湖南省娄底市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年上学期七年级期末素养检测 数学 (时量120分钟，满分120分) 题号 一 二 总分 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.下列各数中，是无理数的是（) A品 B.3.14 C.V3 D.0 2.下列图形中有且只有3条对称轴的是（) B 3.下列计算正确的是（) A.a2.aalo B.(a3)5=a7 C.（-2a)°=-8a3 D.(ab)=ab5 4.甲、乙两家公司在1月至8月间的盈利情况统计图如 ↑利渊/百万元 一甲公可 图所示.下面结论不正确的是（) 50 一 乙公司 A.甲公司的盈利正在逐月下跌； 3 B.乙公司的盈利在1月至4月间上升； 20 1 C.在8月，两家公司获得相同的盈利； 12345678月份 D.乙公司在9月的盈利必定比甲公司多 5.如图，直线EF与直线AB,CD分别相交，构成8个角，下列说法错误的是（ A.∠2与∠7是对顶角 B.∠1与∠8是同位角 C.∠4与∠5是内错角 D.∠1与L5是同旁内角 七年级数学试卷共6页第1页 6.已知a<b,下列式子不成立的是（) A.a+v2<b+v2 B.7-a>3-a C.-2a<-2b D.> 7.下列结论错误的是（) A.|-V2=V2 B.a2=a C.2<V5<3 D.3-8=-2 8.如图，MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点，△PAB和△QAB的面积关系是() A.SAPAB<S△OAB B.SAPAD-SAQAB C.SAPAB>SAQAB D.无法确定 D E B75 43C (第8题图) (第9题图) 9.如图，点A在直线EF上，∠B=75°，∠C=43°，下列条件中，不能判定直线EF∥BC 的是（) A.∠BAC=72° B.∠FAC=43 C.∠DAF=75 D.∠FAB=105° 10.已知a+b=3,ab=1,则a2+b2的值为( A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如图所示.如果第一次转弯时∠A=140°， 那么∠B等于度 (第11题图) (第14题图) 12.“a与b的差小于3.”用不等式表示其数量关系是： 13.某校七年级有700名学生，从中随机抽取100名学生测试他们100m短跑的成绩在这 次抽样调查中的样本容量是 14.如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥CD,∠B0E=60°，则∠A0C= 度 15.计算：(-2xy·3x3y= 16.已知x的平方根是a+3与2a-12,则x的算术平方根是 七年级数学试卷共6页第2页 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（6分，先化简，再求值：(2x-y)(2x+y)-(2x-y)2,其中x=2,y=-1. 3-x≥0， 18(8分】解不等式组：3(1-)>2x+9).并把它的解集在数轴上表示出来. 19（8分).一个四位正整数abcd可表示为1000a+100b+10c+d,若它的各位数字之和（即 a+b+c+d)可以被3整除，则这个四位数可以被3整除，试说明理由.请举一个能被3整 除的四位正整数 七年级数学试卷共6页第3页 20（9分).如图，小方格的边长为1个单位长度 (字母相同的点为对应点) (1)将△ABC向右平移4个单位长度，画出平 移后的图形△AB,C; (2)画出△ABC关于直线PQ对称的△AB,C2; (3)画出△ABC绕它的顶点B按逆时针方向 A 旋转90°后的△A,BC3； (4)下列结论正确的是（ (答案不唯一) B C A.AB,∥AB B.A,C2=AC C.∠A,=∠A D.BC,⊥BC 21（9分).某地区经过统筹谋划，科学推进乡村振兴战略，结合本地自然条件，大力发展 茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得了良好的经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗 糖、水果、药材成了该地区的重要产业，图(a)是根据该地区去年各项产业统计资料 绘制的两幅不完整统计图 产值/万元 1600 1400 1200 1000 80 10.6% 0 茶叶蔗糖 水果药材其他种类 (a) (b) 请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)该地区去年各项产业的总产值为 万元； (2)茶叶产业部分所对应的扇形的圆心角是 度； (3)将图b)中蔗糖部分的条形图补充完整 (4)今年，受气候适宜、种植面积扩大、进口量激增等多重因素影响，水果市场销售 呈现出“量增价跌、结构分化、竞争加剧”的显著特征作为“主管领导”的你，将如何优 化水果的销售情况？ 七年级数学试卷共6页第4页 22(10分)如图，E,G是分别是AB,AC上的点，F,D是BC上的点，连接EF,AD, DG,如果AB∥DG,∠1+∠2=180°. A (1)判断AD与EF的位置关系，并说明理由； (2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=145°，求∠B的度数. E 2 B D 23（10分).同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买A,B两种香料.已知A种材料 的单价比B种材料的单价多3元，且购买4件A种材料与购买6件B种材料的费用相 等 (1)求A种材料和B种材料的单价； (2)若需购买A种材料和B种材料共50件，且总费用不超过360元，则最多能购买 A种材料多少件？ 七年级数学试卷共6页第5页 24（12分).问题情境：如图1，AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度 数 图1 图2 图3 (1)小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB,通过平行线性质，可得∠APC= 问题迁移： 如图3，AD∥BC,点P在射线OM上运动，∠ADP=∠a,∠BCP=∠B (2)当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠、∠B之间有何数量关系？请说 明理由. (3)如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接 写出∠CPD、∠a、∠B之间有何数量关系. 七年级数学试卷共6页第6页