第二章 专题 追及相遇问题（知识点、典例、达标练） -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 专题 追及相遇问题 知识点 1．追及与相遇的实质 研究两物体能否在同一时刻到达同一空间位置 2．巧用一个条件： 两者共速：它往往是两物体恰好追上或恰好追不上、距离最大或最小的临界条件，是问题切入点 3．理清两大关系 时间关系：判断两物体是同时运动还是先后开始运动 位移关系：判断两物体是同一地点出发还是异地出发，结合运动示意图列出两物体之间的位移关系式 4．四种典型类型 （1）同地出发：初速度为零的匀加速直线运动A追赶同方向的匀速直线运动B ①当vA=vB时，A、B距离最大 ②当两者位移相等时， A追上B，且有vA=2vB （2）异地出发：匀速直线运动B追赶前方同方向的初速度为零的匀加速直线运动A 判断vA=vB的时刻，A、B的位置情况 ①若B在A后面，则B永远追不上A，此时A、B距离最小 ②若A、B在同一处，则B恰能追上A ③若B在A前，则B能追上A，并相遇两次 （3）异地出发：匀减速直线运动A追赶同方向匀速直线运动B ①当vA=vB时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞或恰好追上的临界条件 ②当vA=vB时，A未追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离 ③当vA=vB时，A已追上B，则A、B相遇两次 （4）异地出发：匀速直线运动A追赶同方向匀减速直线运动B 先判断B车的刹车时间内A是否追上B，若追上可以设时间直接列方程计算 若B减速为0时A车尚未追上B，则此后B车静止，A车追上B车 5．解追及与相遇问题的思路 （1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图 （2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中 （3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 （4）联立方程求解 考向1 匀速物体追变速物体 【例1】无线蓝牙耳机可实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了如下实验：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人同时从同一地点沿同一直线向正前方运动，各自运动的图像如图所示，结果在4~6s内手机检测到蓝牙耳机未能连接。则最远连接距离为（　　） A．10m B．11m C．12m D．13m 【答案】C 【详解】甲做匀减速直线运动，加速度 位移公式为 乙做匀速直线运动，位移公式为 两者位移差（距离）为 题目说明4~6s内未能连接，即当距离 大于最远连接距离 时无法连接，恰好对应 和 。 将 时位移差 根据对称性， 时位移差也为12m，所以最远连接距离为12m。 故选C。 【变式】智能手机通过星闪连接进行数据交换，配对过的两手机之间距离小于某一值时可正常通讯，一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断。如右图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离d=6m，已知星闪设备在10m以内时能够实现通信。t=0时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为8m/s，乙同学的速度为2m/s。从该时刻起甲同学以2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，求： (1)甲、乙两人并排前的最大距离是多少？ (2)甲、乙两人能利用星闪通信的时间是多少？ 【答案】(1) (2)10s 【详解】（1）设运动时间为，由匀变速直线运动位移与时间的关系，得甲的位移 乙的位移 沿跑道方向的距离差 甲初始速度大于乙，距离差逐渐增大，当两者速度相等时，达到最大，此后甲速度小于乙，距离差减小，直到并排。由匀变速直线运动速度与时间的关系，令 代入数据解得 此时最大距离差 两人的直线距离为 （2）星闪能通信的条件是两人距离，即 代入，解得 由匀变速直线运动速度与时间的关系，甲匀减速到停止的时间 由匀变速直线运动速度与位移的关系，停止后甲位移保持 在时间内，有 令，解得满足条件的范围为 时长 时，，不满足通信条件。在时间内，甲停止运动，有 令，解得满足条件的范围为 时长 总通信时间 考向2 变速物体追匀速物体 【例2】甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图像如图所示。在0~6s内，下列说法正确的是（     ） A．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 B．乙物体在4s末的加速度大小为1m/s2，沿正方向 C．两物体相距最远的时刻是1s末 D．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 【答案】D 【详解】A．乙物体运动方向始终沿正方向，故A 错误； B．乙物体在4s末的加速度 即加速度大小为1m/s2，沿负方向，故B错误； C．4s末两物体相距的距离等于2s-4s之间上面三角形的面积，可知，4s末二者的距离最大，相距最远，故C错误； D．根据速度-时间图像与坐标轴围成图形的面积表示位移，可知，0-2s内两个物体通过的位移相等，两者又是从同一地点出发的，故2s末时二者相遇，同理可知6s末二者又相遇，故D正确。 故选D。 【变式】2026年4月1日，在福建长乐中学举行的春季田径运动会800米比赛中，小吴同学很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度前进而不能加速冲刺。此时在小吴后面的小杜同学在直道上距小吴，速度为，他立即发力并保持以的加速度冲刺。 (1)判断小吴能否一直保持在小杜的前面跑到终点而得到了冠军？ (2)求小吴和小杜中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 【答案】(1)小吴不能获得冠军 (2)6.25m 【详解】（1）设小吴跑完最后55 m的时间为，则 设小杜冲刺到达终点的时间为则 代入数据解得 因，所以小杜先到达终点，小吴不能获得冠军。 （2）在小杜加速追小吴，共速之前他们的距离增大，达到共速时距离最大，设共速时间为，则 此时的最大距离为 解得 小杜追上小吴后距离又增大，当小杜到达终点时距离为 由此可知小杜到达终点前他们间的最大距离为。 考向 3 变速物体追变速物体 【例3】时，同一位置的A、B两物体同时做直线运动，两物体的图如图所示，以下说法正确的是（     ） A．B物体的加速度比A物体的加速度小 B．A、B两物体在时相遇 C．A、B两物体在时相遇 D．A物体一直在B物体前面 【答案】C 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，A的斜率较小，B的斜率较大，则B物体的加速度比A物体的加速度大，故A错误； B．A、B两物体从同一位置出发做匀加速直线运动，在时两者的速度相等，在内A的速度一直大于B的速度，所以时，A在B的前面，故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，两物体从同一位置出发，在内两图线与横轴围成的面积相等，则两物体的位移相等，所以A、B两物体在时相遇，故C正确； D．A、B两物体在时相遇，之后B的速度大于A的速度，所以后，B物体在A物体前面，故D错误。 故选C。 【变式】甲车以加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后1s在同一地点由静止开始，以加速度做匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求： (1)在乙车追上甲车之前，甲车运动多长时间，两车距离最远？最远距离是多少？ (2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？（结果保留一位小数） 【答案】(1)2s，2m (2)2.4s，11.7m 【详解】（1）设甲乙的加速度分别为a1和a2，经过时间t1两车距离最大，此时两车速度相等，根据速度—时间关系有解得t1=2s 两车距离的最大值为 （2）乙追上甲车时两车位移相等，即 解得， 考向4 避免相撞问题 【例4】A火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距处有另一列火车B正以速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为的匀减速直线运动。要使两车不相撞，应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两车恰好不相撞的条件是两车速度相同时恰好相遇。根据速度关系 根据位移关系 解得 所以要使两车不相撞，加速度应该满足 故选A。 【变式】近年来无人配送车搭载传感器、控制器，融合通信与网络技术，广泛用于快递、商超配送，实现了运输中转全流程智能化。如图所示，一辆满载的无人配送车正以的速度沿平直大道匀速行驶，正前方一辆电动助力车正以的速度同向匀速行驶。当两车相距时，电动助力车突然以的加速度做匀减速直线运动，为避免相撞，无人配送车立即以的加速度刹车做匀减速直线运动（不考虑无人配送车的反应时间），重力加速度，求： (1)电动助力车刹车至停止的位移的大小； (2)无人配送车与电动助力车之间的最小距离。 【答案】(1)16m (2)1m 【详解】（1）电动助力车刹车后，由匀变速直线运动的速度-位移公式： 代入数据解得 即电动助力车刹车完成后的位移大小为16m。 （2）设从刹车开始经过时间无人配送车与电动助力车速度相等，此时两车之间的距离最小，则 解得 在时间内，无人配送车的位移，电动助力车的位移，则， 代入数据解得， 由几何关系 即无人配送车与电动助力车之间的最小距离 1、 匀速物体追变速物体 1.如图所示，AB两物体在同一直线上运动，当它们相距s=7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，以此刻A位置为参考点，则A追上B时A的位移大小为（    ） A．32m B．40m C．35m D．34m 【答案】A 【详解】设向右为正方向，B速度减为零的时间为，有 在的时间内，物体B的位移为 物体A的位移为 由于，故物体A未追上物体B，5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B时A的位移为 故选A。 2．甲、乙两小车在同一地点同时开始，往相同方向做直线运动的v-t图像如图所示（甲小车速度减为0后不再运动），求： (1)甲车在0~4s内的加速度大小； (2)甲、乙两小车相遇时离出发点的距离为多少； (3)在乙追上甲之前，甲、乙两车的最远距离为多少？ 【答案】(1)1m/s2 (2)32m (3)10m 【详解】（1）根据v-t图像的斜率表示加速度可知，甲车在0~4s内的加速度大小为 （2）由图可知，甲停止运动时位移为 甲停止运动时乙的位移为 由此可知，甲停止运动后才与乙车相遇，所以甲、乙两小车相遇时离出发点距离为32m； （3）由图可知，在乙追上甲之前，当t=5s时，甲、乙两车速度相等，此时甲、乙两车相距最远，根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，甲车的位移为 乙车的位移为 则甲、乙两车的最远距离为 2、 变速物体追匀速物体 3.赛龙舟是我国端午节的传统运动，如图所示，两条龙舟沿平直赛道正在激烈的角逐胜负。已知每条龙舟长18.5m，t=0时刻龙舟A的龙头落后龙舟B的龙头8.5m，龙舟B的龙头距终点线还有60m，且该时刻龙舟A的速度为2.5m/s，龙舟B的速度为3m/s。龙舟A发起最后的冲刺，在2s内匀加速至3.5m/s，此后保持这个速度冲刺至终点。龙舟B的速度一直保持不变，龙头先过终点线的获胜，则下列说法正确的是（　　） A．龙舟A提速的加速度大小为0.5m/s2，最终龙舟A获胜 B．龙舟A提速的加速度大小为0.5m/s2，最终龙舟B获胜 C．龙舟A提速的加速度大小为0.25m/s2，最终龙舟A获胜 D．龙舟A提速的加速度大小为0.25m/s2，最终龙舟B获胜 【答案】A 【详解】龙舟A在2s内速度从2.5m/s到3.5m/s，则加速度大小为 该过程龙舟A的加速位移为 龙舟B从t=0时刻开始到龙头到达终点线的时间为 20s内龙舟A的位移为 而t=0时刻龙舟A距终点线的距离为 由于 故龙舟A先过终点线，即龙舟A获胜。 故选A。 4．在学校的冬季田径运动会的800m比赛中，王明一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直跟在王明后面的李华在直道上距王明处速度为，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为，试分析： (1)李华冲刺时加速度大小； (2)王明、李华谁先到达终点； (3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 【答案】(1) (2) 李华 (3) 【详解】（1）李华距终点的位移为 李华做匀加速直线运动，由匀变速速度位移公式 代入数据 （2）王明匀速运动 李华匀加速运动，由平均速度公式得 因为，因此李华先到达终点。 （3）当李华速度加速到与王明速度相等时，两人距离最大，设经过时间两者速度相等 此时王明位移 李华位移 初始李华落后王明，因此最大距离 ，两人均未到达终点，结果符合题意。 3、 变速物体追变速物体 5.甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t＝0时甲车在乙车前面30m处，在t＝6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（     ） A．图中时刻两车相距最近 B．图中等于 C．图中的与之差等于12m/s D．乙车比甲车的加速度大 【答案】B 【详解】A．图中时刻之前，甲速度大于乙速度，t1时刻两车速度相等，故此时两车相距最远，A错误； C．v-t图像的面积等于位移，两车相遇时的位移关系为 解得，C错误； D．根据运动学公式有， 解得，故D错误； B．两车速度相等时 解得，故B正确。 故选B。 6．两无人机A、B进行“空中停车”测试（假设：无人机做匀减速运动直至停在空中）。它们沿同一直线同向飞行，时刻，A以初速度、加速度大小做匀减速运动；此时在A的后方距离为13m处，B以初速度、加速度大小也为做匀加速运动；一段时间后，为了避免和前方的A相撞，B做匀减速直线运动。试求： (1)测试过程中A、B的最大距离为多少？ (2)若时，B开始做匀减速直线运动，为避免和前方的A相撞，B减速的加速度大小至少为多少？ 【答案】(1)17.5 m (2) 【详解】（1）依题意，可得 解得共速时间为 测试过程中，当二者速度相同时，具有最大距离为 （2）依题意，时，A的速度为 B的速度为 二者距离为 为了避免和前方的A相撞，设B的加速度大小至少为，则有， 联立解得 4、 避免相撞问题 7.随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机，然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，车的正前方处有一电动三轮车正以速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施，再经后出租车以最大加速度开始做匀减速直线运动。 (1)当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？ (2)在出租车刹车过程中，两车是否相撞，若不相撞，求出最小距离；若相撞，写出证明过程。 【答案】(1) (2)不相撞，最小距离为 【详解】（1）出租车在、时间内匀速行驶，在这段时间内出租车与三轮车通过的位移分别为 当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离 （2）设出租车从开始刹车经时间与三轮车共速，由 解得 出租车刹车后时间内所行驶的位移 三轮车经时间通过的位移 此时两辆车的距离 故两车不相撞，共速时两车间有最小距离，最小距离为。 8.在平直的公路上有两辆汽车同时同向做匀速运动，B车在前，A车在后，A车的速度大小为，B车的速度大小为。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离？ (2)A车追上B车所用的时间？ (3)如果B车刹车后，为避免两车相撞，A车也要刹车，且加速度大小也为，则A车最迟在B车刹车后几秒接受指令刹车？ 【答案】(1)35m (2)11s (3)8.5s 【详解】（1）A车追上B车之前，当A、B两车速度相等时，两者相距最大的距离，则有 解得 A车的位移为 B车的位移为 故两者相距的最大距离为 （2）B车刹车停止运动所用时间为 A车的位移为 B车的位移为 此时 可知A车追上B车时，B车已停止运动，设A车仍需要经时间才能追上B车，则有 故A车追上B车所用的时间为 （3）设A车最迟在B车刹车后秒接受指令刹车，则有 代入数据解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动的研究 专题 追及相遇问题 知识点 1．追及与相遇的实质 研究两物体能否在同一时刻到达同一空间位置 2．巧用一个条件： 两者共速：它往往是两物体恰好追上或恰好追不上、距离最大或最小的临界条件，是问题切入点 3．理清两大关系 时间关系：判断两物体是同时运动还是先后开始运动 位移关系：判断两物体是同一地点出发还是异地出发，结合运动示意图列出两物体之间的位移关系式 4．四种典型类型 （1）同地出发：初速度为零的匀加速直线运动A追赶同方向的匀速直线运动B ①当vA=vB时，A、B距离最大 ②当两者位移相等时， A追上B，且有vA=2vB （2）异地出发：匀速直线运动B追赶前方同方向的初速度为零的匀加速直线运动A 判断vA=vB的时刻，A、B的位置情况 ①若B在A后面，则B永远追不上A，此时A、B距离最小 ②若A、B在同一处，则B恰能追上A ③若B在A前，则B能追上A，并相遇两次 （3）异地出发：匀减速直线运动A追赶同方向匀速直线运动B ①当vA=vB时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞或恰好追上的临界条件 ②当vA=vB时，A未追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离 ③当vA=vB时，A已追上B，则A、B相遇两次 （4）异地出发：匀速直线运动A追赶同方向匀减速直线运动B 先判断B车的刹车时间内A是否追上B，若追上可以设时间直接列方程计算 若B减速为0时A车尚未追上B，则此后B车静止，A车追上B车 5．解追及与相遇问题的思路 （1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图 （2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中 （3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 （4）联立方程求解 考向1 匀速物体追变速物体 【例1】无线蓝牙耳机可实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了如下实验：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人同时从同一地点沿同一直线向正前方运动，各自运动的图像如图所示，结果在4~6s内手机检测到蓝牙耳机未能连接。则最远连接距离为（　　） A．10m B．11m C．12m D．13m 【变式】智能手机通过星闪连接进行数据交换，配对过的两手机之间距离小于某一值时可正常通讯，一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断。如右图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离d=6m，已知星闪设备在10m以内时能够实现通信。t=0时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为8m/s，乙同学的速度为2m/s。从该时刻起甲同学以2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，求： (1)甲、乙两人并排前的最大距离是多少？ (2)甲、乙两人能利用星闪通信的时间是多少？ 考向2 变速物体追匀速物体 【例2】甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图像如图所示。在0~6s内，下列说法正确的是（     ） A．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 B．乙物体在4s末的加速度大小为1m/s2，沿正方向 C．两物体相距最远的时刻是1s末 D．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 【变式】2026年4月1日，在福建长乐中学举行的春季田径运动会800米比赛中，小吴同学很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度前进而不能加速冲刺。此时在小吴后面的小杜同学在直道上距小吴，速度为，他立即发力并保持以的加速度冲刺。 (1)判断小吴能否一直保持在小杜的前面跑到终点而得到了冠军？ (2)求小吴和小杜中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 考向 3 变速物体追变速物体 【例3】时，同一位置的A、B两物体同时做直线运动，两物体的图如图所示，以下说法正确的是（     ） A．B物体的加速度比A物体的加速度小 B．A、B两物体在时相遇 C．A、B两物体在时相遇 D．A物体一直在B物体前面 【变式】甲车以加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后1s在同一地点由静止开始，以加速度做匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求： (1)在乙车追上甲车之前，甲车运动多长时间，两车距离最远？最远距离是多少？ (2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？（结果保留一位小数） 考向4 避免相撞问题 【例4】A火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距处有另一列火车B正以速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为的匀减速直线运动。要使两车不相撞，应满足（　　） A． B． C． D． 【变式】近年来无人配送车搭载传感器、控制器，融合通信与网络技术，广泛用于快递、商超配送，实现了运输中转全流程智能化。如图所示，一辆满载的无人配送车正以的速度沿平直大道匀速行驶，正前方一辆电动助力车正以的速度同向匀速行驶。当两车相距时，电动助力车突然以的加速度做匀减速直线运动，为避免相撞，无人配送车立即以的加速度刹车做匀减速直线运动（不考虑无人配送车的反应时间），重力加速度，求： (1)电动助力车刹车至停止的位移的大小； (2)无人配送车与电动助力车之间的最小距离。 1、 匀速物体追变速物体 1.如图所示，AB两物体在同一直线上运动，当它们相距s=7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，以此刻A位置为参考点，则A追上B时A的位移大小为（    ） A．32m B．40m C．35m D．34m 2．甲、乙两小车在同一地点同时开始，往相同方向做直线运动的v-t图像如图所示（甲小车速度减为0后不再运动），求： (1)甲车在0~4s内的加速度大小； (2)甲、乙两小车相遇时离出发点的距离为多少； (3)在乙追上甲之前，甲、乙两车的最远距离为多少？ 2、 变速物体追匀速物体 3.赛龙舟是我国端午节的传统运动，如图所示，两条龙舟沿平直赛道正在激烈的角逐胜负。已知每条龙舟长18.5m，t=0时刻龙舟A的龙头落后龙舟B的龙头8.5m，龙舟B的龙头距终点线还有60m，且该时刻龙舟A的速度为2.5m/s，龙舟B的速度为3m/s。龙舟A发起最后的冲刺，在2s内匀加速至3.5m/s，此后保持这个速度冲刺至终点。龙舟B的速度一直保持不变，龙头先过终点线的获胜，则下列说法正确的是（　　） A．龙舟A提速的加速度大小为0.5m/s2，最终龙舟A获胜 B．龙舟A提速的加速度大小为0.5m/s2，最终龙舟B获胜 C．龙舟A提速的加速度大小为0.25m/s2，最终龙舟A获胜 D．龙舟A提速的加速度大小为0.25m/s2，最终龙舟B获胜 4．在学校的冬季田径运动会的800m比赛中，王明一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直跟在王明后面的李华在直道上距王明处速度为，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为，试分析： (1)李华冲刺时加速度大小； (2)王明、李华谁先到达终点； (3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 3、 变速物体追变速物体 5.甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t＝0时甲车在乙车前面30m处，在t＝6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（     ） A．图中时刻两车相距最近 B．图中等于 C．图中的与之差等于12m/s D．乙车比甲车的加速度大 6．两无人机A、B进行“空中停车”测试（假设：无人机做匀减速运动直至停在空中）。它们沿同一直线同向飞行，时刻，A以初速度、加速度大小做匀减速运动；此时在A的后方距离为13m处，B以初速度、加速度大小也为做匀加速运动；一段时间后，为了避免和前方的A相撞，B做匀减速直线运动。试求： (1)测试过程中A、B的最大距离为多少？ (2)若时，B开始做匀减速直线运动，为避免和前方的A相撞，B减速的加速度大小至少为多少？ 四、避免相撞问题 7．随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机，然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，车的正前方处有一电动三轮车正以速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施，再经后出租车以最大加速度开始做匀减速直线运动。 (1)当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？ (2)在出租车刹车过程中，两车是否相撞，若不相撞，求出最小距离；若相撞，写出证明过程。 8.在平直的公路上有两辆汽车同时同向做匀速运动，B车在前，A车在后，A车的速度大小为，B车的速度大小为。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离？ (2)A车追上B车所用的时间？ (3)如果B车刹车后，为避免两车相撞，A车也要刹车，且加速度大小也为，则A车最迟在B车刹车后几秒接受指令刹车？ 学科网（北京）股份有限公司 $