期末复习：气体的等温变化、气体的等压变化和等容变化 专项训练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦气体实验定律，通过典例与变式系统覆盖等温、等压、等容变化，融合物理观念与科学思维，实现概念理解到问题解决的迁移。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |气体的等温变化|4例+4变式|选择/多选为主，含实验探究（p-V图像、误差分析）、实际应用（容器联通、洗衣机控水）|以玻意耳定律为核心，从状态分析到图像表征，结合实验误差理解定律适用条件| |气体的等压变化和等容变化|3例+3变式|计算为主，涉及气缸模型、多过程问题（加热/注水、充气/挤压）|基于查理定律和盖-吕萨克定律，通过受力分析建构气体状态变化模型，强化科学推理与实际问题解决|

期末复习：气体的等温变化、气体的等压变化和等容变化专项训练 期末复习：气体的等温变化、气体的等压变化和等容变化专项训练 考点目录 气体的等温变化 气体的等压变化和等容变化 考点一 气体的等温变化 例1．（25-26高二下·江苏南通·阶段检测）如图所示，容积相同的可导热容器a、b内充满同种理想气体，之间用带阀门的细导管相连，置于温度恒定的环境中。开始阀门K关闭，a内气体的压强为，打开阀门经足够长时间后，原容器b中的气体有进入容器a、不计导管内气体的体积，下列说法正确的是（     ） A．容器b中原来气体的压强为 B．容器b中原来气体的压强为 C．最终容器内气体的压强为 D．最终容器内气体的压强为 例2．（25-26高二下·江苏连云港·期末）在“探究气体等温变化的规律”实验中，推动注射器活塞至封闭气体体积为时，注射器下端的橡胶套脱落，实验者迅速重新将橡胶套装上并继续实验。已知中的C与封闭气体质量成正比，封闭气体温度可视为不变，则根据实验数据绘制的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 例3．（2025·江西新余·模拟预测·多选）如图所示是一定质量的理想气体的图像，已知分别是A、B、C状态的体积，分别是A、B、C、D状态的温度，下列说法正确的是（     ） A． B． C．气体由状态A到状态B，每个分子撞击器壁的平均力变大 D．气体由状态B到状态C，单位时间单位面积撞击器壁的分子数变多 例4．（25-26高二下·山东菏泽·阶段检测·多选）如图，某自动洗衣机洗衣缸的下部与一控水装置的竖直均匀细管相通，细管的上部封闭，并和一压力传感器相接。细管刚进水时管中被封闭的空气柱长度为，当空气柱长度被压缩到时，压力传感器触发控制装置关闭进水阀，达到自动控水的目的。细管中气体温度不变，大气压强为，水的密度为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．随细管中水位升高，单位时间、单位面积上撞击管壁的气体分子数增加 B．洗衣缸水位与细管水位总是等高 C．停止进水时，细管中气体压强为 D．停止进水时，洗衣缸与细管的水位高度差为 变式1．（25-26高二下·四川南充·期中）如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中不正确的是（　　） A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C． D． 变式2．（2026·北京西城·二模）某实验小组采用如图1所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，采集数据后绘制成图2所示的图像，发现图线是一条未过原点的直线。以下列出的原因中最有可能的一项是（　　） A．实验过程中气体温度升高 B．实验过程中发生漏气 C．计算体积时没有考虑导气管中气体的体积 变式3．（2026·四川·模拟预测·多选）用如图甲所示的实验装置测定形状不规则小物件的体积，将小物件置于注射器内，插入活塞，在慢推活塞的过程中，由注射器的刻度读出体积V，由压强传感器测出气体的压强p，描绘出图线，如图乙所示，室温保持不变，注射器导热性能和气密性均良好，下列说法正确的是（     ） A．慢推活塞，注射器内的气体内能增大 B．慢推活塞，注射器内的气体向外放热 C．若室温升高，则图线的斜率将变小 D．若塑料管的容积不可忽略，则小物件的实际体积大于b 变式4．（25-26高二下·北京海淀·期中·多选）用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，下列说法或操作正确的是（    ） A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体质量发生变化 B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积 C．实验过程中应保持周围环境温度不变 D．多测几组p、V数据，记录并作出图像，若图像为曲线即可说明p、V成反比关系 考点二 气体的等压变化和等容变化 例1．（2026·河南平顶山·三模）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放置，汽缸通过活塞和阀门K封闭了一定质量的理想气体，缸内气体压强为、体积为V，静置于卡环上的活塞面积为S、质量为m，环境温度为，外界大气压强（g为重力加速度），活塞可在汽缸内无摩擦的滑动而不漏气。 (1)若通过加热使活塞恰好离开卡环，求加热后缸内气体的温度； (2)若通过阀门K每分钟将体积为的水注入汽缸使活塞恰好离开卡环（注水时不漏气），求注水的时间。 例2．（25-26高二下·安徽蚌埠·阶段检测）如图为一导热汽缸固定在水平面上，并用光滑的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞上端通过一不可伸长的轻质细绳与一拉力传感器相连。活塞的横截面积，质量，初始时，环境温度为27℃，拉力传感器的读数为10N。重力加速度，大气压强，0℃取273K，求： (1)初始时，汽缸内气体的压强大小； (2)外界环境温度升高，当拉力传感器的读数刚好为0时的热力学温度。 例3．（2026·湖北武汉·模拟预测）在探究潜艇上浮原理中，某同学设计如图所示模型的截面示意图，置于空气中的两个带有限位的开口薄壁气缸A和B，高度均为，底面积分别为和，下端由细气管连通，A、B气缸中各有一个位于气缸底部的活塞，质量分别为、。现通过阀门K给气缸缓慢打气，每次可以打入压强值为、体积相同的室温气体，打了15次后，两活塞均恰好到达气缸的正中央，然后关闭阀门K。已知室温为，大气压强大小为，气缸导热性能良好，细气管中气体体积可忽略不计，活塞厚度可忽略，不计一切阻力，重力加速度大小为。 (1)求活塞到达气缸的正中央时，气缸内气体的压强； (2)求每次打入室温气体的体积； (3)若在气缸B中的活塞上方缓慢倒入质量为的沙子， A、B活塞稳定后，求气缸A中气体压强。 变式1．（25-26高二下·河南·阶段检测）如图所示为车载气垫床，图中是充气后的情景。若未充气时，气垫床内部气体压强为，体积为，早晨，用充气筒给气垫床充气，使其内部气体压强增加到，体积增加到，充气筒每次充入压强为、体积为的气体。设充气过程中气体温度恒为，充好气后气垫床静置在车内，气垫床内气体的质量和体积不再变化，至中午时气垫床内部气体温度升高到，气垫床内部气体看成理想气体。求： (1)早晨用充气筒充气的次数； (2)中午时气垫床内部气体的压强。 变式2．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）一气缸内封闭有一定质量的理想气体，初始状态气体的压强为，体积为，温度为。 (1)若缓慢压缩气体，保持气体的温度不变，压强变为，求此时气体的体积； (2)若保持气体的压强不变，使温度缓慢降低到，求此时气体的体积。 变式3．（2026·广东·高考真题）图（a）所示的空气垫是由多个相连的独立气室构成的包装材料，其简化模型如图（b）。充气前气室内均没有气体，在室温下，将压强、体积的气体通过单向阀充入10个气室（忽略气道内气体），此时每个气室均为圆柱体，横截面半径为 ，长度为 ，当充气后的气室受到挤压变形时，其横截面变成图（c）所示的“跑道”形（两端是直径为 的半圆），且气室长度、横截面周长均保持不变，气室内气体可视为理想气体，充气及挤压变形过程中气体温度始终与室温相同。 (1)求充气后未挤压变形时气室中的压强； (2)求挤压变形后气室中的压强； (3)已知气室中的压强超过时气室会爆破，若气室经如图（c）所示的挤压变形后，体积不变、室温升高，求气室不爆破的最高室温。 2 学科网（北京）股份有限公司 $期末复习：气体的等温变化、气体的等压变化和等容变化专项训练 期末复习：气体的等温变化、气体的等压变化和等容变化专项训练 考点目录 气体的等温变化 气体的等压变化和等容变化 考点一 气体的等温变化 例1．（25-26高二下·江苏南通·阶段检测）如图所示，容积相同的可导热容器a、b内充满同种理想气体，之间用带阀门的细导管相连，置于温度恒定的环境中。开始阀门K关闭，a内气体的压强为，打开阀门经足够长时间后，原容器b中的气体有进入容器a、不计导管内气体的体积，下列说法正确的是（     ） A．容器b中原来气体的压强为 B．容器b中原来气体的压强为 C．最终容器内气体的压强为 D．最终容器内气体的压强为 【答案】B 【详解】设每个容器的容积为V，容器b中原来气体的压强为pb，打开阀门经过足够长时间后，两容器中气体的压强为p，根据玻意耳定律，对全部气体有 对容器b内剩余的气体有 联立解得， 可知容器b中原来气体的压强为，最终容器内气体的压强为。 故选B。 例2．（25-26高二下·江苏连云港·期末）在“探究气体等温变化的规律”实验中，推动注射器活塞至封闭气体体积为时，注射器下端的橡胶套脱落，实验者迅速重新将橡胶套装上并继续实验。已知中的C与封闭气体质量成正比，封闭气体温度可视为不变，则根据实验数据绘制的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，封闭气体温度不变，由且与封闭气体质量成正比，可得，即（为比例常数）。由此可知，在图像中，图线应为过原点的直线，且斜率与气体质量成正比。 实验过程中，先推动活塞至体积为，此阶段气体质量不变，图像为过原点的直线，斜率较大。当橡胶套脱落时，由于推动活塞导致内部压强大于外界大气压，部分气体漏出，封闭气体质量减小为（）。重新装上橡胶套后继续实验，气体质量保持为，此时图像仍为过原点的直线，但斜率变小。 综上所述，图像应分为两段，均为过原点的直线，且第一段（）斜率大，第二段（）斜率小。在处，由于质量减小，压强突变减小。观察选项，D图符合特征。 故选D。 例3．（2025·江西新余·模拟预测·多选）如图所示是一定质量的理想气体的图像，已知分别是A、B、C状态的体积，分别是A、B、C、D状态的温度，下列说法正确的是（     ） A． B． C．气体由状态A到状态B，每个分子撞击器壁的平均力变大 D．气体由状态B到状态C，单位时间单位面积撞击器壁的分子数变多 【答案】BD 【详解】A．由于A、B、D三个状态的连线经过坐标原点，且 根据，可得，A错误； B．根据得，一定质量的理想气体的图像的斜率与温度成正比，则，B正确； C．气体由状态A到状态B，温度不变，分子平均动能不变，大量分子撞击器壁的平均作用力不变，每个分子撞击器壁的平均力不一定变大，“每个分子的平均力”表述不符合统计规律，C错误； D．气体由状态B到状态C，温度降低，分子平均动能减小，分子撞击器壁的平均力减小。压强不变，体积减小，则单位时间单位面积撞击器壁的分子数变多，D正确。 故选BD。 例4．（25-26高二下·山东菏泽·阶段检测·多选）如图，某自动洗衣机洗衣缸的下部与一控水装置的竖直均匀细管相通，细管的上部封闭，并和一压力传感器相接。细管刚进水时管中被封闭的空气柱长度为，当空气柱长度被压缩到时，压力传感器触发控制装置关闭进水阀，达到自动控水的目的。细管中气体温度不变，大气压强为，水的密度为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．随细管中水位升高，单位时间、单位面积上撞击管壁的气体分子数增加 B．洗衣缸水位与细管水位总是等高 C．停止进水时，细管中气体压强为 D．停止进水时，洗衣缸与细管的水位高度差为 【答案】AD 【详解】A．随细管中水位升高，气体体积减小，分子数密度增大，温度不变则分子平均动能不变，而气体压强增大，故单位时间、单位面积上撞击管壁的气体分子数增加，A正确； C．设细管的横截面积为，细管中气体发生等温变化，初状态压强为，体积为，末状态压强为，体积为，根据玻意耳定律 有 解得停止进水时细管中气体压强为，C错误； BD．设细管的横截面积为，停止进水时，洗衣缸与细管的水位高度差为，根据平衡条件 有 解得，B错误，D正确。 故选AD。 变式1．（25-26高二下·四川南充·期中）如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中不正确的是（　　） A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C． D． 【答案】C 【详解】A．由于等温线是一条双曲线，它表明在温度保持不变的情况下，气体的压强与体积成反比，故A正确； B．一定质量的气体，在不同温度下，相同压强的情况下，体积不同，因此等温线不同，故B正确； CD．对一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越大，即相同压强下，温度越高，体积越大，因此T1<T2，故C错误，D正确。 选不正确的，故选C。 变式2．（2026·北京西城·二模）某实验小组采用如图1所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，采集数据后绘制成图2所示的图像，发现图线是一条未过原点的直线。以下列出的原因中最有可能的一项是（　　） A．实验过程中气体温度升高 B．实验过程中发生漏气 C．计算体积时没有考虑导气管中气体的体积 【答案】C 【详解】A．对于一定质量的理想气体，在等温条件下，根据玻意耳定律 变形可得（其中） 理论上图像应该过原点，若实验过程中气体温度升高，乘积会增大，图像斜率会增大，但是题目中图像斜率不变，故A错误； B．若实验过程中发生漏气，气体质量变化，则发生变化，图像会发生弯曲，不再是直线，故B错误； C．若计算体积时没有考虑导气管中气体的体积，测量的气体体积V比实际封闭气体的体积小，设导气管中气体体积为，实际封闭气体体积 由 可得 所以图像是不过原点的直线，故C正确。 故选C。 变式3．（2026·四川·模拟预测·多选）用如图甲所示的实验装置测定形状不规则小物件的体积，将小物件置于注射器内，插入活塞，在慢推活塞的过程中，由注射器的刻度读出体积V，由压强传感器测出气体的压强p，描绘出图线，如图乙所示，室温保持不变，注射器导热性能和气密性均良好，下列说法正确的是（     ） A．慢推活塞，注射器内的气体内能增大 B．慢推活塞，注射器内的气体向外放热 C．若室温升高，则图线的斜率将变小 D．若塑料管的容积不可忽略，则小物件的实际体积大于b 【答案】BD 【详解】A．注射器导热良好、室温保持不变，因此封闭气体做等温变化，理想气体内能仅与温度有关，温度不变则气体内能不变，故A错误； B．慢推活塞时，外界对气体做功（W>0），而气体内能不变（ΔU=0），根据热力学第一定律 得Q=−W<0，说明气体向外放热，故B正确； C．设小物件体积为V0​，根据理想气体状态方程，等温过程满足 整理得 可知图线的斜率 若室温升高，T增大，斜率k增大，故C错误； D．若塑料管容积不可忽略，设塑料管容积为（ΔV>0），则总封闭气体体积为（V−V0​）+ΔV，等温过程满足 整理得 图线纵截距为 因此 即小物件实际体积大于b，故D正确。 故选BD。 变式4．（25-26高二下·北京海淀·期中·多选）用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，下列说法或操作正确的是（    ） A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体质量发生变化 B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积 C．实验过程中应保持周围环境温度不变 D．多测几组p、V数据，记录并作出图像，若图像为曲线即可说明p、V成反比关系 【答案】AC 【详解】A．在注射器柱塞上涂抹润滑油，一方面是为了密封气体，防止漏气（保证封闭气体质量不变），另一方面也能减小摩擦，故A正确； B．实验的前提是等温变化，所以推拉活塞时，不能用手握紧注射器筒的空气柱部分（避免手的温度影响气体温度），也不能迅速推拉（迅速推拉会因做功导致气体温度变化），故B错误； C．实验探究的是等温变化规律，因此实验过程中必须保持周围环境温度不变，故C正确； D．仅作出图像为曲线，不能直接说明p与V成反比（很多非线性关系的图像也是曲线）。要验证反比关系，应作出图像，若为过原点的直线，才能说明p与V成反比，故D错误。 故选AC。 考点二 气体的等压变化和等容变化 例1．（2026·河南平顶山·三模）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放置，汽缸通过活塞和阀门K封闭了一定质量的理想气体，缸内气体压强为、体积为V，静置于卡环上的活塞面积为S、质量为m，环境温度为，外界大气压强（g为重力加速度），活塞可在汽缸内无摩擦的滑动而不漏气。 (1)若通过加热使活塞恰好离开卡环，求加热后缸内气体的温度； (2)若通过阀门K每分钟将体积为的水注入汽缸使活塞恰好离开卡环（注水时不漏气），求注水的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设活塞刚要离开卡环时缸内气体压强为，由受力平衡有 加热时封闭气体发生等容变化，由查理定律有 解得 （2）设活塞刚离开卡环时缸内气体体积为，注水时气体做等温变化，由玻意耳定律有 解得 注水时间 例2．（25-26高二下·安徽蚌埠·阶段检测）如图为一导热汽缸固定在水平面上，并用光滑的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞上端通过一不可伸长的轻质细绳与一拉力传感器相连。活塞的横截面积，质量，初始时，环境温度为27℃，拉力传感器的读数为10N。重力加速度，大气压强，0℃取273K，求： (1)初始时，汽缸内气体的压强大小； (2)外界环境温度升高，当拉力传感器的读数刚好为0时的热力学温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对活塞进行受力分析，由平衡条件得 解得 （2）当刚好拉力时，此时气体压强为，活塞平衡 汽缸内气体的压强 由于绳子不可伸长，气体为等容变化，由查理定律 解得 例3．（2026·湖北武汉·模拟预测）在探究潜艇上浮原理中，某同学设计如图所示模型的截面示意图，置于空气中的两个带有限位的开口薄壁气缸A和B，高度均为，底面积分别为和，下端由细气管连通，A、B气缸中各有一个位于气缸底部的活塞，质量分别为、。现通过阀门K给气缸缓慢打气，每次可以打入压强值为、体积相同的室温气体，打了15次后，两活塞均恰好到达气缸的正中央，然后关闭阀门K。已知室温为，大气压强大小为，气缸导热性能良好，细气管中气体体积可忽略不计，活塞厚度可忽略，不计一切阻力，重力加速度大小为。 (1)求活塞到达气缸的正中央时，气缸内气体的压强； (2)求每次打入室温气体的体积； (3)若在气缸B中的活塞上方缓慢倒入质量为的沙子， A、B活塞稳定后，求气缸A中气体压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）活塞到达气缸正中央时，对B中活塞。根据平衡条件   解得 （2）打气过程，气缸内气体发生等温变化，有   其中，， 解得 （3）A、B中的活塞稳定时，设封闭气体的压强为，体积为，对A中活塞，根据平衡条件   解得 变式1．（25-26高二下·河南·阶段检测）如图所示为车载气垫床，图中是充气后的情景。若未充气时，气垫床内部气体压强为，体积为，早晨，用充气筒给气垫床充气，使其内部气体压强增加到，体积增加到，充气筒每次充入压强为、体积为的气体。设充气过程中气体温度恒为，充好气后气垫床静置在车内，气垫床内气体的质量和体积不再变化，至中午时气垫床内部气体温度升高到，气垫床内部气体看成理想气体。求： (1)早晨用充气筒充气的次数； (2)中午时气垫床内部气体的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）充气过程中气体温度不变，对原气体和充入气体整体为研究对象。设充气次数为，初态总压强为，总体积为；末态压强为，体积为 根据玻意耳定律可得 解得 （2）充气后体积不变，气体做等容变化。初态压强为，温度为；末态温度为，设压强为 根据查理定律可得 解得 变式2．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）一气缸内封闭有一定质量的理想气体，初始状态气体的压强为，体积为，温度为。 (1)若缓慢压缩气体，保持气体的温度不变，压强变为，求此时气体的体积； (2)若保持气体的压强不变，使温度缓慢降低到，求此时气体的体积。 【答案】(1)0.5 L (2)1.5 L 【详解】（1）根据等温变化玻意耳定律有 代入数据得到压缩后的气体体积为 （2）根据等压变化盖-吕萨克定律有 代入数据得到降温后的气体体积为 变式3．（2026·广东·高考真题）图（a）所示的空气垫是由多个相连的独立气室构成的包装材料，其简化模型如图（b）。充气前气室内均没有气体，在室温下，将压强、体积的气体通过单向阀充入10个气室（忽略气道内气体），此时每个气室均为圆柱体，横截面半径为 ，长度为 ，当充气后的气室受到挤压变形时，其横截面变成图（c）所示的“跑道”形（两端是直径为 的半圆），且气室长度、横截面周长均保持不变，气室内气体可视为理想气体，充气及挤压变形过程中气体温度始终与室温相同。 (1)求充气后未挤压变形时气室中的压强； (2)求挤压变形后气室中的压强； (3)已知气室中的压强超过时气室会爆破，若气室经如图（c）所示的挤压变形后，体积不变、室温升高，求气室不爆破的最高室温。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）充气过程温度不变，对所有充入气室的气体，由玻意耳定律有 根据题意有 解得充气后未挤压变形时气室中的压强 （2）变形前，气室的体积为 挤压过程温度不变，且横截面周长不变，原圆形横截面周长 变形后跑道形横截面两端半圆合为一个整圆，周长为 剩余直边总长度为 单根直边长 变形后，气室的体积为 对气室气体，等温过程由玻意耳定律 解得挤压变形后气室中的压强 （3）体积不变，气体等容变化，有 解得气室不爆破的最高室温 2 学科网（北京）股份有限公司 $