辽宁省沈阳市第四十三中学2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

七下数学限时作业B(十四) 姓名： 班级： 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列四幅图是我国一些省级图书馆的标志，其中是轴对称图形的是( 圖·圖 2.下列计算正确的是（▲ A.a2+a3=a5 B.a8÷a4=a2 C.a2.a3=a5D.3a23=27a6 3.下列成语所反映的事件中，是随机事件是（▲） A.水中捞月 B.一箭双雕 C.旭日东升 D.水滴石穿 4.如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（▲） A.∠DAE=∠B B.∠C=∠EAC G.∠DAE=∠EACD.AE/BC 5.下列说法正确的是（▲) 第4题图 A三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 B三角形的角平分线是射线 C,三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 D.三角形的三条中线交于一点 6.小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 2 3 4 5 5 10 17 输出 26 2 2 3 4 5 那么，当输入数据8时，输出的数据是( ▲) A智 63 B. 8 c D.S 第1页共8页 7.如图①在边长为a的正方形中剪去一个边长为 b(a>b)的小正方形，将剩下的部分对折、剪裁， 拼接成一个如图②所示的梯形，则利用面积恒等 能验证的公式是（▲） 第7题图 A.ab-b2=b(a-b) B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+2ab+b2=(a+b)2 D.a2-2ab+b2=(a-b)2 8.一副三角尺如图放置，D为BC的中点，将△DEF绕点D旋转，边DF,DE分 别与边AB,AC相交于点G,H。若SAC=1,则阴影部分的面积为（▲） A.0.5 B.0.6 C.0.75 D.0.8 9:某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆 放，其中点A,E,C,F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90,∠B=45°， ∠DEF=60°，当AD/BC时，∠ADE的大小为（▲） A.5 B.15 C.25 D.35° 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,面积是12，AC的垂直平分线EF分 别交AB,AC边于点E,F若D为BC的中点，P为线段EF上一动点，则△PCD周长 的最小值是（▲） A.8 B.6 C.4 D.3 第8题图 第9题图 第10题图 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共16分) 11.“夜深知雪重，时闻折竹声.”这是白居易夜雪》中对雪的描写单个雪花的 质量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00008用科学记数法可表示 为 第2页共8页 12.如图，在3×3的棋盘内己有四个棋子，在剩余的方格内继续随机放入棋子 (每一方格内最多放入一个棋子)，如果有三个棋子在同一直线上，我们称之为 “三连珠”现随机放入一个棋子，出现“三连珠”的概率是 13.在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度H(km) 与此高度处气温t(C)的关系： 海拔高度H/km 0 1 3 气温t/C 20 14 8 2 根据表中的数据表示H与t的关系式为， 14.青朱出入图（图①是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证 明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全 等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形为便于叙述，将其绘 成图②，若记朱方对应正方形GDJH的边长为a,青方对应正方形ABCD的边长为 b,已知b-a=3,a2+b2=29,则图②冲的阴影部分面积为 15.已知△ABC为等腰三角形，且AB=AC,BD为腰AC边的高，BE为∠ABC的 角平分线，若∠DBE=30°，则∠A的度数为 朱出 朱方序人 朱人 青出 青出 图1 第12题图 第14题图 三、解答题（本题共8小题，共T5分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理 过程) 16.计算（每题5分，共10分) (1)(月+（π-3.14）°-（-2)2026×（2) 202s (2)用简便方法计算：1882-376×88+882 17.(本小题8分) [(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b]÷(-2b),其中a=1,b=-2. 18.(本小题8分) 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，.奥妙无穷如图1是一个“巴”字，如 图2是由图1抽象出的几何图形，其中AB/GH,AD/EF,∠A=∠G=∠EFD. 求证：∠D=∠AEF. 证明：~AB/GH(已知)， ÷∠B+ZG=180°C ① 又：∠A=∠G, ·∠A+(②)=180（等量代换） ·ADI/BGC ③ 图L 图2 AD//EF, +(④)/BF( ⑤ ·LAEF=LB( ⑥ ·∠A+∠AEF=180(等量代换). ~∠A=∠EFD(已知)， ·∠EFD+∠AEF=180° ⑦ ·AB/ICD ÷∠A+∠D=180° ·LAEF=∠D( ⑧ 第4页共8页 19.(本小题8分) 在一个不透明的袋子中装了4个红球和6个白球2这些球除颜色外都相同， (1)求从袋子中摸出1个球是红球的概率 (2)水序从袋子中取出m个白球，同时又放入相同数目的同样红球，经过反复试 验，发现摸出一个球是红球的概率为0.6，则m的值为 20.(本小题8分) 如图，△ABC兰△DBE,点D在边AC上，BC与DE交于点P,已知∠ABE=162°， ∠DBC=30°，AD=DC=2.5,BC=4. (1)求∠CBE的度数 (2)求.CDP与·BEP的周长和为 D B 第20题图 第5页共8而 21.(本小题8分) 小明星期天从家出发去小强家给小强过生日，他骑了一段时间后自行车发生故障， 只能原地等待，同时电话联系小强，小强立刻骑自行车来接他，与小强相遇后， 他搭乘小强的自行车一同去往小强家两人接打电话和碰头，重新上车的时间均 忽略不计)，骑行速度变为之前小强骑行速度的一半在这过程中，两人离小明家 的距离s(千米)与小明所用时间（小时）之间的关系如图所示，诸根据图中信息， 回答下列问题， s/千米 12 01 2 7亦时 第21题图 (1)两家相距 千米： 发生故障后，小明原地休息了▲ 小时与小强相遇； 相遇前，小强骑行速度是 千米/小时. (2)a的值为 (3)小强在出发后 小时与小明家相距10千米？ 第6页共8页 22.(本小题12分) 如图，OF是∠MON的平分线，B为射线OF一个动点，以B为圆心，截取OB=BC 交ON于点C,A为射线OM上一定点，将△OAB沿OF折叠△ODB,在直线ON 上取一点E使得∠ABE=∠OBC,连接BE. (1)点B在如图1位置时 ①证明△OAB≌△CEB, ②图中可表示的∠ABE的补角是 (2)请直接写出B在运动过程中OA、DE、OC的等量关系 8 A 0 D N 图1 备用图 23.(本小题13分) 【发现问题】 在综合与实践课上，小宜遇到了如下问题： (1)如图1，AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围。 请你帮小宜解决此问题，AD的取值范围是 【方法总结】 解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三 角形。 【灵活运用】 (2)犬为同学又遇到了新的问题。如图2，AD是4ABC的中线，AE是△ADC的 中线，AC=CD,求证：∠BAD=∠EAD 请你尝试帮助该同学解决问题。 【拓展延伸】 (3)如图3，在AABC中，AC⊥BD,CF⊥AB,BD与CF相交于点E,AD=CD, AB=6,CB=4,4BCE的面积为8则4ABC的面积是 图1 图2 图3 B14参考答案与评分标准 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c D B c D C B A B A 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.3×10-5 12. 13.H=-6t+20 14.10 15.20°或100° 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.计算（每题5分，共10分) (1) 9+6-3149-(2× 2025 025 =2+1-(2x(-2少m×9 =3-(-2)x(-2×1)202s =3-(-2)×(-102025 =3-2 =1 (2)用简便方法-计算： 1882-376×88+882 =1882-2×188×88+882 =(188-88)2 =1002 =10000 17.(本小题8分) 原式=[a2-4ab+4b2-(a2-4b2)+462]÷(-2b) =(a2-4ab+4b2-a2+4b2+46b2)÷(-2b) =(-4ab+12b2)÷(-2b) =2a-6b …5分 当a=1,b=-2时，原式=2×1-6×(-2) =14 …8分 18.(本小题8分) ①两直线平行，同旁内角互补 ②∠B ③同旁内角互补，两直线平行 ④BG ⑤平行于同一直线的两直线平行 ⑥两直线平行，同位角相等 ⑦等量代换 ⑧同角的补角相等 19.(本小题8分) (1)6+4=10 …1分 该事件所有可能的结果有10种 …2分 每种结果出现的可能性相同 …3分 其中摸到红球的可能的结果有4种，分别为红1，红2，红3，红4 …4分 放P(摸到红球品=号 …6分 （2)2 …8分 20.(本小题8分) (1)△ABC兰△DBE, ·∠ABC=∠DBE. …2分 ·∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC ·∠ABC=∠DBE. …4分 ∠ABE=162°，∠DBC=30° ·∠ABD+∠CBE=∠ABE-∠DBC=132 :∠CBE-(LABD+∠CBE)=66. …6分 (2)15.5 …8分 21.(本小题8分) (1)12 1 8 …3分 …4分 (2)4 (3)减 …8分 22.(本小题12分) (1):∠ABE=∠OBC ∴.∠ABO+∠OBE=∠CBE+∠OBE .∠ABO=∠CBE …1分 .△OBC中，OB=BC ∴.∠BOC=∠BCO …2分 .OF是∠MON的平分线 .∠AOB=∠BOC …3分 ∴.∠AOB=∠ECB …4分 在△OAB与△CEB中 ∠ABO=∠CBE BO=BC ∠AOB=∠ECB △OAB≌△CEB(ASA) …6分 (2)∠MOW ∠BFC …9分 (3)OC=20A-DE OC=20A+DE …12分 23.(本小题13分) (1)1<AD<7; …2分 (2)解：延长AE至H,使EH=AE,连接DH。 …3分 B .'AE是△ADC的中线 .'DE-CE …4分 图2 CE=DE 在△ACE和△HDE中 ∠AEC=∠HED AE=HE ∴.△ACE≌△HDE(SAS) …5分 ∴.AC=DH,∠C=∠EDH .AC∥DH ∴.∠CAD+∠ADH=180 …6分 ,:AD是△ABC中线 .BD=CD …7分 又.AC=CD ∴.BD=DH,∠CAD=∠CDA B,D,C三点共线 ∴.∠CDA+∠ADB=180° .∠ADB=∠ADH …8分 AD=AD 在△ABD与△AHD中·∠ADB=∠ADH BD=DH ∴.△ABD≌△AHD(SAS) …9分 ∴.∠BAD=∠EAD …10分 (3)216 13 …13分