期末素养提升试卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版小学四年级下册数学期末卷，以神舟十九号、租船优化等真实情境为载体，融合小数运算、三角形特性等知识，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|小数加法、简便计算、平均体重|网格纸直角三角形位置判断，考查空间观念| |填空题|10/20|单位换算、四舍五入、鸡兔同笼|正方体拼搭观察，培养几何直观与推理意识| |判断题|5/10|鸡兔同笼起源、近似数、平均水深|结合《孙子算经》文化传承，渗透数据意识| |计算题|3/28|竖式计算、脱式运算、简便算法|101×m－m等式体现符号意识与运算能力| |解答题|6/32|租船优化、面积计算、平均数|神舟十九号参赛人数计算，关联科技热点，发展应用意识|

保密★启用前 人教版2025～2026学年小学四年级下册数学期末素养提升数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）计算的结果是（    ）。 A．8 B．9 C．10 D．11 2．（本题2分）一丛灌木高0.58米，一棵小树比它高2.1米，这棵小树高（    ）米。 A．7.9 B．2.9 C．2.7 D．2.68 3．（本题2分）102×87用简便算法正确的是（    ）。 A．100×87＋2 B．100×87＋87×2 C．10×87－87×2 D． 100×87－2     4．（本题2分）四（1）班同学体检，体重最重的是51千克，最轻的是34千克，这个班同学的平均体重可能是（    ）千克。 A．34 B．45 C．51 D．52 5．（本题2分）在下边的网格纸上绘制直角三角形（图形的顶点在格点上），若以点A，B为两个顶点，则第三个点有（    ）个位置可以选择。 A．10 B．8 C．6 D．4 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（本题2分）下边的物体是由一些相同的正方体拼搭成的（数字表示正方体的编号）。 (1)从( )面看，看到的图形是。 (2)拿掉( )号正方体后，从上面看到的图形是。 7．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.65平方米( )35.6平方分米    8吨260千克( )8.026吨 3.56亿( )356480000    101×m－m( )100×m 8．（本题2分）一个两位小数四舍五入后是6.0，这个两位小数最小是( )，最大是( )。 9．（本题2分）课外活动中，有10名同学折纸鹤，男同学每人折了3只纸鹤，女同学每人折了4只纸鹤，他们一共折了36只纸鹤，男同学有( )人，女同学有( )人。 10．（本题3分）下图中，淘气有四根小棒，其中短的小棒______厘米；由______（填序号）小棒能组成一个______三角形。 11．（本题1分）（如图）小聪设计了一个图形，如果每个小正方形的边长是1厘米，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。 12．（本题2分）星光小学四（2）班师生共38人游园租船。每条小船可坐4人，租金45元；每条大船可坐6人，租金55元。租( )条大船和( )条小船最省钱。 13．（本题1分）a是一个两位小数，它的近似数是3.0，则a的取值范围是　 　． 14．（本题1分）A、B两地相距300km，甲从A到B时的速度为每小时60千米，从B返回A时的速度为每小时30km，那么甲往返的平均速度是每小时( )千米。 15．（本题2分）20.853精确到百分位约是( )，保留一位小数约是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）“鸡兔同笼”数学趣题源于我国古代数学名著《孙子算经》。( ) 17．（本题2分）近似数是7.41的三位小数不止一个。( ) 18．（本题2分）如图中，一个长方形和一个等边三角形重合后，图中∠1的度数是60°。( ) 19．（本题2分）小明的身高1.35米，游泳池牌子上写着平均水深0.8米，小明在游泳池游泳比较安全。( ) 20．（本题2分）算式30－29＋28－27＋26－25＋……＋4－3＋2－1的计算结果是15。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共28分） 21．（本题10分）直接写出得数。 20×26＝              250×4＝            800－35＝            630÷90＝ 140×70＝            480÷60＝            208÷4＝            960＋40＝ 5×24÷24×5＝                    101×9－9＝ 22．（本题6分）用竖式计算并验算。 38.48＋4.6＝           81.3－17.54＝ 23．（本题12分）脱式计算。 （45＋360÷45）×40                        161＋（315306）÷9 14444÷4＋28                            32×[275÷（23＋32）] 评卷人 得分 五、解答题（共32分） 24．（本题6分）4名教师带领54名学生去划船，票价如下表，怎样租船最省钱？至少需要多少钱？ 票价 6人一船 48元 4人一船 36元 2人一船 25元 25．（本题5分）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射成功，蔡旭哲、宋令东和王浩泽3名航天员领命出征。实验小学举办了有关航天知识的竞赛，其中四年级有266名学生参加，五年级有273名学生参加，六年级有234名学生参加。实验小学四、五、六年级一共有多少名学生参加竞赛？ 26．（本题5分）如图所示，公园里有一块长方形空地，现要在空地上修一条宽为2米的小路，其余部分铺上草坪。这条小路的面积是多少平方米？ 27．（本题5分）利民社区积极参加政府组织的“天然氧吧进社区”活动，开辟了一块三角形地进行绿化。（如图）量得它的周长是132m，且∠B＝∠C，BC长60m，求AB和AC的长度。 28．（本题5分）王玲同学参加跳高比赛的成绩如下： 第一跳 第二跳 第三跳 第四跳 第五跳 95厘米 98厘米 101厘米 102厘米 99厘米 （1）王玲五次跳高的平均成绩是多少？    （2）她的比赛成绩应该是多少？用平均成绩合适吗？ 29．（本题6分）小明读一本故事书，第一天读了19页，第二天读了18页，第三天读的比前两天读的页数和少11页．这三天平均每天读多少页？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版2025～2026学年小学四年级下册数学期末素养提升数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D B B A 1．C 【分析】观察算式可知，这是一串从到的连续整数，运算符号为减号、加号交替出现。根据加法结合律和减法的性质，可以将相邻的两个数分为一组进行简便计算。每组两个数的差均为，只需计算出共有多少组，即可求出最终结果。 【详解】 因为从到共有个数字，每个数字分为一组，所以组数为：（组），则原式。 2．D 【分析】求比一个数高多少的数是几用加法，一棵小树比一丛灌木高2.1米，就用0.58＋2.1即可。 【详解】0.58＋2.1＝2.68（米） 一丛灌木高0.58米，一棵小树比它高2.1米，这棵小树高2.68米。 故答案为：D 3．B 【分析】102×87，转化为：（100＋2）×87，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】102×87 ＝（100＋2）×87 ＝100×87＋2×87 ＝8700＋174 ＝8874 故答案为：B 4．B 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，当这组数据不全相等时，平均数大于最小数，小于最大数，据此判断。 【详解】A．34等于最轻体重，所以不可能是平均数； B．45大于最轻体重，小于最重体重，所以可能是平均数； C．51是最重体重，所以不可能是平均数； D．52大于最重体重，所以不可能是平均数。 故答案为：B 5．A 【分析】 根据直角三角形有一个角是直角，因此分3种情况：①当以点A为直角时，如图，第三个点的位置选择有4个；②当以点B为直角时，如图，第三个点的位置选择有4个；③当以第三个点为直角时，如图，第三个点的位置选择有2个；所以第三个点的位置选择一共有4＋4＋2＝10个；据此解答。 【详解】根据分析可知： 若以点A，B为两个顶点，则第三个点有10个位置可以选择； 故答案为：A 6．(1)左/右/侧 (2)1或3 【分析】 观察物体时，我们一般从前面，上面，左面进行观察，在第（1）小问中，我们可以从这三个面进行观察，从前面看是，从上面看是，从左面看是。在第（2）小问中，从原图中的上面看到图形是，拿掉左边或右边的正方体，也就是1号或3号，可以看到。 【详解】（1） 从（左面或右面或侧面）看，看到的图形是。 （2） 拿掉（1或3）号正方体后，从上面看到的图形是。 7． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】1平方米＝100平方分米，先把1.65平方米转化为多少平方分米，然后再比较两个量的大小。把1.65平方米转化为多少平方分米，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率100，相当于把小数点向右移动两位。 1吨＝1000千克，先把8吨260千克转化为多少吨，然后再比较两个量的大小。把8吨260千克转化为多少吨，只需要把260千克转化为多少吨。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000，相当于把小数点向左移动三位。 改写成以亿作单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字；先把356480000转化为用“亿”做单位的数，然后再比较它们的大小。 乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。可以利用乘法分配律将101×m－m转化为（101－1）×m，然后再比较两个算式的大小。 【详解】根据分析： 1.65×100＝165（平方分米），所以1.65平方米＝165平方分米。165平方分米＞35.6平方分米，所以1.65平方米＞35.6平方分米。 260÷1000＝0.26（吨），所以260千克＝0.26吨，8吨260千克＝8.26吨。8.26吨＞8.026吨，所以8吨260千克＞8.026吨。 356480000＝3.5648亿。3.56亿＜3.5648亿，所以3.56亿＜356480000。 101×m－m＝（101－1）×m＝100×m，所以括号两边的两个算式相等。 1.65平方米＞35.6平方分米                 8吨260千克＞8.026吨 3.56亿＜356480000                   101×m－m＝100×m 8． 5.95 6.04 【分析】根据用“四舍五入”法取小数的近似数的方法，要使这个两位小数最小，则采用“五入”法取近似数，即百分位上的数大于或等于5，向前一位进1，约等于6.0，则这个数需从6.0的十分位退1，得5.9，且百分位上最小是5，所以这个数就是5.95；要使这个两位小数最大，则采用“四舍”法取近似数，即百分位上的数小于5，直接舍去后约等于6.0，所以百分位上最大是4，这个数最大就是6.04；据此解答。 【详解】根据分析可知： 5.95≈6.0 6.04≈6.0 所以，一个两位小数“四舍五入”后是6.0，这个两位小数最小是5.95，最大是6.04。 9． 4 6 【分析】假设折纸鹤全是女同学，那么就折（10×4＝40）个纸鹤，这样就多出（40－36＝4）个纸鹤；一个女同学比一个男同学多折（4－3＝1）个纸鹤，也就是有（4÷1＝4）个男同学；所以有（10－4＝6）个女同学。 【详解】假设折纸鹤全是女同学，那么男同学则有： （10×4－36）÷（4－3） ＝（40－36）÷1 ＝4÷1 ＝4（人） 10－4＝6（人） 所以，男同学有4人，女同学有6人。 10． 40 ①、②、③/①、②、④/①、③、④/②、③、④ 等腰 【分析】由题意得，淘气有四根小棒，其中①和②的长度相等，③和④的长度相等，③号小棒比②号小棒长10厘米，可以先用180除以2算出②号和③号小棒一共有多长。然后再用得数减去10厘米算出②号小棒长度的2倍是多少厘米，接着除以2算出②号小棒有多长。然后再加上10厘米即可算出③号小棒的长度。然后根据三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）来挑选小棒围成三角形即可。最后根据三角形三条边的长度来判断三角形的类型即可。 【详解】180÷2＝90（厘米） （90－10）÷2 ＝80÷2 ＝40（厘米） 40＋10＝50（厘米） 如果选择①号、②号、③号小棒或者选择①号、②号、④号小棒： 40＋40＝80（厘米），80厘米＞50厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 40＝40，所以围成的三角形是等腰三角形。 如果选择①号、③号、④号小棒或者选择②号、③号、④号小棒： 40＋50＝90（厘米），90厘米＞50厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 50＝50，所以围成的三角形是等腰三角形。 故短的小棒长40厘米；由①、②、③或①、②、④或①、③、④或②、③、④小棒能组成一个等腰三角形。 11．9 【分析】通过旋转和平移的方法可以发现，图形中右上角阴影部分面积通过旋转和平移后可拼接到左下角，则两部分阴影就形成边长为3个方格，即3厘米的正方形，再根据正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：将右上角阴影部分拼接到左下角，可得到边长为3厘米的正方形，面积为：3×3＝9（平方厘米）。 即涂色部分的面积是9平方厘米。 12． 5 2 【分析】用枚举法，一一列举，当不租小船，全部租大船，38÷6＝6（条）…2（人），所以要租7条大船，依次递减大船数量，得出小船数量和总费用。 【详解】 大船数量 剩余人数 小船数量 总费用 7 0 0 55×7＝385 6 38－6×6＝2 1 6×55＋45＝375 5 38－5×6＝8 2 5×55＋2×45＝365 4 38－4×6＝14 4 4×55＋4×45＝400 3 38－3×6＝20 5 3×55＋5×45＝390 2 38－2×6＝26 7 2×55＋7×45＝425 1 38－1×6＝32 8 1×55＋8×45＝415 0 38 10 10×45＝450 可以看出大船5条和小船2条最省钱。 13．2.95≤a≤3.04 【详解】试题分析：要考虑3.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，由此解答问题即可． 解：“五入”得到的3.0最小是2.95，因此这个数必须大于或等于2.95； “四舍”得到的3.0最大是3.04，因此这个数小于等于 3.04． 所以取值范围为：大于或等于2.95，并且小于等于3.04； 故取值范围为：2.95≤a≤3.04． 点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 14．40 【分析】用A、B两地的距离300千米除以去时的速度60千米/时，就是去时用的时间，同理，用A、B两地的距离300千米除以返回时的速度30千米/时，就是返回时用的时间；用往返的总路程除以往返的时间就是甲往返的平均速度。 【详解】（300×2）÷（300÷60＋300÷30） ＝600÷（5＋10） ＝600÷15 ＝40（千米/时） 【点睛】注意路程、速度、时间三者之间的关系，本题容易出现的错误是用往返的速度和除以2。 15． 20.85 20.9 【分析】20.853要精确到百分位，就要看千分位是否满5，满5就进一，不满就直接舍去；20.853要保留一位小数，就看百分位上是否满5。 【详解】20.853≈20.85 20.853≈20.9 【点睛】本题考查运用“四舍五入”法求小数的近似值，要看清精确到哪一位，根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入。 16．√ 【详解】《孙子算经》书中明确记载雉兔（鸡兔）同笼：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 故答案为：√ 17．√ 【分析】保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此可计算出近似数是7.41的最大三位小数（通过“四舍”得到的）与最小三位小数（通过“五入”得到的），然后再判断。 【详解】近似数是7.41的最大三位小数是7.414，最小三位小数是7.405，因此近似数是7.41的三位小数不止一个。 故答案为：√ 18．√ 【分析】 如图所示，根据等边三角形，每个内角的度数为60°，可知∠2是90°－60°＝30°，又长方形的四个角都是直角，故在右边的三角形中，用三角形内角和180°减去直角和∠2的度数，即可求出∠1的度数，即可判断。 【详解】如图所示： ∠2＝90°－60°＝30° ∠1＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 图中∠1的度数是60°。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 平均水深0.8米，不代表河中所有地方的水深都是0.8米，有的地方可能比0.8米深，甚至超过1.35米，这时小明在游泳池游泳可能有危险。 【详解】小明的身高1.35米，游泳池牌子上写着平均水深0.8米，有的地方可能比0.8米深，甚至超过1.35米，这时小明在游泳池游泳可能有危险。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】观察算式特征，数字是从30到1的连续整数，运算符号是减号和加号交替出现。根据加减混合运算的简便计算原则，可以将相邻的两个数分为一组。先计算每组的结果，再确定共有多少组，最后求出总和并与题干给出的结果进行比对。 【详解】原式 从1到30共有30个数，每2个数分为一组。 组数： 计算结果： 因为计算结果是15，与题干所述一致。 故答案为：√ 21．520；1000；765；7； 9800；8；52；1000； 25；900 【解析】略 22．43.08；63.76 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 对于加法计算，可以交换两个加数的位置重新计算，或者用和减去其中一个加数看是否等于另一个加数，来进行验算；如果是减法计算，那么可以用差加上减数看是否等于被减数，或者用被减数减去差看是否等于减数。 【详解】38.48＋4.6＝43.08                              81.3－17.54＝63.76 验算：             验算： 23．2120；162 161；160 【分析】（1）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。在算式（45＋360÷45）×40中，要先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。在算式161＋（315306）÷9中，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的加法。 （3）一个算式中既有加、减法，又有除法，要先算除法，再算加、减法。在算式14444÷4＋28中，要先算除法，再算减法，最后算加法。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。在算式32×[275÷（23＋32）]中，要小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（45＋360÷45）×40 ＝（45＋8）×40 ＝53×40 ＝2120 161＋（315－306）÷9 ＝161＋9÷9 ＝161＋1 ＝162 144－44÷4＋28 ＝144－11＋28 ＝133＋28 ＝161 32×[275÷（23＋32）] ＝32×[275÷55] ＝32×5 ＝160 24．租6人船9条，4人船1条最省钱；468元 【分析】总人数为4名教师加54名学生，共58人。先分别计算出6人一船、4人一船和2人一船平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种船便宜，在设计方案时尽量租便宜的船，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种船可坐的人数，最后根据计算出的结果确定出租各船的条数。 一共需要的租金＝租船的条数×每条船的租金，依此计算并解答。 【详解】4＋54＝58（人） 48÷6＝8（元） 36÷4＝9（元） 25÷2＝12（元）……1（元） 12＞9＞8，因此所以租6人一船省钱，尽量租用6人一船，并且最好不要有空座位； 58÷6＝9（条）……4（人） 4÷4＝1（条） 租6人一船9条，剩余4人租1条4人船； 9×48＋1×36 ＝432＋36 ＝468（元） 答：租6人一船9条，4人一船1条最省钱，至少需要468元。 25．773名 【分析】将四年级、五年级和六年级参加竞赛的学生人数相加，就能得到三个年级参加竞赛的学生总数。在计算的过程中，可以运用加法交换律简便运算。 【详解】266＋273＋234 ＝266＋234＋273 ＝500＋273 ＝773（名） 答：实验小学四、五、六年级一共有773名学生参加竞赛。 26．68平方米 【分析】根据题意，把小路向上、向右平移后可以发现，小路的面积＝上面长方形的面积＋右面长方形的面积－右上角重合的小正方形的面积，以此列式计算即可。 【详解】22×2＝44（平方米） 14×2＝28（平方米） 2×2＝4（平方米） 44＋28－4 ＝72－4 ＝68（平方米） 答：这条小路的面积是68平方米。 27．都是36 m 【分析】等腰三角形的两个底角相等，两腰相等。三角形菜地中∠B＝∠C，所以这块菜地的形状是一个等腰三角形，即AB＝AC，根据等腰三角形的周长＝2×等腰边长＋底边长，即边长＝（周长－底边长）÷2，求出等腰三角形的1条等腰边长，据此即可求出AB和AC的长度。 【详解】（132－60）÷2 ＝72÷2 ＝36（m） 等腰三角形两腰相等， AB＝AC＝36 m。 答：AB和AC的长度相等，都是36 m。 28．（1）99厘米 （2）102厘米；不合适。 【分析】（1）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算。 （2）王玲五次跳的最高成绩，就是她的比赛成绩；平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，其特点是比最大数小，比最小数大；依此解答。 【详解】（1）（95＋98＋101＋102＋99）÷5 ＝495÷5 ＝99（厘米） 答：王玲五次跳高的平均成绩是99厘米。 （2）102＞101＞99＞98＞95 她的比赛成绩应该是102厘米；平均成绩应小于王玲五次跳的最高成绩，因此用平均成绩不合适。 【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法，是解答此题的关键。 29．21页 【详解】19+18=37（页） 37-11=26(页) （37+26）3=21（页） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $