福建省福州第十九中学2025-2026学年八年级下学期数学期末试题

2026福州十九中八下期末数学试卷 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在给出的选项里只有一个正确选项） 1.已知√2026a在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是() A.a<0 B.a>0 C.a>0 D.a≤0 2.关于x的一元二次方程x2-6x-7=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A.1,-6,7 B.1,6,-7 C.1,6,7 D.1,-6,-7 3.在△ABC中，以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是() A.1,2,5 B.6,8,10 C.6,12,13 D.12,20,25 4.下列计算中，正确的是() A.3W2x√2=6B.√2+5=5C.3W2-2=3D.42÷2V2=2√2 5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线相等 B.对角线互相垂直且平分 C.四条边都相等 D.对角线平分一组对角 6.一组数据3，a,4,6,7的平均数是5，那么这组数据的离差平方和是() A.10 B.2 C.10 D.2 7.甲，乙，丙，丁四名学生参加“中学生科学素养”选拔赛，图中显示了这 个方差 4 四名学生在选拔赛中的方差与平均分数，学校需从中选出一名成绩较好且 3 。甲 ·丁 发挥稳定的学生参加后续比赛，则最合适的学生是() 2 。乙。丙 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁0A士 V80859095平均分数 8.顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 9,一次函数y=bx+a的图象如图所示，则二次函数y=ax2+b的图象() 第1页（共6页） 10.为深入推进青少年党史学习教育，引导学生从党史的百年奋斗历程中汲取智慧力量，我校八年级开展 了“学党史，强信念，跟党走”每周线上答题活动。活动共设10道党史知识题，每题10分，满分100 分。该年级设有6个班级，各班人数如下表： 班级 八(1) 八(2) 八(3) 八(4) 八(5) 八(6) 人数 42 40 41 43 44 45 上周答题数据统计时发现，有一个班级因活动宣传动员延迟尚未参与答题，其余5个班全部完成了答 题。根据后台数据，本次答题得分为100分、90分、80分、70分和60分的人数之比为5：21：1：1.请 结合数据判断，尚未参与答题的班级是() A.八(1) B.八(2) C.八(5) D.八(6) 二.填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示. 成绩m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 3 2 4 则这些运动员成绩的众数为】 12.在平面直角坐标系xOy中，A3,2),B(0,4),则AB的长为 13.设m、n是方程x2+x-2026=0的两个实数根，则m+n的值为 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC,交DE于点F, 若AC=3,BC=4,则EF的长为 15.某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按3：2：1：2：2对员工进行年终考评.公司某职员在2023年度 五个方面得分如图所示，则该职员的年终考评为 分 16.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接BE,过点A作AF⊥BE于点F,若DE=4V2, BR=V2 DE,则CE= 4 (0 A 廉 E 绩 第14题图 第15题图 第16题图 第2页（共6页） 三.解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.解方程：x2+2x-3=0. 18.在平面直角坐标系中，抛物线y=a2+bx经过点A1,3)和点B(3,0). (1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式： (2)直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标. 19.如图，直线AB:y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.直线CD:y=ax+b经过点C(-1,0), D0,与直线AB交于点E. (1)求直线CD的函数关系式： (2)求点E的坐标. B E 20.如图，已知矩形ABCD. (1)尺规作图：作对角线AC的垂直平分线，交CD于点E,交AB于点F;(不写作法，保留作图痕 迹) (2)连接AE、CF,求证：四边形AFCE是菱形. D B 第3页（共6页） 21.自4月19日“闽超”开赛以来，福建省各地掀起观赛热潮，相关周边产品需求持续攀升，某文创公 司推出闽超吉祥物纪念品“五福天团”，并同步开展线上主题打卡活动.现要对活动方案进行升级， 需要对定价和打卡人数进行调研· 4月份，参与“闽超线上打卡”活动的人数有3000人，随着“闽超”热度不断提升，6月份 素材1 的报名达到4320人. 闽超吉祥物纪念品“五福天团”深受球迷喜爱，在销 福跃 素材2售中发现：纪念品的进价为每件20元 在统计销售数据后，发现当纪念品售价为每件40元时，每月销售量达到500件.若纪念品售 素材3 价每降价x元，销售量就会增加50x件. 任务1确定增长率 求从4月份到6月份“闽超线上打卡”活动报名人数的平均增长率. 任务2拟定价格方案 求当纪念品降价多少元时，商场可以能尽量减少库存并获利10800元. 请完成任务1和任务2. 22.在△ABC的三边a=m-n(m>n>0),b=m+n,c=2√m. (1)求证：△ABC是直角三角形： (2)是否同时存在a,b,c(a,b,c均为正整数)使得c2=2ab？若存在，求a,b,c的值，若 不存在，请说明理由. 23.如图，抛物线y=-(x-h)2+k的图像与x轴交于点A(-3,0),B(m,0)且m>-3,h-k=-5. (1)求h,k的值. (2)当a-1≤x≤a+1时，函数值y都小于3，求a的取值范围. 第4页（共6页） 24.福州本土生鲜超市日渐增多，配送服务遍布全城.各大生鲜超市为提升同城配货效率，设立分拣、扫 码、称重、打包四道连续工序作为全套流程，完成四道工序用时越少说明员工的业务水平越好.现对 甲、乙、丙三家超市每超市10名员工进行调研. 【数据统计】 数据1随机抽取乙组10名员工单人完成全套流程的用时（单位：分钟） 25.7、24.7、26.5、25.5、26、26.3、24.4、26.4、26.6、24.9 数据2甲、乙、丙三家超市员工全套流程用时绘制了箱线图如下： 用时/分钟 32 30 28 26 24 22 20 甲 乙 丙 (1)根据数据1，箱线图中x的值为 ；比较三家超市完成全套工序耗时的集中趋势或离散 程序，不难发现： 超市员工完成全套工序业务水平整体最好， 超市员工完成全套 工序耗时离散程度最小.（填“甲”、“乙”或“丙”） 【深度分析】为了让顾客更快收到货品，缩短出货耗时，各大超市都在努力提升超市配货效率.丙超 市安排4名员工采用流水接力作业模式，即每个员工负责一道工序并交接给下一个员工，默契的工序 衔接，能省去每道工序单独启动准备的时间，因此四人流水接力总耗时，少于四道工序单独由一人完 成所耗时之和 (2)在员工训练过程中，店长发现平均每次交接工序节约时间t(单位：分钟)与交接工序训练时长x (单位：小时)满足一次函数关系（其中0≤x≤9），已知当x=4时，t=1;当x=6时，t=1.4,并且 4道工序流水作业总用时满足此公式：4名员工完成全套工序流水接力作业用时总和=一名员工单独 完成四项工序用时一三次交接总节约时间 ①求t关于x的函数表达式： ②已知丙超市的A仓库一名员工单独完成四道工序用时为26.4分钟，则该仓库4名员工完成全套工序 流水作业用时总和y(单位：分钟)与交接工序训练时长x(单位：小时)之间的函数表达式为一： (化简为y=x+b的形式) ③丙超市B仓库一名员工单独完成四项工序用时比丙超市C仓库快0.7分钟，但由于员工培训时间太 少，导致B仓库四名员工流水接力完成全套用时却比C仓库的流水接力用时慢1.1分钟，且两个仓库 的交接工序训练时长之和为13小时.求B仓库交接工序训练时长。 第5页（共6页） 25.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，在正方形内取一点E,使∠CED=90°，将点E 绕点C逆时针旋转90°得到点E',射线DE,EB交于点F.取BC中点G,连接EG,FO. (E) F B 图1 图2 图3 (1)如图1，当点E在点O处时，点F恰好与点B重合，此时四边形EFEC的形状为」 的比值为 EG (2)如图2，在点E运动过程中， 0的比值相较于(1)是否发生变化？若不变，请说明理由，若 EG 变化，说明其变化的规律； (3)如图3，连接AF,若AF-1,AB-5,求四边形EFEC的周长. 第6页（共6页）