重庆市南岸区2025-2026学年下学期期末质量监测试题七年级数学

2025一2026学年度下期期末质量监测试题 七年级数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1,试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2,答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3,作图（包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束后，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右 侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.计算(2a)'的结果是 A.2a3 B.6a3 C.8a3 D.8a 2.一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，从中任意选一个答案，答案正确的 概率是 A B. 3 3 D. 3.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是 A.3cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm C.5cm,5cm,11cm D.13cm,11cm,20cm 4.如图，直线I∥m∥n,等边三角形ABC的顶点B,C分别在直线 35 m,1上，直线1与BC的夹角为35°，则∠1的度数为 4题图 A.15° B.20° C.25 D.35° 5.如图，AE∥FD,AE=FD,要使△EAC≌△FDB,可以添加的选项是 A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D 5题图 D.AB=BC 6.如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为 C,D.下列结论不一定成立的是 A.OC-OD B.PC=PD 0 C.∠CPO=∠DPO D.OP=PC+PD 6题图 七年级数学试题第1页共6页 7.一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，这两次拐湾的角度可能是 A.第一次向左拐50°，第二次向右拐50°： B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°： C.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°： D.第一次向右拐30°，第二次向右拐130° 8题图 8.如图，∠E=∠F=∠ADC=90°，以下说法不正确的是 A.AD是△ABC的边BC上的高 B.CE是△ACE的边AC上的高 C.AF是△ABF的边BF上的高 D.BF是△ABC的边AC上的高 9.以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系： 甲：运动员推球时，铅球的高度与水平距离之间的关系： 乙：学校图书室需购买一批座椅，支付的费用与购买座椅的数量的关系： 丙：往一个原有部分水的长方体水池匀速注水，水池中水面的高度与注水时间的关 系（水未溢出）： 丁：小明周末离家去看电影，结束后原速原路返回，小明离家的距离与时间的关系」 用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是 9题图 A.③②①④ B.③①②④ C.④③①② D.④③②① 10.如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN,再将点B折叠在折痕MN上，折痕为AE 点B在MN上的对应点为F,连接DF,CF.则下列说法 ①△ADF是等边三角形：②BE-2NF:③∠NEF-2∠NCF: ④NE+EF=CF:⑤DF=4EF. 其中正确的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 10题图 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上· 11.计算：（π-4）°+()= 12,“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”，这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温 度随着时间的变化而变化.其中自变量与因变量分别是 七年级数学试题第2页共6页 13.玩具店进购了一箱除颜色外都相同的散装塑料小球1000个.玩具店服务员小杨将箱 里的球搅匀后，随机摸出一个球记下其颜色，再放回箱子中，多次重复上述过程后， 发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，由此，可以估计箱子中红球的个数约为 14.如图，BD是Rt△ABC的一条角平分线，DE⊥AB,垂足为E.F是BC上一点，且 ∠CDF=∠ADE.若AE=2,则CF的长为 15.现定义一种新运算“※”：x※y=(y)严，例如， 3※(ab)=(3ab)3=27a3b3.若n※(x3y)=y2,则k”= 14题图 16.任意写下一个三位数，要求这个三位数各个数位上的数字不同，且都不为零，再把 这个三位数的百位数字加2的和作为下一个数的百位数字，十位数字加2的和作为 下一个数的十位数字，个位数字加2的和作为下一个数的个位数字，若和大于9， 则将和的个位数字与十位数字相加.例如，写下的数字是576，重复这个过程，两 次后得到的数是921.如果写的数字是431，重复这个过程2次，得到的数字是： 如果写下的数字是625，要再次得到数字625，需要重复这个过程次. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 17.计算：(1)(2x3y-4x2y2+6y)÷2y;(2)x(2x-1)-2x(x+3). 18.如图，已知直线AB和直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行 线CD.不写作法，保留作图痕迹. 18题图 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 19.小明与小林用10张背面完全相同，正面分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9， 10的卡片做游戏：小明任意抽取一张卡片（不放回），小林从剩余卡片中任意抽取 一张，谁抽取的卡片正面上的数字大，谁就获胜.然后两人把抽到的卡片都放回， 重新开始游戏 (1)若小明抽到的卡片正面上的数字是4，然后小林抽牌，那么小明获胜的概率多大？ (2)若小明抽到的卡片正面上的数字是6，然后小林抽牌，那么小林获胜的概率多大？ 七年级数学试题第3页共6页 20.如图，射线AB与直线CD交于点O,AE∥OF,OG⊥OF,垂足为O,且∠A=30°. (1)求∠BOG的度数； (2)若OF平分∠BOC,试说明OD平分∠AOG. 20题图 21.如图，点C在线段AB上，AD∥EB,AC=BE,AD=BC,F是DE的中点. (1)试说明△ACD≌△BEC: (2)试说明CF⊥DE. 21题图 22.唐代诗人李颀的诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，引出一系列有趣的数 学问题，通常称为将军饮马问题 (1)如图①，若点A和点B分别在直线1的两侧，请作示意图，在直线1上找点C, 使得CA+CB有最小值，并写出作图依据： (2)如图②，若点A和点B分别在直线1的同侧，请作示意图，在直线1上找点P, 使得PA+PB有最小值： (3)如图③，定点Q在∠AOB内部，点M,N分别在射线OA,OB上，请作示意 图，确定点M,N,使得△QMN的周长最小. ·B B ① ② ③ 22题图 七年级数学试题第4页共6页 23.某校组织学生参观某蔬菜种植基地，七年级1班和七年级2班沿着同一线路匀速步 行，七年级1班比七年级2班早出发10分钟，经过30分钟达到目的地.两班之间 的距离y(单位：m)和七年级1班出发后的时间x(单位：min)之间的关系如图 所示， (1)七年级1班步行的速度是多少？ (2)七年级2班从出发到抵达蔬菜种植基地共用了多长时间？ y/m 700 420 10 30 23題图 24.阅读并完成相应问题的解答. 因为(x-10(x+2)=x2+x-2,所以(x2+x-2)÷(x-1)=(x+2). 即x2+x-2能被x-1整除.同理，x2+x-2能被x+2整除. 我们知道，若ab=0,则a=0或b=0. 若x2+x-2=0,即(x-1)(x+2)=0,则x-1=0或x+2=0,所以x=1或x=-2. 请根据以上的阅读材料，完成以下问题： (1)若(x+2)(x+k)=x2+5x+6,求数k的值： (2)已知多项式x2+mx-15能被x+3整除，求数m的值： (3)已知多项式x2+mx-15能被x+3整除，当x2+x-15=0时，求x值， 七年级数学试题第5页共6页 5.如图，点B在线段AD上，点E在线段BC上，∠ABC=∠CBD,AB=BC,BE=BD. (1)线段AE与CD有怎样的位置关系和数量关系，说明理由： (2)过点B作∠ABC的平分线，交AE于点M:过点B作∠DBC的平分线交CD 于点N请补全图形，并说明线段BM与BW有怎样的位置关系和数量关系，并 说明理由： (3)在(2)的图形中，连接CM并延长交AB于点K,写出图中成轴对称图形的 所有三角形， 25题图 25题备用图 七年级数学试题第6页共6页