第一讲 运动的描述 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第一章 运动的描述 第一讲 运动的描述（一） 一、知识引入 知识点1 质点 【问题】如果要求一列火车从北京开往广州所需要的时间和火车通过一座桥所需要的时间，你觉得这两个问题有没有本质的不同的地方？是否都可以直接用距离除以火车的速度求出时间呢？火车本身的长度对所求问题有没有影响呢？ 【高中知识讲解】——质点 1.物体和质点 （1）定义：用来代替物体的有质量的点． （2）物体可看做质点的条件 ①物体的大小和形状可以忽略． ②物体上任意一点的运动可以代替整个物体的运动． （3）一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的． （4）理想化方法：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一． 2.实际物体可看成质点的常见情况 知识点2 参考系 【试题回顾】 1.诗句“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”中前后两句物体运动所选取的参照物分别是（ ） A.河岸 河岸 B.河岸 竹排 C.竹排 河岸 D.竹排 竹排 思考：上面题目中涉及初中什么物理概念？ 【高中知识讲解】——参考系 （1）运动与静止的关系 ①自然界的一切物体都处于永恒的运动中，这便是运动的绝对性． ②描述某一个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性． （2）参考系：在研究物体的运动时，被选做参考的其他物体称为参考系． （3）参考系的选择是_______(填“任意”或“唯一”)的． （4）参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果可能不同． 知识点3 时间与时刻 【试题再现】 1.清晨，王爷爷绕小区花园步行锻炼身体，借助停表测量了自己步行一圈的时间，如图所示。秒表外圈示数的单位为s，分度值为____s；内圈示数的单位是min，分度值为______，此时停表的读数为________s，合_____s。 【问题】学生每天上午什么时间开始上课？一节课上多长时间？大家仔细体会下以上两个问题中的“时间”是一个意思吗？ 【高中知识讲解】——时间和时刻 1.时刻和时间间隔 （1）时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示； （2）时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，用线段表示． 2.时间轴： 在图中的时间轴上标出： （1）第2 s内；（2）第3 s末；（3）第4 s初；（4）前3 s内. 知识点4 路程与位移 【试题再现】 1.能直接测量长度的工具是_A__，能直接测量时间的工具是__ ___。 A.刻度尺 B.温度计 C.天平 D.停表 【问题】如图所示，小明同学沿直线从A点运动到B点，再从B点折返回A点，已知A、B间距为10m，则小明同学运动了多远？ A B 【高中知识讲解】——路程与位移 1.路程与位移 (1)路程：物体实际运动轨迹的长度． (2)位移： ①物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量． ②定义：从初位置到末位置的一条有向线段． 2.矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等． （2）标量：只有大小没有方向的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等． （3）运算法则：两个标量的加减遵从算术加法的法则，矢量相加的法则与之_________(填“相同” 或“不同”)． 3.直线运动的位置和位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴． （1）物体的初、末位置：可用位置坐标 x1、x2 表示． （2）物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1. 二、例题解析 1.下列物体能够看作质点的是（　　） A．花样滑冰比赛中，研究运动员的跳跃和旋转 B．研究落地时正面朝上还是朝下的硬币 C．研究人造地球卫星绕地球飞行时的运动轨迹 D．研究一辆大巴车经过路旁一根电线杆所用的时间 2.2025年，凭借业余选手身份从斯诺克世锦赛资格赛打起，并战胜四位对手杀入正赛。而后，其又在正赛击败前世锦赛亚军杰克·琼斯和两位前世界冠军罗尼·奥沙利文、马克·威廉姆斯，获得冠军。赵心童也因此成为中国首位，也是亚洲首位斯诺克世锦赛冠军球员，创造了斯诺克运动的历史。关于台球，下列说法正确的是（　　） A．因为台球比较小，所以一定可以把它看成质点 B．赵心童在击球时可以把台球看成质点 C．解说员在解说进球路线时可以把台球看成质点 D．赵心童在分析如何击球时可以把台球看成质点 3.2022卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕，在紧张精彩的足球比赛中，摄影师为使球迷朋友有身临其境的感觉，在摄影时经常要用到“追拍法”。在摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。如图是梅西在将球打进墨西哥球门后的奔跑庆祝过程，请问摄影师在拍摄时选择的参考系是（　　） A．守门员 B．梅西 C．球场 D．观众 4.观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是（旗杆和甲、乙火炬手在同一地区）（　　） A．甲、乙两火炬手一定向左运动 B．甲、乙两火炬手一定向右运动 C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动 D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动 5.《墨经》中对时间概念作了正确的定义：“久，弥异时也”。下列关于时间和时刻的说法不正确的是（  ） A．上午8：00上第一节课表示的是时刻 B．“神舟五号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时间 C．第4s末就是第5s初，指的是时刻 D．3s内与第3s内指的是同一段时间 6.下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 B．矢量都是有方向的 C．时间、时刻是标量，路程是矢量 D．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量 7.如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A经B运动到C，则它的位移和路程分别是（　　） A．0；0 B．4R，向东；，向东 C．，向东；4R D．4R ，向东； 8.弹跳球是一种高弹性橡胶制成玩具小球。某同学游戏中，将弹跳球从高处竖直向下抛出，撞向地面后竖直向上跳起到处。若以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标系，则第一次着地点、抛出点、最高点的坐标分别为（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 9.如图所示，某市有一条半径为R的圆形环城高速公路，A、B、C、D分别为此公路的西、北、东和南端，一辆汽车沿此公路做圆周运动，求： （1）从A运动一周回到A的位移和路程； （2）从A出发走圈的位移和路程； （3）从A到B的位移和路程的可能值； （4）从A到C的位移和路程的可能值. 三、举一反三 1.如图所示的瓢虫，其身上的星数（斑点数）显示了它的种类，在下列研究瓢虫的具体情形中，可将瓢虫视为质点的是（ ） A．研究瓢虫的转身动作 B．研究瓢虫的飞行路线 C．观察瓢虫的翅膀扇动 D．记录瓢虫身上的星数 2.如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论。下列说法正确的是（ ） A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的 B.他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的 C.研究物体运动时不一定要选择参考系 D.参考系的选择只能是相对于地面静止的物体 3.港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟。下列说法正确的是（ ） A．30分钟是指时刻 B．24日9点是指时间 C．49.968公里是指路程 D．49.968公里是指位移 4.关于质点运动的位移和路程的下列说法中正确的是（ ） A．路程是标量，数值上就等于位移的大小 B．位移是矢量，其方向即为质点的运动方向 C．在同一运动过程中，位移的值总小于路程的值 D．两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关 5.如图所示，在距离地面高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（　　）   A．最高点的位置坐标为，落地点的位置坐标为 B．网球从抛出点到最高点的位移为 C．网球从抛出点到落地点的位移为 D．网球从最高点到落地点的位移为 6.对如图所示的时间轴，下列说法正确的是（　　）    A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内 B．t2~t3表示时间，称为第3s内 C．t0~t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．tn－1~tn表示时间，称为第（n－1）s内 7.如图所示，一花园景观大道由若干半径为的圆弧组成，因为环境优美，花草沁人心脾，所以黄昏时分许多散步者纷至沓来，一人从点沿圆弧走到点，求他的位移及路程.    四、课后练习 1．Science刊登的一篇报道，研究人员发现在蚂蚁体内似乎存在一种“计步器”，将蚂蚁腿加长后，蚂蚁会“过家门而不入”，而“截肢”后的蚂蚁还没有到家就开始寻找巢穴，下列说法正确的是（ ） A．蚂蚁很小，一定可以看成质点 B．研究蚂蚁走过的轨迹，可以把蚂蚁看成质点 C．研究蚂蚁的走路姿态，可以把蚂蚁看成质点 D．小蚂蚁可以看成质点，大蚂蚁不能看成质点 2．2023年9月24日，杭州第19届亚运会，赛艇女子轻量级双人双桨决赛，中国组合邹佳琪/邱秀萍夺得首枚金牌。杭州亚运会比赛项目包括田径、体操、柔道、击剑、马术等共40个大项。下列几种亚运比赛项目中的研究对象可视为质点的是（ ） A．举重比赛中，记录运动员举起重物持续时间时的杠铃 B．赛艇比赛中，研究赛艇的吃水深度时的赛艇 C．击剑比赛中，研究运动员动作要领时的重剑 D．马术比赛中，研究运动员的动作技能时的运动员 3.（多选）2022年北京冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项。北京赛区承办所有的冰上项目，延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目，张家口赛区承办除雪车、雪橇及高山滑雪之外的所有雪上项目。下列几种冬奥会项目中的研究对象可看成质点的是（ ） A．在跳台滑雪中，研究运动员在空中飞行的轨迹，运动员可看成质点 B．研究徐铭甫的滑雪动作技巧时，徐铭甫可看成质点 C．研究任子威1 000米短道速滑的时间时，任子威可看成质点 D．研究冰球运动员的动作技巧时，冰球运动员可看成质点 4．(多选)下列有关参考系的说法正确的是( 　 ) A．参考系就是相对于地面不动的物体 B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系 C．不选择参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的 D．同一物体的运动，选择不同的参考系可能有不同的观察结果 5．在电视连续剧《西游记》中，常常有“孙悟空”“腾云驾雾”的镜头。如图所示，这通常是采用“背景拍摄法”，让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，摄影师把人物动作和飘动的白云等一起摄入镜头，放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。这时，观众所选的参考系是（ ） A．“孙悟空” B．平台 C．急速飘动的白云 D．观众自身 6．2023年诺贝尔物理学奖授予皮埃尔—阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳斯和安妮·吕利耶，以表彰他们用于研究物质中电子动力学的产生“阿秒(as)(1 as＝1×10－18 s)脉冲光”的实验方法。目前实验所创造出的最短电子脉冲持续了43 as，关于“阿秒”，下列说法中正确的是（ ） A．“阿秒”是矢量 B．“第1 as末”指的时间间隔 C．“最后3 as”指的是时刻 D．“电子脉冲持续了43 as”中的“43 as”指的是时间间隔 7．仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（ ） A．第3 s末是指时间轴上的CD段 B．第5 s内是指时间轴上的FG段 C．前4 s内是指时间轴上的AE段 D．第2 s内是指时间轴上的C点 8．在2022年金台区中学生田径比赛中，小强以2.83 m的成绩获得立定跳远项目金牌。这里记录的成绩2.83 m是指（ ） A．比赛中小强经过的路程 B．比赛中小强发生的位移大小 C．既是小强发生的位移大小，又是小强经过的路程 D．既不是小强发生的位移大小，也不是小强经过的路程 9.如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是( 　 ) A．空间站运行一周的位移大小为2πR B．“天舟二号”运行周的路程为2r C．“天舟二号”运行周的位移大小为r D．二者各自运行一周，其路程相等 10.如图是正在使用中的手机导航界面，细直线的两端分别为汽车的出发地和目的地，中间粗线为三条可选择的行驶路线，最下端带有“剩余4.6公里、18分钟、预计11：55到达”等字样。已知该车辆沿最下方路线行驶到达目的地，之后沿中间路线从目的地返回到出发地，根据导航界面信息，下列说法中正确的是（ ） A．汽车在往、返过程中，两次的位移不相同 B．界面中的“11：55”和“18分钟”均指“时间间隔” C．“剩余4.6公里”中的“4.6公里”是指“位移的大小” D．判断“哪条路线的行驶路径最短”时汽车不能看作“质点” 11．如图所示，一只甲虫在平面xOy上运动。甲虫从坐标原点O(0,0)出发，沿直线运动到A(1,0)，接着又沿直线运动到B(4,4)，后又沿直线运动到C(0,7)，则甲虫从O到C运动过程中的路程和位移大小分别为（ ） A．11 dm和7 dm B．11 dm和11 dm C．7 dm和7 dm D．7 dm和11 dm 12．一物体做直线运动，在如图所示的位置坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在t＝0时刻、第1 s末、第2 s末、…、第(n－1)s末、第n s末的位置，则下列说法中正确的是（ ） A．Ox1为物体第2 s内的位移，方向由O指向x1 B．Oxn－1为物体(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1 C．x2xn为物体前2n s内的位移，方向由x2指向xn D．xn－1xn为物体第(n－1)s内的位移，方向由xn－1指向xn 13．某质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 －4 －1 －7 1 由表可以看出此质点开始运动后： (1)最远时，离原点的距离是多少； (2)第2 s内质点的位移是多少； (3)哪段时间间隔内质点的位移最大，最大值是多少； (4)在第一个2 s内质点的位移为多少. 14．质点沿半径为d的圆形轨道逆时针运动，每2 s移动圆周，初始位置在A点，如图所示，分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移的方向. (1)从A点开始到第2 s末； (2)从A点开始到第4 s末； (3)从A点开始到第8 s末. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 运动的描述 第一讲 运动的描述（一） 一、知识引入 知识点1 质点 【问题】如果要求一列火车从北京开往广州所需要的时间和火车通过一座桥所需要的时间，你觉得这两个问题有没有本质的不同的地方？是否都可以直接用距离除以火车的速度求出时间呢？火车本身的长度对所求问题有没有影响呢？ 【高中知识讲解】——质点 1.物体和质点 （1）定义：用来代替物体的有质量的点． （2）物体可看做质点的条件 ①物体的大小和形状可以忽略． ②物体上任意一点的运动可以代替整个物体的运动． （3）一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的． （4）理想化方法：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一． 2.实际物体可看成质点的常见情况 知识点2 参考系 【试题回顾】 1.诗句“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”中前后两句物体运动所选取的参照物分别是（ B ） A.河岸 河岸 B.河岸 竹排 C.竹排 河岸 D.竹排 竹排 思考：上面题目中涉及初中什么物理概念？ 【高中知识讲解】——参考系 （1）运动与静止的关系 ①自然界的一切物体都处于永恒的运动中，这便是运动的绝对性． ②描述某一个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性． （2）参考系：在研究物体的运动时，被选做参考的其他物体称为参考系． （3）参考系的选择是_______(填“任意”或“唯一”)的． （4）参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果可能不同． 【答案】任意 知识点3 时间与时刻 【试题回顾】 1.清晨，王爷爷绕小区花园步行锻炼身体，借助停表测量了自己步行一圈的时间，如图所示。秒表外圈示数的单位为s，分度值为____s；内圈示数的单位是min，分度值为______，此时停表的读数为____min____s，合_____s。 【答案】0.2s；1；2；24；144 【问题】学生每天上午什么时间开始上课？一节课上多长时间？大家仔细体会下以上两个问题中的“时间”是一个意思吗？ 【答案】8:00 正式第一节开课； 每节课40分钟； 第一个是时刻，第二个是时间 【高中知识讲解】——时间和时刻 1.时刻和时间间隔 （1）时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示； （2）时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，用线段表示． 2.时间轴： 在图中的时间轴上标出： （1）第2 s内；（2）第3 s末；（3）第4 s初；（4）前3 s内. 【答案】 知识点4 路程与位移 【试题回顾】 1.能直接测量长度的工具是_A__，能直接测量时间的工具是__D___。 A.刻度尺 B.温度计 C.天平 D.停表 【问题】如图所示，小明同学沿直线从A点运动到B点，再从B点折返回A点，已知A、B间距为10m，则小明同学运动了多远？ A B 【答案】路程 20m； 位移0 【高中知识讲解】——路程与位移 1.路程与位移 (1)路程：物体实际运动轨迹的长度． (2)位移： ①物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量． ②定义：从初位置到末位置的一条有向线段． 2.矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等． （2）标量：只有大小没有方向的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等． （3）运算法则：两个标量的加减遵从算术加法的法则，矢量相加的法则与之_________(填“相同” 或“不同”)． 3.直线运动的位置和位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴． （1）物体的初、末位置：可用位置坐标 x1、x2 表示． （2）物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1. 二、例题解析 1.下列物体能够看作质点的是（　　） A．花样滑冰比赛中，研究运动员的跳跃和旋转 B．研究落地时正面朝上还是朝下的硬币 C．研究人造地球卫星绕地球飞行时的运动轨迹 D．研究一辆大巴车经过路旁一根电线杆所用的时间 【答案】C 【详解】A．花样滑冰比赛中，研究运动员的跳跃和旋转时，运动员的形状与大小不可忽略，故运动员不可视为质点，故A错误； B．研究落地时正面朝上还是朝下的硬币时，硬币的形状与大小不可忽略，故硬币不可视为质点，故B错误； C．研究人造地球卫星绕地球飞行时的运动轨迹时，卫星的形状与大小可以忽略，故卫星可以视为质点，故C正确； D．研究一辆大巴车经过路旁一根电线杆所用的时间时，大巴车的长度不可忽略，故大巴车不可视为质点，故D错误。 故选C。 2.2025年，凭借业余选手身份从斯诺克世锦赛资格赛打起，并战胜四位对手杀入正赛。而后，其又在正赛击败前世锦赛亚军杰克·琼斯和两位前世界冠军罗尼·奥沙利文、马克·威廉姆斯，获得冠军。赵心童也因此成为中国首位，也是亚洲首位斯诺克世锦赛冠军球员，创造了斯诺克运动的历史。关于台球，下列说法正确的是（　　） A．因为台球比较小，所以一定可以把它看成质点 B．赵心童在击球时可以把台球看成质点 C．解说员在解说进球路线时可以把台球看成质点 D．赵心童在分析如何击球时可以把台球看成质点 【答案】C 【详解】AB．物体能否看成质点，要看物体的大小和形状在所研究的问题中起主要作用还是起次要作用，如颜丙涛在击球时，需要考虑球的旋转情况，因此不能把台球看成质点，故AB错误； C．当解说员在解说进球路线时只需说明球的行进轨迹，台球的大小可以忽略不计，因此可以把台球看成质点，故C正确； D．当丁颜丙涛分析进球路线时需要考虑击球部位造成的旋转情况对路线的影响，台球的大小不能忽略不计，因此不可以把台球看成质点，故D错误。 故选C。 3.2022卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕，在紧张精彩的足球比赛中，摄影师为使球迷朋友有身临其境的感觉，在摄影时经常要用到“追拍法”。在摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。如图是梅西在将球打进墨西哥球门后的奔跑庆祝过程，请问摄影师在拍摄时选择的参考系是（　　） A．守门员 B．梅西 C．球场 D．观众 【答案】B 【详解】“追拍法”中，运动员梅西和摄像机以相同的速度运动，两者保持相对静止，因此在摄影师眼中清晰的运动员梅西是静止的，故运动员梅西的图片是清晰的，但由于守门员、球场与观众相对于运动员是运动的，所以这些背景相对于摄像机是运动的，所以拍摄的背景是模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员梅西。 故选B。 4.观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是（旗杆和甲、乙火炬手在同一地区）（　　） A．甲、乙两火炬手一定向左运动 B．甲、乙两火炬手一定向右运动 C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动 D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动 【答案】D 【详解】由静止旗杆上旗帜的展向可知，此地区风向即空气相对地面流动方向向左。火焰的偏向是空气相对火焰即火炬手的流动方向。甲的火焰向左，说明空气相对火焰向左流动，取向左为正方向，有 解得 可见要保证 由于 则当 即甲火炬手向右运动，当 即甲火炬手静止不动，或 ， 即甲火炬手向左运动但向左运动的速度小于风速。同理，乙的火焰向右，说明空气相对火焰乙向右流动 则只有 即乙一定向左运动，且向左运动的速度大于风速时乙的火焰才能向右，可知甲火炬手可能向左运动，可能向右运动，也可能静止，乙火炬手一定向左运动。 故选D。 5.《墨经》中对时间概念作了正确的定义：“久，弥异时也”。下列关于时间和时刻的说法不正确的是（  ） A．上午8：00上第一节课表示的是时刻 B．“神舟五号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时间 C．第4s末就是第5s初，指的是时刻 D．3s内与第3s内指的是同一段时间 【答案】D 【详解】A．上午8：00上第一节课表示的是时刻，故A正确，不符合题意； B．“神舟五号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时间，故B正确，不符合题意； C．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故C正确，不符合题意； D．3s内表示的是0-3s这一段时间，第3s内指的是第三秒初到第三秒末这一段时间，故D错误，符合题意。 故选D。 6.下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 B．矢量都是有方向的 C．时间、时刻是标量，路程是矢量 D．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量 【答案】B 【详解】AB．标量只有大小没有方向，运算遵循数学算术法则，矢量既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则，两者有着严格的区别，A错误，B正确； C．时间、时刻与路程只有大小没有方向，运算遵循数学算术法则，均为标量，C错误； D．电流有大小与方向，但是电流的运算遵循数学算术法则，不遵循平行四边形定则，因此电流是标量，不是矢量，D错误。 故选B。 7.如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A经B运动到C，则它的位移和路程分别是（　　） A．0；0 B．4R，向东；，向东 C．，向东；4R D．4R ，向东； 【答案】D 【详解】位移为初位置指向末位置的有向线段，位移大小为 方向向东； 路程为物体运动轨迹的长度，路程为 故选D。 8.弹跳球是一种高弹性橡胶制成玩具小球。某同学游戏中，将弹跳球从高处竖直向下抛出，撞向地面后竖直向上跳起到处。若以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标系，则第一次着地点、抛出点、最高点的坐标分别为（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 【答案】C 【详解】以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，则抛出点的坐标 第一次着地点的做坐标 最高点的坐标 故选C。 9.如图所示，某市有一条半径为R的圆形环城高速公路，A、B、C、D分别为此公路的西、北、东和南端，一辆汽车沿此公路做圆周运动，求： （1）从A运动一周回到A的位移和路程； （2）从A出发走圈的位移和路程； （3）从A到B的位移和路程的可能值； （4）从A到C的位移和路程的可能值. 【答案】 （1）0，2πR； （2）大小为R，方向东南，；（3）大小为R，方向东北， ,( k＝0，1，……)；（4）大小为2R，方向正东，(2k+1)πR，( k＝0，1，……) 【详解】（1）从A运动一周回到A时，起点和终点重合，故位移为零； 路程为 （2）从A出发走圈恰好到D点，故位移为 方向东南 路程为 （3）从A到B的位移不变 方向东北 路程为 （4）从A到C的位移不变 方向正东 路程为 三、举一反三 1.如图所示的瓢虫，其身上的星数（斑点数）显示了它的种类，在下列研究瓢虫的具体情形中，可将瓢虫视为质点的是（ ） A．研究瓢虫的转身动作 B．研究瓢虫的飞行路线 C．观察瓢虫的翅膀扇动 D．记录瓢虫身上的星数 【答案】B 【解析】研究瓢虫的转身动作或者翅膀扇动以及记录瓢虫身上的星数不能忽略瓢虫的形状和大小，不能看作质点，故ACD错误；在研究瓢虫的飞行路线，瓢虫的形状和大小对研究的问题没有影响，可以看作质点，故B正确。 2.如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论。下列说法正确的是（ ） A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的 B.他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的 C.研究物体运动时不一定要选择参考系 D.参考系的选择只能是相对于地面静止的物体 【答案】B 【解析】甲、乙两人的争论是由于参考系的选择不同而引起的,A错误,B正确;研究物体的运动一定要选择参考系,C错误;参考系的选取具有任意性,选取时要以方便为原则,D错误。 3.港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟。下列说法正确的是（ ） A．30分钟是指时刻 B．24日9点是指时间 C．49.968公里是指路程 D．49.968公里是指位移 【答案】C 【解析】A．30分钟是指时间，故A错误；B．24日9点是指时刻，故B错误；CD．位移表示为从初位置到末位置的有向线段，路程是质点运动轨迹的长短，港珠澳大桥全长49.968公里是指路程，故C正确，D错误；故选C。 4.关于质点运动的位移和路程的下列说法中正确的是（ ） A．路程是标量，数值上就等于位移的大小 B．位移是矢量，其方向即为质点的运动方向 C．在同一运动过程中，位移的值总小于路程的值 D．两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关 【答案】D 【解析】路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向是由初始位置指向末始位置，不是运动方向，据定义可以知道，路程的值可能大于或等于位移，当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小，故ABC错误，从一点运动到另一点，根据位移的定义由初位置指向末位置的有向线段的长度，可知位移是唯一的，而路径是不同的，故D正确；故选D。 【提示】位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置，位移的大小不大于路程；路程是标量，是运动路径的长度；当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 5.如图所示，在距离地面高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（　　）   A．最高点的位置坐标为，落地点的位置坐标为 B．网球从抛出点到最高点的位移为 C．网球从抛出点到落地点的位移为 D．网球从最高点到落地点的位移为 【答案】C 【详解】A．以抛出点为坐标原点建立坐标系，竖直向上为正方向，从高出地面的位置开始抛出小球，所以落地点的坐标为，网球上升后回落，则最高点的坐标为，故A错误； B．网球上升后回落，则网球从抛出点到最高点的位移为，故B错误； C．落地点的坐标为，网球从抛出点到落地点的位移为，故C正确； D．网球在最高点的坐标为，落地点的坐标为，所以网球从最高点到落地点的位移为，故D错误。 故选C。 6.对如图所示的时间轴，下列说法正确的是（　　）    A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内 B．t2~t3表示时间，称为第3s内 C．t0~t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．tn－1~tn表示时间，称为第（n－1）s内 【答案】B 【详解】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，但不能称为“2s内”，选项A错误； B．t2~t3表示时间，称为第3s内，选项B正确； C．t0~t2表示时间，称为最初2s内，但不是第2s内，选项C错误； D．tn－1~tn表示时间，称为第ns内，选项D错误。 故选B。 7.如图所示，一花园景观大道由若干半径为的圆弧组成，因为环境优美，花草沁人心脾，所以黄昏时分许多散步者纷至沓来，一人从点沿圆弧走到点，求他的位移及路程.    【答案】，方向由指向， 【详解】从点到点的直线距离 所以位移大小为 方向由指向 从点到点的路程 四、课后练习 1．Science刊登的一篇报道，研究人员发现在蚂蚁体内似乎存在一种“计步器”，将蚂蚁腿加长后，蚂蚁会“过家门而不入”，而“截肢”后的蚂蚁还没有到家就开始寻找巢穴，下列说法正确的是( 　 ) A．蚂蚁很小，一定可以看成质点 B．研究蚂蚁走过的轨迹，可以把蚂蚁看成质点 C．研究蚂蚁的走路姿态，可以把蚂蚁看成质点 D．小蚂蚁可以看成质点，大蚂蚁不能看成质点 【答案】B 【解析】研究蚂蚁的走路姿态时，不能把蚂蚁看成质点，故C错误；研究蚂蚁走过的轨迹时，可以不考虑蚂蚁的大小和形状，把蚂蚁看成质点，故B正确；蚂蚁能否看成质点，与蚂蚁的大小无关，只取决于蚂蚁的大小和形状对研究结果是否有影响，故A、D错误。故选B。 2．2023年9月24日，杭州第19届亚运会，赛艇女子轻量级双人双桨决赛，中国组合邹佳琪/邱秀萍夺得首枚金牌。杭州亚运会比赛项目包括田径、体操、柔道、击剑、马术等共40个大项。下列几种亚运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( 　 ) A．举重比赛中，记录运动员举起重物持续时间时的杠铃 B．赛艇比赛中，研究赛艇的吃水深度时的赛艇 C．击剑比赛中，研究运动员动作要领时的重剑 D．马术比赛中，研究运动员的动作技能时的运动员 【答案】A 【解析】举重比赛中，记录运动员举起重物持续时间时的杠铃，杠铃的形状和大小对研究的问题没有影响，所以可以看作质点，故A正确；赛艇比赛中，研究赛艇的吃水深度时赛艇的高度不能忽略，所以不能看作质点，故B错误；击剑比赛中，研究运动员动作要领时的重剑，看作质点就看不到要领，所以不能看作质点，故C错误；马术比赛中，研究运动员的动作技能时的运动员，看作质点就看不到动作技能，所以不能看作质点，故D错误。故选A。 3.（多选）2022年北京冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项。北京赛区承办所有的冰上项目，延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目，张家口赛区承办除雪车、雪橇及高山滑雪之外的所有雪上项目。下列几种冬奥会项目中的研究对象可看成质点的是( 　 ) A．在跳台滑雪中，研究运动员在空中飞行的轨迹，运动员可看成质点 B．研究徐铭甫的滑雪动作技巧时，徐铭甫可看成质点 C．研究任子威1 000米短道速滑的时间时，任子威可看成质点 D．研究冰球运动员的动作技巧时，冰球运动员可看成质点 【答案】AC 【解析】在跳台滑雪中，研究运动员在空中飞行的轨迹，运动员的形状和大小能忽略，运动员可以看成质点，故A正确；研究滑雪的动作技巧，运动员的形状和大小不能忽略，不能看成质点，故B错误；研究运动员短道速滑的时间，运动员的形状和大小能忽略，可以看成质点，故C正确；研究运动员的动作技巧，运动员形状和大小不能忽略，不能看成质点，故D错误。故选AC。 4．(多选)下列有关参考系的说法正确的是( 　 ) A．参考系就是相对于地面不动的物体 B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系 C．不选择参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的 D．同一物体的运动，选择不同的参考系可能有不同的观察结果 【答案】CD 【解析】参考系是用来选作标准、假定不动的物体，作为参考系的物体相对于地面可以是运动的，A项错误；参考系的选取是任意的，一般的选取原则是使所研究的运动描述起来尽可能简单，当研究火星公转时，以太阳为参考系比以地球为参考系要简单得多，B项错误；不选择参考系，就无法描述物体的位置变化，也无法说明物体的运动情况，C项正确；根据参考系的差异性，同一物体的运动，选择不同的参考系可能有不同的观察结果，D项正确。故选CD。 5．在电视连续剧《西游记》中，常常有“孙悟空”“腾云驾雾”的镜头。如图所示，这通常是采用“背景拍摄法”，让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，摄影师把人物动作和飘动的白云等一起摄入镜头，放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。这时，观众所选的参考系是（ ） A．“孙悟空” B．平台 C．急速飘动的白云 D．观众自身 【答案】C 【解析】“孙悟空”在“腾云驾雾”，是以运动的背景，即急速飘动的白云为参考系，故选C。 6．2023年诺贝尔物理学奖授予皮埃尔—阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳斯和安妮·吕利耶，以表彰他们用于研究物质中电子动力学的产生“阿秒(as)(1 as＝1×10－18 s)脉冲光”的实验方法。目前实验所创造出的最短电子脉冲持续了43 as，关于“阿秒”，下列说法中正确的是（ ） A．“阿秒”是矢量 B．“第1 as末”指的时间间隔 C．“最后3 as”指的是时刻 D．“电子脉冲持续了43 as”中的“43 as”指的是时间间隔 【答案】 【解析】“阿秒”是一个单位，对应的物理量是时间，时间是标量，故A错误；“第1 as末”指的是时刻，故B错误；“最后3 as”指的是时间间隔，故C错误；“43 as”指的是时间间隔，故D正确。故选D。 7．仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（ ） A．第3 s末是指时间轴上的CD段 B．第5 s内是指时间轴上的FG段 C．前4 s内是指时间轴上的AE段 D．第2 s内是指时间轴上的C点 【答案】C 【解析】时间对应时间轴上的线段，时刻对应时间轴上的点。第3 s末是指时间轴上的D点，故A错误；第5 s内是指时间轴上EF段，故B错误；前4 s内是指时间轴上AE段，故C正确；第2 s内是指时间轴上的BC段，故D错误。故选C。 8.在2022年金台区中学生田径比赛中，小强以2.83 m的成绩获得立定跳远项目金牌。这里记录的成绩2.83 m是指（ ） A．比赛中小强经过的路程 B．比赛中小强发生的位移大小 C．既是小强发生的位移大小，又是小强经过的路程 D．既不是小强发生的位移大小，也不是小强经过的路程 【答案】B 【解析】立定跳远比赛中，运动员的运动轨迹是曲线，而成绩是测量起跳点到落地点的直线距离，所以成绩表示位移大小。故选B。 9.如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是（ ） A．空间站运行一周的位移大小为2πR B．“天舟二号”运行周的路程为2r C．“天舟二号”运行周的位移大小为r D．二者各自运行一周，其路程相等 【答案】C 【解析】空间站运行一周的位移为0，选项A错误；“天舟二号”运行周的路程为πr，选项B错误；“天舟二号”运行周的位移大小为r，选项C正确；“天舟二号”和空间站各自运行一周，其路程分别为2πr和2πR，路程不相等，选项D错误。故选C。 10.如图是正在使用中的手机导航界面，细直线的两端分别为汽车的出发地和目的地，中间粗线为三条可选择的行驶路线，最下端带有“剩余4.6公里、18分钟、预计11：55到达”等字样。已知该车辆沿最下方路线行驶到达目的地，之后沿中间路线从目的地返回到出发地，根据导航界面信息，下列说法中正确的是（ ） A．汽车在往、返过程中，两次的位移不相同 B．界面中的“11：55”和“18分钟”均指“时间间隔” C．“剩余4.6公里”中的“4.6公里”是指“位移的大小” D．判断“哪条路线的行驶路径最短”时汽车不能看作“质点” 【答案】A 【解析】汽车在往、返过程中，两次的位移方向不相同，位移不同，故A正确；“11：55”是到达的时刻，故B错误；“剩余4.6公里”中的“4.6公里”是指轨迹的长度，是路程，故C错误；判断“哪条路线的行驶路径最短”时汽车大小可以忽略，能看作“质点”，故D错误。故选A。 11．如图所示，一只甲虫在平面xOy上运动。甲虫从坐标原点O（0，0）出发，沿直线运动到A（1，0），接着又沿直线运动到B（4，4），后又沿直线运动到C（0，7），则甲虫从O到C运动过程中的路程和位移大小分别为（ ） A．11 dm和7 dm B．11 dm和11 dm C．7 dm和7 dm D．7 dm和11 dm 【答案】A 【解析】甲虫从O点到C点过程中，路程是轨迹的长度，其大小为s＝[1＋＋]dm＝11 dm，位移是从初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小，所以x＝7 dm。故选A。 12．一物体做直线运动，在如图所示的位置坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在t＝0时刻、第1 s末、第2 s末、…、第(n－1)s末、第n s末的位置，则下列说法中正确的是（ ） A．Ox1为物体第2 s内的位移，方向由O指向x1 B．Oxn－1为物体(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1 C．x2xn为物体前2n s内的位移，方向由x2指向xn D．xn－1xn为物体第(n－1)s内的位移，方向由xn－1指向xn 【答案】B 【解析】Ox1为物体第1 s内的位移，方向由O指向x1，A项错误；Oxn－1为物体(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1，B项正确；x2xn为物体第3 s初到第n s末时间内的位移，方向由x2指向xn，C项错误；xn－1xn为物体第n s内的位移，方向由xn－1指向xn，D项错误。故选B。 13．某质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 －4 －1 －7 1 由表可以看出此质点开始运动后： (1)最远时，离原点的距离是多少； (2)第2 s内质点的位移是多少； (3)哪段时间间隔内质点的位移最大，最大值是多少； (4)在第一个2 s内质点的位移为多少. 【答案】(1)7 m　(2)－9 m　(3)1～4 s　－12 m　(4)－4 m 【解析】 (1)位置坐标正负号代表方向，由表可知，在t＝4 s时离原点最远，距离是x＝7 m。 (2)第2 s内质点的位移Δx＝x2－x1＝－9 m。 (3)由表可知1～4 s内的位移最大，最大为Δxmax＝x4－x1＝－7－5＝－12 m。 (4)在第一个2 s内质点的位移Δx2＝x2－x0＝－4－0＝－4 m。 14．质点沿半径为d的圆形轨道逆时针运动，每2 s移动圆周，初始位置在A点，如图所示，分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移的方向. (1)从A点开始到第2 s末； (2)从A点开始到第4 s末； (3)从A点开始到第8 s末. 【答案】见解析 【解析】 （1）质点从A点开始经过2 s时间，移动了圆周到达B点，如图甲所示，路程为πd，位移大小为d，方向为A→B； （2）质点从A点开始经过4 s时间，移动了圆周到达C点，如图乙所示，路程为πd，位移大小为2d，方向为A→C； （3）质点从A点开始经过8 s时间，移动了1个圆周又回到A点，如图丙所示，路程为2πd，位移为零. 1 学科网（北京）股份有限公司 $