2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦匀变速直线运动的速度与时间关系这一核心知识点，从定义出发，通过v-t图像直观呈现运动特点，系统梳理速度公式v=v₀+at的推导与应用，结合刹车问题形成从概念到图像再到实际问题的学习支架。 资料以考向分类（特点、公式应用、v-t图像）设计例题与变式，通过科学推理分析匀变速运动规律，如刹车问题需先判断停车时间，培养运动观念与模型建构能力。课中辅助教师授课，课后助力学生通过分层练习查漏补缺，强化知识应用。

第二章 匀变速直线运动的研究 第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识点1匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动。 2.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 3.分类 (1)匀加速直线运动:速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小。 知识点2 速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式 2.物理意义:做匀变速直线运动的物体,t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 3.公式v=v0+at的适用条件:只适用于匀变速直线运动。 知识点3 刹车问题 刹车类匀减速直线运动的处理方法 汽车速度减为零后停下来不再运动。解题时需要先判断汽车停下来所用的时间。若汽车初速度大小为v0,刹车的加速度大小为a,从开始刹车后经过t1时间,汽车的速度为v1。 考向1 匀变速直线运动的特点 【例1】关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．速度随时间均匀变化的运动 B．位移随时间均匀变化的运动 C．加速度随时间均匀变化的运动 D．相同时间内速度变化量不同的运动 【答案】A 【详解】A．匀变速直线运动中，加速度恒定，速度与时间成线性关系，即，其中为常数，因此速度随时间均匀变化，故A正确。 B．匀变速直线运动中，位移与时间的关系为二次函数，即，并非均匀变化，故B错误。 C．匀变速直线运动中，加速度恒定，不随时间变化，故C错误。 D．匀变速直线运动中，加速度恒定，相同时间内速度变化量相同，即，故D错误。 故选A。 【变式】某物体做匀变速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍 B．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/s C．物体在某秒内的速度变化量一定为2m/s D．物体在相邻相等时间内的位移差一定为恒量 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度公式 其中，若物体做加速运动，则 时间间隔，则末速度 即末速度比初速度大，但不一定是2倍，故A错误； B．物体在某秒初和前秒末是同一时刻，速度相同，故B错误； C．由题意可知物体的加速度可能为或，物体在某秒内（时间间隔)的速度变化量 物体在某秒内的速度变化量可能为或，故C错误； D．根据可知，物体在相邻相等时间内的位移差一定为恒量，故D正确。 故选D。 考向2 公式应用 【例2】物体做匀减速直线运动，初速度，加速度大小，则经过3s物体的速度为（     ） A．4m/s B．6m/s C．15m/s D．30m/s 【答案】A 【详解】物体做匀减速直线运动，则经过3s物体的速度为 故选A。 【变式】某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据速度随时间变化的关系式 代入 得 故选A。 考向3 v-t图像问题 【例3】．模型火箭沿竖直方向发射，取竖直向上为正方向，一段时间内火箭速度随时间的关系图像如图所示，则火箭到达最大高度的时刻是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】0∼t3​时间内，速度始终为正，说明火箭一直沿竖直向上运动，高度持续增加； 时刻火箭速度减为，此时火箭停止上升，达到最大高度； 时间内，速度变为负，火箭开始向下运动，高度降低。 因此火箭到达最大高度的时刻是。 故选C。 【变式】如图为某物体运动的v-t图像，关于物体在0~2 s内的运动，下列说法正确的是（     ） A．物体向负方向运动 B．物体的速度增大 C．物体的加速度增大 D．物体的位移为2 m 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在内，物体的速度始终为正值，说明物体向正方向运动，故A错误； B．由图像可知，物体的速度从减小到，速度在减小，故B错误； C．图像的斜率表示加速度，由图可知图像切线的斜率绝对值逐渐增大，说明物体的加速度增大，故C正确； D．图像与时间轴围成的面积表示位移，若物体做匀减速直线运动，位移 由于图线向外凸出，实际面积大于三角形面积，所以位移大于，故D错误。 故选C。 1、 匀变速直线运动的特点 1.一个质点在某一段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小不变时一定是匀变速直线运动 B．速度大小不变时可能是匀速直线运动 C．某时刻加速度为0，则此时刻速度一定为0 D．某时刻速度为0，则此时刻加速度一定为0 【答案】B 【详解】A．匀变速直线运动的定义是加速度大小、方向均恒定，且运动轨迹为直线。仅加速度大小不变时，若加速度方向改变（如匀速圆周运动）或运动轨迹为曲线，就不属于匀变速直线运动，A错误； B．匀速直线运动的特点是速度大小、方向均恒定，因此速度大小不变时，若方向也保持不变，就是匀速直线运动，存在该可能性，B正确； C．加速度是速度的变化率，加速度为0仅说明速度不发生变化，速度可以为任意恒定值，例如匀速直线运动中加速度为0，速度不为0，C错误； D．速度为0时加速度不一定为0，例如竖直上抛运动的最高点，瞬时速度为0，但加速度为重力加速度g，D错误。 故选B。 2．下列图像中，属于匀速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】匀速直线运动中，速度的大小和方向均不随时间发生变化。图线是一条平行于时间轴的直线。 故选A。 3.列车进站过程可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．列车所受合力逐渐减小 B．列车的加速度随时间均匀减小 C．列车的加速度方向与速度方向相同 D．停止运动前，相同时间内列车速度的变化量相同 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律，匀减速运动的加速度恒定，故合力恒定，不会逐渐减小，故A错误。 B．匀减速直线运动中，加速度恒定，不随时间变化，故B错误。 C．匀减速直线运动中，加速度方向与速度方向相反（因速度减小），故C错误。 D．匀减速直线运动中，加速度恒定，速度变化量，在相同时间内，相同，故D正确。 故选D。 2、 公式应用 4.某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在3s内由24m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】汽车的速度在3s内由24m/s减至0，根据 可得制动过程中汽车的加速度大小为 故选A。 5．高铁已成为我国一张亮丽的名片，让世界见证了中国速度。一列高铁由静止启动，经过100s速度达到，将此过程视为匀加速直线运动，其加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】高铁由静止启动，此过程为初速度为0的匀加速直线运动。已知初速度，末速度，运动时间，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得 整理得加速度 故选D。 6.一辆汽车在平直公路上以的速度行驶，遇到紧急情况突然刹车，刹车过程中的加速度大小为，则该汽车刹车后第3秒内的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】初速度 汽车刹车至停止时间，故第 3 秒内汽车仍在做减速运动 时汽车的速度 时汽车的速度 则该汽车刹车后第3秒内的平均速度，故选A。 7．“礼让行人”是城市文明交通的体现．小王驾驶汽车以30m/s的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，经过2s时速度为20m/s。求： (1)刹车时的加速度大小。 (2)刹车4s时的速度大小。 (3)刹车8s时的速度大小。 【答案】(1)5m/s2 (2)10m/s (3)0m/s 【详解】（1）刹车时的加速度 故刹车时的加速度大小为5m/s2。 （2）刹车4s时的速度大小 （3）汽车刹车至速度为0所需时间 故刹车8s时，汽车已停止，汽车速度大小为0。 8．如图所示，一汽车遇到紧急情况，立即刹车直至停止。汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，其速度随时间变化的关系式为，v和t单位分别是和s。求： (1)汽车刹车过程初速度的大小和加速度的大小a； (2)刹车后末速度的大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）用与对比可得初速度，加速度。 （2）刹车至末速度为零所用时间 故刹车后末速度的大小。 3、 v-t图像问题 9．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其时间图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在末，物体的速度为 B．内，物体的加速度为 C．内，物体做速度方向向东的减速运动 D．内，物体做速度方向向东的加速运动 【答案】B 【详解】A．设1s末物体的速度为，根据图像，在内有 得，A错误； B．0~2s内，物体的加速度为，B正确； C．依题意，以向东为运动的正方向，6~7s内，速度为负值，大小增大，表明6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动，C错误； D．10~12s内，速度为负值，大小减小，表明10~12s内，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。 故选B。 10．一辆新能源汽车在发现红灯时刹车，汽车即做匀减速直线运动，其速度-时间图像如图所示，则该汽车的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图像斜率代表加速度，加速度大小 故选C。 11.如图，无人机从地面由静止竖直向上沿直线运动，为高层住宅用户配送包裹，到达目标高度后悬停，则该过程无人机运动的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】题意可知无人机从地面由静止竖直向上沿直线运动（竖直向上为正方向），为高层住宅用户配送包裹，到达目标高度后悬停，可知初速度、末速度均为0，即无人机可能先加速运动后减速运动（加速度先正后负）至0，也可能先加速运动后匀速运动，最后再减速运动至0，且速度均为正值，综合可知A选项符合题意。 故选A。 12．2025年中国航天全年发射次数达到92次，创历史新高。假设一枚从地面竖直起飞运载飞船的火箭，其起飞后某段时间内竖直向上的速度v随时间t变化的图像如图所示。则在时间内，下列说法正确的是（　　） A．时刻火箭离地面最远 B．时刻火箭返回到地面 C．在时间内火箭上升，时间内火箭下落 D．时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度 【答案】D 【详解】ABC．时间内火箭的速度一直为正，可知火箭一直向上运动，则时刻火箭离地面最远，ABC错误； D．因图像的斜率等于加速度，可知时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度，D正确。 故选D。 13.一辆货车在连续下坡的过程中，由于刹车制动力衰减，加速度大小分阶段发生变化，货车运动的图像如图所示，规定沿下坡方向为正方向，求： (1)货车在不同阶段的加速度； (2)货车在5.5s时的瞬时速度大小； (3)若货车以阶段的加速度大小由静止开始爬坡，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，用时为多少？ 【答案】(1)，加速度为零；，加速度为；，加速度为 (2) (3) 【详解】（1）根据图像的斜率表示加速度，可知货车在，做匀速直线运动，加速度为零；，做匀减速直线运动，加速度为；，做匀减速直线运动，加速度为 （2）货车在5.5s时，根据速度时间公式有 其中， 解得 （3）阶段的加速度大小为，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，有 可得时间 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动的研究 第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识点1匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动。 2.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 3.分类 (1)匀加速直线运动:速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小。 知识点2 速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式 2.物理意义:做匀变速直线运动的物体,t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 3.公式v=v0+at的适用条件:只适用于匀变速直线运动。 知识点3 刹车问题 刹车类匀减速直线运动的处理方法 汽车速度减为零后停下来不再运动。解题时需要先判断汽车停下来所用的时间。若汽车初速度大小为v0,刹车的加速度大小为a,从开始刹车后经过t1时间,汽车的速度为v1。 考向1 匀变速直线运动的特点 【例1】关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．速度随时间均匀变化的运动 B．位移随时间均匀变化的运动 C．加速度随时间均匀变化的运动 D．相同时间内速度变化量不同的运动 【变式】某物体做匀变速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍 B．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/s C．物体在某秒内的速度变化量一定为2m/s D．物体在相邻相等时间内的位移差一定为恒量 考向2 公式应用 【例2】物体做匀减速直线运动，初速度，加速度大小，则经过3s物体的速度为（     ） A．4m/s B．6m/s C．15m/s D．30m/s 【变式】某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A． B． C． D． 考向3 v-t图像问题 【例3】．模型火箭沿竖直方向发射，取竖直向上为正方向，一段时间内火箭速度随时间的关系图像如图所示，则火箭到达最大高度的时刻是（     ） A． B． C． D． 【变式】如图为某物体运动的v-t图像，关于物体在0~2 s内的运动，下列说法正确的是（     ） A．物体向负方向运动 B．物体的速度增大 C．物体的加速度增大 D．物体的位移为2 m 1、 匀变速直线运动的特点 1.一个质点在某一段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小不变时一定是匀变速直线运动 B．速度大小不变时可能是匀速直线运动 C．某时刻加速度为0，则此时刻速度一定为0 D．某时刻速度为0，则此时刻加速度一定为0 2．下列图像中，属于匀速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 3.列车进站过程可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．列车所受合力逐渐减小 B．列车的加速度随时间均匀减小 C．列车的加速度方向与速度方向相同 D．停止运动前，相同时间内列车速度的变化量相同 2、 公式应用 4.某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在3s内由24m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 5．高铁已成为我国一张亮丽的名片，让世界见证了中国速度。一列高铁由静止启动，经过100s速度达到，将此过程视为匀加速直线运动，其加速度大小为（　　） A． B． C． D． 6.一辆汽车在平直公路上以的速度行驶，遇到紧急情况突然刹车，刹车过程中的加速度大小为，则该汽车刹车后第3秒内的平均速度为（　　） A． B． C． D． 7．“礼让行人”是城市文明交通的体现．小王驾驶汽车以30m/s的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，经过2s时速度为20m/s。求： (1)刹车时的加速度大小。 (2)刹车4s时的速度大小。 (3)刹车8s时的速度大小。 8．如图所示，一汽车遇到紧急情况，立即刹车直至停止。汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，其速度随时间变化的关系式为，v和t单位分别是和s。求： (1)汽车刹车过程初速度的大小和加速度的大小a； (2)刹车后末速度的大小。 3、 v-t图像问题 9．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其时间图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在末，物体的速度为 B．内，物体的加速度为 C．内，物体做速度方向向东的减速运动 D．内，物体做速度方向向东的加速运动 10．一辆新能源汽车在发现红灯时刹车，汽车即做匀减速直线运动，其速度-时间图像如图所示，则该汽车的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 11.如图，无人机从地面由静止竖直向上沿直线运动，为高层住宅用户配送包裹，到达目标高度后悬停，则该过程无人机运动的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．2025年中国航天全年发射次数达到92次，创历史新高。假设一枚从地面竖直起飞运载飞船的火箭，其起飞后某段时间内竖直向上的速度v随时间t变化的图像如图所示。则在时间内，下列说法正确的是（　　） A．时刻火箭离地面最远 B．时刻火箭返回到地面 C．在时间内火箭上升，时间内火箭下落 D．时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度 13.一辆货车在连续下坡的过程中，由于刹车制动力衰减，加速度大小分阶段发生变化，货车运动的图像如图所示，规定沿下坡方向为正方向，求： (1)货车在不同阶段的加速度； (2)货车在5.5s时的瞬时速度大小； (3)若货车以阶段的加速度大小由静止开始爬坡，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，用时为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $