精品解析：江苏扬州市江都区2025-2026学年苏教版五年级下学期数学期末试卷

小学2025－2026第二学期期末考试五年级数学试卷 【考试时间80分钟】 2026.6 一、仔细看题，正确计算。 1. 直接写出得数。 【答案】；；；12；2； ；；0.001；； 2. 计算下面各题，怎样算简便就怎么算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）先通分，再从左往右依次进行分数加减计算。 （2）先算括号内的减法，再算括号外的减法。 （3）利用减法的性质，把两个减数相加先凑成整数1，简化计算。 （4）利用加法交换律、结合律调换分数位置，将分母相同的分数分组先计算，简化计算。 （5）利用乘法结合律，先算后两个分数相乘，简化计算。 （6）从左往右依次约分计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ 3. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算出8×1.5的积，方程左右两边再同时减去这个积并除以2即可； （2）方程左右两边同时乘7，再除以4.2即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 二、认真思考，细心填写。 4. ＝10÷8＝＝（ ）（填小数）。 【答案】4；15；1.25 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，，根据分数的基本性质，让分子分母同时除以2，得到分数。让分子分母同时乘3，得到分数。计算除法算式。 【详解】 5. 在（ ）里填最简分数。 75立方分米＝（ ）立方米 25分＝（ ）时 600毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】立方分米化立方米，低级单位化高级单位除以进率1000；分化时，低级单位化高级单位除以进率60。毫升化升，低级单位化高级单位除以进率1000。结果都要根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】75÷1000 ＝ ＝（立方米） 25÷60 ＝ ＝（时） 600÷1000 ＝ ＝（升） 6. 一个三位数98□，当它是2的倍数时，□里最大填（ ）；当它有因数3时，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 1，4，7 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】98□是2的倍数，那么□里可以填0，2，4，6，8。最大填8。 98□有因数3，说明它是3的倍数。 9＋8＋1＝18，18÷3＝6 9＋8＋4＝21，21÷3＝7 9＋8＋7＝24，24÷3＝8 那么□里可以填1，4，7。 7. 为准备明年“苏超联赛”扬州队的选拔，小苗和小西在同一片足球场训练。小苗每4天训练一次，小西每6天训练一次。1月31日两人同时训练，（ ）月（ ）日两人又一次同时训练。 【答案】 ①. 2 ②. 12 【解析】 【分析】两人再次相遇的间隔天数，就是4和6的最小公倍数，利用分解质因数的方法求出4和6的最小公倍数是12，从1月31日往后推12天就是他们再次相遇的日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 所以1月31日两人在训练场相遇，2月12日两人再次相遇。 8. 把一袋重3千克的糖果平均分给10个小朋友，每个人分得这袋糖果的，是千克。 【答案】； 【解析】 【分析】求每人分得这袋糖果的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以人数；求每人分得的千克数，平均分的是具体的数量3千克，用3除以人数。 【详解】 （千克） 9. 智能快递柜进社区，解决了社区居民取快递“最后100m”的烦恼。李阿姨收到了智能快递柜小程序发出的取件码，下面是李阿姨对取件码的描述，李阿姨收到的取件码是（ ）。 取件码是由ABCDEF六个数组成的。其中A是最大的一位数；B既是质数又是偶数；C同时是2和3的倍数；D是最小的合数；E是奇数，且既不是质数，也不是合数；F是7。 【答案】926417 【解析】 【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7等。 合数：一个数除了1和它本身，还有别的因数。如4、6、8、9等。 0、1既不是质数也不是合数，且E为奇数，因此E也确定了。 偶数：能被2整除的数。 奇数：不能被2整除的数。 一个一个地判断每一位上的数。 【详解】最大的一位数是9。既是质数又是偶数，只有2。同时是2和3的倍数，就是6的倍数，一位数是6。最小的合数是4。奇数且既不是质数也不是合数，是1。 A＝9，B＝2，C＝6，D＝4，E＝1，F＝7。 取件码：926417。 10. 的分数单位是（ ），再减少（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】先把带分数化成假分数。3＝，分数单位是。最小的质数是2，化成分母为4的分数，再计算减少到这个分数需要减少几个分数单位，用减法直接计算。 【详解】3＝，它的分数单位是，它有15个这样的分数单位；最小的质数是2，2＝，15－8＝7（个）。 11. 魔方是深受同学们喜爱的益智玩具，标准形态为小正方体拼接而成的大正方体。每个面分为三行三列的魔方，称作三阶魔方（如下图）。现有一个表面被涂色的五阶魔方，其中两面涂色的小正方体有（ ）个，一面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 36 ②. 54 【解析】 【分析】用n表示把大正方体的棱平均分的份数，那么两面涂色的小正方体（在每条棱的中间位置）的个数：（n－2）×12；一面涂色的小正方体（在每个面的中间位置）的个数：。 【详解】两面涂色的小正方体的个数： （个） 一面涂色的小正方体的个数： （个） 因此两面涂色的小正方体有36个，一面涂色的小正方体有54个。 12. 充足的睡眠有利于儿童的生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的。丽丽今天体育锻炼了小时，（ ）最低体育锻炼时间（填“达到”或“没达到”）。请用计算说明理由：____________________________________________________________。 【答案】 ①. 达到 ②. （小时） 因为2小时＜小时，所以达到最低体育锻炼时间。 【解析】 【分析】把一天24小时看作单位“1”，已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，用一天的时间乘，求出小学生每天最低的睡眠时间；已知小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的，把小学生每天最低的睡眠时间看作单位“1”，用小学生每天最低的睡眠时间乘，求出小学生每天最低的体育锻炼时间，再与小时进行比较，得出丽丽今天的体育锻炼时间是否达到最低体育锻炼时间要求。 【详解】 （小时） 因为2小时＜小时，所以达到最低体育锻炼时间。 13. 下图是用棱长1厘米的正方体拼成的物体。这个物体的表面积是（ ）平方厘米；如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 54 【解析】 【分析】先计算每个小正方形面的面积。用三视图法数露在外面的面：即前、后、上、下、左、右分别多少个面，再计算这些方向看到的面的个数之和，用这个和乘一个小正方形面的面积就是这个几何体的表面积； 观察原物体，最长边由3个小正方体组成，因此补成的最小大正方体棱长为3厘米。根据正方体表面积公式： 表面积＝棱长×棱长×6，代入数值计算这个大正方体的表面积。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 前面看到7个面、后面看到7个面，上面看到7个面，下面看到7个面、左面看到6个面，右面看到6个面， 总共有：7＋7＋7＋7＋6＋6＝40（个）， 因此表面积是： 40×1＝40 （平方厘米） 补成的最小大正方体棱长为3厘米， 大正方体的表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 三、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里） 14. 在、、、、、5中方程有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，一是必须含有未知数，二是必须是等式。据此对题干中给出的六个式子逐一进行判断，统计出符合定义的式子个数，最后确定选项。 【详解】6＋a＝14，含有未知数a，且是等式，符合方程的定义，是方程。 34－7＝27，是等式，但不含有未知数，不符合方程的定义，不是方程。 ＋4＞14，含有未知数，但不是等式，不符合方程的定义，不是方程。 3y＝18，含有未知数y，且是等式，符合方程的定义，是方程。 17－，含有未知数，但不是等式，不符合方程的定义，不是方程。 55b＜2.5，含有未知数b，但不是等式，不符合方程的定义，不是方程。 属于方程的式子有2个。 15. 下面的图形中能正确表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】：表示先把整体平均分成5份，取其中的3份，也就是整体的，表示再把取出的3份（整体的）平均分成2份，取其中的1份。 【详解】A．只表示了，没有先取出，不符合； B．虚线内表示的是整体的，涂色表示把整体的平均分成3份，取其中的一份，也就是，不符合； C．先取出总数的（涂色的全部），再把这部分平均分成两份，取其中的1份也就是（双阴影的部分），完全对应算式含义，符合； D．先将整体平均分成5份，取其中的3份，就是（竖线左侧），又把平均分成3份，取其中的1份，也就是，不符合。 16. 已知a和b互为倒数，那么的结果是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为a和b互为倒数，所以。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此进行计算，并将 代入求值即可。 【详解】因为和互为倒数，所以。 把代入上式，，B选项正确。 17. 手工课上做飞机模型，张华用1.1小时完成，李强用小时完成，王芳用80分钟完成，比较他们的速度，（ ）。 A. 张华最快 B. 李强最快 C. 王芳最快 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】做同样的模型，工作量相同，用时越少速度越快。题干中三人所用时间的单位不统一，需要先将单位统一，再比较数值大小。 【详解】张华所用时间：1.1×60＝66（分钟） 李强所用时间：（分钟） 66＜72＜80 因为张华用时最少，所以张华的速度最快。 18. 下面的几句话中，正确的有（ ）句。 （1）把91分解质因数可以写成91＝1×7×13。 （2）下图是正方体的展开图，其中“学”与“数”相对。 （3）大于而小于的最简分数只有“”。 （4）如图，在一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是500立方厘米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】（1）分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式； （2）正方体展开图找相对面，与“趣”相邻的四个面分别是“学”、“有”、“数”、“真”，看看四个面的相对位置； （3）大于  小于  的最简分数，通分扩大分母后中间有无数个； （4）石头体积＝拿出石头后，容器中空的部分的体积，与之前的水深无关。 【详解】（1）1既不是质数也不是合数，不能写成1×7×13，直接写成91＝7×13，错误； （2）观察可以发现，“学”与“数”相对，“真”与“有”相对，正确； （3）大于而小于的最简分数有无数个，错误； （4）石头的体积＝10×10×（15－10） ＝100×5 ＝500（立方厘米），正确。 因此，正确的有2个。 四、明晰要求，实践操作。 19. 在下面两幅图中，分别涂色表示出公顷。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把1公顷看作单位“1”。把单位“1”平均分成7份，每份是公顷，3份是公顷。涂色3份表示出公顷。 把3公顷看作单位“1”。把单位“1”平均分成7份，每份是公顷。涂色1份表示出公顷。 【详解】 20. 数学活动课上，冬冬想用小棒和一些橡皮泥团搭一个长方体框架，他有下面表格中的三种小棒。 长度/厘米 9 4 7 根数/根 3 5 9 （1）请你帮他选一选材料（小棒不能折断，接头处忽略不计），他能拼成上面（ ）号图形的框架。 （2）做完框架后，他需要把拼成的长方体框架的每个面围上彩色纸板（接头处忽略不计），需要选择下面的哪种纸板，把张数填在括号里。 （ ）张 （ ）张 （ ）张 （ ）张 （ ）张 （ ）张 【答案】（1）② （2） 【解析】 【分析】（1）长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高。根据所给的框架判断长宽高的具体长度和所需的小棒数量，判断已有材料是否足够即可。 （2）由（1）可得拼成的是②号框架，根据框架的长宽高判断不同面的大小，据此作答。 【小问1详解】 根据题意分析，①号图形的框架需要4根长9厘米的小棒，不能拼成；②号图形的框架需要4根长4厘米的小棒和8根长7厘米的小棒；可以拼成；③号图形的框架需要12根长7厘米的小棒，不能拼成。所以能拼成②号图形的框架。 【小问2详解】 ②号图形的框架需要4根长4厘米的小棒和8根长7厘米的小棒；六个面分别是2个边长是7厘米的正方形和4个长是7厘米，宽是4厘米的长方形。所以选择边长是7厘米的正方形彩色纸板2张，长是7厘米，宽是4厘米的长方形彩色纸板4张。 填写如下： 五、应用知识，解决问题。 21. 五年级三个班同学去植树。一班植了总棵数的，二班植了总棵数的，剩下的树三班植。三班植了总棵数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把植树总棵数看作单位"1"，一班植了总棵数的，二班植了总棵数的，求三班植了总棵数的几分之几，就是用单位"1"减去一班和二班植树的分率。计算时属于异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】 答：三班植了总棵数的。 22. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地出发，相向而行，经过3小时两车相遇。甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？（先画出线段图标出条件和问题，再列方程解答） 【答案】 ；85千米 【解析】 【分析】画线段图：用一条线段表示480千米总路程，分成两段，左段标注甲车“75千米/小时×3小时”，右段标注乙车“？千米/小时×3小时”，据此画图。 设乙车每小时行x千米，先根据“路程＝速度×时间”，分别求出甲、乙两车各自行驶的路程，再根据“甲车路程＋乙车路程＝总路程”，列出方程75×3＋3x＝480，解方程即可解答。 【详解】图略 解：设乙车每小时行x千米。 75×3＋3x＝480 225＋3x＝480 225＋3x－225＝480－225 3x＝255 3x÷3＝255÷3 x＝85 答：乙车每小时行85千米。 23. 妈妈用保鲜盒来分装健康食材，她有一个近似长方体的保鲜盒（如图）。 主体部分为不锈钢材质，锁住新鲜； 盒盖是PE材质，柔韧防炸裂。 尺寸：20×10×5（单位：cm）（厚度忽略不计） （1）这个保鲜盒的容积是多少毫升？合多少升？ （2）制作一个这样的保鲜盒，至少需要不锈钢多少平方厘米？（接头处忽略不计） 【答案】（1）1000毫升；1升 （2）500平方厘米 【解析】 【分析】（1）这是一个长方体保鲜盒，因为厚度忽略不计，它的容积就等于它的体积，长方体的体积＝长×宽×高，将长、宽、高的数据代入即可。再根据1升＝1000毫升换算单位。 （2）这个保鲜盒盒盖是PE材质，其余部分是不锈钢材质，要求至少需要不锈钢多少平方厘米，就是求除了盒盖外的其余五个面的面积之和，即：下面的面积＋左右的面积＋前后的面积。分别代入数据计算即可。 【小问1详解】 ＝ ＝1000（毫升） 1000毫升＝1升 答：这个保鲜盒的容积是1000毫升，合1升。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ ＝500（平方厘米） 答：至少需要不锈钢500平方厘米。 24. 学校实验田去年收玉米240千克，收的芝麻比玉米少，收的芝麻比玉米少多少千克？收芝麻多少千克？ 【答案】90千克；150千克 【解析】 【分析】把去年收玉米的质量看作单位“1”，收的芝麻比玉米少，表示芝麻比玉米少的质量占玉米质量的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出芝麻比玉米少的千克数；再用玉米的质量减去少的千克数，即可求出收芝麻的质量。 【详解】（千克） 240－90＝150（千克） 答：收的芝麻比玉米少90千克；收芝麻150千克。 25. 某公司为测试新研发的两款机器人的连续工作时长与续航稳定性，在相同条件下开展了为期六天的对比试验。下图是试验期间两款机器人每日清扫时长的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）根据六天试验的情况，你觉得科技公司会将（ ）款机器人批量化生产，推向市场。理由是：__________ 【答案】（1）二 （2） ①. 六 ②. 10 （3） ①. B ②. B款机器人的工作时长更稳定，续航性能更好，所以科技公司会将B款机器人批量化生产。（答案不唯一） 【解析】 【分析】两款机器人清扫时长相同，即在统计图中两条折线相交的点处； 分别计算每一天两款机器人清扫时长的差值，然后比较差值的大小，找出最大的一天及具体的差值； 要根据折线的走势（上升、下降或平稳）以及数据的波动情况（稳定性）来判断哪款机器人性能更优。 【小问1详解】 观察折线统计图可知，在第二天，A款机器人的清扫时长是13分钟，B款机器人的清扫时长也是13分钟。两条折线在第二天相交，说明试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 【小问2详解】 第一天相差：（分钟） 第二天相差：（分钟） 第三天相差：（分钟） 第四天相差：（分钟） 第五天相差（分钟） 第六天相差：（分钟） 因为10＞7＞5＞1＞0，所以试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 【小问3详解】 观察两条折线的走势：A款机器人（虚线）：清扫时长从15分钟逐渐下降到6分钟，波动较大，且整体呈下降趋势，说明续航能力在减弱。 B款机器人（实线）：清扫时长在13分钟至16分钟之间波动，整体比较平稳，且第六天达到了最高值16分钟，呈上升趋势。 所以B款机器人的工作时长更稳定，续航性能更好，所以科技公司会将B款机器人批量化生产。（答案不唯一） 六、数学阅读，探索发现。 26. 同学们，类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论。在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程叫做裂项。 小明思考后发现：，，…，那么： （1）根据规律可知。 ； ； 。 （2）根据上面获得的经验完成下面的计算。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）观察题干，可发现裂项规律：，观察分母的两个因数，将其转化为两个分数相减的形式，据此填空。 （2）利用第（1）题总结的规律，将算式中的每一个分数都拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减抵消中间相同的项，最后计算首尾剩余部分的差。 【小问1详解】 根据题干提供的裂项规律：。 因为56＝7×8，所以； 因为90＝9×10，所以； 对于一般规律，。 【小问2详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学2025－2026第二学期期末考试五年级数学试卷 【考试时间80分钟】 2026.6 一、仔细看题，正确计算。 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，怎样算简便就怎么算。 3. 解方程。 二、认真思考，细心填写。 4. ＝10÷8＝＝（ ）（填小数）。 5. 在（ ）里填最简分数。 75立方分米＝（ ）立方米 25分＝（ ）时 600毫升＝（ ）升 6. 一个三位数98□，当它是2的倍数时，□里最大填（ ）；当它有因数3时，□里可以填（ ）。 7. 为准备明年“苏超联赛”扬州队的选拔，小苗和小西在同一片足球场训练。小苗每4天训练一次，小西每6天训练一次。1月31日两人同时训练，（ ）月（ ）日两人又一次同时训练。 8. 把一袋重3千克的糖果平均分给10个小朋友，每个人分得这袋糖果的，是千克。 9. 智能快递柜进社区，解决了社区居民取快递“最后100m”的烦恼。李阿姨收到了智能快递柜小程序发出的取件码，下面是李阿姨对取件码的描述，李阿姨收到的取件码是（ ）。 取件码是由ABCDEF六个数组成的。其中A是最大的一位数；B既是质数又是偶数；C同时是2和3的倍数；D是最小的合数；E是奇数，且既不是质数，也不是合数；F是7。 10. 的分数单位是（ ），再减少（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11. 魔方是深受同学们喜爱的益智玩具，标准形态为小正方体拼接而成的大正方体。每个面分为三行三列的魔方，称作三阶魔方（如下图）。现有一个表面被涂色的五阶魔方，其中两面涂色的小正方体有（ ）个，一面涂色的小正方体有（ ）个。 12. 充足的睡眠有利于儿童的生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的。丽丽今天体育锻炼了小时，（ ）最低体育锻炼时间（填“达到”或“没达到”）。请用计算说明理由：____________________________________________________________。 13. 下图是用棱长1厘米的正方体拼成的物体。这个物体的表面积是（ ）平方厘米；如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是（ ）平方厘米。 三、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里） 14. 在、、、、、5中方程有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 15. 下面的图形中能正确表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 已知a和b互为倒数，那么的结果是（ ）。 A. B. C. D. 17. 手工课上做飞机模型，张华用1.1小时完成，李强用小时完成，王芳用80分钟完成，比较他们的速度，（ ）。 A. 张华最快 B. 李强最快 C. 王芳最快 D. 无法比较 18. 下面的几句话中，正确的有（ ）句。 （1）把91分解质因数可以写成91＝1×7×13。 （2）下图是正方体的展开图，其中“学”与“数”相对。 （3）大于而小于的最简分数只有“”。 （4）如图，在一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是500立方厘米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、明晰要求，实践操作。 19. 在下面两幅图中，分别涂色表示出公顷。 20. 数学活动课上，冬冬想用小棒和一些橡皮泥团搭一个长方体框架，他有下面表格中的三种小棒。 长度/厘米 9 4 7 根数/根 3 5 9 （1）请你帮他选一选材料（小棒不能折断，接头处忽略不计），他能拼成上面（ ）号图形的框架。 （2）做完框架后，他需要把拼成的长方体框架的每个面围上彩色纸板（接头处忽略不计），需要选择下面的哪种纸板，把张数填在括号里。 （ ）张 （ ）张 （ ）张 （ ）张 （ ）张 （ ）张 五、应用知识，解决问题。 21. 五年级三个班同学去植树。一班植了总棵数的，二班植了总棵数的，剩下的树三班植。三班植了总棵数的几分之几？ 22. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地出发，相向而行，经过3小时两车相遇。甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？（先画出线段图标出条件和问题，再列方程解答） 23. 妈妈用保鲜盒来分装健康食材，她有一个近似长方体的保鲜盒（如图）。 主体部分为不锈钢材质，锁住新鲜； 盒盖是PE材质，柔韧防炸裂。 尺寸：20×10×5（单位：cm）（厚度忽略不计） （1）这个保鲜盒的容积是多少毫升？合多少升？ （2）制作一个这样的保鲜盒，至少需要不锈钢多少平方厘米？（接头处忽略不计） 24. 学校实验田去年收玉米240千克，收的芝麻比玉米少，收的芝麻比玉米少多少千克？收芝麻多少千克？ 25. 某公司为测试新研发的两款机器人的连续工作时长与续航稳定性，在相同条件下开展了为期六天的对比试验。下图是试验期间两款机器人每日清扫时长的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）根据六天试验的情况，你觉得科技公司会将（ ）款机器人批量化生产，推向市场。理由是：__________ 六、数学阅读，探索发现。 26. 同学们，类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论。在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程叫做裂项。 小明思考后发现：，，…，那么： （1）根据规律可知。 ； ； 。 （2）根据上面获得的经验完成下面的计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $