精品解析：江苏苏州市常熟市2025-2026学年苏教版六年级下学期期末数学试题

小学数学六年级试卷 （90分钟完成） 2026.6 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 下面的数据最合理的是（ ）。 A. 妈妈买了一盒鸡蛋（20个）大约5千克 B. 健康成人每人每天建议饮水150升 C. 小明用身体尺进行测量，他的一拃大约15厘米 D. 一个教室大约50平方米，20个教室大约1公顷 【答案】C 【解析】 【分析】1克大约是一粒花生米的重量；1毫升大约是十几滴水；1升大约是一大瓶矿泉水的容量；1厘米大约是大拇指指甲盖的宽度；1平方米大约是一台洗衣机的占地面积。克通常用于较轻的物体，毫升是用于计量比较少的液体的单位，升是用于计量比较多的液体的单位。 【详解】A．一个鸡蛋的质量约为克，个鸡蛋的质量约为克，克千克，千克远小于千克，此选项错误； B．健康成人每人每天建议饮水量约为升至升，升远大于实际需求量，此选项错误； C．六年级学生的一拃长度约为厘米至厘米，厘米符合实际，此选项正确；对于选项 D．公顷平方米，个教室的总面积为平方米，1000平方米小于公顷，此选项错误。 2. 张琳先面向西站立，然后向右转了30°，现在她面对的方向是（ ）。 A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 南偏西30° D. 南偏西60° 【答案】B 【解析】 【分析】张琳先面向西站立，然后向右转了30°，表示以正西方向为基准，向北偏转30°，即她面对的方向是西偏北30°方向。，也可以表示以正北方向为基准，向西偏转60°，即她面对的方向是北偏西60°方向。 【详解】A．北偏西30°，表述错误。 B．北偏西60°，表述正确。 C．南偏西30°，表述错误。 D．南偏西60°，表述错误。 3. 下面是四幅不同平面图的比例尺，图上1cm长的线段表示的实际距离最长的是（ ）。 A. 600000∶1 B. 1∶600000 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，要比较图上1厘米表示的实际距离的长短，需将各比例尺统一形式后，根据比例尺的意义求出实际距离再进行比较。 【详解】A．比例尺600000∶1表示图上600000厘米代表实际距离1厘米，那么图上1厘米表示实际距离是1÷600000＝厘米。 B．比例尺1∶600000表示图上1厘米代表实际距离600000厘米。 C．比例尺表示图上1厘米代表实际距离500000厘米。 D．线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离3千米，1千米＝100000厘米，所以3千米＝300000厘米。 600000＞500000＞300000＞，所以图上1厘米长的线段表示的实际距离最长的是选项B。 4. 如图，大长方形表示“1”，则网格部分可以用下面的算式（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】大长方形代表单位“1”，先看大长方形的分割：被平均分成5份，取其中的4份，对应部分的分数是多少；再看上一部分又被平均分成了3份，网格部分占了其中2份，网格部分对应的分数是多少；最后求网格部分占整体的比例，也就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】大长方形看作单位“1”，先被平均分成了5列，取其中的4列，这部分对应的分数是；取出来的部分，又被平均分成了3行，网格部分占了其中的2行，这部分对应的分数是；网格部分是的，用乘法计算：×。 即网格部分可以用算式表示。 5. 在含盐20%的盐水中，加入6克盐和24克水，这时盐水含盐率（ ）。 A. 等于20% B. 小于20% C. 大于20% D. 等于25% 【答案】A 【解析】 【分析】计算出加入的盐和水的含盐率，然后与原盐水的含盐率进行比较。若加入部分的含盐率等于原含盐率，则混合后含盐率不变；若大于，则变大；若小于，则变小。 【详解】先计算加入的盐和水的含盐率： 6÷（6＋24）×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20%  因为加入部分的含盐率是20%，原盐水的含盐率也是20%， 20%＝20% 所以，在含盐20%的盐水中，加入6克盐和24克水，这时盐水含盐率等于20%。 6. 下面各说法错误的是（ ）。 A. 4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？（段）4×2表示每米可以剪2段，一共可以剪8段。 B. 乙是甲的5倍。 C. 图中O为正方形对角线交点，涂色部分的面积是每个正方形面积的。 D. “•”表示的数是0.3。 【答案】D 【解析】 【分析】A．除以一个分数等于乘它的倒数，每米剪一段，1米能剪2段，4米就是段。 B．小数乘36竖式拆分，36拆成，甲是 ，乙是 ，乙的结果是甲的倍。 C．正方形对角线交点O把正方形4等分，重叠涂色部分绕O旋转后，面积恰好占单个正方形的。 D．数轴0到1之间平均分成3小格，每格代表，黑点在第1格，对应数字是。 【详解】A．每米剪一段，1米能剪2个米，即每米剪2段。 总长4米，总段数： （段） 含义正确，Ａ正确。 B．36拆成，甲是 ，乙是 ， ，所以乙的数值是甲的5倍，Ｂ正确。 C．正方形对角线交点将正方形平均分成4个完全相同的三角形，重叠涂色区域绕O旋转后，刚好等于其中1份，面积为单个正方形的，Ｃ正确。 D．数轴0～1之间被平均分成3份： 每一小格长度：；黑点在0右侧第1格，代表数字，，，D错误。 7. 明明参加机器人比赛获得了2000元奖金，现在他要把奖金存入银行，选择了定期2年存款，年利率为1.05%。两年后到期时能取回的本息总额是（ ）。 A. 2000×1.05%×2 B. 2000×1.05%＋2000 C. 2000×（1＋1.05%）×2 D. 2000×（1＋1.05%×2） 【答案】D 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，本息总额＝本金＋利息，列出算式并利用乘法分配律进行变形，即可选出正确选项。 【详解】2000＋2000×1.05%×2 ＝2000×1＋2000×1.05%×2 ＝2000×（1＋1.05%×2） 两年后到期时能取回的本息总额是2000×（1＋1.05%×2）。 8. 将一张正方形彩纸卷成圆柱体，这个圆柱体的底面半径和高的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶1 C. 1∶π D. 1∶2π 【答案】D 【解析】 【分析】假设出正方形的边长，这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，表示出圆柱的底面半径，最后根据比的意义求出底面半径和高的比，据此解答。 【详解】假设正方形的边长为1，则圆柱的底面周长和高也为1。 底面半径：1÷÷2 ＝1÷2÷ ＝÷ ＝ 底面半径∶高＝∶1＝＝1∶ 故答案为：D 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图和比的意义，用正方形的边长表示出圆柱的底面半径是解答题目的关键。 9. 有一个容器最多可以盛水60mL。如图，将该容器倾斜，阴影部分表示容器中剩余的水。如果将容器放正加满水，需（ ）mL。 A. 35 B. 30 C. 25 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】将一整杯水看作单位“1”，如下图，将水分成上下两部分，下半部分是杯，上半部分是杯的，将两部分相加是现在水的杯数，用“1”减去现在水的杯数，即是还要加水的杯数；已知这个容器最多可以容纳60mL，根据求一个数的几分之几，用60mL乘还要加的杯数，即可求出还要加水的体积。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝（杯） 60×（1－） ＝60× ＝25（mL） 如果将容器放正加满水，需25mL。 10. 如图，在长方形ABCD上有一点P，点P沿着BC边和CD边进行匀速运动。下图表示三角形APD的面积与运动时间之间的关系，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形面积S＝×底×高，底或高不变→面积不变；底/高变小→面积变小；底/高变大→面积变大。 分两段分析：点P在BC边上运动时，三角形APD的面积变化；点P在CD边上运动时，三角形APD的面积变化。 【详解】点P在BC边上运动时： 三角形APD的底是AD，高是AB（长方形的宽），这两个长度都不变。根据三角形面积公式：S＝×底×高，所以这段时间里，三角形APD的面积保持不变。 点P在CD边上运动时： 三角形APD的底还是AD，高变成了PD，随着P向D移动，PD的长度逐渐减小。所以这段时间里，三角形APD的面积匀速减小，直到P到达D时面积为0。 结合图像看： A．先不变，再匀速下降到0，符合题意。 B．一直不变，不符合题意。 C．先匀速上升，再匀速下降，不符合题意。 D．先匀速上升，再保持不变，不符合题意。 所以只有A符合先不变，再匀速下降到0的变化规律。 二、计算题。（共30分） 11. 直接写出得数。 ① ② ③3÷1%＝ ④8－0.18＝ ⑤3.14×20＝ ⑥ 【答案】①；②；③300； ④7.82；⑤62.8；⑥ 12. 解方程。 ①8×1.5＋0.4x＝20 ② ③ 【答案】 ① ；② ；③ 【解析】 【分析】① 先计算方程左边的乘法，将方程化简，再利用等式的性质，两边同时减去12，最后两边同时除以0.4； ② 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例式转化为方程，再方程两边同时除以； ③ 先将分数和百分数统一转化为小数，合并含有未知数的项，再利用等式的性质两边同时除以0.5。 【详解】①8×1.5＋0.4x＝20 解：12＋0.4x＝20 12＋0.4x－12＝20－12 0.4x÷0.4＝8÷0.4 x＝20  ② 解： ③ 解： 13. 用递等式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①24；②86；③； ④；⑤3；⑥36 【解析】 【分析】①利用乘法分配律，把看成×1，提取相同因数，简化计算。 ②利用乘法分配律，把21×23分别乘括号内的两个分数，再相加简化计算。 ③利用加法交换律、结合律和减法性质，把同分母分数结合，简化计算。 ④先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ⑤先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 ⑥先算括号内的减法，再把除法转化为乘法，约分计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝24 ② ＝ ＝ ＝1×23＋3×21 ＝23＋63 ＝86 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝36 三、填空题。（每空1分，共23分） 14. 在（ ）里填上合适的数。 0.15时＝（ ）分 立方分米＝（ ）毫升 （ ）公顷＝2000平方米 【答案】 ①. 9 ②. 1300 ③. 0.2 【解析】 【分析】根据1时＝60分钟，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1公顷＝10000平方米进行单位换算，高级单位换成低级单位乘进率，低级单位换成高级单位除进率。据此解答。 【详解】0.15×60＝9（分），所以0.15时＝9分； ×1000＝1300（立方厘米），1300立方厘米＝1300毫升，所以立方分米＝1300毫升； 2000÷10000＝0.2（公顷），所以0.2公顷＝2000平方米。 15. （填小数）。 【答案】96；12；9；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘12，就可以得到。 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4，就可以得到。 根据分数与比的关系，，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，就可以得到。分数化小数，用分数的分子除以分母。 【详解】 所以，。 16. 常熟市简称“虞”，全市总面积约为十二亿七千六百三十二万平方米，横线上的数写作（ ）平方米，改写成“万”作单位的数是（ ）万平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿平方米。在比例尺是1∶200000的地图上，量得常熟虞山雄鹰线全长约6.5厘米，雄鹰线实际长度约是（ ）千米。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】写数：从高位起，一级一级往下写，亿级是12，万级是7632，个级是0000。 改写：改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，再加上万字。 求近似数：省略“亿”后面的尾数，即四舍五入到亿位，需看千万位上的数字，若大于或等于5则向前一位进1。 比例尺计算：根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离（单位为厘米），再将厘米换算成千米。 【详解】十二亿七千六百三十二万，亿级写12，万级写7632，个级写0000，写作：1276320000； 1276320000改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，即127632万； 1276320000的千万位上是7，7＞5，所以向亿位进1，舍去亿位后面的尾数，12＋1＝13，约是13亿； （厘米），1300000÷100000＝13（千米）。 17. 如果a和b互为倒数，且，那么12c＝（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】由题意可知，a和b互为倒数，则ab＝1，再根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积；解出c的值，最后把c的值代入12c即可解答。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 6c＝ab 6c＝1 ＝ 18. 规定新的运算：，则（ ）（填得数）。 【答案】##0.7 【解析】 【分析】根据新运算的规则：，计算7⊚9时，将式子中的a替换成7，b替换成9，计算结果即可。 【详解】7⊚9 ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 一批水果重吨，如果每次运走，那么（ ）次可以运完。如果每次运走吨，那么（ ）次可以运完。 【答案】 ①. 6 ②. 16 【解析】 【分析】（1）第一个后面没有单位，表示每次运走这批水果总量的，此时应将这批水果的总量看作单位“1”，求次数用除以每次运走的分率。 （2）第二个吨后面有单位，表示每次运走的具体重量，已知总重量为吨，求次数，用总重量除以每次运走的具体重量即可。 【详解】 （1）当每次运走时： 把这批水果的总重量看作单位“1”， （次） （2）当每次运走吨时： 水果总重吨，   （次） 20. 小明把一个高10厘米的圆柱按4∶1的比截成了一长一短两个小圆柱，两个圆柱的表面积之和比原来增加了40平方厘米，截成的较大圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】160 【解析】 【分析】把圆柱截成两个小圆柱，切割面平行于底面，增加的表面积等于2个底面的面积，用增加的表面积除以2求出底面面积；把一个高10厘米的圆柱按4∶1的比截，即把高平均分成了（4＋1）份，用高除以总份数，求出1份是多少，进而求出较大的小圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】40÷2＝20（平方厘米） 4＋1＝5（份） 10÷5×4 ＝2×4 ＝8（厘米） 20×8＝160（立方厘米） 21. 如图，两个图形的周长相等，那么。 【答案】 【解析】 【分析】先分别求出长方形和正五边形的周长，再根据“两个图形周长相等”这一条件列出等式，最后根据比例的基本性质推导出a与b的比值。 【详解】长方形的周长：（2a＋a）×2 ＝3a×2 ＝6a 正五边形的周长：5×b＝5b 6a＝5b a∶b＝5∶6 所以a∶b＝ 22. 身体质量指数（BMI），是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。计算公式为：，其中a表示体重（千克），b表示身高（米）。 偏瘦 正常 超重 肥胖 BMI≤18.5 18.5＜BMI＜24 24.0≤BMI＜28 BMI≥28.0 小玉的身高是1.5米，体重是45千克，她的BMI指数是（ ），属于（ ）（填“偏瘦”“正常”“超重”或“肥胖”）。 【答案】 ①. 20 ②. 正常 【解析】 【分析】根据题意，身体质量指数（BMI）的计算公式为：，其中a表示体重（千克），b表示身高（米）。代入小玉的身高和体重计算得出她的BMI即可解答。 【详解】由分析得出： 小玉的BMI指数： 45÷1.52 ＝45÷2.25 ＝20 18.5＜20＜24，属于正常。 23. 在快递驿站中凭借取件码就能快速地找到快递。一个快递的取件码是“4－3－1118”，它表示“星期一的第118个快递在4号快递架的第3层”。如果有一个快递是“周六的第205个，放在2号快递架的第4层”，那么这个快递的取件码是（ ）。 【答案】2－4－6205 【解析】 【分析】观察例码“4－3－1118”与含义“星期一的第118个快递在4号快递架的第3层”的对应关系，确定编码规则为：第一部分表示架号，第二部分表示层数，第三部分的首位数字表示星期几，剩余数字表示快递序号。据此规则将新快递的信息转化为数字编码即可。 【详解】根据分析：如果有一个快递是“周六的第205个，放在2号快递架的第4层”，那么这个快递的取件码是2－4－6205。 24. 下图由白色和黑色的小正方形按一定的规律摆放组成，仔细观察，填写下表。 第几个图形 1 2 3 … （ ） … n 黑色小正方形的个数 5 9 （ ） … 101 … （ ） 【答案】13；25；4n＋1 【解析】 【分析】先观察第1个图形黑色小正方形的个数，第2个图形黑色小正方形的个数，对比总结出规律，求出第3个图形的黑色小正方形的个数；列出每个图形的计算过程，写出第n个图形的黑色小正方形个数的通用式子。 当黑色小正方形个数为101时，代入通用式子里，对应的是第几个图形。 【详解】第1个图形：5个 第2个图形：9个 多了：9－5＝4（个） 说明：每往后1个图形，黑色小正方形就多4个。 第2个是9，再加4：9＋4＝13 所以第3个图形：13个 第1个：4×1＋1＝5 第2个：4×2＋1＝9 第3个：4×3＋1＝13 规律：第几个图形，就用几乘4再加1。 所以第n个图形的黑色小正方形个数为：4n＋1 所以第3个图形的黑色小正方形个数：13 当黑色小正方形个数为101时，4n＋1＝101 解方程4n＋1＝101 4n＋1－1＝101－1 4n＝100 4n÷4＝100÷4 n＝25 即当黑色小正方形个数为101时，是第25个图形。 第n个图形的黑色小正方形个数：4n＋1 四、操作题。（共11分） 25. 画一画，填一填。 （1）把图形①绕M点逆时针旋转90°，在图中画出旋转后的图形；P点旋转后的对应点用数对表示是（ ）。 （2）在图中画一个等腰梯形，使它的面积是图形①的2倍，并画出等腰梯形的对称轴。 （3）把图形②按2∶1放大，画出放大后的图形；放大后图形的面积与原图形面积的比是（ ）。 （4）图形③中O点是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格的边长为2厘米，那么A点在O点（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】（1）；（4，4） （2）（答案不唯一） （3）；4：1 （4） ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 6 【解析】 【分析】（1）把图形①绕M点逆时针旋转90°后的图形作法：明确旋转中心M点的数对（4，7），旋转时位置固定不动，图形①的三个顶点的数对分别是：（1，7）、（4，7）、（4，9），每个顶点到旋转中心的方格数不变，只改变方向。 P点在M点的正左方3格，逆时针90°后，方向从左变成下，距离不变，所以可以得出P点的数对。 （2）三角形的面积S＝×底×高，作一个等腰梯形，使它的面积是图形①的2倍，所以先数出图形①底几格、高几格，求出图形①的面积，再根据已知条件求出梯形的面积，这样就可以画出满足要求的等腰梯形，再画出上下底中点连线作为对称轴即可。 （3）图②是边长为2格的正方形，图形②按2∶1放大后，对应的边长扩大到原来的2倍，即边长为2×2＝4格的正方形，画图即可。 根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求解出原图形的面积和放大后的图形的面积，进而求出放大后图形的面积与原图形面积的比。 （4）先计算线段长度：AO、OC、AC，比较大小，判断三角形AOC的类型，由此可以判断出以O为观测点，A在O点的什么方向，再算出距离。 【小问1详解】 旋转中心M（4，7），旋转时位置固定不动。 旋转P点（1，7）：先看P点在M点的正左方3格，逆时针90°后，方向从左变成下，距离不变，所以P点旋转后在M点正下方3格，数对为（4，4）。 旋转（4，9）：先看该点在M点的正上方2格，逆时针转90°后，方向从上变成左，距离不变，所以（4，9）旋转后在M点正左方2格，数对为（2，7）。 M点（4，7）：旋转中心，位置不变，仍为（4，7）。 把旋转后的三个点按原来的顺序依次连接，就得到了图形①绕M点逆时针旋转90°后的图形。 图略 由上述作图步骤可知，P点旋转后的对应点用数对表示是（4，4） 【小问2详解】 图形①是直角三角形，底3格、高2格，面积： ×3×2 ＝×2×3 ＝1×3 ＝3 因为等腰梯形的面积是图形①的2倍，所以等腰梯形的面积：3×2＝6 可以画：上底2格、下底4格、高2格的等腰梯形。图略 面积： ×（2＋4）×2 ＝×6×2 ＝×2×6 ＝1×6 ＝6 对称轴：画出上下底中点连线。图略 【小问3详解】 图②的边长为2格，面积：2×2＝4 图形②按2∶1放大后，边长为4格，面积：4×4＝16 图略 放大后图形的面积与原图形面积的比是16∶4＝4∶1 【小问4详解】 每个小方格边长为2厘米，先算线段长度： 因为BC是圆的直径，BC间有6个小方格，即BC＝6×2＝12（厘米）， 所以半径AO＝×12＝6（厘米） 因为AO＝AC，所以AC＝6厘米 又OC间有3个小方格，所以OC＝3×2＝6（厘米） 因此，AC＝AO＝OC，所以三角形AOC是等边三角形，即∠AOC＝60° 以观测点O为中心，向上为北、向右为东：OC是水平向右（正东方向），OA与OC夹角60°，则OA和正北方向夹角为90°－60°＝30°， 距离计算：AO＝6厘米， 所以A点在O点北偏东30°方向6厘米处，也可以是东偏北60°方向6厘米处。 26. 图①是底面直径为5厘米，高为8厘米的圆柱，在圆柱底面A点处有一只蚂蚁，它要吃到B点处的食物。现把圆柱侧面展开后得到一个长方形，如图②，请标出长方形长和宽的长度，并在长方形中标出B点的位置。 【答案】 【解析】 【分析】圆柱侧面展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，从图中可知B在长方形上面长的中点处。 【详解】长方形长：（厘米），宽：8厘米，B点在上面长的中点处。 五、解决实际问题。（共26分） 27. 王叔叔爱好徒步旅游，如果走公路，他每天可走9.6千米，如果走山路，他每天可走7.5千米。他先走了5天公路，再走多少天山路正好可以完成93千米的徒步任务？（列方程解决） 【答案】6天 【解析】 【分析】根据题意，走公路的路程＋走山路的路程＝总路程。设再走x天山路正好可以完成徒步任务，依据等量关系列出方程9.6×5＋7.5x＝93，据此求解即可解答。 【详解】解：设再走x天山路正好可以完成徒步任务。 9.6×5＋7.5x＝93 48＋7.5x＝93 48＋7.5x－48＝93－48 7.5x＝45 7.5x÷7.5＝45÷7.5 x＝6 答：再走6天山路正好可以完成93千米的徒步任务。 28. 学校乒乓球社团共有62名同学，某天同学们正在进行单打或双打训练，20张乒乓球桌都用上了。用来练习单打和练习双打的乒乓球桌各有多少张？ 【答案】单打9张，双打11张 【解析】 【分析】假设所有球桌都是单打（或都是双打），计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较，找出差值。利用每张桌单打与双打的人数差，求出另一种打法的桌数，进而求出每种打法的队员人数。 【详解】假设20张乒乓球桌全是单打。 假设情况下的总人数：20×2＝40（人） 与实际总人数的差值：62－40＝22（人） 每张双打桌比单打桌多的人数：4－2＝2（人） 双打桌的张数：22÷2＝11（张） 单打桌的张数：20－11＝9（张） 答：用来练习单打的乒乓球桌有9张，用来练习双打的乒乓球桌有11张。 29. 苏州工艺品商店里，一幅苏绣售价276元，一把团扇的售价是一幅苏绣售价的。李阿姨按售价买了一幅苏绣和一把团扇，花了她所带钱的40%。李阿姨一共带了多少钱？ 【答案】 1265元 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，由苏绣的售价乘它的求出团扇的售价。接着求出一幅苏绣和一把团扇的总售价。最后将李阿姨带的钱数看作单位“1”，已知总花费占所带钱的，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系，用除法计算求出李阿姨一共带的钱数。 【详解】团扇的售价：（元） 一共花的钱数：（元） 一共带的钱数：（元） 答：李阿姨一共带了1265元。 30. 科考队使用一种太阳能集水装置，上面是一个圆锥形集水容器，中间是过滤器，下面连接一个圆柱形储水罐。白天将空气中的水分凝结后滴入圆锥形容器，再经过过滤器流入圆柱形储水罐。 （1）这个圆锥形集水容器的容积是多少毫升？ （2）圆锥形容器集满一次水后，经过滤会损耗20%，若剩余的水全部流入圆柱形储水罐，罐内的水面高度是多少厘米？ 【答案】（1）1884毫升 （2）4.8厘米 【解析】 【分析】（1）先用圆锥底面直径除以2求出底面半径，再根据圆锥容积公式V＝πr2h，π取3.14，代入半径和高求出圆锥容积，最后根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 （2）把圆锥装满水的总体积看作单位“1”，损耗20%，剩余水对应的分率是（1－20%），用圆锥总容积乘这个分率求出剩余水的体积；再用圆柱底面直径除以2求圆柱底面半径，根据圆的面积公式S＝πr2求出圆柱底面积；最后根据圆柱体积公式V＝Sh，用剩余水的体积除以圆柱底面积，求出水面高度。 【小问1详解】 ×3.14×（20÷2）2×18 ＝×3.14×102×18 ＝×3.14×100×18 ＝3.14×100×（18×） ＝314×6 ＝1884（立方厘米） 1884立方厘米＝1884毫升 答：这个圆锥形集水容器的容积是1884毫升。 【小问2详解】 1884×（1－20%） ＝1884×0.8 ＝1507.2（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 1507.2÷314＝4.8（厘米） 答：罐内的水面高度是4.8厘米。 31. 小宇进行变速跑训练，分为三个阶段：第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图①是小宇的变速跑情况统计图，图②是三个阶段的跑步时间分配情况统计图。 （1）图中a表示的数是______。 （2）跑步的快慢除了用“速度”（每分钟能跑几千米）来表示，还可以用“配速”（每千米需要跑几分钟）来表示。速度和配速的换算关系如下表： 速度（千米/分） … 0.25 0.2 0.125 0.1 … 配速（分/千米） … 4 5 8 10 … ①如果用x表示速度，用y表示配速，请用式子表示出两者之间的关系：______。 ②小宇在这次变速跑训练中第二阶段的平均配速是多少分/千米？ 【答案】（1）50 （2）xy＝1（或）；5分/千米 【解析】 【分析】（1）a表示的是总时间，由图①知道第一阶段用时15分，由图②可知第一阶段用时占总时间的30%，用时间除以占比即可求出总时间。 （2）观察表格中的数，0.25×4＝1，0.2×5＝1，0.125×8＝1，……发现速度和配速的乘积为1，依此列式即可。 配速＝时间÷路程，第二阶段的路程＝第二阶段终点路程－第一阶段终点路程；第三阶段用时＝总时间×10%，第二阶段用时＝总时间－第一阶段用时－第三阶段用时，代入数值即可求出第二阶段配速。 【小问1详解】 15÷30% ＝15÷0.3 ＝50（分） 【小问2详解】 ①0.25×4＝1 0.2×5＝1 0.125×8＝1 …… 可以发现速度×配速＝1，所以xy＝1（或） ②50－15－50×10% ＝50－15－5 ＝35－5 ＝30（分） 30÷（7.5－1.5） ＝30÷6 ＝5（分/千米） 答：小宇在这次变速跑训练中第二阶段的平均配速是5分/千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级试卷 （90分钟完成） 2026.6 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 下面的数据最合理的是（ ）。 A. 妈妈买了一盒鸡蛋（20个）大约5千克 B. 健康成人每人每天建议饮水150升 C. 小明用身体尺进行测量，他的一拃大约15厘米 D. 一个教室大约50平方米，20个教室大约1公顷 2. 张琳先面向西站立，然后向右转了30°，现在她面对的方向是（ ）。 A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 南偏西30° D. 南偏西60° 3. 下面是四幅不同平面图的比例尺，图上1cm长的线段表示的实际距离最长的是（ ）。 A. 600000∶1 B. 1∶600000 C. D. 4. 如图，大长方形表示“1”，则网格部分可以用下面的算式（ ）表示。 A. B. C. D. 5. 在含盐20%的盐水中，加入6克盐和24克水，这时盐水含盐率（ ）。 A. 等于20% B. 小于20% C. 大于20% D. 等于25% 6. 下面各说法错误的是（ ）。 A. 4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？（段）4×2表示每米可以剪2段，一共可以剪8段。 B. 乙是甲的5倍。 C. 图中O为正方形对角线交点，涂色部分的面积是每个正方形面积的。 D. “•”表示的数是0.3。 7. 明明参加机器人比赛获得了2000元奖金，现在他要把奖金存入银行，选择了定期2年存款，年利率为1.05%。两年后到期时能取回的本息总额是（ ）。 A. 2000×1.05%×2 B. 2000×1.05%＋2000 C. 2000×（1＋1.05%）×2 D. 2000×（1＋1.05%×2） 8. 将一张正方形彩纸卷成圆柱体，这个圆柱体的底面半径和高的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶1 C. 1∶π D. 1∶2π 9. 有一个容器最多可以盛水60mL。如图，将该容器倾斜，阴影部分表示容器中剩余的水。如果将容器放正加满水，需（ ）mL。 A. 35 B. 30 C. 25 D. 20 10. 如图，在长方形ABCD上有一点P，点P沿着BC边和CD边进行匀速运动。下图表示三角形APD的面积与运动时间之间的关系，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、计算题。（共30分） 11. 直接写出得数。 ① ② ③3÷1%＝ ④8－0.18＝ ⑤3.14×20＝ ⑥ 12. 解方程。 ①8×1.5＋0.4x＝20 ② ③ 13. 用递等式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 三、填空题。（每空1分，共23分） 14. 在（ ）里填上合适的数。 0.15时＝（ ）分 立方分米＝（ ）毫升 （ ）公顷＝2000平方米 15. （填小数）。 16. 常熟市简称“虞”，全市总面积约为十二亿七千六百三十二万平方米，横线上的数写作（ ）平方米，改写成“万”作单位的数是（ ）万平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿平方米。在比例尺是1∶200000的地图上，量得常熟虞山雄鹰线全长约6.5厘米，雄鹰线实际长度约是（ ）千米。 17. 如果a和b互为倒数，且，那么12c＝（ ）。 18. 规定新的运算：，则（ ）（填得数）。 19. 一批水果重吨，如果每次运走，那么（ ）次可以运完。如果每次运走吨，那么（ ）次可以运完。 20. 小明把一个高10厘米的圆柱按4∶1的比截成了一长一短两个小圆柱，两个圆柱的表面积之和比原来增加了40平方厘米，截成的较大圆柱的体积是（ ）立方厘米。 21. 如图，两个图形的周长相等，那么。 22. 身体质量指数（BMI），是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。计算公式为：，其中a表示体重（千克），b表示身高（米）。 偏瘦 正常 超重 肥胖 BMI≤18.5 18.5＜BMI＜24 24.0≤BMI＜28 BMI≥28.0 小玉的身高是1.5米，体重是45千克，她的BMI指数是（ ），属于（ ）（填“偏瘦”“正常”“超重”或“肥胖”）。 23. 在快递驿站中凭借取件码就能快速地找到快递。一个快递的取件码是“4－3－1118”，它表示“星期一的第118个快递在4号快递架的第3层”。如果有一个快递是“周六的第205个，放在2号快递架的第4层”，那么这个快递的取件码是（ ）。 24. 下图由白色和黑色的小正方形按一定的规律摆放组成，仔细观察，填写下表。 第几个图形 1 2 3 … （ ） … n 黑色小正方形的个数 5 9 （ ） … 101 … （ ） 四、操作题。（共11分） 25. 画一画，填一填。 （1）把图形①绕M点逆时针旋转90°，在图中画出旋转后的图形；P点旋转后的对应点用数对表示是（ ）。 （2）在图中画一个等腰梯形，使它的面积是图形①的2倍，并画出等腰梯形的对称轴。 （3）把图形②按2∶1放大，画出放大后的图形；放大后图形的面积与原图形面积的比是（ ）。 （4）图形③中O点是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格的边长为2厘米，那么A点在O点（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 26. 图①是底面直径为5厘米，高为8厘米的圆柱，在圆柱底面A点处有一只蚂蚁，它要吃到B点处的食物。现把圆柱侧面展开后得到一个长方形，如图②，请标出长方形长和宽的长度，并在长方形中标出B点的位置。 五、解决实际问题。（共26分） 27. 王叔叔爱好徒步旅游，如果走公路，他每天可走9.6千米，如果走山路，他每天可走7.5千米。他先走了5天公路，再走多少天山路正好可以完成93千米的徒步任务？（列方程解决） 28. 学校乒乓球社团共有62名同学，某天同学们正在进行单打或双打训练，20张乒乓球桌都用上了。用来练习单打和练习双打的乒乓球桌各有多少张？ 29. 苏州工艺品商店里，一幅苏绣售价276元，一把团扇的售价是一幅苏绣售价的。李阿姨按售价买了一幅苏绣和一把团扇，花了她所带钱的40%。李阿姨一共带了多少钱？ 30. 科考队使用一种太阳能集水装置，上面是一个圆锥形集水容器，中间是过滤器，下面连接一个圆柱形储水罐。白天将空气中的水分凝结后滴入圆锥形容器，再经过过滤器流入圆柱形储水罐。 （1）这个圆锥形集水容器的容积是多少毫升？ （2）圆锥形容器集满一次水后，经过滤会损耗20%，若剩余的水全部流入圆柱形储水罐，罐内的水面高度是多少厘米？ 31. 小宇进行变速跑训练，分为三个阶段：第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图①是小宇的变速跑情况统计图，图②是三个阶段的跑步时间分配情况统计图。 （1）图中a表示的数是______。 （2）跑步的快慢除了用“速度”（每分钟能跑几千米）来表示，还可以用“配速”（每千米需要跑几分钟）来表示。速度和配速的换算关系如下表： 速度（千米/分） … 0.25 0.2 0.125 0.1 … 配速（分/千米） … 4 5 8 10 … ①如果用x表示速度，用y表示配速，请用式子表示出两者之间的关系：______。 ②小宇在这次变速跑训练中第二阶段的平均配速是多少分/千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $