2.3.3 点到直线的距离公式 同步练习-2026-2027学年高二下学期数学人教A版选择性必修第一册

2.3.3　点到直线的距离公式

1.点P（1，－1）到直线x＝－2的距离是（　　）

A.1 B.2

C.3 D.4

2.若第二象限内的点M（m，1）到直线x＋y＋1＝0的距离为，则m＝（　　）

A.0 B.－4

C.－4或0 D.0或4

3.（2024·周口质检）若点P（2，1）到直线l：ax＋by＝0的距离为2，则直线l的方程为（　　）

A.x＝0

B.3x＋4y＝0

C.x＝0或3x＋4y＝0

D.x＝0或3x－4y＝0

4.已知点M（1，2），点P（x，y）在直线2x＋y－1＝0上，则｜MP｜的最小值是（　　）

A. B.

C. D.3

5.（多选）已知直线l经过点（3，4），且点A（－2，2），B（4，－2）到直线l的距离相等，则直线l的方程可能为（　　）

A.2x＋3y－18＝0 B.2x－y－2＝0

C.x＋2y＋2＝0 D.2x－3y＋6＝0

6.（多选）(2026·浙江开学) 已知，两点到直线的距离相等，则的值可以为（　　）

A.                                               B. 

C.                                                  D. 

7.点P（0，－1）到直线＋＝1的距离为　　　　.

8. (2026·上海) 在平面直角坐标系中，点到直线的距离为　　　　.

9.已知点（x，5）关于点（1，y）的对称点为（－2，－3），则点P（x，y）到直线y＝x＋1的距离为　　　　.

10.已知△ABC三边所在直线的方程分别为lAB：3x－2y＋6＝0，lAC：2x＋3y－22＝0，lBC：3x＋4y－m＝0（m∈R，m≠30）.

（1）判断△ABC的形状；

（2）当BC边上的高为1时，求实数m的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.直线l经过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点（5，1）到直线l的距离为，则直线l的方程是（　　）

A.3x＋y＋4＝0　　　 B.3x－y＋4＝0

C.3x－y－4＝0 D.x－3y－4＝0

12.已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么的最小值为（　　）

A.　　 B.　　

C.　　 D.

13. (2025高二上·黔西南期中)（多选）过点作圆：的切线，则切线的方程为（　　）

A.                                                  B. 

C.                               D. 

14.已知直线m：（a－1）x＋（2a＋3）y－a＋6＝0，n：x－2y＋3＝0.

（1）当a＝0时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程；

（2）若坐标原点O到直线m的距离为，判断m与n的位置关系.

 

 

 

 

 

 

 

 

15.（2024·宁德月考）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x＋（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x＋y＝0的距离的最小值是　　　　.

16.已知△ABC的顶点坐标为A（1，1），B（m，），C（4，2），1＜m＜4.当m为何值时，△ABC的面积S最大？