高二数学第二学期期末试卷分类汇编及模拟预测---集合专题

**基本信息** 高二数学集合专题期末汇编与模拟卷，整合天津各区期末真题及多地区模拟题，覆盖集合运算、子集等核心知识，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|17题|集合交并补运算、子集个数（如第12题子集个数）|真题汇编体现区域代表性，模拟题融合跨地区命题趋势| |填空|2题|存在性问题（第14题参数范围）、子集计数（模拟第5题）|基础巩固与创新应用结合，培养推理意识| |解答|1题|定义域与集合关系（第15题）|综合考查数学语言表达，适配期末能力要求|

高二数学第二学期期末试卷分类汇编及模拟预测 ---集合专题 1、 期末试题汇编 1．（24-25高二下·天津·期末）集合，则（   ） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·天津滨海新区·期末）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·天津河东·期末）已知集合，， 则=（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高二下·天津·期末）已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·天津和平·期末）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．（24-25高二下·天津·期末）已知集合，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 7．（24-25高二下·天津·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．（24-25高二下·天津·期末）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．（24-25高二下·天津·期末）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．（24-25高二下·天津·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 11．（24-25高二下·天津·期末）已知集合：，则（   ）． A． B． C． D． 12．（24-25高二下·天津·期末）集合的子集的个数是（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 13．（24-25高二下·天津·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 14．（24-25高二下·天津和平·期末）已知，若，使得成立，则实数的取值范围为__________. 15．（24-25高二下·天津南开·期末）设函数的定义域为集合，集合. (1)若，求： (2)设，，若是的必要不充分条件，求的取值范围. 2、 模拟预测 1．（25-26高二下·浙江宁波·期末）已知集合，则的所有子集中的元素之和为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26高二下·河南南阳·期末）集合且的非空子集的个数为（   ） A．15 B．31 C．32 D．64 3．（25-26高二下·江苏盐城·期末）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 4．（25-26高二下·浙江温州·期末）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．（25-26高二下·上海·期末）设集合，的子集满足，，这样的子集的个数为________． 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学第二学期期末试卷分类汇编及模拟预测 ---集合专题 1、 期末试题汇编 1．（24-25高二下·天津·期末）集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用集合的交集定义即得. 【详解】由题意，. 故选：A. 2．（24-25高二下·天津滨海新区·期末）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】并集的概念及运算 【分析】根据并集直接运算. 【详解】由题可知：. 故选：D 3．（24-25高二下·天津河东·期末）已知集合，， 则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】补集的概念及运算、交集的概念及运算、交并补混合运算 【分析】根据集合的交集运算以及补集运算，即可求得答案. 【详解】由题意可知，结合， 可得， 故选：B 4．（24-25高二下·天津·期末）已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交并补混合运算 【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义直接求解即得. 【详解】依题意集合，， ，所以. 故选：D. 5．（24-25高二下·天津和平·期末）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交并补混合运算 【分析】先求出，再求即可. 【详解】由已知，又， . 故选：B. 6．（24-25高二下·天津·期末）已知集合，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】补集的概念及运算、并集的概念及运算 【分析】由并集和补集的运算得出即可. 【详解】由，所以， 故选：A． 7．（24-25高二下·天津·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】并集的概念及运算 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：D. 8．（24-25高二下·天津·期末）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用交集运算即可. 【详解】因为，，所以 故选：D 9．（24-25高二下·天津·期末）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交并补混合运算 【分析】求出补集，进而求出交集. 【详解】由题意可得或，则. 故选：A 10．（24-25高二下·天津·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交集的概念及运算、并集的概念及运算、判断两个集合的包含关系、解不含参数的一元二次不等式 【分析】求得集合，再根据集合的运算以及包含关系，即可判断和选择. 【详解】，又， 故，，，，故A正确，其它选项错误. 故选：A. 11．（24-25高二下·天津·期末）已知集合：，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】对数的运算、交集的概念及运算 【分析】解对数方程求出集合A，然后由交集运算可得. 【详解】解方程得，即， 又，所以. 故选：A 12．（24-25高二下·天津·期末）集合的子集的个数是（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 【答案】B 【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数 【分析】先判断集合含有3个元素，再求子集个数即可. 【详解】集合， 集合含有3个元素， 所以集合的子集个数是. 故选：B. 13．（24-25高二下·天津·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】并集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式、由指数函数的单调性解不等式 【分析】利用指数函数的单调性求出，解一元二次不等式得出，再利用并集运算求解． 【详解】， 是增函数，且时，， 原不等式的解集为：， ， ， ， 故选：D． 14．（24-25高二下·天津和平·期末）已知，若，使得成立，则实数的取值范围为__________. 【答案】 【知识点】利用函数单调性求最值或值域、函数与方程的综合应用、根据集合的包含关系求参数 【分析】根据对勾函数以及指数函数的单调性，可求得函数所在区间上的值域，由题意可得值域之间的包含关系，建立不等式组，可得答案. 【详解】由函数在上单调递减，则函数在上单调递减，即， 由函数在上单调递增，则函数在上单调递增，即， 由题意可得，则，解得. 故答案为：. 15．（24-25高二下·天津南开·期末）设函数的定义域为集合，集合. (1)若，求： (2)设，，若是的必要不充分条件，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【知识点】解含有参数的一元二次不等式、具体函数的定义域、交并补混合运算、根据集合的包含关系求参数 【分析】（1）由已知可得，，然后利用补集和交集的定义求解即可； （2）由是的必要不充分条件，可知，列不等式组即可求解. 【详解】（1），，， 当时，， 或， ； （2）， 是的必要不充分条件， ，(等号不同时成立)， . 2、 模拟预测 1．（25-26高二下·浙江宁波·期末）已知集合，则的所有子集中的元素之和为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求集合的子集（真子集） 【分析】根据集合的子集直接求解即可. 【详解】由题知，的所有非空子集为， 所以以上集合所有元素之和为. 2．（25-26高二下·河南南阳·期末）集合且的非空子集的个数为（   ） A．15 B．31 C．32 D．64 【答案】B 【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数、列举法表示集合 【详解】因为， 所以集合有5个元素，故的非空子集个数是． 3．（25-26高二下·江苏盐城·期末）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算 【分析】由绝对值的概念确定集合，再由交集的概念即可求解. 【详解】， ， 所以. 4．（25-26高二下·浙江温州·期末）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算、由对数函数的单调性解不等式 【详解】由，得，解得，所以， 又因为，所以. 5．（25-26高二下·上海·期末）设集合，的子集满足，，这样的子集的个数为________． 【答案】 【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数、分步乘法计数原理及简单应用、求集合的子集（真子集） 【分析】先求使成立的的子集的个数，以及的集合的个数，即可求解. 【详解】先求使成立的的子集的个数， 在中取出至少一个元素 的方式有7种，而集合的子集有个， 因此， 再扣除其中使的集合的个数，这些取法中均被取出，而集合的子集有个，因此, 从而满足条件的子集的个数为 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $