣到D点时，杆秤在水平位置平衡。结合杠杆平衡条件可知m物lAB=m秤砣lCD，则此物体的质量为______g，杆秤的量程为______g。 8．某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡；实验过程中，挂上钩码后，也保持杠杆的水平平衡，目的是方便________； (2)该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是________（用F1、F2、l1、l2表示）。本实验多次实验的目的是________。 序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1 15.0 1.5 10.0 2 1 20.0 1 20.0 3 3 10.0 2 15.0 (3)若将图乙右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该“杠杆液体密度计”如图戊所示，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡；换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1，B2，B3……对应密度的刻度值； ①若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水的关系是ρ1________ρ水； ②若测得B、B2到O点的距离分别为L、L2，则B2点标注的密度值为_________（用ρ水及题中所给字母表示）。 9．如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0.5N）。 （1）挂钩码前，杠杆如图甲所示，此时杠杆处在____________（选填“平衡”或“非平衡”）状态，要使杠杆在水平位置平衡，正确的操作是向____________（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母； （2）接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要使杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向左移动____________格； （3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （4）某同学提出：若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示装置进行探究，以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是____________（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是____________________。 10．小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 （1）当杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于________ （选填“平衡”或“非平衡”）状态；此时应该将杠杆的平衡螺母向________ （选填“左”或“右”）调节。 （2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如表。 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 …… 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是________ 。（用字母表示） （3）本次探究经过多次实验的目的是________ 。 A．减小实验误差 B．寻找普遍规律 （4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会________ ，若钩码个数不变，将钩码分别向外侧移动一格，杠杆又会________ 。（两空均选填“仍然平衡”或“左端下沉”或“右端下沉”）。 （5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa ________ Fb（选填“大于”“等于”或“小于”）。 11．在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码重1N。 (1)实验前杠杆如图甲所示，杠杆______（选填“处于”或“不处于”）平衡状态，此时应向______调节平衡螺母使杠杆水平平衡； (2)在杠杆B点挂3个相同的钩码，如图乙所示，则在杠杆的D点挂______个相同的钩码，就可使杠杆在水平位置平衡； (3)保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时测出多组动力臂和动力数据绘制了的关系图像，如图丙所示。由图像推算，当为0.6m时，为______N； (4)用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图丙所示，不计摩擦，杠杆______（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：__________________。 12．如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态； （2）为了便于测量___________（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节； （3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂___________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉； （4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 13．同学们用杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的若干钩码探究“杠杆的平衡条件”。 (1)调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第_______（填“一”或“二”）组实验更方便，理由是_______； (2)如图丙所示，小刚调节杠杆在水平位置平衡，然后在B点下方加挂一些钩码，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，需要用弹簧测力计在A点施加一个竖直_______（填“向上”或“向下”）的动力； (3)保持所挂钩码位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点，每次都使得杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计施加的动力F与其力臂的图像如图丁所示。由图像可知，各个数据点与两坐标轴所围成的矩形的面积（图丁中阴影部分）是_______（填“相等”或“不等”）的； (4)如图戊所示，在杠杆左侧挂一轻质小桶，桶里装满水，测力计示数为_______N时，杠杆平衡，则水的质量为80g；若保持小桶和弹簧测力计的位置不变，改装满另一种液体时，测力计示数变为1N，则这种液体的密度为_______（g取10N/kg）。根据此原理，可以制作杠杆密度计，要使其测量精度更高一些，应选择容积更_______的空桶。 14．如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）杠杆安装在支架上平衡后如图甲所示，则应将杠杆的螺母向_______调节，使杠杆在水平位置平衡，目的是_________； （2）杠杆在水平位置平衡后，在如图乙所示的A点挂上3个钩码，可在B点挂上________个钩码使杠杆仍在水平位置平衡；若将A、B两位置都增加1个钩码，则杠杆____（选填“左端”或“右端”）将下降； （3）取下B点的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图丙），测力计的示数_______； （4）该同学在科技创新实验中将此杠杆改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体的密度，如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在左端M点，调节右端重物（质量10g）的位置至A点时，杠杆在水平位置平衡。读出OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0”刻度线应标在_________（选填“O”或“A”）点。将待测液体倒满小桶，调节右端重物的位置至N点时，杠杆刚好在水平位置平衡，测得ON=15cm，N点位置应标注的密度刻度值是________g/cm³，改装后杠杆右端的密度刻度是_______（选填“均匀”或“不均匀”）的。 15．如图所示，科学探究小组在做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，杠杆处于_______________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。此时应将右边的平衡螺母向______________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙，多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆保持在水平位置平衡，得到如下表所示的实验数据。由实验数据可归纳出杠杆的平衡条件是____________________（用表格中的物理量符号表示） 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 (3)实验中进行多次测量的目的是__________________________ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末实验重点专题-探究杠杆的平衡条件 2025-2026学年人教版物理八年级下册》参考答案 1．(1) 平衡 右 (2) 直接测量力臂大小 (3)得到普遍规律 (4) C 增大 【详解】（1）[1]由图甲可知，杠杆处于静止状态，由于静止状态是平衡状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 [2]由图甲可知，此时杠杆向左偏，由左偏右调可知，应该将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1] 杠杆在水平位置平衡时，动力和阻力的方向与杠杆垂直，动力臂和阻力臂恰好沿杠杆方向，便于直接测量力臂大小。 [2]通过分析表格中的数据，可得杠杆平衡时，动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，则可得到杠杆平衡条件为 （3）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据归纳出物理规律才具有普遍性，结论才正确，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据得到普遍规律。 （4）[1]由题意得，杆秤水平位置静止时，若阻力大小为物重，阻力臂为，动力大小为秤砣重力，动力臂为，根据杠杆平衡条件得， 则 因为提纽处O点为支点，秤砣重力不变，则提纽离秤钩越近，阻力臂越小，动力臂越大，则杆秤量程越大，所称物重越大，可称较重物体。所以可判断，使用杆秤称较重的物体时，常用离秤钩较近的提纽，即选择C提纽。 [2]若在选择C提纽时，阻力臂与动力臂保持不变，增大，所称物重越大，则杆秤量程越大。 2．(1) 是 右 (2) 方便测力臂 较大 阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大 (3)钩码个数 (4)0.6 【详解】（1）[1]物体处于静止或匀速直线运动时是平衡状态，实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，如图甲所示，此时杠杆是平衡状态。 [2]杠杆向左偏，右端高，平衡螺母向右调，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）[1]如图乙所示，沿着竖直向下拉动测力计操作更方便，因为此时测力计对杠杆拉力的方向是竖直向下的，这个力的力臂就在水平杠杆上，这样就便于直接读出力臂的大小。 [2][3]根据杠杆平衡条件可知，小明两次都完成后，发现相对于竖直向下时，斜向下的时候拉力F较大”,原因是阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大。 （3）我们在进行物理实验时，一般需要改变条件多次实验，收集三次或三次以上的实验数据；探究“杠杆的平衡条件”的实验是要归纳出一种规律，进行多次实验的目的是为了寻找普遍规律，避免偶然性。所以实验中需要进行多次实验，可以通过改变钩码和弹簧测力计的位置或钩码个数来进行。 （4）如丁图所示，通过计算发现多组动力臂L1和动力F1的乘积是一个定值为 则当L1为25cm时，F1为 3．(1) 平衡 左 (2) 3 力臂 (3)变大 【详解】（1）[1][2]杠杆静止不动或匀速转动时，叫杠杆平衡，所以杠杆在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于平衡状态；由图可知，杠杆左高右低，为了将杠杆调至水平位置平衡，他应将左端平衡螺母向左端调节。 （2）[1][2]图乙中，在水平位置平衡的杠杆A处挂两个钩码，设每个小格长度l，每个钩码重力为G，根据杠杆的平衡条件可得，解得：，即在B处挂3个相同的钩码；实验中每次都要调节杠杆在水平位置平衡，由于钩码对杠杆的拉力方向竖直向下，力臂在杠杆上，便于测量力臂。 （3）由题意可知，此时阻力和阻力臂大小不变，弹簧测力计由竖直位置缓慢向右转动至虚线位置时，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，即弹簧测力计的示数变大。 4．(1)左 (2)力臂 (3) (4) 4 变小 【详解】（1）要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆左端翘起。 （2）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。 （3）由表中实验数据知道，，此时杠杆平衡，由此可得：杠杆平衡条件是。 （4）[1]设杠杆的一个小格长为L，由杠杆的平衡条件可得， 解得。 [2]在杠杆平衡的情况下，若用带杆的滑轮水平向右缓慢推动左边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图丙所示，左侧悬线对杠杆的拉力大小不变，方向改变，导致力臂变小，则左侧的阻力与阻力臂的积变小，若要保持杠杆水平位置平衡，则右侧动力与动力臂的积也变小，动力臂不变，所以弹簧测力计的示数将变小。 5．(1) 平衡 右 (2)2 (3) 力的作用线 力臂 支点到力的作用点的距离 【详解】（1）[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态是平衡状态，故此时杠杆处于平衡状态。 [2]为了便于测量力臂，应该使杠杆在水平位置平衡；如图甲所示，杠杆左端下沉，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，设在B处挂了n个钩码，则 解得，应在B点挂2个钩码。 （3）[1][2]由表格可知，分别在D、E、F位置处挂6个钩码，此时的力臂都是OF，说明其他条件不变时，支点到力的作用线的距离不变，杠杆保持平衡；1、2、3三次实验圆盘均能保持静止，原因是支点到力的作用线的距离相等，物理学中将该距离叫做力臂。 [3]由表格可知，分别在D、E、F位置挂6个钩码，支点到力的作用线的距离不变，杠杆平衡状态不变；分别在G、H位置挂6个钩码，支点到力的作用线的距离改变，杠杆平衡状态发生改变。说明杠杆平衡与支点到力的作用点的距离无关，而与支点到力的作用线的距离有关。 6．(1)平衡 (2)4 (3)变大 (4)左 【详解】（1）杠杆处于静止状态或匀速转动状态是平衡状态。 （2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 即 解得，需挂4个钩码。 （3）图丙中，当将弹簧测力计从a位置顺时针移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则拉力F将变大，即弹簧测力计示数变大，这是因为，当拉力由垂直变成倾斜时，阻力、阻力臂不变，拉力F力臂变小，相应的力会变大，这样杠杆才能继续平衡。 （4）如图丁：以O为支点，因为杠杆平衡，所以 即 所以 秤砣质量m不变，即动力不变，若杆秤的称量范围变大，则阻力变大，由杠杆平衡条件知，动力臂与阻力臂的比值变大，由于阻力臂与动力臂的和等于杆秤的长度是一定的，则应减小阻力臂，增大动力臂，所以提纽应向左端移动。 7．(1)力臂 (2)便于测量力臂 (3)C (4) 阻力 10.0 (5) 120 0~320 【详解】（1）改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆所受拉力的方向改变，力臂是从支点到力的作用线的距离，则该力的力臂也随之改变，因此影响杠杆平衡的因素还有力臂。 （2）钩码对杠杆施加的拉力方向始终竖直向下，杠杆在水平位置平衡时，该力的力臂与杠杆重合，可以直接利用杠杆上的刻度读出力臂，因此好处是便于测量力臂。 （3）小明实验中使用的方法是控制变量法，适用于存在多个影响因素的实验，改变其中一个因素，控制其他因素都不变，研究这个因素对现象的影响，ABD 实验均使用了控制变量法，C实验没有使用控制变量法。故选C。 （4）本实验中需要记录的数据是动力、动力臂、阻力、阻力臂，因此A处应填写“阻力”；根据第 1、2 次实验数据可得杠杆的平衡条件是，代入第3次实验数据可得 解得，因此B处记录的数据应是10.0。 （5）图丙中，刻度尺的分度值为1cm， 根据 可得 由图丙可知，秤砣向右移动的最远位置的刻度为100.0cm，该点到C点的距离最远为 则这个杆秤可称量物体的最大质量为 因此杆秤的量程为0~320g。 8．(1) 右 测量力臂 (2) F1l1= F2l2 获得普遍规律，避免结论的偶然性 (3)变大 (4) > 【详解】（1）[1]由甲图可知，杠杆左端下沉，说明左端重，所以应将杠杆左端平衡螺母向右端适当调节，使杠杆水平平衡。 [2]实验过程中使杠杆在水平平衡时，此时力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆上直接读出力臂，所以将杠杆调至水平平衡目的是便于测量力臂。 （2）[1]由表中数据可得1N×15.0cm=1.5N×10.0cm，1N×20.0cm=1N×20.0cm，3N×10.0cm=2N×15.0cm 则杠杆的平衡条件是F1×l1= F2×l2。 [2]过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据归纳出物理规律才具有普遍性，结论才正确。所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据，获得普遍规律，避免结论的偶然性。 （3）弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，拉力的力臂会随之变小，根据杠杆平衡条件可知，要想使杠杆仍在水平位置保持平衡，应使拉力变大。 （4）[1]根据密度公式可知，相同体积下，密度更大的液体质量更大，根据杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2，左侧的动力与动力臂不变，若B1点在B点的左侧，即阻力臂变小，表明阻力更大，根据G=mg可知，液体的质量更大，即密度更大，故B1点对应的液体密度ρ1＞ρ水。 [2]根据杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2可得，悬挂点为B点时，有G×OA=G水L……① 悬挂点为B2时，有G×OA=G2L2……② 由①②可得G水L= G2L2 由于容器体积不变，所以得ρ水VgL=ρ2VgL2 解得 9． 平衡 右 2 变大 大于 杠杆自重对杠杆平衡有影响 【详解】（1）[1]挂钩码前，杠杆如图甲所示，处于静止状态，此时杠杆处在平衡状态。 [2]由图甲可知，此时杠杆左端重，右端轻，故此时应向右调节杠杆的平衡螺母，使杠杆水平平衡。 （2）[3]设杠杆每格的长度为l，每个钩码的重力为G，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要便杠杆在水平位置再次平衡，则此时杠杆左端的力臂为FA=6l，杠杆右端钩码的重力为GB=3G，杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡条件可得 G×6l=3G×lB 解得杠杆B端力臂的长度为 故可知应将B处所挂钩码向左移动2个格。 （3）[4]由图丙可知，在旋转过程中，杠杆保持水平平衡，动力臂逐渐减小，而阻力与阻力臂不变，故由杠杆的平衡条件可知，动力逐渐增大，即弹簧测力计的示数将逐渐变大。 （4）[5][6]由图丁可知，支点在杠杆的左端，以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，因杠杆自身是受重力作用的，即杠杆的重力也是阻力（杠杆自重对杠杆平衡有影响），所以当杠杆水平平衡时，F1l1总是大于F2l2。 10． 平衡 右 B 右端下沉 右端下沉 小于 【详解】（1）[1]杠杆的平衡状态是指杠杆静止或匀速转动，图甲杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 [2]观察图甲，杠杆左端偏低，右端偏高，根据“左低右调，右低左调”的原则，为了调节杠杆至水平平衡，需要将平衡螺母向右移动使杠杆重新平衡。 （2）[3]分析表格中的数据，我们可以看到在每次实验中，动力F1​与动力臂l1​的乘积都等于阻力F2​与阻力臂l2​的乘积。这一规律在多次实验中均得到验证，因此我们可以得出杠杆的平衡条件是 （3）[4]本次探究实验通过多次实验的目的是为了寻找普遍规律，而不是简单地减小实验误差。因为每次实验的条件（如钩码的数量和位置）都有所不同，但都能得到相同的平衡条件，这说明该条件具有普遍性。故B符合题意，A不符合题意。 故选B。 （4）[5]如图乙所示，设杠杆每一格的长度为L，A、B位置的钩码个数都减少一个钩码 即：M左侧<M右侧，所以杠杆右端下沉。 [6]若钩码个数不变，将钩码分别向外侧移动一格，设杠杆每一格的长度为L，则 即：M左侧'<M右侧'，所以杠杆右端下沉。 （5）[7]根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕C点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在从a到b的过程逐渐减小，动力逐渐增大，即Fa小于Fb。 11．(1) 处于 右 (2)4 (3)0.5 (4) 不能 右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小 【详解】（1）杠杆静止（或匀速转动）时都处于平衡状态，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态；杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端上翘，故应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆平衡条件可得， 解得，需在D点挂4个钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡。 （3）由于此题中的阻力和阻力臂不变，根据，利用图像中任意一组数据都能得出 当为0.6m时，代入得 （4）推动悬线后，悬线倾斜导致拉力的力臂变小，拉力与力臂的乘积变小，小于左侧阻力与阻力臂的乘积，杠杆失去平衡。 12． 平衡 力臂 左 2 左 变大 【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，甲图中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆是平衡状态。 （2）[2]当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，所以为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。 [3]甲图中，杠杆的左端上翘，说明右端沉，所以平衡螺母向左端移动，直至杠杆在水平位置平衡。 （3）[4]设杠杆时一个格的长度为L，一个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件可得，此时有 解n=2，即在B点挂2个钩码，能使杠杆在水平位置保持平衡。 [5]两边各取下一个钩码，则有 所以杠杆左端下沉。 （4）[6]小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，测力计拉力的力臂变小，要使杠杆仍然在水平位置平衡，此时阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，则弹簧测力计的示数将逐渐变大。 13．(1) 一 便于测量力臂 (2)向下 (3)相等 (4) 0.8 1.25 大 【详解】（1）[1][2]甲图中两个力作用在竖直方向，当杠杆水平位置平衡时，杠杆与这两个力互相垂直，故支点到这两个力作用线的垂线的长度就是杠杆上支点到力的作用点的长度，故这两个力的力臂可以从杠杆上直接读出，乙图中弹簧测力计斜着拉杠杆，这个力不与杠杆相互垂直，力臂不能从杠杆上直接读出，故甲图中的操作更方便。故第一组实验便于测量力臂的大小，操作更方便。 （2）在图丙中，杠杆原来处于平衡状态。在B点下方加挂一些钩码后，B点处的阻力增大，为了保持杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，动力与阻力应使杠杆绕支点转动的方向相反。由于B点处阻力使杠杆逆时针转动，所以在A点施加的动力应使杠杆顺时针转动，即需要用弹簧测力计在A点施加一个竖直向下的动力。 （3）分析图丁中图像数据可知，各个数据点与两坐标轴所围成的矩形的面积为 是一个定值，因此，各个数据点与两坐标轴所围成的矩形的面积（图丁中阴影部分）是相等的。 （4）[1]设图戊杠杆每个小格的长度为L，由杠杆的平衡条件可得， 水的质量为80g，则测力计的示数为 [2]小桶的容积等于水的体积，小桶的容积 若保持小桶和弹簧测力计的位置不变，改装满另一种液体时，杠杆平衡时，可得 则液体的质量 这种液体的密度为 [3]设弹簧测力计对杠杆的力为动力，则液体和桶对杠杆的力为阻力，根据杠杆平衡的条件可知，在动力和阻力臂不变的情况下，增大液体的重力，根据可知，即通过增大小桶的容积，则动力臂变大，即该密度秤的精确度会增大，所以，应选择容积更大的空桶。 14． 右 减小杠杆自重对实验的影响 2 右端 增大 A 1 均匀 【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆向左偏，则平衡螺母向右调，使杠杆在水平位置平衡。 [2]实验前，使杠杆在水平位置平衡的目的是减小杠杆自重对实验的影响，实验过程中再次在水平位置平衡的目的是便于直接读出力臂。 （2）[3]由杠杆的平衡条件可得 带入物理量，可解得应在B点挂上2钩码。 [4] 若将A、B 两位置都增加1个钩码，此时A点有4个钩码，B点有3个钩码，由杠杆的平衡条件可得此时 因此A、B 两位置都增加1个钩码后，右端将下降。 （3）[5] 取下B点的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，弹簧测力计拉力的力臂减小，由杠杆的平衡条件可得，当力臂减小时，力要增大，因此测力计的示数要增大。 （4）[6] 如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在左端M点，调节右端重物（质量10g）的位置至A点时，杠杆在水平位置平衡，此时小桶内并未装液体，则此时为该杠杆液体密度计的初始位置，及杠杆密度计的“0”刻度线的位置，则“0”刻度线的位置在A点。 [7]由已知得：右端重物重力为 小桶的容积为 则未装液体前，杠杆在“0”刻度线的位置平衡时有 解得 将待测液体倒满小桶，调节右端重物的位置至N点时，杠杆刚好在水平位置平衡，则有 则有 带入物理量可解得 则N点位置应标注的密度刻度值是1g/cm3。 [8]设装任一液体时，右端重物的位置距O点得距离为L，由上分析可知 可得 其中、、OM、和均为常量，则与成正比，则改装后杠杆右端的密度刻度是 均匀的。 15．(1) 平衡 右 (2) (3)避免实验结论的偶然性，使实验结论具有普遍性 【详解】（1）[1]实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，杠杆静止或匀速转动时均为平衡状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 [2]图甲中杠杆左端下沉，说明重心在支点左侧。为了使杠杆在水平位置平衡，应将右边的平衡螺母向右调节。 （2）由表格中数据可得第一次实验中有 第二次实验中有 第三次实验中有 由此归纳出杠杆的平衡条件是动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，用公式表示为。 （3）实验中进行多次测量，是为了避免一次实验的偶然性，从而得到普遍适用的杠杆平衡条件。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $