期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，90分钟100分，以比例、折扣、圆柱体积等知识为核心，通过“爱心茶水摊”“市政工程改造”等真实情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例、折扣、抽屉原理|结合阅读打卡情境考查抽屉原理应用| |填空题|10题/20分|比例尺、利息、圆柱体积|以生日问题强化抽屉原理理解| |判断题|6题/12分|数的范围、圆锥体积|辨析图上距离与实际距离关系| |计算题|3小题/26分|分数运算、解方程|注重简便计算与方程求解能力| |解答题|6题/30分|百分数应用、相遇问题|茶水摊分茶题融合圆柱体积与比例，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．甲数的等于乙数的，则甲数∶乙数＝（    ）。 A． B．8∶3 C．3∶8 D． 2．下面四个数中，与其它三个数不相等的是（    ）。 A．二折 B．二成 C．十分之二 D．百分之二 3．在全民阅读活动中，六（2）班共有37人参加了“书山星火·点亮未来”阅读打卡。在这37人中至少有（    ）人的生日是在同一个月。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．在同一个圆中，下面两个量不成正比例关系的是（    ）。 A．半径与直径 B．半径与周长 C．半径与面积 D．直径与周长 5．大、小两个正方形按如图所示重叠，黑色部分的面积是小正方形的，又是大正方形的。大正方形与小正方形的面积之比是（    ）。 A．12∶5 B．16∶3 C．16∶5 D．11∶4 6．在一次数学检测中，六（1）班的平均分是83分。第1小组有4位同学，A同学考了87分，记作﹢4分，其他三位同学分数记录如下表。这个小组的平均分是（    ）分。 姓名 分数记录 A同学 ﹢4分 B同学 ﹣4分 C同学 ﹢2分 D同学 ﹢2分 A．83 B．84 C．85 D．86 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一件衣服打八折后售价160元，这件衣服的原价( )元。 8．从一副扑克牌中至少抽( )张，才能保证抽出的牌中总有三张是不同花色的。 9．照片上笑笑的身高是4cm，她实际身高是1.6m，这张照片的比例尺是( )。 10．王叔叔将8000元存入银行，存期三年，年利率为2.15%，到期时可多取回( )元。 11．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是( )立方厘米。 12．国家规定购买轿车要缴纳10%的购置税，小刚家购置了一辆家用轿车，连同购置税一共花了22万元，这辆家用轿车的售价是( )万元。 13．某超市6月份的应纳税销售额是10万元，按应纳税销售额的3%缴纳增值税，应纳税( )万元。 14．文林小学六年级有428人，至少有( )人的生日是在同一天。六（2）班有42名学生，至少有( )人的生日是在同一个月。 15．在一个袋子中装有同一形状的20粒纽扣，其中白色有3粒，红色有7粒，蓝色有10粒。摸出11粒时，其中一定有( )色纽扣。 16．王爷爷把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为。到期支取时，王爷爷可得利息( )元。到期时，王爷爷一共能取出( )元。 三、判断题（12分） 17．比3小又比﹣2大的数只有﹣1、0、1和2。( ) 18．30名生日都在4月份的学生中至少有2人生日在同一天。( ) 19．一幅图的图上距离不一定比实际距离短。( ) 20．将一个棱长为3cm的正方体加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是7.065cm3。( ) 21．在设计图上，图上30厘米表示实际距离3毫米，这幅图的比例尺是1∶100。( ) 22．小米每分钟跑步的速度一定，她跑步的总路程和时间成反比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                24．递等式计算（能简便的要简便计算）。 （1）                    （2） （3）                          （4） 25．解方程。     4.1y－50%y＝72     五、解答题（30分） 26．某乡去年的大豆产量是360吨，大豆的产量比小麦的多二成，去年小麦的产量是多少吨？ 27．王芳的爸爸将5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，利息税为总利息的20%。到期后，王芳的爸爸可以得到本金和税后利息共多少元？ 28．在比例尺1∶4000000的地图上，量得长治到太原的距离是5.5cm、一辆汽车以每小时70km的速度从长治开往太原，大约需要几小时到达？（得数保留整数） 29．某市政工程队要改造一条城市主干道，计划每天改造4.5千米，20天可以完成。为了尽快改善市民出行条件，实际每天改造6千米，实际多少天可以完成改造？（用比例解） 30．小南跟着爸爸在路口提起爱心茶水摊。他搬来一桶6升的凉茶，准备用底面直径6厘米、高10厘米的一次性圆柱形茶杯分装，分给环卫工人。（杯壁厚度忽略不计，取3.14） (1)这桶6升的凉茶，够20个环卫工人每人倒满一杯吗？ (2)小南制作凉茶时发现，每制作0.5升凉茶需要加入25克冰糖。那么制作这壶6升的凉茶需要加入多少克冰糖？（用比例解答） 31．如图是从一幅地图上描下来的公路图。 (1)如果A站到货运总站的实际距离是120km，则这幅地图的比例尺是多少？ (2)甲乙两车同时从A、B两站相向而行。甲车每小时行55km，乙车每小时行65km，两车经过多长时间相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D C C B 1．B 【分析】解题思路是根据题意列出乘法等式，利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）的逆运算，将乘法等式改写成比例式，最后根据比的基本性质化简为最简整数比。 【详解】根据题意列出等式：根据比例的基本性质，把和看作外项，和看作内项（或反之），可得：＝。 2．D 【分析】折扣和成数都可以转化为分母是10的分数，进而转化为百分数。 二折和二成都表示十分之二，即百分之二十； 十分之二化为百分数也是百分之二十；而百分之二则是。 【详解】A．二折表示十分之二，即； B．二成表示十分之二，即； C．十分之二； D．百分之二，与其他三个数（）不相等。 3．D 【分析】本题考查数学广角中的“抽屉原理”。解题的关键是确定“抽屉”数和“物体”数。一年有12个月，相当于12个抽屉；37名学生相当于37个物体。要把37个物体放进12个抽屉里，求至少有一个抽屉里放的物体数，可以用物体数除以抽屉数，根据商和余数来确定结果。 【详解】 （人） 在这37人中至少有4人的生日是在同一个月。 4．C 【分析】两个量的比值一定，这两种量就成正比例。结合圆的周长、面积公式，求出比值，判断比值是否一定。 【详解】A．在同一个圆中，直径与半径的关系为，则，比值一定，所以半径与直径成正比例关系，不符合题意； B．在同一个圆中，周长与半径的关系为，则，比值一定，所以半径与周长成正比例关系，不符合题意； C．在同一个圆中，面积与半径的关系为，则，因为半径是变量，所以比值不一定，所以半径与面积不成正比例关系，符合题意； D．在同一个圆中，周长与直径的关系为，则，比值一定，所以直径与周长成正比例关系，不符合题意。 5．C 【分析】根据题意，小正方形面积×＝大正方形面积×＝阴影面积；比例的基本性质是两内项的积＝两外项的积，根据比例的基本性质的逆运算，写出大正方形面积与小正方形面积的比并化简即可。 【详解】由小正方形面积×＝大正方形面积×得： 大正方形面积∶小正方形面积 ＝ ＝（×40）∶（×40） ＝16∶5 6．B 【分析】根据题意，班级平均分83分被作为记分的基准，高于基准分记为正，低于基准分记为负。要求小组平均分，先求出4位同学记录数值的代数和，再除以人数得到平均差值，最后加上基准分即可。 【详解】（4－4＋2＋2）÷4＋83 ＝4÷4＋83 ＝1＋83 ＝84（分） 这个小组的平均分是84分。 7． 200 【分析】打八折也就是现价是原价的，求衣服的原价，用售价÷折扣。 【详解】160÷ ＝160× ＝200（元） 8．29 【分析】一副扑克牌有4钟花色，每种花色13张，还有大小王2张，最不利的情况下：先把其中两种花色的牌全部抽完，再抽大小王，此时再抽1张，就一定能保证有三张不同花色。 【详解】13×2＋2＋1 ＝26＋2＋1 ＝29（张） 9． 【分析】先换算单位，进率是，根据比例尺图上距离实际距离，代入数据再根据比的基本性质解答即可。 【详解】mcm 所以这张照片的比例尺是。 10．516 【分析】多取回的钱就是利息，利息＝本金×利率×存期。 【详解】 （元） 11．226.08 【分析】长方形以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的高是长方形的宽，长方形的长就是圆柱底面的半径，将高和底面半径代入公式：圆柱体体积求解。 【详解】r＝6厘米，h＝2厘米 3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝226.08（立方厘米） 12．20 【分析】把轿车售价看作单位“1”，购置税是轿车售价的10%，那么连同购置税一共花的钱数就是轿车售价的（1＋10%），对应22万元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即可求出轿车的售价。。 【详解】22÷（1＋10%） ＝22÷110% ＝22÷1.1 ＝20（万元） 13．0.3 【分析】应缴纳税额＝销售额×税率，已知销售额和税率，直接用乘法，代入数据，即可解答。 【详解】10×3%＝10×0.03＝0.3（万元） 14． 2 4 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】将对应总人数看作放在抽屉里的物体，一年的天数和总月数看作抽屉数。 一年有365天，428÷365＝1（人）……63（人），1＋1＝2（人） 至少有2人的生日是在同一天。 一年有12个月，42÷12＝3（人）……6（人），3＋1＝4（人） 至少有4人的生日是在同一个月。 15．蓝 【分析】先把数量少的两种颜色纽扣都取完，看最多能取多少，再和要摸的数量比较，就能确定一定有的颜色。 【详解】白色有3粒，红色有7粒，两种颜色加起来最多只有：3＋7＝10（粒） 现在要摸11粒，11＞10，所以就算把白色和红色都取完，还差1粒，只能是蓝色。 因此摸出11粒时，一定有蓝色纽扣。 16． 480 10480 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 【详解】10000×1.6%×3 ＝10000×0.016×3 ＝160×3 ＝480（元） 10000＋480＝10480（元） 17．× 【分析】﹣1、0、1和2都是整数，但是在3和﹣2之间除了整数还有小数、分数，所以比3小又比﹣2大的数有无数个，举例说明即可。 【详解】分析可知，﹣2＜＜3，﹣2＜﹣1.5＜3，因此比3小又比﹣2大的数不是只有﹣1、0、1和2，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据抽屉原理，当元素个数等于抽屉个数时，可能每个抽屉里只有 1 个元素，无法保证至少有 2 个元素在同一个抽屉里，据此解题。 【详解】4 月份是小月，共有 30 天。 把 30 天看作 30 个抽屉，30 名学生看作 30 个元素。 30÷30＝1（名） 商是 1，没有余数。 在最不利情况下，每天只有 1 名学生过生日，不能保证至少有 2 人生日在同一天。 原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，分为缩小比例尺和放大比例尺。缩小比例尺：图上距离小于实际距离，如1∶10；放大比例尺：图上距离大于实际距离，如10∶1，因此图上距离不一定比实际距离短，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】要把正方体加工成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数据计算即可判断。 【详解】×3.14×（3÷2）2×3 ＝×3.14×1.52×3 ＝×3.14×2.25×3 ＝3.14×2.25×（3×） ＝3.14×2.25×1 ＝7.065（cm3） 7.065＝7.065，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。写出该设计图的比例尺，再和原题的比例尺比较判断。1厘米＝10毫米。 【详解】30厘米＝300毫米 300∶3 ＝（300÷3）∶（3÷3） ＝100∶1 这幅图的比例尺是100∶1，不是 1∶100。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键在于确定这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。根据行程问题的基本数量关系“路程÷时间＝速度”，已知速度一定，即路程和时间的比值一定，符合正比例关系的定义，而非反比例关系。 【详解】因为路程÷时间＝速度，且题目已知速度一定，所以路程和时间相对应的两个数的比值一定。所以，她跑步的总路程和时间成正比例关系。 故原题说法：× 23． ；；；； ；6；0.5；0.027 【解析】略 24．44；9.86；4300； 【分析】（1）混合运算先乘除后加减，按顺序计算得出结果。 （2）加减运算可以交换先后顺序，优先减0.25可以得到整数6，再计算加3.86得出最终结果。 （3）43＝43×1，逆用乘法分配律提取公因数43，99＋1凑整得100，计算出结果。 （4）先统一为分数形式，将0.25化为；再去掉小括号，注意变号；再计算中括号内的减法，优先减去；最后计算括号外的除法，乘的倒数，将分数除法化为分数乘法，得出最终结果。 【详解】（1）2026－25×80＋18 ＝2026－2000＋18 ＝26＋18 ＝44 （2）6.25＋3.86－0.25 ＝6.25－0.25＋3.86 ＝6＋3.86 ＝9.86 （3）43×99＋43 ＝43×99＋43×1 ＝43×（99＋1） ＝43×100 ＝4300 （4） 25．；； 【分析】（1）解比例方程时，因为比例的基本性质为两内项之积等于两外项之积，所以先将比例式转化为普通整式方程，再根据等式的性质求解未知数； （2）先运用乘法分配律，将相同的因数y提取出来，使方程化简为ay＝b的形式，再根据等式的性质两边同时除以系数a求解； （3）先把能直接计算的算出来，再根据等式的性质，求解未知数。 【详解】 解：6x＝1.2×4.5 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 4.1y－50%y＝72 解：（4.1－0.5）y＝72 3.6y＝72 3.6y÷3.6＝72÷3.6 y＝20 解：0.8＋0.6x＝0.875 0.8＋0.6x－0.8＝0.875－0.8 0.6x＝0.075 0.6x÷0.6＝0.075÷0.6 x＝0.125 26． 300吨 【分析】根据已知信息“大豆的产量比小麦的多二成”，那么把小麦的产量看作单位“1”，“多二成”即多20%，所以大豆的产量是小麦的（1＋20%），已知大豆的产量是360吨，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】根据分析可得： 二成表示的是20%，那么列式为： 360÷（1＋20%） ＝360÷120% ＝360÷1.2 ＝300（吨） 答：去年小麦的产量是300吨。 27．5180元 【分析】解题思路是根据“利息＝本金利率存期”先计算出总利息，再根据“税后利息＝总利息 ”计算出税后利息，最后用本金加上税后利息即可求出本息和。 【详解】 （元） 答：到期后，王芳的爸爸可以得到本金和税后利息共元。 28． 3小时 【分析】首先根据比例尺公式“实际距离图上距离比例尺”求出长治到太原的实际距离。 根据比例尺计算出的实际距离单位通常为厘米，需要将其换算为千米，以便与速度单位统一。 根据数量关系“时间路程速度”列式计算。 题目要求得数保留整数，需根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】 答：大约需要3小时到达。 29． 15天 【分析】设实际天可以完成改造。改造的道路总长度一定，即每天改造的长度和需要的天数的乘积一定，所以每天改造的长度与天数成反比例关系。根据反比例的意义，代入等量关系“计划每天改造的长度×计划天数＝实际每天改造的长度×实际天数”列出方程并求解。 【详解】解：设实际天可以完成改造。 答：实际15天可以完成改造。 30．(1) 够。 (2) 【分析】（）先根据圆柱体积公式计算单个茶杯的容积，因为要先知道杯的总容积，所以需将单个茶杯容积乘得到总体积，再统一单位后和升比较大小。 （）因为每升凉茶所需冰糖质量固定，凉茶体积和冰糖质量成正比例关系，所以先设需要的冰糖质量为未知数，再根据正比例关系列比例式求解。 【详解】（1） （立方厘米） （立方厘米） 立方厘米毫升 立方厘米毫升 升毫升 升毫升 答：这桶升的凉茶，够个环卫工人每人倒满一杯。 （2）解：设制作这壶升的凉茶需要克冰糖 答：制作这壶升的凉茶需要加入克冰糖。 31．(1)1∶6000000 (2)3小时 【分析】由图形可知，A站到货运总站的图上距离是2cm,比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入公式计算即可； 实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入公式求得实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，把数据代入公式即可。 【详解】（1）2cm∶120km ＝2cm∶12000000 ＝（2÷2）∶（12000000÷2） ＝1∶6000000 答：这幅地图的比例尺是1∶6000000。 （2）（2＋4）÷ ＝6÷ ＝6×6000000 ＝36000000（cm） 36000000cm＝360km 360÷（55＋65） ＝360÷120 ＝3（小时） 答：两车经过3小时相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $