精品解析：广东惠州市惠阳区2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末学业水平测试

2025～2026学年度第二学期期末学业质量评价 小学五年级数学试卷 一、反复比较，择优选择。（共10小题，每小题1分，共10分） 1. 智能阅卷系统批改一份试卷需要小时，批改50份这样的试卷需要多少小时？（ ） A. B. 1 C. 50 【答案】B 【解析】 【分析】求批改50份试卷的总时间，数量关系为：总时间批改一份试卷的时间试卷份数。据此列式计算即可得出结果。 【详解】批改50份试卷需要的时间：（小时） 2. 为了解惠州特色农产品“惠州梅菜”和“罗浮山酥醪菜”近6个月的产量变化趋势，方便农户调整种植计划，最适合选用的是（ ）统计图。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，折线统计图侧重于表示数量的增减变化趋势。单式统计图用于一组数据，复式统计图用于两组或两组以上数据的对比。因为要对比两种农产品的产量，所以应选择复式统计图，又因为是比较近6个月的产量变化趋势，所以应选择折线统计图。据此解答即可。 【详解】要比较两种特色农产品近6个月的产量变化趋势，可以选用复式折线统计图。 3. 下面图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图的常见有效类型有：一四一型、二三一型、二二二型、三三型；需要避开的无效结构有：田字形、凹字形、一线超过4个正方形的情况。 【详解】A．属于二三一型的正方体展开图，符合有效类型，能围成正方体。 B．属于二二二型的正方体展开图，符合有效类型，能围成正方体。 C．这个展开图的结构既不属于任何一种有效类型，且折叠时会出现面重叠的问题，不符合正方体展开图的规则，不能围成正方体。 4. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. ＋ B. × C. ÷ 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数运算法则，分别计算出三个选项的得数，通分后比较分子大小，即可确定结果最大的选项。 【详解】A．＋ ＝＋ ＝ B．×＝。 C．÷ ＝×2 ＝ ＝ 因为，＞＞，所以结果最大的是＋。 5. 下面各组分数，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和0.2 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是 1 的两个数互为倒数。据此分别计算各选项中两个数的乘积，判断结果是否等于1。 【详解】A．，，此选项错误； B．，此选项正确； C．，，，此选项错误。 6. 下表是五（1）班6名同学一次跳绳测试的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，他们平均成绩是（ ）次/分钟。 学生 1 2 3 4 5 6 成绩（次/分钟） 120 135 140 118 130 125 A. 132.5 B. 128 C. 127.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意先找出6个数据中的最高分和最低分，将其去掉后，计算剩余4个数据的总和，最后除以剩余数据的个数，即可求出平均成绩。 【详解】观察表格中的数据，140是最高分，118是最低分。 去掉最高分和最低分后，剩余的数据为120、135、130、125，共4个，剩余数据的总和为： 120＋135＋130＋125 ＝255＋130＋125 ＝385＋125 ＝510 计算平均成绩：510÷4＝127.5（次/分钟） 7. 惠州镇隆某果农采摘荔枝，第一天卖出了，第二天卖出吨，哪一天卖得多？（ ） A. 第一天多 B. 第二天多 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】第一天卖出的数值没有单位，表示占总质量的分率；第二天卖出的数值带有单位“吨”，表示具体质量。由于荔枝的总质量未知，可假设出总质量，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法算出第一天卖出的质量，再与第二天卖出的比较，从而得出结论。 【详解】（1）若荔枝总质量大于吨，假设总质量是吨，则第一天卖出了2×＝1（吨），1吨吨，此时第一天卖得多。 （2）已知第二天卖出了吨，因此荔枝总质量一定大于吨；当总质量小于1吨时，假设总质量是吨，则第一天卖出了（吨），吨＜吨，此时第二天卖得多。 （3）若荔枝总质量等于1吨，则第一天卖出了（吨），吨＝吨，两天卖得一样多。 因此，无法比较哪天卖得多。 8. 观察下图，一共需要（ ）个棱长为1厘米的小正方体可以装满这个盒子。 A. 12 B. 27 C. 36 【答案】C 【解析】 【分析】先观察图中已有的小正方体，确定长方体盒子的长、宽、高分别能容纳的小正方体个数，因为装满盒子所需的小正方体总数等于长方体的体积，且小正方体棱长为1厘米，所以使用长方体体积公式计算总数即可。 【详解】盒子长：3个，宽：4个，高：3个 计算总个数：3×4×3＝36（个） 9. 将一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的体积长宽高。当长方体的长、宽、高都发生变化时，体积变化的倍数等于长、宽、高变化倍数的乘积。本题中长、宽、高都扩大到原来的2倍，因此体积扩大的倍数是3个2相乘。 【详解】设长方体原来的长、宽、高分别为、、。 根据长方体的体积公式，原来的体积为：。 已知长、宽、高都扩大到原来的2倍，则现在的长为，宽为，高为。 现在的体积为： 根据乘法交换律和结合律，将数字与字母分别相乘： 是的8倍，即。 所以它的体积扩大到原来的8倍。 10. 下面各个算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先分别计算出三个选项算式的结果，然后将计算结果与题干给定的范围和进行比较，找出介于两者之间的数即可。 【详解】A．计算。因为分子相同，分母，所以，结果不在和之间，此选项错误； B．计算。因为，结果不在和之间，此选项错误； C．计算。将、和通分进行比较，，，。因为，即，结果在和之间，此选项正确。 二、认真读题，细心填空。（共11小题，每题2分，共22分） 11. 的是（ ），是的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一空把看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，依据分数乘法的意义用乘法计算。第二空求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算分数除法时转化为乘除数的倒数。 【详解】×＝＝ ÷ ＝× ＝ ＝ 12. 0.16L＝（ ）mL 1800cm3＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】 ①. 160 ②. 1 ③. 800 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算整千数的部分即可。 【详解】0.16×1000＝160（mL），0.16L＝160mL 1800cm3＝1000cm3＋800cm3，1000÷1000＝1（dm3），1800cm3＝1dm3800cm3 13. ＝（ ）÷10＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】8；25；28；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，把写成除法算式：4÷5，然后根据商不变性质进行解答， 根据分数的基本性质，分子和分母分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。 将分数化为小数，用分子除以分母即可； 【详解】根据分析，解答如下： 除数10＝5×2，那么被除数就是4×2＝8， 分子：20＝4×5，那么分母就是5×5＝25， 分母：35＝5×7，那么分子就是4×7＝28， ＝4÷8＝0.8 ＝8÷10＝20÷25＝28÷35＝0.8 14. 一款粤剧脸谱纪念品原价150元，现打六折出售，现价是（ ）元。 【答案】90 【解析】 【分析】几折表示现价是原价的十分之几，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。把原价看作单位“1”，现价＝原价×折扣对应的分数。 【详解】 （元） 15. 有6个棱长为2dm的正方体仿古砖堆在墙角（如图），露在外面的面积是（ ）dm2，这个模型的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 48 ②. 48 【解析】 【分析】从正面看有6个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，一共有（6＋3＋3）个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数即可。 ，先算出一个正方体的体积，再乘小正方体的个数即可。 【详解】面积：（个） 体积： 16. 一个棱长4厘米的正方体切成2个长方体，现在2个长方体的表面积之和比原来的正方体增加了（ ）平方厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】把一个正方体切成2个长方体，需要切1次，每切1次会增加2个与正方体单个面完全相同的正方形面。先算出正方体一个面的面积，再乘2即可得到增加的表面积总和。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 16×2＝32（平方厘米） 17. 将一段长度为5米的可降解智能材料丝带，平均剪成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①丝带总长5米，平均分成6段，求每段实际长度，用总长度÷段数。 ②求每段占全长的分率，把整条丝带看作单位“1”，平均分成6份，每份占整体的，只看份数关系，和总长5米无关。 【详解】①（米） ② 18. 用48厘米长的铁丝做一个长方体框架，已知长5厘米，宽4厘米，它的高是（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。 【详解】48÷4－5－4 ＝12－5－4 ＝3（厘米） 19. 在，0.35，0.33，四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.33 【解析】 【分析】分数、小数比较大小，先统一化成小数，再按照小数大小比较方法，从高位到低位依次对比，区分最大数与最小数。 【详解】先把分数化成小数： 小数大小排序： 原数大小排序： 因此，最大的数是，最小的数是。 20. 五年级同学去秋长围屋研学（如图），围屋在学校的（ ）偏（ ）50°方向。 【答案】 ①. 北 ②. 东 【解析】 【分析】以学校为观测点，按照上北下南、左西右东的方位规则，图中标注的50°是正北方向与学校到围屋连线的夹角，以此来判断围屋在学校的方向和角度。 【详解】围屋在学校的北偏东50°方向。 21. 一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出体积。 【详解】棱长：72÷12＝6（cm） 表面积：6×6×6＝216（cm2） 体积：6×6×6＝216（cm3） 三、看清算式，仔细计算。（共3小题，共31分） 22. 直接写出得数。 【答案】6；；11；； ；；；；9 23. 用你喜欢的方法计算。 【答案】2；；；0 【解析】 【分析】分数乘除混合运算可统一转化为乘法计算，除以一个分数等于乘它的倒数，再约分。 利用减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c），把两个同分母减数合并求和，简化计算。 根据分数加减混合运算的运算顺序，有小括号的算式要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法，计算异分母分数减法时先通分再计算。 运用加法交换律和结合律，把分母相同的分数分为两组，再用减法性质合并两组减数快速计算。 【详解】×÷ ＝×× ＝× ＝2 ＝－（＋） ＝－1 ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 24. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）依据等式的基本性质，等式两边同时÷，求出x的值 （2）依据等式的基本性质，等式两边同时加，求出x的值。 （3）先合并左侧的项，再依据等式的基本性质两边同时除以2，求出x的值。 【详解】（1）x＝ 解：x÷＝÷ x×＝× x＝ （2）x－＝ 解：x－＝ x＝＋ x＝ x＝ （3）4x－2x＝ 解：2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 四、看清要求，规范作图。（共4分） 25. 涂一涂，算一算。 【答案】； 【解析】 【分析】先把通分，变成和同分母的分数，再把分子相加，分母保持不变，算出结果是，最后在右边的正方形里涂出16份中的15份即可解答。 【详解】 ＝ ＝ 图略 26. 涂一涂，算一算。 【答案】 【解析】 【分析】表示求的是多少，图中大长方形已经平均分成8份（竖着分），先涂色5份，后再平均分成3份（横着分），涂其中1份。 【详解】 五、联系实际，解决问题。（共7小题，共33分） 27. 非遗作坊制作惠阳黄金酥丸，上午用去面粉千克，下午比上午多用千克，一共用去面粉多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据题意，下午用去的面粉质量等于上午用去的质量加上多用的质量，一共用去的面粉质量等于上午用去的质量加下午用去的质量。 【详解】 （千克） 答：一共用去面粉千克。 28. 果农李叔叔家今年收获了一批糯米糍荔枝。第一天卖出了总数的，第二天卖出的是第一天的，第二天卖的荔枝占总数的几分之几？（不计损耗） 【答案】 【解析】 【分析】单位“1”为荔枝总数量，求第二天销量占总数的几分之几，用第一天占总数的分率乘第二天占第一天的分率即可。 【详解】 答：第二天卖的荔枝占总数的。 29. 从惠州到汕头大约280千米，周末李叔叔一家开车以每小时60千米的速度从惠州出发去汕头游玩，王叔叔一家开车以每小时80千米的速度从汕头出发去惠州游玩，他们几小时相遇？请用↓标出他们相遇的大概位置。（用方程解） 【答案】 小时； 【解析】 【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程，设他们x小时相遇，根据等量关系列出方程求解即可。 关于标位置：60＜80，李叔叔速度较慢，相同时间行驶路程较短，所以相遇点应靠近惠州一侧，在相遇的位置作出标记↓。 【详解】解：设他们x小时相遇，根据题意，列方程： （60＋80）x＝280 140x＝280 140x÷140＝280÷140 x＝2 作图略 答：他们2小时相遇。 30. 惠阳皆歌传唱活动，五年级有64人参加，五年级参加人数是六年级的，四年级是六年级的，四年级有多少人参加？ 【答案】54人 【解析】 【分析】首先根据“五年级参加人数是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知部分量求单位“1”的量，用除法计算；再根据“四年级是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知单位“1”的量求部分量，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：四年级有54人参加。 31. 叶挺将军纪念园有一个长方体观景水池，长18米、宽12米、深1.5米。 （1）水池占地面积是多少平方米？ （2）水池的四周与底部铺上花砖，铺花砖的面积是多少平方米？ 【答案】（1）216平方米 （2）306平方米 【解析】 【分析】（1）水池的占地面积是指长方体水池底面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据可求。 （2）水池四周与底部铺上花砖，说明只需要计算5个面的面积，即一个底面积加上侧面积。根据5个面的长方体表面积＝长×宽＋（长＋宽）×2×高，代入数据可求。 【小问1详解】 （平方米） 答：水池占地面积是216平方米。 【小问2详解】 （平方米） 答：铺花砖的面积是306平方米。 32. 学了有趣的测量后，淘气测量土豆的体积，他做了以下实验。土豆的体积是多少？（单位：厘米） 【答案】144立方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，水面上升部分体积，就是土豆的体积；水面上升了（9.5－8）厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】12×8×（9.5－8） ＝12×8×1.5 ＝96×1.5 ＝144（立方厘米） 答：土豆的体积是144立方厘米。 33. 下图是秋长吉他小镇2022－2025年吉他产量统计图。 （1）近几年，传统吉他产量不断（ ）（填“增加”或“减少”）。 （2）2025年智能吉他产量比2022年增长（ ）万把。 （3）2024年传统吉他产量占当年吉他总产量的几分之几？ （4）为顺应市场趋势，贴合消费者的喜好，如果你是一家吉他厂的厂长，你会如何调整两种吉他的产量？ 【答案】（1）减少 （2）25 （3） （4）我会减少传统吉他的产量，增加智能吉他的产量。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图中代表“传统吉他”的实线走势，数据从380依次变为360、320、280，数值逐渐变小，说明产量在不断减少； （2）从统计图中分别找出2025年和2022年智能吉他的产量，用2025年的产量减去2022年的产量即可求出增长的量； （3）先找出2024年传统吉他和智能吉他的产量，将两者相加求出2024年的总产量，再用2024年传统吉他的产量除以总产量，结果用分数表示并化简， （4）根据统计图中两种吉他产量的变化趋势（传统吉他逐年减少，智能吉他逐年增加），结合市场需求提出合理的调整建议。 【小问1详解】 观察统计图可知，传统吉他的产量数据分别为：2022年380万把，2023年360万把，2024年320万把，2025年280万把。 因为380＞360＞320＞280，所以近几年，传统吉他产量不断减少。 【小问2详解】 2025年智能吉他产量为40万把，2022年智能吉他产量为15万把。 （万把） 【小问3详解】 2024年传统吉他产量为320万把，智能吉他产量为30万把。 2024年吉他总产量：（万把） 答：2024年传统吉他产量占当年吉他总产量的。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末学业质量评价 小学五年级数学试卷 一、反复比较，择优选择。（共10小题，每小题1分，共10分） 1. 智能阅卷系统批改一份试卷需要小时，批改50份这样的试卷需要多少小时？（ ） A. B. 1 C. 50 2. 为了解惠州特色农产品“惠州梅菜”和“罗浮山酥醪菜”近6个月的产量变化趋势，方便农户调整种植计划，最适合选用的是（ ）统计图。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 复式条形 3. 下面图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. 4. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. ＋ B. × C. ÷ 5. 下面各组分数，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和0.2 6. 下表是五（1）班6名同学一次跳绳测试的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，他们平均成绩是（ ）次/分钟。 学生 1 2 3 4 5 6 成绩（次/分钟） 120 135 140 118 130 125 A. 132.5 B. 128 C. 127.5 7. 惠州镇隆某果农采摘荔枝，第一天卖出了，第二天卖出吨，哪一天卖得多？（ ） A. 第一天多 B. 第二天多 C. 无法比较 8. 观察下图，一共需要（ ）个棱长为1厘米的小正方体可以装满这个盒子。 A. 12 B. 27 C. 36 9. 将一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 10. 下面各个算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. 二、认真读题，细心填空。（共11小题，每题2分，共22分） 11. 的是（ ），是的（ ）。 12. 0.16L＝（ ）mL 1800cm3＝（ ）dm3（ ）cm3 13. ＝（ ）÷10＝＝＝（ ）（填小数）。 14. 一款粤剧脸谱纪念品原价150元，现打六折出售，现价是（ ）元。 15. 有6个棱长为2dm的正方体仿古砖堆在墙角（如图），露在外面的面积是（ ）dm2，这个模型的体积是（ ）dm3。 16. 一个棱长4厘米的正方体切成2个长方体，现在2个长方体的表面积之和比原来的正方体增加了（ ）平方厘米。 17. 将一段长度为5米的可降解智能材料丝带，平均剪成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 18. 用48厘米长的铁丝做一个长方体框架，已知长5厘米，宽4厘米，它的高是（ ）厘米。 19. 在，0.35，0.33，四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 20. 五年级同学去秋长围屋研学（如图），围屋在学校的（ ）偏（ ）50°方向。 21. 一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 三、看清算式，仔细计算。（共3小题，共31分） 22. 直接写出得数。 23. 用你喜欢的方法计算。 24. 解方程。 （1） （2） （3） 四、看清要求，规范作图。（共4分） 25. 涂一涂，算一算。 26. 涂一涂，算一算。 五、联系实际，解决问题。（共7小题，共33分） 27. 非遗作坊制作惠阳黄金酥丸，上午用去面粉千克，下午比上午多用千克，一共用去面粉多少千克？ 28. 果农李叔叔家今年收获了一批糯米糍荔枝。第一天卖出了总数的，第二天卖出的是第一天的，第二天卖的荔枝占总数的几分之几？（不计损耗） 29. 从惠州到汕头大约280千米，周末李叔叔一家开车以每小时60千米的速度从惠州出发去汕头游玩，王叔叔一家开车以每小时80千米的速度从汕头出发去惠州游玩，他们几小时相遇？请用↓标出他们相遇的大概位置。（用方程解） 30. 惠阳皆歌传唱活动，五年级有64人参加，五年级参加人数是六年级的，四年级是六年级的，四年级有多少人参加？ 31. 叶挺将军纪念园有一个长方体观景水池，长18米、宽12米、深1.5米。 （1）水池占地面积是多少平方米？ （2）水池的四周与底部铺上花砖，铺花砖的面积是多少平方米？ 32. 学了有趣的测量后，淘气测量土豆的体积，他做了以下实验。土豆的体积是多少？（单位：厘米） 33. 下图是秋长吉他小镇2022－2025年吉他产量统计图。 （1）近几年，传统吉他产量不断（ ）（填“增加”或“减少”）。 （2）2025年智能吉他产量比2022年增长（ ）万把。 （3）2024年传统吉他产量占当年吉他总产量的几分之几？ （4）为顺应市场趋势，贴合消费者的喜好，如果你是一家吉他厂的厂长，你会如何调整两种吉他的产量？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $