2026年四川省甘孜州中考数学试卷

机密★启用前 甘孜州二O二六年初中学业水平考试 数学试卷 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页，满分150分，考试时 间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔 填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号， 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑 色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸、试题卷 上答题无效 3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求) 1.下列各数中，最小的是（) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.左图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是() 俯视 左视 主视 A D 3.某人在一轮射击训练中共射击7次，成绩为（单位：环)：7,8.8,9,9,10,10. 则该轮射击训练成绩的中位数是（ A.7环 B.8环 C.9环 D.10环 4.在平面直角坐标系中，点M(-1,1)向右平移2个单位长度，所得点的坐标为( A.(-1,3) B.（-1,-1) C.（-3,1) D.(1.1) 5.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ 6.下列计算正确的是( A.ata=as B.(a33=a6 C.-2(a-1)=-2a+1 D.(a-b)2=a2-b2 数学试卷第1页（共6页） 7.如图，MN,EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射 光线为BC,再经镜面EF反射得到光线CD,若∠1=60°，则 M B ∠4=( A.30° B.45° C.60° D.90° 8.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面 高度h随着时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个 容器的形状可能是下图中( A B. D. 9.《九章算术》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？ 其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问： 人与车各多少？设有x人，y辆车，则符合题意的方程组是( ) 有 「x=3y-2) A. B. [x=3y+2) x=3y-2) [x=3y+2) D x-9=2y x-9=2y x=2y-9 x=2y-9 10.对于抛物线y=3(x-5)2-4,以下说法正确的是（ ) A.开口向下 B.对称轴为直线x=5 C.顶点坐标为(5,4) D.当x>5时，y随x的增大而减小 第Ⅱ卷（非选择题，共70分) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 11.比较大小：2▲√5.（填“>”，“<”或“=”) 12.方程3=1的解为▲ x-4 13.如图，点A,B,C在⊙O上，若∠A=28°，则∠0=▲度 14.如图，在平行四边形ABCD（AB<AD)中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，以 适当长为半径画弧，分别交AB,AD于点M,N;②分别以点M, B N为圆心，以大于2MW的长为半径画弧，两弧在∠BAD内交于 M A N 点P;③作射线AP交BC于点E.若AB=3,EC=2,则AD的长为▲ 数学试卷第2页（共6页) 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15.（本小题满分12分) (1)计算：-V2+(2026-元)°-2cos45°. 2x-1≥x+1,① (2)解不等式组： 3x-3∠x. ② 2 16.（本小题满分6分)》 化简：(+* 17.(本小题满分8分) 某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团活动的喜爱 情况”进行抽样调查.设计如下调查问卷 调查问卷 在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（ ).（每人只选一项) (A)舞蹈 (B)篮球 (C)书法 (D)AI知识学习 所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图 (不完整). ,4人数 24 2 21 18 15 书法 12 AI知识 舞蹈 9 学习 20% 6 3 篮球 0舞蹈篮球书法Λ肉识学习活动项目 请根据图中的信息，解决下列问题： (1)此次调查一共抽取了▲名学生，补全条形统计图： (2)若该校共有1500名学生，请估计喜爱“AI知识学习”的学生人数： (3)为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一 条合理的建议， 数学试卷第3页（共6页) 18.（本小题满分8分) “分段水准测量法”是测量山高的一种技术手段，其核心原理是将难以一次性完成的测 量任务，分解为多个短距离测量段，逐段累加获得最终高度，某数学兴趣小组测量一座山的 高度，在山脚A处测得山腰B处的仰角为53°，A,B间的距离为400米，在山腰B处测得 山顶C处的仰角为45°，B,C间的距离为600米.求山高CD.(参考数据：sin53°≈ 5 0s53°≈，V巨≈1414，计算结采取港数， c B45. 0 19.（本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=:(k≠0)与反比例函数y=4的图象 交于A(-2,),B两点. (1)求正比例函数的解析式； (2)点C是y轴正半轴上的一点，若△ABC的面积为8，求点C的坐标. 20.（本小题满分10分) 如图，AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G三点，且AB∥CD. (1)判断OB与OC的位置关系，并说明理由； (2)若B0-3,mL0CD-},求⊙0的￥半径 数学试卷第4页（共6页） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21.若m+2n=2,则3m+6n-5=▲ 22.若关于x的方程x2-4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取 值范围为▲ L☒ 23.某设备的电路图如图所示，随机闭合三个开关S,S2,S,中的 两个，则灯泡L,亮的概率为▲ 24.如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方 形AEFG,EF交CD于点H,则四边形ADHE的面积为△ 25.桌上有6张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意4张（包括已翻过 的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，至少翻动▲次后， 能使6张扑克牌都反面向上；若桌上有(n>6)张正面向上的扑克牌， 按同样的翻动方式，每次翻动其中任意(-2)张，则至少翻动▲次 后，能使所有的牌都反面向上。 二、解答题（本大题共3个小题，共30分) 26.（本小题满分8分) 图1是某景区的一段游览路线示意图.小聪在观景台1联系小明，发现小明在观景台2， 于是沿着游览路线追赶小明.图2中，1,2分别表示两人到观景台1的路程与追赶时间之间 的关系。 2 (1)2表示▲（“小聪”或“小明”)到观景台1的路程与追赶时间之间的关系； (2)分别求出4,2的函数解析式； (3)若两人的速度保持不变，小聪能否在到达观景台3前追上小明？请通过计算说明 观景台5 一 步道 y/m ·索道 观景台4 2000 1800m 1400 1200m 观景台3 1200 观景台2 观景台1 051015202530354045x/min 图1 图2 27.（本小题满分10分) 平行四边形连杆是机械结构中常见的一种部件.这种连杆在移动时，两对边始终保 持平行且连杆的长度保持不变，能方便地进行往复运动.如图，四边形AFDE是平行四边 CE AF 形，是8nk, 数学试卷第5页（共6页） 【初步感知】 (1)如图1，连接BD,CD,则∠1+∠2+∠3=▲度； 【变化探寻】 (2)如图2，AB=10,AC=15,固定点D,当k为何值时，在移动点B的过程中，始 终有∠AEF与∠B相等 【深入探究】 (3)如图3，固定点D,若移动点B到点B,则点C随之移动到点C. ①判断线段CC与BB的位置关系与数量关系，并说明理由； ②在点B处安装一支描图针，在点C处安装一支绘图针，当描图针沿着一个直角 边长为2的等腰直角三角形L,描摹时，绘图针随之绘出一个平面几何图形L2, 求图形L2的面积.（用含k的代数式表示) B 3 B D D 图1 图2 图3 3.(本小题满分12分) 如图1，抛物线y=ax+12)x-6(a≠0)与x轴负半轴交于点A,与y轴交于B（0,6√3). (1)求抛物线的解析式； (2)将原点O,点B关于抛物线对称轴对称的点分别记为点C,点D,连接CD,AD, 作∠OAD的平分线交CD于点E. ①求点E的坐标； ②如图2，点F为直线AD左侧抛物线上一点，连接FE并延长交x轴于点G,连 接DG交抛物线于点H,连接EH,当∠DEH=∠DEF时，求点H的横坐标 B H 图1 图2 数学试卷第6页（共6页）