课时作业17　电容器的电容　带电粒子在电场中的运动-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电容器电容与带电粒子电场运动，以概念辨析为基、公式应用为脉、实际情境为拓，构建“概念-规律-应用”三阶训练体系，渗透物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|8题|电容定义式与决定式联用；E=U/d分析场强；电路动态分析电容电压|从电容属性（与Q、U无关）到决定因素（S、d、εr），再到与电路结合的电压变化| |能力提高|5题（含1计算）|类平抛运动处理带电粒子；电容公式解决实际问题（指纹识别、除尘）|从理论公式推导（Q=CU）到实际应用建模，结合运动和相互作用观念分析粒子运动|

课时作业17　电容器的电容　带电粒子在电场中的运动 基础巩固 1.如图所示的元器件对应的符号是(　　) 2.关于电容器,下列说法正确的是(　　) A.所带电荷量越少,电容越小 B.所带电荷量越少,电容越大 C.极板间电压越高,电容越大 D.电容反映了电容器的自身属性,与极板间电压及所带电荷量无关 3.如图所示是一只“超级电容器”,从图中的信息可知(　　) A.对该电容器充电时,所能充的电荷量越多,它的电容就越大 B.该电容器两极的电压一旦超过2.7 V时,就要被击穿而损坏 C.将该电容器与电动势为2 V的电源相连,充电完毕后,所带电荷量为20 C D.将该电容器充好电后再对电阻放电,则放电过程中,其电压和电容均不断减小 4.如图所示,一个平行板电容器两极板的间距为d,当d增大时,电容器的(　　) A.极板间电压减小 B.极板间电场强度减小 C.电荷量增大 D.电容增大 5.如图所示为我国自主研发、全球首创的“超级电容器”,这种电容器安全性高,可反复充放电100万次以上,使用寿命长达十二年,且容量超大(达到9 500 F),能够在10 s内完成充电。则该“超级电容器”(　　) A.充电过程中电流是恒定电流 B.充电过程中两极的电压逐渐增大 C.充电时电容器的正极应接电源的负极 D.放电过程中电容器的化学能转化为电能 6.如图所示,A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板,B极板接地,一带负电的小球固定在两极板间的M点。闭合开关S,将滑动变阻器的滑片向a端移动一小段距离,下列说法正确的是(　　) A.电阻R0的功率增大 B.电容器所带电荷量不变 C.M点的电势降低 D.小球的电势能减少 7.平行板电容器的电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为C=(εr为相对介电常数,k为静电力常量)。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图,保持极板上的电荷量Q和极板的正对面积S不变,当d增大时(　　) A.极板间电势差减小 B.电容器的电容增大 C.极板间电场强度增大 D.电容器储存的电势能增大 8.静电喷涂机原理如图所示,静电喷涂机接高压电源,工作时涂料微粒会向带正电的被喷涂工件高速运动,微粒最后被吸附到工件表面。关于静电喷涂机的涂料微粒,下列表述正确的有(　　) A.微粒带正电 B.微粒带负电 C.微粒受到的静电力不变 D.微粒在运动过程中,速度减小 能力提高 9.如图甲所示,某静电除尘装置矩形通道的长为L、宽为b、高为d,其前后两板为绝缘材料,上下两板为金属材料。图乙为此装置的截面图,上下两板与电压恒为U的高压直流电源相连,带负电的尘埃以水平速度v0进入矩形通道,当碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集。将收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率。不计尘埃所受重力及尘埃之间的相互作用,要增大除尘率,下列措施可行的是(　　) A.只增大宽度b B.只增大高度d C.只增大长度L D.只增大速度v0 10.目前许多国产手机都有指纹解锁功能,用的指纹识别传感器是电容式传感器,如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”,凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板,当手指贴在传感器上时,这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器,这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同,此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值,然后,电容器放电,电容小的电容器放电较快,根据放电快慢的不同,就可以探测到嵴和峪的位置,从而形成指纹图像数据。根据文中信息,下列说法正确的是 (　　) A.在峪处形成的电容器电容较大 B.充电后在嵴处形成的电容器的电荷量小 C.在峪处形成的电容器放电较快 D.潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响 11.如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为(　　) A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1 12.如图所示,C为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板,a板接地;P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;P板与b板用导线相连,Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了角度α。下列能使悬线的偏角α变小的是(　　) A.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 B.增大a、b间的距离 C.将a板向下平移 D.取出a、b间的电介质 13.(2025浙江绍兴期末)有一平行板电容器,两铝质极板的正对面积是0.01 m2,极板间充满相对介电常数为9的氧化铝膜,氧化铝膜厚度为0.001 mm。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,π取3.14,请回答下列问题(结果均保留两位有效数字): (1)该电容器的电容是多大? (2)若在电容器两极板间加上0.5 V的电压,此时电容器所带电荷量是多少? (3)在(2)中情况下,该电容器极板间的电场强度是多大? 参考答案 1.C　2.D 3.C　解析 电容器的电容是由电容器本身决定的,与所带的电荷量无关,A错误;该电容器两极正常工作时的电压为2.7 V,但是如果超过2.7 V不多时,也不会被击穿,B错误;将该电容器与电动势为2 V的电源相连,充电完毕后,所带电荷量为Q=CU=20 C,C正确;将该电容器充好电后再对电阻放电,则放电过程中,其电压不断减小,电容不变,D错误。 4.B　解析 当d增大时,电容器一直与电源相连,则极板间电压保持不变,根据E=,可知极板间电场强度减小,故A错误,B正确;当d增大时,根据C=,C=可知电容器的电容减小,电容器的电荷量减小,故C、D错误。故选B。 5.B　解析 充电过程中电流逐渐增大,A错误;充电过程中两极的带电荷量逐渐增大,故电压逐渐增大,B正确;充电时电容器的正极应接电源的正极,放电过程中电容器的电场能转化为电能,C、D错误。 6.D　解析 将滑动变阻器的滑片向a端移动一小段距离,滑动变阻器接入电路的阻值增大,回路电流减小,电阻R0的功率P=I2R减小,故A错误;滑动变阻器接入电路的阻值增大,根据串联分压,滑动变阻器上的电压增大,电容器和滑动变阻器并联,电容器上的电压增大,电容器所带电荷量增大,故B错误;电容器上的电压增大,则M点的电势升高,小球带负电,Ep=qφ,小球的电势能减少,故C错误,D正确。 7.D　解析 根据电容的定义式有C=,由题意有C=,解得U=,可知当d增大时,极板间电势差增大,故A错误;根据C=可知,当d增大时,电容器的电容减小,故B错误;结合上述可得E=,可知,当d增大时,极板间电场强度不变,故C错误;当d增大时,极板上电荷之间的静电力做负功,电容器储存的电势能增大,故D正确。 8.B　解析 带正电的工件由于静电感应电荷分布在表面,带负电的粒子在库仑力的作用下运动,微粒带负电,选项A错误,B正确;运动过程中,由于电场强度不断变化,则粒子受静电力不断变化,选项C错误;微粒在运动过程中,静电力做正功,则速度增大,选项D错误。 9.C　解析 增加除尘率即让离下极板较远的粒子落到下极板上,带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动,在沿电场的方向上的位移为y=,只增大宽度b,不会影响位移,故A不满足条件;只增大高度d,由题意知d增加,则位移y减小,故B不满足条件;只增加长度L,可以增大位移y,故C满足条件;只增加水平速度v0,位移y减小,故D不满足条件。 10.C　解析 根据电容的计算公式C=可得,极板与指纹峪(凹下部分)距离d大,构成的电容器电容小,A错误;由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值,所以所有的电容器电压一定,根据Q=CU=可知,极板与指纹峪(凹的部分,d大,电容小)构成的电容器充上的电荷较少,在放电过程中放电时间短,放电较快;反之,在嵴处形成的电容器电容大,电荷量大,放电时间长,B错误,C正确;湿的手与传感器之间有水填充,改变了原来匹配成平行板电容器的电容,所以会影响指纹解锁和指纹识别,D错误。 11.A　解析 设极板间电场强度为E,两粒子的运动时间相同,对M,由牛顿第二定律有qE=MaM,由运动学公式得l=aMt2,对m,由牛顿第二定律有qE=mam,根据运动学公式得l=amt2,由以上几式联立解得,,故A正确。 12.A　解析 对小球根据平衡条件可知,电场力为F=mgtan α,若α角变小,则电场力变小。根据C=可知,换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质,则电容增大,Q不变,ab端的电势差U=,可知电势差减小,所以PQ两端的电势差减小,根据E=可知,电场强度减小,则电场力变小,故A正确;同理若增大a、b间的距离,则电容减小,Q不变,ab端的电势差增大,所以PQ两端的电势差增大,电场强度增大,则电场力变大,故B错误;若将a板向下平移,则电容减小,Q不变,ab端的电势差增大,所以PQ两端的电势差增大,电场强度增大,则电场力变大,故C错误;若取出a、b间的电介质,则电容减小,Q不变,ab端的电势差增大,所以PQ两端的电势差增大,电场强度增大,则电场力变大,故D错误。 13.解析 (1)该电容器的电容是C= F=8.0×10-7 F。 (2)若在电容器两极板间加上0.5 V的电压,根据C= 可得Q=4.0×10-7 C。 (3)根据电场强度的计算公式有E==5.0×105 V/m。 答案 (1)8.0×10-7 F　(2)4.0×10-7 C　(3)5.0×105 V/m 1 学科网（北京）股份有限公司 $