《竹子的生长——小数进位加法与退位减法》（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦小数进位加法与退位减法，以“竹子的生长”真实情境导入，通过复习小数点对齐竖式规则和单位换算旧知搭建学习支架，衔接上节课内容引出本节课重难点。 此资料特色为采用六步教学法，引导学生用数学眼光观察生活情境，借助米分米单位转化理解算理培养数学思维，通过自主研学、小组帮学落实运算能力，分层练习与德育渗透提升应用意识，为教师提供结构化教学流程，助力高效课堂与学生素养发展。

《竹子的生长——小数进位加法与退位减法》六步教学法教学设计 教材版本：北师大版小学数学三年级上册第七单元 课时：第 5 课时（40 分钟） 授课对象：三年级学生 数学核心素养目标 1. 运算能力：能规范完成小数进位、退位竖式计算，借助单位转化检验结果，减少漏进位、漏借位、忘记补 0 等计算错误。 2. 推理意识：通过分米、米之间的单位换算，自主推导十分位满十进 1、不够减借 1 当 10 的道理，能用数学语言完整表达计算思路。 3. 数感：结合长度、人民币场景理解小数各数位意义，能结合生活情境解读小数算式的实际含义。 4. 应用意识：运用小数进退位加减法解决身高、购物、话费统计等真实生活问题，建立数学与生活的联结。 重难点 1.教学重点掌握小数进位加法、退位减法竖式计算方法；牢记竖式计算小数点对齐，能正确处理十分位满十进位、数位不够减借位的书写规范。 2. 教学难点理解小数进退位算理，借助米、分米、元、角单位换算解释进位、借位的本质；整数减小数时主动补 0 占位，区分进位、退位标记，避免数位对齐错误。 设计意图 本节课依托课本 “竹子的生长” 真实情境，严格遵循新课标数与运算核心素养要求，采用六步教学法搭建课堂结构，全程只使用教材 83-84 页原图、原题素材，不超纲、不拓展课外知识点。基于学生上节课掌握的小数点对齐竖式规则，聚焦小数进位加法、小数退位减法两大重难点，借助米、分米长度单位具象转化理解进退位算理；通过自主探究、小组互助、全班展讲落实运算能力，在生活情境中打通人民币、长度两类小数应用场景，引导学生构建小数加减法完整知识体系，同时借助竹子生长素材渗透热爱自然、观察生活的德育理念。 第一步：激发引学（5 分钟） 一、情境激趣导入 1. 故事谈话导入： 课件出示课本竹子科普文字：竹子是世界上生长最快的植物之一，雨季每昼夜可以生长 1.5 米至 2 米。淘气来到竹林观察竹子，第一天淘气和竹子一样高，身高 1.4 米，一夜过后竹子长高了 0.9 米，大家猜一猜现在竹子有多高？ 2. 旧知复习铺垫： （1）竖式口算回顾：列竖式计算 、，说一说上节课小数加减法竖式最重要的规则是什么？ 预设学生回答：小数点对齐，相同数位对齐。 （2）单位换算：1.4 米 =（）米（）分米，0.9 米 =（）分米。 3. 揭示课题：今天我们继续学习小数加减法，探究有进位、有退位时小数竖式该怎样计算。 板书课题：竹子的生长 —— 小数进位加法与退位减法 二、出示本节课学习目标 1. 结合竹子生长的长度情境，理解小数进位加法、退位减法的算理，能借助米、分米单位转化解释进退位计算过程。 2. 熟练掌握小数进位加法、退位减法的竖式书写方法，明确满十向前一位进 1、不够减向前一位借 1 当 10 的计算规则。 3. 能利用小数进退位加减法解决长度、话费、购物类生活实际问题，规范书写竖式，养成细心计算、认真验算的学习习惯。 第二步：自主研学（7 分钟） 《学习指导单》 请同学们认真观察课本第 83 页情境图，独立思考完成以下 4 个问题，时间 7 分钟，可在课本上圈画、列式、书写竖式： 1. 问题 1：淘气身高 1.4 米，第一天竹子和淘气一样高，第二天竹子长高了 0.9 米，竹子第二天有多高？请列出算式，尝试用两种方法计算（单位转化法、小数竖式法）。 2. 问题 2：观察竖式 ，说一说十分位上 4+9 满十了，竖式中要怎样处理？为什么需要向前一位进 1？ 3. 问题 3：竹子第三天长到 4 米，第二天竹子高度是刚才计算的结果，求第三天比第二天长高多少米？先列式，分别用分米转化法、小数退位竖式计算。 4. 问题 4：观察竖式 ，整数 4 没有角、分米数位时，我们要怎样补位？十分位 0 减 3 不够减，该怎样计算？ 自主研学要求 1. 独立读题，先梳理题目中的已知数学信息，再列式； 2. 每道题至少尝试课本给出的其中一种计算方法，在草稿本规范书写竖式； 3. 遇到困惑做好标记，等待小组交流环节提出疑问。 第三步：小组帮学（7 分钟） 一、小组合作交流要求 1. 4 人为一学习小组，按照自主研学 4 个问题的顺序依次交流，每人轮流分享自己的解题方法、竖式书写思路； 2. 针对自己自学中标记的困惑，在组内提出，由小组内已经理解的同学帮忙讲解； 3. 重点围绕两个核心疑问讨论：①小数加法十分位满十为什么要向个位进 1？②小数减法位数不足、十分位不够减时如何补位、借位？ 4. 每组推选 1 名主讲人、1 名补充人，准备全班展学，主讲人负责讲解对应问题的两种计算方法。 二、教师巡视指导要点 1. 巡视各组，重点指导学困生借助米、分米转化理解进退位算理，避免直接死记竖式法则； 2. 收集共性错误：竖式忘记进位、退位不打点、整数 4 没有补 0 写成 4-2.3 直接末尾对齐； 3. 提醒小组交流时结合课本三种算法（元角 / 米分米口算、单位转化整数计算、小数竖式）说理。 第四步：班级展学 展学问题 1：竹子第二天有多高？列式 + 两种算法展示 1. 小组代表上台板书： 列式：（米） 方法 1：单位转化法 1.4 米 = 14 分米，0.9 米 = 9 分米，14+9=23 分米 = 2.3 米 方法 2：小数进位竖式 Plain Text 1 . 4 + 0 . 9 ------- 2 . 3 2. 小组讲解：十分位 4 加 9 等于 13，满 10 分米就是 1 米，向个位进 1，十分位写 3，个位 1+0 + 进位 1=2。 3. 其他小组补充纠错，教师小结：小数加法，十分位相加满十，要向个位进 1。 展学问题 2：竖式为什么需要进位？ 1. 小组结合长度单位讲解：十分位代表分米，4 分米 + 9 分米 = 13 分米，10 分米可以换算成 1 米，所以要向个位（米位）进 1。 2. 教师追问：如果是以元为单位的小数加法，十分位角相加满十需要进位吗？举例 3.7+4.6 说一说。 3. 师生统一结论：不管是长度、人民币小数，相同数位相加满十，都要向前一位进 1。 展学问题 3：第三天比第二天长高多少米？列式 + 两种算法 1. 小组上台板书： 列式：（米） 方法 1：单位转化法 4 米 = 40 分米，2.3 米 = 23 分米，40-23=17 分米 = 1.7 米 方法 2：小数退位竖式，整数末尾补 0 Plain Text 4 . 0 - 2 . 3 ------- 1 . 7 2. 小组讲解：4 米没有分米，要写成 4.0 米，十分位 0 减 3 不够减，从个位借 1 当作 10 分米再计算。 展学问题 4（PPT4）：整数减小数如何补位？十分位不够减怎么算？ 1. 小组汇报：整数没有小数部分时，要在整数右下角点上小数点，补 0 占位，保证小数点对齐；十分位不够减，向个位借 1 当 10 再计算，退位记得做标记。 2. 出示课本竖式练习题：，学生集体口述计算注意事项。 第五步：联系拓学（8 分钟） 一、基础纵向联系：长度类小数进退位巩固（课本练一练第 1 题） 1. 借助数轴独立计算： 2. 全班订正，对比观察：加法随着第二个数变大，结果依次进位；减法整数 4 统一补 0 计算，强化补 0、进退位规则。 二、横向场景联系：人民币、长度两类小数整合练习（练一练第 2 题） 列竖式计算： 小结：无论是元角、米分米场景，小数进退位加减法计算规则完全一致，核心都是小数点对齐，相同数位进退位。 三、生活拓展应用：家庭话费统计问题（练一练第 3 题） 1. 先独立填写爸爸妈妈两个月话费统计表，需要用到小数进位加法、退位减法； 2. 第（2）小题实践拓展：课后调查自家上月生活开支、水电、话费，用本节课小数进退位加减法计算总支出，实现数学从课本走向家庭生活。 分层纠错拓学 1. 学困生：重点巩固竖式进位、退位标记、缺位补 0； 2. 中等生：自主梳理长度、人民币两类小数应用题解题步骤； 3. 优等生：尝试总结小数进退位加减法通用计算法则。 第六步：总结悟学（5 分钟） 一、师生共同梳理本节课重点 1. 小数进位加法计算法则： ①列竖式，先把小数点对齐； ②从十分位开始依次相加，哪一位相加满十，向前一位进 1； ③得数对齐横线上小数点，点上小数点。 2. 小数退位减法计算法则： ①整数减小数时，在整数后点小数点、补 0 占位； ②哪一位不够减，向前一位借 1 当 10再计算； ③计算完成对齐点上小数点。 二、知识体系梳理（新旧知识联结） 上节课我们学习了小数不进退位加减法，本节课学习小数进退位加减法，两类计算核心规则不变：小数点对齐 = 相同数位对齐，只是多了满十进位、不够减退位的步骤，我们可以用元角、米分米单位转化的方法验证小数计算结果。 三、德育感悟升华 竹子脚踏实地不断向上生长，每天努力拔高，希望同学们学习上也能像竹子一样日积月累、稳步进步，细心对待每一次计算，养成踏实严谨的学习习惯。 四、布置课后作业 1. 基础作业：完成课本 84 页全部练一练习题，规范书写竖式，进位、退位做好标记； 2. 实践作业：记录家里两项生活支出，用小数进退位加减法计算总费用、费用差额； 3. 选做作业：查阅竹子生长小知识，结合今天的数学知识编一道小数加减法应用题。 板书设计 竹子的生长 —— 小数进位加法与退位减法 1.第二天竹子高度：（米） 1 . 4 + 0 . 9 ------- 2 . 3 ✅十分位满十，向个位进 1 2. 长高多少米：（米） 4 . 0 - 2 . 3 ------- 1 . 7 ✅整数补 0，不够减向前一位借 1 当 10 计算口诀 小数竖式先对齐，小数点要站整齐； 十分位加满十进一，不够减时借一十； 整数后面补个 0，细心计算不出错。 学科网（北京）股份有限公司 $