期末质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷，以人教版知识为核心，通过购物优惠比较、新能源企业纳税等生活情境题及排水法测体积等实践题，考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例性质、成数意义、圆的比例关系|结合质数、折扣等概念，考查基础概念辨析| |填空题|10题/20分|利息计算、圆柱侧面积、正反比例|融入正负数表示、温差计算，体现数感与量感| |判断题|6题/12分|旋转体特征、比例尺、抽屉原理|通过圆柱侧面积与体积比较，培养推理意识| |计算题|3小题/26分|简便运算、解方程|包含分数小数混合运算，提升运算能力| |解答题|6题/30分|购物优惠方案、排水法测体积、分段计费|以出租车计费、地图比例尺等情境，发展模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，则另一个内项是（    ）。 A．2 B．1 C． D． 2．今年的小麦产量比去年增产了一成五，可以说成（    ）。 A．今年的产量是去年的15% B．今年的产量比去年多15% C．去年的产量是今年的15% D．今年的产量比去年少15% 3．在同一个圆中，下面两个量不成正比例关系的是（    ）。 A．半径与直径 B．半径与周长 C．半径与面积 D．直径与周长 4．由棱长为4dm的正方体木块削成的最大圆柱，体积是（    ）dm3。 A．50.24 B．100.48 C．64 D．86 5．妙想旅游时购买了一款冰箱贴，打九折后付了27元，该冰箱贴的原价是多少？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 6．有一个圆柱体，底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（    ）平方厘米。 A． B． C．94.2 D．157 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．妈妈在银行为女儿存入50000元作学费，定期2年，如果年利率按1.2%计算，到期时应得利息( )元。 8．12和18的最大公因数是( )，它们的最小公倍数是( )。 9．若规定向东为正，向西为负，向东走20米记作﹢20米，那么﹣40米表示( )。 10．某天，M城市最高温度是﹢2℃，最低温度是﹣5℃。温差是( )℃。 11．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，底面半径是5cm，高是10cm，这张商标纸的面积是( )cm2。 12．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差6.28立方分米，圆锥的体积是( )立方分米，若圆锥的底面半径为1分米，那么圆锥的高为( )分米。 13．已知7x＝8y，x和y成( )比例；已知，x和y成( )比例。 14．把化成最简整数比是( )，比值是( )。 15．( )÷20＝3∶4＝( )%＝( )（填小数）＝( )折。 16．（    ）（    ）（    ）（填成数）。 三、判断题（12分） 17．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。( ) 18．盒子里装有大小相同的红球和黄球各3个，要想摸出的球一定有2个颜色不同，至少要摸出3个球。( ) 19．车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的路程成正比例。( ) 20．一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是1∶4。( ) 21．0.5%＝0.005＝＝五成。( ) 22．底面半径是4厘米的圆柱的侧面积和体积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                                   24．脱式计算，可以简便算。 546＋785－146    2.25×4.8＋77.5×0.48     25．解方程。                                            五、解答题（30分） 26．精打细算选店铺，择优采购算花销。致远小学打算购买50个足球，市场价每个都是25元，有甲、乙、丙三家体育商店都可以提供优惠。甲商店：每买10个免费送2个，不满10个不送；乙商店：全部打八折销售；丙商店：购物每满200元返30元现金。你认为到哪家商店购买最划算？ 27．2026年我国环保产业快速发展，某新能源企业3月份应纳税销售额为80万元，按规定需缴纳3%的增值税，该企业3月份实际应缴纳增值税多少？ 28．如图是从一幅地图上描下来的公路图。 (1)如果A站到货运总站的实际距离是120km，则这幅地图的比例尺是多少？ (2)甲乙两车同时从A、B两站相向而行。甲车每小时行55km，乙车每小时行65km，两车经过多长时间相遇？ 29．如图，当梯形以AB为轴旋转一周后，会形成什么样的立体图形，先想象一下，再求出它的体积是多少？（单位：厘米，π取3.14） 30．在一节科学课上，同学们准备测量1颗玻璃珠的体积。 ①老师准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量出它的底面直径是6厘米，高是15厘米。 ②同学往玻璃杯里注入一些水，此时水面的高度为10厘米。 ③把30颗大小一样的玻璃珠完全浸没在水中，测得此时水面的高度为12厘米。 请根据以上信息，计算出1颗玻璃珠的体积。 31．认真阅读图表中的信息，解决下列问题。 出租车收费标准（部分） 起步收费标准 千米以内（含千米） 10元 超过部分收费标准 ～千米（含千米） 1.6元/千米 千米以上 1.8元/千米 (1)铭瑄爸爸在医院工作，医院在铭瑄家西偏北30°方向千米处，请在图中表示出医院的位置。 (2)铭瑄和爸爸妈妈在星期六从家乘出租车去展览馆参观，一共要付车费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A B B 1．C 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，题目已知两个外项的积是最小的质数，首先明确最小的质数是2，因此两个内项的积也是2，已知其中一个内项是3，根据因数与积的关系，用积除以已知内项即可求出另一个内项。 【详解】最小的质数是2，所以两个外项的积是2，则另一个内项为： 选项C正确。 2．B 【分析】根据成数的意义，“几成”表示十分之几，“几成几”表示百分之几十几。 明确一成五对应的百分数，以及增产所表示的数量关系。把去年的产量看作单位“1”，根据成数的意义进行转化即可。 【详解】一成五表示十分之一点五，写成百分数是15%。 增产了一成五是指今年比去年增加的产量占去年产量的15%。 把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量比去年多15%。 A．表示今年的产量是去年的15%，不符合题意； B．表示今年的产量比去年多15%，符合题意； C．表示去年的产量是今年的15%，单位“1”错误且数值不符； D．表示今年的产量比去年少15%，是减产，不符合题意。 3．C 【分析】两个量的比值一定，这两种量就成正比例。结合圆的周长、面积公式，求出比值，判断比值是否一定。 【详解】A．在同一个圆中，直径与半径的关系为，则，比值一定，所以半径与直径成正比例关系，不符合题意； B．在同一个圆中，周长与半径的关系为，则，比值一定，所以半径与周长成正比例关系，不符合题意； C．在同一个圆中，面积与半径的关系为，则，因为半径是变量，所以比值不一定，所以半径与面积不成正比例关系，符合题意； D．在同一个圆中，周长与直径的关系为，则，比值一定，所以直径与周长成正比例关系，不符合题意。 4．A 【分析】把棱长为4dm的正方体木块削成的最大圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 5．B 【分析】把冰箱贴的原价看作单位“1”，打九折后付了27元，即现价是原价的90%，单位“1”未知，用现价除以90%，求出原价。 【详解】 （元） 该冰箱贴的原价是30元。正确的列式是。 6．B 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。当底面直径不变，高增加时，侧面积的增加量等于底面周长乘高增加的量。根据公式，代入数据即可求解。 【详解】 （平方厘米） 7．1200 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】50000×1.2%×2 ＝50000×0.012×2 ＝1200（元） 到期时应得利息1200元。 8． 6 36 【分析】把12和18分解质因数法，最大公因数：取两者相同质因数相乘，最小公倍数：用相同的质因数相乘，再乘各自独有的质因数；据此解答。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 最大公因数：2×3＝6； 最小公倍数：2×3×2×3＝36； 12和18的最大公因数是6，它们的最小公倍数是36。 9．向西走40米 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两个相反的量。如果向东走记为正，那么向西走记为负。据此解答。 【详解】若规定向东为正，向西为负，向东走20米记作﹢20米，那么﹣40米表示向西走40米。 10．7 【分析】用最高气温减去最低气温，就是这一天的温差。 【详解】2＋5＝7（℃） 因此，某天，M城市最高温度是﹢2℃，最低温度是﹣5℃。温差是7℃。 11．314 【分析】根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×5×10 ＝6.28×5×10 ＝31.4×10 ＝314（cm2） 这张商标纸的面积是314cm2。 12． 3.14 3 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，两者的体积差值等于圆锥体积的2倍，据此可求出圆锥体积；根据圆锥体积公式，如果将已知的体积、半径代入公式，那么可以通过变形求解圆锥的高。 【详解】计算圆锥体积：3－1＝2，6.28÷2＝3.14（立方分米） 计算圆锥的高： 3.14×3÷（3.14×12） ＝3.14×3÷（3.14×1） ＝3.14×3÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（分米） 13． 正 反 【分析】依据正比例判定方法，把变形得到，x与y的比值固定不变，因此二者成正比例； 依据反比例判定方法，对交叉相乘化简得，x与y的乘积固定不变，因此二者成反比例。 【详解】 x、y的比值是定值，满足正比例定义，故x和y成正比例； x、y的乘积是定值，满足反比例定义，故x和y成反比例。 14． 4∶3 【分析】先把0.6转换成分数形式是分数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； 根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值。 【详解】 最简整数比是，比值是。 15． 15 75 0.75 七五 【分析】抓住已知项3∶4，利用比与除法的关系、商不变的规律以及数之间的互化方法进行推导。首先将比转化为除法算式，根据除数的变化确定被除数；再将比转化为小数，进而转化为百分数和折扣。 【详解】根据比与除法的关系，3∶4＝3÷4。根据商不变的规律，除数由4变为20，是扩大到原来的5倍（20÷4＝5），被除数3也应扩大到原来的5倍。计算：3×5＝15。所以，15÷20＝3∶4。 根据比与分数的关系，3∶4＝，将分数化成小数：3÷4＝0.75。将小数化成百分数：把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号，即75%。 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之七十五就是七五折。所以，75%＝七五折。 因此15÷20＝3∶4＝75%＝0.75＝七五折。 16．28；18；16；七成五 【分析】百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号，即75％＝0.75；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用21除以0.75得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用24乘0.75得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.75得到结果；根据几成几就是百分之几十几，确定成数。 【详解】75％＝0.75 21÷0.75＝28 24×0.75＝18 12÷0.75＝16 75％＝七成五 所以21÷28＝18∶24＝＝75％＝七成五。 17． √ 【分析】直角三角形的三条边分别为两条直角边和一条斜边。根据圆锥的定义，直角三角形只有绕着一条直角边旋转一周才能得到一个圆锥。若绕着斜边旋转，得到的立体图形不是圆锥。 【详解】直角三角形若以斜边为轴旋转一周，得到的立体图形不是一个圆锥。因为题干中说的是其中一条边，包含斜边的情况，所以不一定能得到一个圆锥。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】考虑最不利情况，先摸完同色球，再摸1个必为另一种颜色，据此解答。 【详解】盒子里有红球和黄球两种颜色，最不利的情况是：先把一种颜色的球全部摸出。因为每种颜色有3个球，所以先摸出3个球时，有可能这3个球都是同一种颜色（比如都是红球或者都是黄球）。当摸出第4个球时，这个球必然是另一种颜色，此时就一定有2个颜色不同的球。所以要想摸出的球一定有2个颜色不同，至少要摸出4个球，而不是3个球，因此该说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】两种相关联的量，比值（商）一定，就成正比例关系。 【详解】直径一定，则车轮的周长一定，路程÷转数＝车轮周长（一定），车轮的转数和行驶的路程成正比例，原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺。要注意统一单位。 【详解】5mm＝0.5cm 2∶0.5 ＝（2÷0.5）∶（0.5÷0.5） ＝4∶1 这幅图纸的比例尺是4∶1，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把0.5%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.005；把0.005化成分数是，把化简为；五成是50%；据此解答。 【详解】0.5%＝0.005＝ 五成是50%，0.5%≠50%，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】侧面积和体积是两个不同的量，无法比较，据此判断即可。 【详解】底面半径是4厘米的圆柱的侧面积和体积无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 23． 72；0.4；；； 2；；1.4；0.7 【解析】略 24．1185； 48； 15 【分析】（1）利用加法交换律，先算，再加785。 （2）将转化为，与提取公因数4.8简算。 （3）将、、统一为，提取公因数0.75，用乘法分配律简算。 【详解】546＋785－146 ＝546－146＋785 ＝400＋785 ＝1185 2.25×4.8＋77.5×0.48 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝4.8×（2.25＋7.75） ＝4.8×10 ＝48 25．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以2求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．乙商店 【分析】分别计算三家商店购买50个足球的实际花费，比较后选花费最少的。 甲商店：每买10个送2个，相当于12个为一组付10个的钱。50个里有几组12个，余下多少个按原价买。 乙商店：打八折，总价＝50×25×80%。 丙商店：满200返30，先算原价总价，再看有几个200，返多少现金，实际花费＝原价总价－返现金额。 【详解】甲商店： 50÷（10＋2） ＝50÷12 ＝4（组）……2（个） 需付钱个数： 4×10＋2 ＝40＋2 ＝42（个） 花费：42×25＝1050（元） 乙商店： 50×25×80% ＝1250×0.8 ＝1000（元） 丙商店： 原价：50×25＝1250（元） 1250÷200＝6（个）……50元 返现金：6×30＝180（元） 花费：1250－180＝1070（元） 1000＜1050＜1070，乙商店最划算 答：到乙商店购买最划算。 27．2.4万元 【分析】根据应纳税额＝应纳税销售额税率，代入数值即可解答。 【详解】80×3%＝2.4（万元） 答：该企业3月份实际应缴纳增值税2.4万元。 28．(1)1∶6000000 (2)3小时 【分析】由图形可知，A站到货运总站的图上距离是2cm,比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入公式计算即可； 实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入公式求得实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，把数据代入公式即可。 【详解】（1）2cm∶120km ＝2cm∶12000000 ＝（2÷2）∶（12000000÷2） ＝1∶6000000 答：这幅地图的比例尺是1∶6000000。 （2）（2＋4）÷ ＝6÷ ＝6×6000000 ＝36000000（cm） 36000000cm＝360km 360÷（55＋65） ＝360÷120 ＝3（小时） 答：两车经过3小时相遇。 29．会形成一个圆柱和一个圆锥的组合体，它的体积是122.46立方厘米。 【分析】梯形以AB为轴旋转一周，BC的长度3厘米是圆柱和圆锥的底面半径，CD的长度4厘米是圆柱的高，AB比CD多出的长度是圆锥的高。分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。 【详解】5－4＝1（厘米） 圆柱的体积： 3.14×3×3×4 ＝9.42×3×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 圆锥的体积： 3.14×3×3×1× ＝9.42×3×1× ＝28.26×1× ＝28.26× ＝9.42（立方厘米） 113.04＋9.42＝122.46（立方厘米） 答：会形成一个圆柱和一个圆锥的组合体，它的体积是122.46立方厘米。 30．1.884立方厘米 【分析】根据题意，玻璃珠完全浸没后，水面上升部分的体积，就是30颗玻璃珠的总体积，再除以30就能得到1颗玻璃珠的体积。 【详解】圆柱底面半径： （厘米） 水面上升的高度： （厘米） 30颗玻璃珠的总体积： 3.14×32×2＝56.52（立方厘米） 1颗玻璃珠的体积： （立方厘米） 答：1颗玻璃珠的体积是1.884立方厘米。 31．(1) (2)元 【分析】（）根据图示，以铭瑄家为观测点，医院在铭瑄家西偏北方向，图上距离厘米代表实际距离千米，医院和铭瑄家实际距离为千米，即可求出医院和铭瑄家的图上距离，最后从铭瑄家出发沿该方向量出对应长度，标注医院位置。据此作图即可。 （）根据图示可知，数出铭瑄家到展览馆的图上线段段数，共段，即图上距离为厘米，结合线段比例尺图上距离厘米代表实际距离千米，即可求出实际距离，再判断实际路程属于出租车收费的哪个区间，按照分段计费的规则，分别计算各段的费用后求和得到总车费。 【详解】（）（厘米） 图略： （）（千米） （元） 答：一共要付车费元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $