河南省驻马店市平舆县2025-2026学年度下学期期末学情测评七年级数学试题

2025一2026学年度下学期期末学情测评 七年级数学 中 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 好 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.写在 试卷上的答案无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 的 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.以下调查中，最适合采用全面调查的是(0，)，兰袋惊，中1：的中 A.了解长江流域的水质污染情况 B.测试某品牌手机的电池续航能力 C.了解某战斗机所有关键零件的尺寸精度 D.了解全国中小学生每日的睡眠情况 2.实数V5.0,3,中，最小的数是( 救 C.0 杯 A.√3 B.-3 D.2 3.下列四个命题中，是真命题的是( ). 【超总华上 照A.相等的角是对顶角民响晒馆单个一果成：的 B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离会天量个 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 【R 堂 D.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 中武联性索科的()(1)心(E 4.下列各式中，正确的是( 港子而麻冰克小曾的认 A.27=-3 B.±√25=5 C.√4=±2 D.-3)2=-3 5.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3个单位长度和4个单位 长度，那么点P的坐标是() A.(-3,4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(3,-4) 荞 6.不等式组 x<2的解集在数轴上表示正确的是( ) (x≥-2 期 -3-2-10123 A ⊙ 3-2-10123 D 最 七年级数学试题第1页（共6页）R 7.如图1，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠BOD=50°，则∠BOE的度数是(). E D 图1 A.155° B.105° C.115° D.130° 8.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺， 木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺：将绳子对折再量木条， 木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的 是(). x-y=4.5 y-x=4.5 y-x=4.5 x-y=4.5 A. B. 2y-1 1 C 2y=1 1 D 2y-x=1 1 x- 2y~x=1 9.关于xy的方程组 4x-y=7 满足不等式x-y<0,则m的范围是( x +2y=m A.m<-7 B.m>-7 C.m<7 D.m>7 x+y=1-a 10.已知方程组 x-y=3a+5 的解x为非负数y为负数，给出下列结论：①当a=时，方程组 的解也是方程x-y=a+4的解：@当a=号时，则子9的立方根为号：③a>-1:其中正确 的是(). A.①② B.①②③ C.①③ D.②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.若m是无理数，且1<m<3,请写出一个符合条件的m: 12.我们知道，（如图2）利用三角尺和直尺可以画出直线AB∥CD.下面的操作步骤正确的顺 序为 (填序号)， -B ①按住直尺保持不动，并沿直尺下移三角尺： ②沿三角尺的边作出直线CD:,,2)点惊m言2 D ③用直尺紧靠三角尺的另一条边； ④作直线AB,并用三角尺的一条边贴住直线AB, 图2 13.如图3是甲、乙两组同学根据本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计 图可知组进步较大（填“甲”或“乙”）.量 (01 甲组5次数学平均成绩统计图，需乙组5次数学平均成绩统计图林村 分数/分 100 95 法套共摩瓶 甲设板系安C 90 85 代0骑下用 分数/分恩，。0活L有第 80 110 75 90 704 65 70叶1 12345次数/次 5012345次数/次 图3 七年级数学试题第2页（共6页）R 14.如图4，点A,C的坐标分别为(-2,4)，(4,0)，将△AOC沿x轴向右平移，得到△BDE,点O的 对应点D在线段OC上，若DC=1,则点A的对应点B的坐标为 DC E 图4 15.己知关于x的不等式组 x4-x>-10 3 3的解集为x<3,且使得关于xy的二元一次方程组 x-m<0 my-x=6 2x-y=15 有正整数解.则所有满足条件的整数m的值为 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 远”甲印阁行动翼行 16.(10分)解下列方程组：0计，““长阳价818 2x+3y=8 x y+1=1 (1) (2) 2 2x+y=4 4x-(2y-3)=9 2x-1<3(x-) 17。(9分)懈不等式组3x二21≤二1，并把解集在数轴上表示出来.点0国m。 6 3 0900,证1 是3光·上品 七年级数学试题第3页（共6页）R 18.(9分)某校为加强学生的安全防护意识，组织了全校学生参加防护知识竞赛.为了解此次 知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出了不完整的统计表和 统计图（如图5），请根据图表信息解答以下问题 频数/人 16 甲 组别 成绩x/分 频数 4 12 10 甲组 60≤x<70 10 10 乙组 70≤x<80 a 6 丙 35% 丙组 80≤x<90 14 0V60708090100成绩1分 丁组 90≤x≤100 8 图5 (1)一共抽取了 个参赛学生的成绩；表中a= :组距是 (2)补全频数分布直方图： (3)计算扇形统计图中“甲”对应的百分比是多少？ (4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，估计全校1500名学生中成绩为“优”的有多少 人？ 19.(9分)如图6，点D,E在AC上，点F,G分别在BC,AB上，且DB∥EF,∠1=∠2.y (1)求证：DG∥BC; (2)若EF⊥AC,∠2=48°，求∠ADG的度数. D 图6 七年级数学试题第4页（共6页）R 20.(9分)如图，图7中的两个小正方形纸片面积均为15c2,用这两个小正方形剪拼成如图8所 示的一个大正方形 图7 图8 图9 (1)图8中拼成的大正方形纸片的边长为 cm; (2)如图9，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的 长、宽之比为3：1且面积为12cm?请通过计算说明理由. 21.(9分)在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为：(-6,6)，(-3,0)，(0,3) 骑， (文话、豆帽 ©.d +2 ， 本明空， 5 1且，意要 烟馅出出#市阳 用床公比 图10 (1)画出△ABC,它的面积为 (2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点C(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A'B'C', 画出平移后的△AB'C,并写出A',B的坐标； (3)点P(-3,m)为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点 Q(n,-3),则m=旧，n=单2证.量本被 22.(10分)为开展校园数学实践活动，七年级社团准备制作立体模型，需要采购甲、乙两种手工 材料.若购买3件甲材料和2件乙材料共需54元：购买2件甲材料和3件乙材料共需46元. (1)每件甲、乙材料的单价分别为多少元？ (2)本次实践活动计划购进甲、乙两种材料共需40件，实际购买时，甲材料单价上涨10%，乙 材料单价上涨20%，要求总采购费用不超过330元，请问最多购进多少件甲材料？ 七年级数学试题第5页（共6页）R 23.(10分) 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展探究活动：探究两边分别平行的两个角的数 量关系.同学们画出如下图形：乙ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，即BA∥ED, BC∥EF. G 图11 图12 图13 【探索发现】 (1)在图11中，射线BA与ED同向，BC与EF也同向；在图12中，射线BA与ED异向，BC与 EF也异向；在图13中，射线BA与ED同向，BC与EF异向. 请问：在上述三种情况下，∠B与∠E的关系怎样？请结合三个图分别进行说明 别际游心中国金国 0 牌 【归纳总结】 县的移命海县，中强前西 (2)根据上述情况，归纳概括出一个结论：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那 么这两个角的数量关系是 【迁移应用】 (3)在(1)(2)的探索归纳概括中，思考以下问题：若∠M和∠N的两边分别平行，其中∠M比 ∠N的2倍少60°，求∠M和∠N的度数. 研的册，中方下 V.A 单小实刻单个这图代监图的，的，别常能尘点，中时坐食生平 虽坐的生点公明， -,￥yI 所ǜ部五元深裤湾水米程的 七年级数学试题第6页（共6页）R2025一2026学年度下学期期末学情测评 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1-5 CBDAC 6-10 DABDB 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.√2（答案不唯一） 12.④③①② 13.乙 14.(1,4) 15.5和14 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 2x+3y=8① 16.解：(1) 2x+y=4②， ①-②得2y=4,解得y=2, 将y=2代入②，得2x+2=4,解得x=1, 方程组的解为 x=1 y=2.5分 2x-3y=9① (2)方程组整理得 2x-y=3②， ②-①得2y=-6,解得y=-3, 将y=-3代入②，得2x+3=3,解得x=0, .方程组的解为 x=0 y=-31 .10分 2x-1<3(x-1）① 17.解：3x-2-1≤x1② 6 解不等式①，得x>2,…2分 解不等式②，得x≤6,4分 在同一数轴上表示不等式①②的解集如图所示： -4-3-2-10123456 >.7分 不等式组的解集为2<x≤6....9分 七年级数学参考答案第1页（共4页）R 18.解：(1)40,8,103分 (2)补全的频数分布直方图如图所示： 频数/人 16 14 g 12 10 10 8 8 8 6分 6 2 60708090100成绩/分 (3)扇形统计图中“甲”对应的百分比是10÷40×100%=25%；.…7分 (41500x14+8=825(人)， 40 答：估计全校1500名学生中成绩为“优”的有825人.9分 19.解：(1)证明：.DB∥EF,∴.∠2=∠DBC, ,∠1=∠2，.∠1=∠DBC∴.DG∥BC:.5分 (2),EF⊥AC,DB∥EF,∴.∠ADB=∠AEF=90°， ,∠1=∠2=48°，∴.∠ADG=∠ADB-∠1=90°-48°=42°.9分 20.解：(1)W√30：3分 (2)设长方形纸片的宽为xcm,长为3xcm,由题意得：x·3x=12,5分 解得x=2,...7分 .3x=6, ,62=36>30,.6>√30， .不能剪出这样的长方形..9分 21.解：1)作图见解析， 7 3分（画图1分，面积2分） 作图如下所示： -6 -4 7-6-5-43-2-9 三角形ABC为所求： 七年级数学参考答案第2页（共4页）R (2)作图如下所示： 7--5-4-3-2-1234567x =6 △ABC为所求；.5分 ∴.A',B的坐标分别为(-1,7)，(2,1)：.7分 (3)3,1.9分 22.解：(1)设每件甲材料的单价为x元，每件乙材料的单价为y元， 3x+2y=54, 由题意得， 2x+3y=46,3分 x=14, 解得 y=6, 答：每件甲材料的单价为14元，每件乙材料的单价为6元；.5分 (2)设购进甲材料m件，则购进乙材料(40-m件， 由题意得，14(1+10%+6(1+206(40-m≤330，..7分 解得，m≤210 419分 ,m为非负整数，∴.m的最大值为5， 答：最多购进甲材料为5件。10分 23.解：(1)如图1，.AB∥DE,∴.∠B=1, BC∥EF∴.∠1=∠E,∴.∠B=∠E:2分 如图2，.AB∥DE,∴.∠B=∠1， BC∥EF,∴.∠1=∠E,∠B=∠E3分 如图3，，AB∥DE,.∠B=∠1， ,BC∥EF,∴.∠1+∠E=180°，∴.B+∠E=180°：5分 (2)相等或互补；.6分 (3)方法一：设∠M为x°，N为y°， 由题意得① 2y-x=602y-x=60 :② x=v x+y=180 部得00@州 答：LM=∠N=60°或∠M=100°，∠N=80°.10分 七年级数学参考答案第3页（共4页）R 方法二：，∠M和∠N的两边分别平行，∴.∠M=∠N或∠M+∠N=180°， .M比N的2倍少60°，∴.M=2N-60°， ∴.2∠N-60°=∠N或2N-60°+∠N=180°， ∴.∠N=60°或∠N=80°，∴.M=60°或∠M=100°， 答：∠M=∠N=60°或∠M=100°，∠N=80°..10分 七年级数学参考答案第4页（共4页）R