第23讲 凸透镜成像的规律（暑假预习讲义）新八年级物理新教材人教版

第23讲 凸透镜成像的规律 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 凸透镜成像的规律 1.理解凸透镜成像的完整规律。 2.知道两个特殊分界点。 3.能运用凸透镜成像规律解释照相机、投影仪、放大镜等器材的工作原理，将规律与生活应用建立联系。 学习重点：凸透镜成像规律的实验探究、凸透镜成像规律的归纳，两个分界点。 学习难点：从多组实验数据中系统归纳出完整的成像规律，u=f时不成像（折射光线平行射出）的理解、虚像情况的像距理解。 情｜境｜启｜思 通过前面的学习，我们已经看到了形形色色的凸透镜成像情况。凸透镜成像究竟有什么规律呢？ 概｜念｜构｜建 1.当物距大于2倍焦距时，凸透镜成 、 的 像；当物距等于2倍焦距时，凸透镜成 、 的 像；当物距小于2倍焦距、大于焦距时，凸透镜成 、 的 像；当物距小于焦距时，凸透镜成 、 的 像。这就是凸透镜成像的规律。 深｜研｜精｜炼 知识点01 凸透镜成像的规律 物体通常离照相机的镜头比较远，成缩小的实像；物体离投影仪的镜头比较近，成放大的实像。物体离放大镜比较近，成放大、正立的虚像。可见，像的虚实、大小、正倒与物体到凸透镜的距离（物距）有关系。 物距u：物体到透镜光心的距离。如图所示，物距为30cm； 像距v：像到透镜光心的距离。如图所示，像距为60cm； 1. 探究凸透镜成像的规律 【实验思路】 为探究凸透镜成像的规律，我们可以把物体放在距凸透镜较远的地方，然后逐渐移近，把每次观察到的物距以及像的虚实、大小、正倒等情况都记录在表格中，比较实验数据，看看像的虚实、大小、正倒与物距有什么关系，寻找其中的规律。 【实验器材】 ①光具座：能确保蜡烛、凸透镜和光屏在同一直线上，便于测量物距和像距。 ②光屏：承接蜡烛的像。 ③蜡烛：可用发光二极管代替，此时成像稳定并容易比较像、物的大小和方位关系 ④凸透镜：对光线有会聚作用，应放在蜡烛和光屏之间。 【实验过程】 用发光二极管作为发光物体，一块白色的硬纸板作为光屏，调节发光物体、透镜和光屏，使它们的中心高度相同，研究发光物体的成像情况。 把发光物体放在较远处，移动光屏，使光屏上呈现清晰的实像。观察实像的大小和正倒，测出物距和像距（像到凸透镜的距离）。 把发光物体向凸透镜移近几厘米，放好后重复以上操作。 继续向凸透镜移动发光物体并调整光屏的位置，重复以上操作，你总能在光屏上得到发光物体的像吗?当在光屏上看不到发光物体的像时，可以撤去光屏，从光屏一侧向凸透镜方向看去，观察发光物体的像。此时发光物体和它的像在什么位置? 把实验中得到的数据和观察的结果填入下表。每个小组可以自己选择适当的物距，并与各小组共享测量的数据。 凸透镜的焦距f = 10 cm 实验次数 物距u/cm 像的性质 像距v/cm 虚实 大小 正倒 1 30 实像 缩小 倒立 15 2 25 实像 缩小 倒立 16.7 3 20 实像 等大 倒立 20 4 16.7 实像 放大 倒立 25 5 15 实像 放大 倒立 30 6 10 不成像 7 6 正立 放大 虚像 —— 8 4 正立 放大 虚像 —— 【实验结论】 分析上表的记录，回答下列问题，找出凸透镜成像的规律。 1.像的虚实：凸透镜在什么条件下成实像？在什么条件下成虚像？ 2.像的大小：凸透镜在什么条件下成缩小的实像？在什么条件下成放大的实像？有没有缩小的虚像？ 3.像的正倒：凸透镜在什么条件下成正立的像？在什么条件下成倒立的像？ 由于凸透镜对光的偏折程度与透镜的焦距f有关系，因此在描述物距和像距的数据时，建议用焦距f作为参照距离，这样或许更有利于凸显凸透镜成像的规律。 归纳总结 （1）焦点是成实像和虚像的分界点。当物距大于一倍焦距时，成实像；当物距小于一倍焦距时，成虚像；当物距等于一倍焦距时，不成像； （2）二倍焦距是成放大和缩小像的分界点。当物距大于二倍焦距时，成缩小的实像；当物距大于二倍焦距时，成等大的实像；当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，成放大的实像； （3）凸透镜成实像都是倒立的，且像、物位于凸透镜的两侧；凸透镜成虚像时，都是正立的，且像、物同侧； 实验表明：当物距大于2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像；当物距等于2倍焦距时，凸透镜成倒立、等大的实像；当物距小于2倍焦距、大于焦距时，凸透镜成倒立、放大的实像;当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像。这就是凸透镜成像的规律。 【交流与反思】 （1）调整发光物体、透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是让像成在光屏的中央； （2）在做实验时, 某同学无论怎样移动光屏, 都无法在光屏上观察到发光二极管的像。发生这一现象可能原因有哪些？ 可能原因有：①发光二极管、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上；②发光二极管的位置在透镜的一倍焦距以内；③发光二极管的位置在透镜的焦点上；④当成放大的实像时，像距较大，光具座长度不够。 （3）用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到发光二极管的像有什么变化？ 光屏上像的性质不变，还是完整的，但亮度会变暗些。 （4）成实像时，将发光二极管和光屏调换位置时，在光屏上仍能成实像。原因是：光路可逆。 （5）发光二极管比蜡烛的优势：发光二极管亮度更亮，光源稳定，成像稳定。 （6）发光二极管的形状的要求：选择上下、左右都不对称的形状。 【例1】小明用如图所示装置做“探究凸透镜成像规律”的实验。 (1)如图甲所示，透镜的焦距为_______cm。调整器材高度时，应点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在_______。 (2)如图乙所示，将凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，把点燃的蜡烛放置在光具座35cm刻度线处时，移动光屏，能成倒立、_______（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像。 (3)实验一段时间后，蜡烛因燃烧变短，所成像向上移动，要使像能够成在光屏的中央，保持蜡烛和凸透镜不动，只需将光屏向_______（选填“上”或“下”）调整。 (4)如果将蜡烛在图乙的基础上远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向_______（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。当光屏上出现清晰的像后，用不透明物体挡住透镜上半部分，光屏上的像将会_______（选填“是”或“不是”）完整的。 【即练1】某小组同学利用图甲所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验： (1)小明同学三次在光屏上看到烛焰的像如图乙所示，、、分别是蜡烛在A、B、C三个位置时在光屏上所成的像。在此之前调节仪器时，曾在光屏上看到窗外景物所成的清晰的像。这个像与图乙中烛焰______（选填“A”、“B”或“C”）的成像原理相同。蜡烛在C位置，光屏上得到了清晰的像，若将蜡烛稍微上移，屏上的像将______（选填“上移”或“下移”）。 (2)分析图乙信息，蜡烛远离凸透镜时，烛焰所成的像______（选填“靠近”成“远离”）凸透镜。因此用相机拍照，拍完近景再拍远景时，应将相机的镜头向______（选填“靠近”或“远离”）景物的方向移动一些，才能拍出清晰的照片。 (3)分析图乙信息，凸透镜所成的实像都是______（选填“正”或“倒”）立的。实验中，某同学把“上”形状的遮光板放在蜡烛和凸透镜之间，如图丙。则光屏上观察到的形状是( ) A．B．C．D． 2. 对凸透镜成像规律的理解 （1）静态规律 物距u与焦距f的关系 像的性质 像距v与焦距f的关系 相对凸透镜的位置 应用 正倒 大小 虚实 u>2f 倒立 缩小 实像 f<v<2f 与物异侧 照相机 u=2f 倒立 等大 实像 v=2f 与物异侧 测焦距 f<u<2f 倒立 放大 实像 v>2f 与物异侧 投影仪 u=f 不成像 u<f 正立 放大 虚像 —— 与物同侧 放大镜 记忆口诀：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，虚像（与物）同侧正立，实像异侧倒立， （2）动态规律 成实像时，物体靠近凸透镜，像远离凸透镜，像变大；物体远离凸透镜，像靠近凸透镜，像变小。即成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小。成虚像时，物体靠近凸透镜，像变小，物体远离凸透镜，像变大。即物体越靠近焦点像越大。 特别提醒 （1）动态变化口诀：像的大小看像距，像儿跟着物体跑。其意义是，凸透镜成像时，像距变大（小），像就变大（小）；物体向哪个方向移动，像就向哪个方向移动。 （2）移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。 【例2】在探究凸透镜成像规律的实验中，如图所示，此时光屏上成清晰的像（像未画出）。下列说法正确的是（     ） A．投影仪是利用该成像原理制成的 B．光屏上成的是正立放大的虚像 C．用手遮住凸透镜的一部分，光屏上所成的像将不再完整 D．为了让像变得更大，蜡烛应靠近透镜，同时光屏远离透镜 【即练2】在“探究凸透镜成像的规律”实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏放置的位置如图所示时，烛焰在光屏上成清晰的倒立、等大的像。下列说法中（     ） ①该凸透镜的焦距为10cm ②将蜡烛放在d点时成像规律与投影仪成像原理相同 ③将蜡烛由b点移至a点时，移动光屏，可在光屏上成更小的像 ④将蜡烛放在c点，移动光屏，可在光屏上成倒立、放大的像 A．只有①③正确 B．只有④正确 C．只有②④正确 D．只有①③④正确 【例3】如图所示，小明同学在做“探究凸透镜成像的规律”实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v与物体到凸透镜的距离u的关系图像，下列说法中正确的是（     ） A．该凸透镜的焦距为16 cm B．当时，光屏上成倒立放大的像 C．物体从处远离透镜的过程中，光屏上的像逐渐变大 D．物体从处远离透镜的过程中，像移动的速度小于物体移动的速度 【方法点拨】解答此类试题时，要明确二倍焦距处是成放大和缩小实像的分界点，当u=v=2f时，物体成倒立、等大的实像。然后在图上找到对应点，求出焦距，然后根据凸透镜成像规律即可求解。 【即练3】在“探究凸透镜成像的规律”实验时，某小组测量出物距和像距的数据，并绘制成如图所示的图像，根据图像可知（     ） A．该凸透镜的焦距为 B．把物体从距凸透镜处移动到处的过程中，像逐渐变大 C．当物距为时，成倒立、缩小的实像，照相机利用了这条规律 D．当物距为时，成倒立、放大的实像，投影仪利用了这条规律 【例4】如图所示是莒县街道上正在运送包裹的智能无人驾驶快递车，它通过车上的摄像机和激光雷达识别道路状况。下列分析正确的是（    ） A．车上的摄像机镜头相当于一个凹透镜 B．车上的摄像头是利用光的反射原理工作的 C．物体经摄像头所成的像是倒立、放大的实像 D．物体离车越近，经摄像头所成的像越大 【探究归纳】凸透镜成像规律 （1）u>2f，f<v<2f，成倒立、缩小的实像，照相机 （2）u=v=2f，成倒立、等大的实像， （3）f<u<2f，v>2f，成倒立、放大的实像，投影仪 （4）u=f，不成像， （5）u<f，成正立、放大虚像时，放大镜 【即练4】乐奇眼镜是融合增强现实与人工智能技术的智能穿戴设备，其搭载的摄像头可连接手机实现拍照、扫码等功能。该摄像头的成像原理基于凸透镜成像规律，下列说法正确的是（　　） A．拍摄远处风景时，眼镜上的摄像头的镜头距离物体应大于二倍焦距 B．该摄像头的成像原理与放大镜相同 C．“扫码”时，眼镜上的摄像头相当于一个放大镜成正立的虚像 D．要想让手机屏幕上的像大些，眼镜应该远离眼镜摄像头 知识点02 凸透镜成像光路图 利用凸透镜三条特殊光线中的任意两条可以画出相应的光路图，从而判断出像距的大小和成像的具体情况，这是理解凸透镜成像规律的一种方法。 （1）物距大于2倍焦距，即u＞2f 时，成倒立、缩小的实像，像距v： f<v<2f 。 （2）物距u=2f 时，成倒立、等大的实像，像距v=2f （3）物距大于焦距小于2倍焦距，即 f＜u＜2f 时，成倒立、放大的实像，像距 v>2f。 （4）物距u=f 时，不成像。 （3）物距u＜f 时，凸透镜成正立、放大的虚像。 【例5】请将蜡烛和凸透镜之间的光路补充完成。 【即练5】如图所示是发光点，是发光点经凸透镜所成的实像。作图确定此凸透镜左侧焦点的位置并用标出。 一、单选题（共10小题） 1．在探究凸透镜成像特点实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时能在光屏上看到烛焰清晰的像。若保持透镜位置不变，将蜡烛沿光具座向靠近透镜的方向移动5cm，调节光屏位置，可在光屏上看到（     ） A．缩小的实像 B．放大的实像 C．缩小的虚像 D．放大的虚像 2．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，所选凸透镜的，焦距为，器材组装情况如图所示。在下列操作中，能使光屏上成清晰像的是（     ） A．光屏和蜡烛互换位置 B．光屏适当向右移 C．蜡烛适当向左移 D．透镜适当向右移 3．如图是生物课上小明用放大镜贴着七星瓢虫观察的情况，将放大镜逐渐远离瓢虫时，小明观察到的成像情况发生了变化，如图乙，像的变化情况排序正确的是（     ） A．①②③ B．③②① C．③①② D．②①③ 4．如图所示，蜡烛经凸透镜恰好在光屏中央成最清晰的像，下列说法正确的是（     ） A．该凸透镜的焦距为30 cm B．幻灯机应用了这一成像原理 C．凸透镜中央用圆纸板（小于凸透镜直径）遮挡，光屏上的像变暗但清晰 D．凸透镜不动，蜡烛和光屏同时向右移动10 cm，光屏上仍呈现清晰的烛焰像 5．身背传感器、眼为360°旋转夜视高清摄像头，可翻越门槛、上下楼梯，实时回传巡检数据——这是中国电信机房5G巡检四足机器人的日常工作场景。下列说法正确的是（     ） A．摄像头所成的是正立、缩小的实像 B．摄像头的成像原理和放大镜相同 C．当被拍摄的物体远离摄像头时，所成的像会变小 D．在拍摄时，物体成的像到摄像头的距离大于二倍焦距 6．小华向大家展示了一项实验：在桌面上放一个透明空水杯，将两根外形完全相同但颜色不同的蜡烛并排竖直立在水杯后面，向水杯中注入清水，适当调整水杯到蜡烛的距离，透过水杯发现两根蜡烛下半身刚好“互换”，并与上半身完美相接，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．该现象与湖水中的倒影形成原理相同 B．蜡烛到水杯的距离大于一倍焦距且小于二倍焦距 C．该现象的成因与放大镜的成像规律相同 D．此时将水杯靠近蜡烛，蜡烛的像会变大 7．在科技节的光学展示区进行的凸透镜成像演示中，有一个焦距为15cm的凸透镜，当发光装置到凸透镜的距离为，另一侧光屏到凸透镜的距离为时，光屏上能呈现清晰、放大的像。保持凸透镜位置不变，将发光装置向远离凸透镜方向移动15cm，然后调整光屏的位置，观察到光屏上再次呈现清晰的像。下列判断正确的是（　　） A． B． C．第二次成像一定是缩小的像 D．第二次成像可能比第一次成像大 8．如图是一个手机屏幕放大器。将手机放在支架处，透过屏幕放大器即可看到手机屏幕放大的像，下列分析正确的是（　　） A．手机屏幕放大器与投影仪的成像原理相同 B．手机屏幕放大器成的是放大的实像 C．手机应放在屏幕放大器的二倍焦距以外 D．手机应放在屏幕放大器的一倍焦距以内 9．小明在“探究凸透镜成像的规律”实验中，移动F光源到某位置，此时在光屏上成缩小的清晰的实像，像距是25cm。若保持F光源的位置不变，将凸透镜在光具座上水平移动5cm，移动光屏再次在屏上成清晰的像。关于成像情况的描述正确的是（     ） A．投影仪与第一次成像的原理相同 B．成清晰像时，第二次成的像可能会变小 C．成清晰像时，第二次成像一定是倒立、等大的实像 D．当F光源距离凸透镜12cm时，能在光屏上成放大的像 10．某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图像，如图所示，下列判断正确的是（     ） A．当时，光屏上不能成像 B．该凸透镜的焦距是 C．把物体从距凸透镜处移动到处的过程中，像逐渐变小 D．当时成缩小的像，投影仪就是根据这一原理制成的 二、填空题（共9小题） 11．如图所示，修表师傅可通过“寸镜”看清手表内部微小结构。“寸镜”内部有一个凸透镜，使用时手表与凸透镜的距离应____________，此时观察到的是一个____________像（选填“实”或“虚”）。 12．春假期间，小成同学参观博物馆时发现在较小的文物前放置透镜，如图所示，通过透镜看到放大的像，该透镜对光具有_________的作用，若该透镜的焦距为10cm，该透镜与文物的距离应_________10cm，小成同学透过透镜看到的是正立、放大的_________像。 13．如图所示，光屏上呈现出蜡烛清晰的像，成像特点是倒立、______的实像，生活中与其原理相同的光学仪器是______（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）；再将蜡烛向左移动5cm，为了再次得到清晰的像，光屏向左移动的距离应______（选填“>”、“=”或“<”）5cm。 14．在探究凸透镜成像规律的实验中，已知凸透镜焦距为，各元件初位置如图所示，要使光屏上成清晰的像，若移动光屏，应将光屏向___________（填“左”或“右”）移动；若透镜向左移动，最终光屏上成的是倒立、___________的实像。 15．如今智能配送机器人已被广泛使用，用户可通过人脸识别、输入取货码、扫描二维码等多种方式取货。人脸识别取货时，通过镜头成的像是________（选填“正立”或“倒立”）、________（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。要使屏幕上自己的像变小，需________（选填“靠近”或“远离”）镜头。 16．在“探究凸透镜成像规律”的实验时，小陈同学将蜡烛、凸透镜和光屏如图所示放置时，在光屏上恰好观察到一个清晰的像，该像是___________（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像，保持凸透镜的位置不动，仅将蜡烛和光屏位置互换，光屏上____________（选填“能”或“不能”）观察到烛焰清晰的像。该凸透镜的焦距可能为_____________（选填“5”“10”“15”或“20”）cm。 17．如图所示，小北自制了一个如图甲所示的简易投影仪，在可调范围内推拉纸盒，可以在白墙上看到如图乙所示放大的________（选填“虚”或“实”）像，此时必须将手机以甲图中的________（选填“A”或“B”）方向放置，且手机到凸透镜的距离的范围是________。    18．随着科技的不断进步，超市自助结账设备已在各大商超普及应用，顾客可通过人脸识别、扫描商品条码、输入商品编号等多种方式完成自助结算。人脸识别结账时，顾客应位于自助结账机镜头的________（选填“二倍焦距以外”“一倍焦距与二倍焦距之间”或“一倍焦距以内”）处，自助结账机的镜头成的像是倒立、________（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。要使屏幕上自己的像变小，需________（选填“靠近”或“远离”）自助结账机镜头。 19．如图所示，小明透过水滴状的鱼肝油胶囊观察积木，发现上面的数字“9”变成了“6”，则该胶囊相当于一个_________（填“凸透镜”或“凹透镜”）；若将胶囊稍微远离积木一些，“6”会变_________（填“大”或“小”）；若将胶囊靠近积木，透过胶囊看到的数字_________（填“可能”或“不可能”）会变成“9”。 三、作图题（共2小题） 20．画出物体AB通过凸透镜成的像的光路图。 21．图中给出了物体 AB 及像 A′B′的位置，请通过作光路图的方式确定并画出凸透镜及其右侧焦点 F。（提示：利用通过凸透镜的三条特殊光线作图）    四、实验题（共3小题） 22．如图是小红探究“凸透镜成像的规律”的实验装置： (1)测量凸透镜焦距时，小红将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，如图甲所示，则该透镜的焦距为___________cm； (2)为了使烛焰的像呈现在光屏的中央，应调整烛焰、凸透镜和光屏使它们的中心大致在___________； (3)如图乙所示，将蜡烛放置在刻度处，移动光屏至刻度处，此时光屏上成清晰的像，此像的性质是倒立___________（选填“放大”或“缩小”）的实像。实验过程中，燃烧的蜡烛在不断地缩短，导致蜡烛的像不在光屏的中央，在不更换实验器材的情况下，请写出一种可行的方法：______________________； (4)保持凸透镜不动，移动光屏至刻度线处，将蜡烛移至___________刻度处，也可以在光屏上再次成清晰的像。保持凸透镜不动，将蜡烛放在刻度处，在光屏上___________（选填“能”或“不能”）看到蜡烛的像； (5)小红实验时不小心将凸透镜挡住一部分，光屏上___________（选填“能”或“不能”）得到完整的像。 23．某学习小组在进行“探究凸透镜成像的规律”实验： (1)让一束平行于主光轴的光经过凸透镜，左右移动光屏至如图甲所示位置时在光屏上看到一个最小、最亮的光斑。调整烛焰、凸透镜和光屏的中心于________，目的是为了________。当蜡烛在10cm刻度线时，移动光屏至如图乙所示位置，可在光屏上得到一个清晰的倒立、________（填“放大”或“缩小”）的实像。这和________（填“照相机”或“投影仪”）的成像原理相同。 (2)此时，他保持凸透镜的位置不变，将蜡烛和光屏位置互换，光屏上像将________（填“变大”或“变小”或“不变”或“不成像”）。 (3)将蜡烛移到45cm刻度线上时，无论如何移动光屏都看不到蜡烛的像，接下来他该如何操作才能看到蜡烛的像________。 (4)随着实验的进行，蜡烛烧后逐渐变短，光屏上烛焰的像也将逐渐向________（填“上”或“下”）移动：小晋刚要移动透镜，发现有一只小飞虫恰好落在了透镜的上半部分如图丙所示，则小晋________（填“能”或“不能”）在光屏上看到小飞虫的像。 24．在“探究凸透镜成像规律”实验时，小明进行了如下实验： (1)如图甲可知，该凸透镜的焦距是_______cm；实验前应当调节蜡烛的焰心、凸透镜的光心三者在_______； (2)如乙图所示，光屏上得到一个清晰的像。生活中的_______（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）就是根据这一原理制成的。保持透镜位置不变，蜡烛向右移动，则将光屏适当向_______移动，能再次承接到清晰的像； (3)如图丙所示，将蜡烛移到45cm刻度线处，此时眼睛在_______（选填“A”、“B”或“C”）处能观察烛焰的像； (4)若蜡烛燃烧变短了，其在光屏上的像的位置将_______（选填“升高”或“降低”）； (5)同组小丽同学在探究凸透镜成像实验时，不小心将凸透镜上半部分摔烂了，她坚持用剩余的下半部分继续实验，则光屏上将_______。 A．得不到像 B．仅成上半部分的像 C．仅成下半部分的像 D．像是完整的，亮度变暗 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第23讲 凸透镜成像的规律 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 凸透镜成像的规律 1.理解凸透镜成像的完整规律。 2.知道两个特殊分界点。 3.能运用凸透镜成像规律解释照相机、投影仪、放大镜等器材的工作原理，将规律与生活应用建立联系。 学习重点：凸透镜成像规律的实验探究、凸透镜成像规律的归纳，两个分界点。 学习难点：从多组实验数据中系统归纳出完整的成像规律，u=f时不成像（折射光线平行射出）的理解、虚像情况的像距理解。 情｜境｜启｜思 通过前面的学习，我们已经看到了形形色色的凸透镜成像情况。凸透镜成像究竟有什么规律呢？ 概｜念｜构｜建 1.当物距大于2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像；当物距等于2倍焦距时，凸透镜成倒立、等大的实像；当物距小于2倍焦距、大于焦距时，凸透镜成倒立、放大的实像；当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像。这就是凸透镜成像的规律。 深｜研｜精｜炼 知识点01 凸透镜成像的规律 物体通常离照相机的镜头比较远，成缩小的实像；物体离投影仪的镜头比较近，成放大的实像。物体离放大镜比较近，成放大、正立的虚像。可见，像的虚实、大小、正倒与物体到凸透镜的距离（物距）有关系。 物距u：物体到透镜光心的距离。如图所示，物距为30cm； 像距v：像到透镜光心的距离。如图所示，像距为60cm； 1. 探究凸透镜成像的规律 【实验思路】 为探究凸透镜成像的规律，我们可以把物体放在距凸透镜较远的地方，然后逐渐移近，把每次观察到的物距以及像的虚实、大小、正倒等情况都记录在表格中，比较实验数据，看看像的虚实、大小、正倒与物距有什么关系，寻找其中的规律。 【实验器材】 ①光具座：能确保蜡烛、凸透镜和光屏在同一直线上，便于测量物距和像距。 ②光屏：承接蜡烛的像。 ③蜡烛：可用发光二极管代替，此时成像稳定并容易比较像、物的大小和方位关系 ④凸透镜：对光线有会聚作用，应放在蜡烛和光屏之间。 【实验过程】 用发光二极管作为发光物体，一块白色的硬纸板作为光屏，调节发光物体、透镜和光屏，使它们的中心高度相同，研究发光物体的成像情况。 把发光物体放在较远处，移动光屏，使光屏上呈现清晰的实像。观察实像的大小和正倒，测出物距和像距（像到凸透镜的距离）。 把发光物体向凸透镜移近几厘米，放好后重复以上操作。 继续向凸透镜移动发光物体并调整光屏的位置，重复以上操作，你总能在光屏上得到发光物体的像吗?当在光屏上看不到发光物体的像时，可以撤去光屏，从光屏一侧向凸透镜方向看去，观察发光物体的像。此时发光物体和它的像在什么位置? 把实验中得到的数据和观察的结果填入下表。每个小组可以自己选择适当的物距，并与各小组共享测量的数据。 凸透镜的焦距f = 10 cm 实验次数 物距u/cm 像的性质 像距v/cm 虚实 大小 正倒 1 30 实像 缩小 倒立 15 2 25 实像 缩小 倒立 16.7 3 20 实像 等大 倒立 20 4 16.7 实像 放大 倒立 25 5 15 实像 放大 倒立 30 6 10 不成像 7 6 正立 放大 虚像 —— 8 4 正立 放大 虚像 —— 【实验结论】 分析上表的记录，回答下列问题，找出凸透镜成像的规律。 1.像的虚实：凸透镜在什么条件下成实像？在什么条件下成虚像？ 2.像的大小：凸透镜在什么条件下成缩小的实像？在什么条件下成放大的实像？有没有缩小的虚像？ 3.像的正倒：凸透镜在什么条件下成正立的像？在什么条件下成倒立的像？ 由于凸透镜对光的偏折程度与透镜的焦距f有关系，因此在描述物距和像距的数据时，建议用焦距f作为参照距离，这样或许更有利于凸显凸透镜成像的规律。 归纳总结 （1）焦点是成实像和虚像的分界点。当物距大于一倍焦距时，成实像；当物距小于一倍焦距时，成虚像；当物距等于一倍焦距时，不成像； （2）二倍焦距是成放大和缩小像的分界点。当物距大于二倍焦距时，成缩小的实像；当物距大于二倍焦距时，成等大的实像；当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，成放大的实像； （3）凸透镜成实像都是倒立的，且像、物位于凸透镜的两侧；凸透镜成虚像时，都是正立的，且像、物同侧； 实验表明：当物距大于2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像；当物距等于2倍焦距时，凸透镜成倒立、等大的实像；当物距小于2倍焦距、大于焦距时，凸透镜成倒立、放大的实像;当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像。这就是凸透镜成像的规律。 【交流与反思】 （1）调整发光物体、透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是让像成在光屏的中央； （2）在做实验时, 某同学无论怎样移动光屏, 都无法在光屏上观察到发光二极管的像。发生这一现象可能原因有哪些？ 可能原因有：①发光二极管、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上；②发光二极管的位置在透镜的一倍焦距以内；③发光二极管的位置在透镜的焦点上；④当成放大的实像时，像距较大，光具座长度不够。 （3）用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到发光二极管的像有什么变化？ 光屏上像的性质不变，还是完整的，但亮度会变暗些。 （4）成实像时，将发光二极管和光屏调换位置时，在光屏上仍能成实像。原因是：光路可逆。 （5）发光二极管比蜡烛的优势：发光二极管亮度更亮，光源稳定，成像稳定。 （6）发光二极管的形状的要求：选择上下、左右都不对称的形状。 【例1】小明用如图所示装置做“探究凸透镜成像规律”的实验。 (1)如图甲所示，透镜的焦距为_______cm。调整器材高度时，应点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在_______。 (2)如图乙所示，将凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，把点燃的蜡烛放置在光具座35cm刻度线处时，移动光屏，能成倒立、_______（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像。 (3)实验一段时间后，蜡烛因燃烧变短，所成像向上移动，要使像能够成在光屏的中央，保持蜡烛和凸透镜不动，只需将光屏向_______（选填“上”或“下”）调整。 (4)如果将蜡烛在图乙的基础上远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向_______（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。当光屏上出现清晰的像后，用不透明物体挡住透镜上半部分，光屏上的像将会_______（选填“是”或“不是”）完整的。 【答案】(1) 10.0 同一高度 (2)放大 (3)上 (4) 靠近 是 【详解】（1）当平行光经过凸透镜时，会发生偏折，汇集于凸透镜焦点，焦点到凸透镜光心的距离，称为焦距，则该凸透镜的焦距为 实验中，为了使像成在光屏的中央，需要烛焰、凸透镜、光屏三者中心大致在同一高度。 （2）将凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，把点燃的蜡烛放置在光具座35cm刻度线处时，此时物距为15cm，在一倍和两倍焦距之间，成的是倒立、放大的实像。 （3）实验一段时间后，蜡烛因燃烧变短，所成像将向上移动，要使像能够成在光屏的中央，保持蜡烛和凸透镜不动，根据经过凸透镜光心的光线不发生偏折可知，只需将光屏向上调整，直至像再次呈现在光屏中央。 （4）将蜡烛在乙图的基础上远离透镜，物距变大，由凸透镜成实像时“物远像近像变小”可知，为了在光屏上呈现清晰的像，应将光屏向靠近凸透镜的方向移动。 当光屏上出现清晰的像后，用不透明物体挡住透镜上半部分，光线经凸透镜的下半部分仍能成完整的像，即光屏上的像将会是完整的，但因为光线变少，所以像会变暗。 【即练1】某小组同学利用图甲所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验： (1)小明同学三次在光屏上看到烛焰的像如图乙所示，、、分别是蜡烛在A、B、C三个位置时在光屏上所成的像。在此之前调节仪器时，曾在光屏上看到窗外景物所成的清晰的像。这个像与图乙中烛焰______（选填“A”、“B”或“C”）的成像原理相同。蜡烛在C位置，光屏上得到了清晰的像，若将蜡烛稍微上移，屏上的像将______（选填“上移”或“下移”）。 (2)分析图乙信息，蜡烛远离凸透镜时，烛焰所成的像______（选填“靠近”成“远离”）凸透镜。因此用相机拍照，拍完近景再拍远景时，应将相机的镜头向______（选填“靠近”或“远离”）景物的方向移动一些，才能拍出清晰的照片。 (3)分析图乙信息，凸透镜所成的实像都是______（选填“正”或“倒”）立的。实验中，某同学把“上”形状的遮光板放在蜡烛和凸透镜之间，如图丙。则光屏上观察到的形状是( ) A．B．C．D． 【答案】(1) A 下移 (2) 靠近 远离 (3) 倒 B 【详解】（1）窗外景物距离凸透镜很远，物距大于2倍焦距，成倒立缩小的实像。图乙中蜡烛A在2倍焦距外，成缩小实像，和窗外景物成像原理相同。 凸透镜成像时，过光心的光线传播方向不变，蜡烛上移（烛焰位置升高），光屏上的像会向下移动。 （2）根据凸透镜成像规律物远像近像变小：蜡烛远离凸透镜（物距变大），像距会变小，因此烛焰的像靠近凸透镜。 拍完近景再拍远景时，物距变大，需要减小像距（缩小镜头到相机感光底片的距离），因此要将镜头向远离景物的方向移动，才能拍出清晰的照片。 （3）由图乙可看出，凸透镜成的实像都是倒立的。凸透镜成实像时，像和物体相比，上下颠倒、左右也颠倒（相当于物体旋转180度），“上”字旋转180度后对应选项B的形状，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2. 对凸透镜成像规律的理解 （1）静态规律 物距u与焦距f的关系 像的性质 像距v与焦距f的关系 相对凸透镜的位置 应用 正倒 大小 虚实 u>2f 倒立 缩小 实像 f<v<2f 与物异侧 照相机 u=2f 倒立 等大 实像 v=2f 与物异侧 测焦距 f<u<2f 倒立 放大 实像 v>2f 与物异侧 投影仪 u=f 不成像 u<f 正立 放大 虚像 —— 与物同侧 放大镜 记忆口诀：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，虚像（与物）同侧正立，实像异侧倒立， （2）动态规律 成实像时，物体靠近凸透镜，像远离凸透镜，像变大；物体远离凸透镜，像靠近凸透镜，像变小。即成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小。成虚像时，物体靠近凸透镜，像变小，物体远离凸透镜，像变大。即物体越靠近焦点像越大。 特别提醒 （1）动态变化口诀：像的大小看像距，像儿跟着物体跑。其意义是，凸透镜成像时，像距变大（小），像就变大（小）；物体向哪个方向移动，像就向哪个方向移动。 （2）移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。 【例2】在探究凸透镜成像规律的实验中，如图所示，此时光屏上成清晰的像（像未画出）。下列说法正确的是（     ） A．投影仪是利用该成像原理制成的 B．光屏上成的是正立放大的虚像 C．用手遮住凸透镜的一部分，光屏上所成的像将不再完整 D．为了让像变得更大，蜡烛应靠近透镜，同时光屏远离透镜 【答案】D 【详解】AB．由图可知，蜡烛在20cm刻度，凸透镜在50cm刻度，光屏在65cm刻度，则物距，像距 可见，满足，，成倒立、缩小的实像，是照相机原理的应用，故AB错误； C．遮住透镜一部分，只是透过透镜的光线变少，像会变暗，但物体上每个点仍有光线通过透镜其余部分成像，像依然完整。故C错误； D．凸透镜成实像规律：物近像远像变大。蜡烛靠近透镜，即物距减小，光屏远离透镜，即像距增大，实像变大。故D正确。 故选D。 【即练2】在“探究凸透镜成像的规律”实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏放置的位置如图所示时，烛焰在光屏上成清晰的倒立、等大的像。下列说法中（     ） ①该凸透镜的焦距为10cm ②将蜡烛放在d点时成像规律与投影仪成像原理相同 ③将蜡烛由b点移至a点时，移动光屏，可在光屏上成更小的像 ④将蜡烛放在c点，移动光屏，可在光屏上成倒立、放大的像 A．只有①③正确 B．只有④正确 C．只有②④正确 D．只有①③④正确 【答案】D 【详解】①由图可知，刻度尺的分度值为1cm，此时物距为 已知此时成倒立、等大的清晰实像，根据凸透镜成像规律：时成倒立等大实像，因此，得该凸透镜的焦距为，故①正确； ②将蜡烛放在点时，此时，成正立、放大的虚像，与放大镜成像原理相同，故②错误； ③蜡烛从点移到点，蜡烛远离凸透镜，物距变大，根据凸透镜成实像规律“物远像近像变小”，将光屏向左移，能得到更小的像，故③正确； ④将蜡烛放在点，此时，在光屏上成倒立、放大的实像，故④正确。 综上，只有①③④正确，故选D。 【例3】如图所示，小明同学在做“探究凸透镜成像的规律”实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v与物体到凸透镜的距离u的关系图像，下列说法中正确的是（     ） A．该凸透镜的焦距为16 cm B．当时，光屏上成倒立放大的像 C．物体从处远离透镜的过程中，光屏上的像逐渐变大 D．物体从处远离透镜的过程中，像移动的速度小于物体移动的速度 【答案】D 【详解】A．读图结合凸透镜成像特点可知，当物距与像距都为16cm时，物体成的是倒立等大的实像，此时物距与像距都等于二倍焦距，透镜焦距为，故A错误； B．此时，物距大于二倍焦距，通过凸透镜在光屏成倒立的缩小的实像，故B错误； C．此时，物距大于二倍焦距，物体离透镜越远，所成的像越小，故C错误； D．根据图像分析，物距大于二倍焦距后，物距的变化大于像距的变化，故像移动的速度小于物体移动的速度，故D正确。 故选D。 【方法点拨】解答此类试题时，要明确二倍焦距处是成放大和缩小实像的分界点，当u=v=2f时，物体成倒立、等大的实像。然后在图上找到对应点，求出焦距，然后根据凸透镜成像规律即可求解。 【即练3】在“探究凸透镜成像的规律”实验时，某小组测量出物距和像距的数据，并绘制成如图所示的图像，根据图像可知（     ） A．该凸透镜的焦距为 B．把物体从距凸透镜处移动到处的过程中，像逐渐变大 C．当物距为时，成倒立、缩小的实像，照相机利用了这条规律 D．当物距为时，成倒立、放大的实像，投影仪利用了这条规律 【答案】C 【详解】A．根据凸透镜成像规律，当物距时，成倒立等大的实像，根据图像可知，图中，因此，得该凸透镜的焦距，故A错误； B．物体从移动到，物距变大，像逐渐变小，故B错误； C．当物距时，，此时成倒立、缩小的实像，照相机就是利用这个规律工作的，故C正确； D．当时，，成正立、放大的虚像，放大镜利用这个规律，投影仪利用的是成倒立放大实像的规律，故D错误。 故选C。 【例4】如图所示是莒县街道上正在运送包裹的智能无人驾驶快递车，它通过车上的摄像机和激光雷达识别道路状况。下列分析正确的是（    ） A．车上的摄像机镜头相当于一个凹透镜 B．车上的摄像头是利用光的反射原理工作的 C．物体经摄像头所成的像是倒立、放大的实像 D．物体离车越近，经摄像头所成的像越大 【答案】D 【详解】A．摄像机的作用是将外界的景物成像在内部的感光元件上，形成的是一个实像。凹透镜只能成正立、缩小的虚像，无法在感光元件上成像。而凸透镜可以成实像。因此，摄像机的镜头相当于一个凸透镜，故A错误； B．摄像机镜头是凸透镜，是利用光的折射原理来会聚光线并成像的，故B错误； C．根据凸透镜成像规律，当物体位于凸透镜的二倍焦距以外时（），成倒立、缩小的实像。这是照相机和摄像机的基本工作原理。快递车摄像头拍摄的景物（如道路、行人）通常都距离镜头较远，满足的条件，所以成的像是倒立、缩小的实像，故C错误； D．根据凸透镜成实像的动态规律：“物近像远像变大”。当物体靠近凸透镜时（物距减小），所成的实像会远离凸透镜（像距增大），同时像的大小会变大。当物体离车越近，意味着物距在减小，因此经摄像头所成的像会变大，故D正确。 故选D。 【探究归纳】凸透镜成像规律 （1）u>2f，f<v<2f，成倒立、缩小的实像，照相机 （2）u=v=2f，成倒立、等大的实像， （3）f<u<2f，v>2f，成倒立、放大的实像，投影仪 （4）u=f，不成像， （5）u<f，成正立、放大虚像时，放大镜 【即练4】乐奇眼镜是融合增强现实与人工智能技术的智能穿戴设备，其搭载的摄像头可连接手机实现拍照、扫码等功能。该摄像头的成像原理基于凸透镜成像规律，下列说法正确的是（　　） A．拍摄远处风景时，眼镜上的摄像头的镜头距离物体应大于二倍焦距 B．该摄像头的成像原理与放大镜相同 C．“扫码”时，眼镜上的摄像头相当于一个放大镜成正立的虚像 D．要想让手机屏幕上的像大些，眼镜应该远离眼镜摄像头 【答案】A 【详解】A．照相机/摄像头成像时，要求物距（镜头到物体的距离）大于二倍焦距，成倒立缩小的实像，拍摄远处风景符合这个条件，故A正确； B．放大镜的原理是物距小于焦距，成正立放大的虚像，和摄像头成像原理不同，故B错误； C．扫码时摄像头成倒立、缩小的实像，不是正立虚像，故C错误； D．凸透镜成实像时遵循“物近像远像变大”，要让像更大，需要减小物距，应该让物体靠近摄像头，不是远离，故D错误。 故选A。 知识点02 凸透镜成像光路图 利用凸透镜三条特殊光线中的任意两条可以画出相应的光路图，从而判断出像距的大小和成像的具体情况，这是理解凸透镜成像规律的一种方法。 （1）物距大于2倍焦距，即u＞2f 时，成倒立、缩小的实像，像距v： f<v<2f 。 （2）物距u=2f 时，成倒立、等大的实像，像距v=2f （3）物距大于焦距小于2倍焦距，即 f＜u＜2f 时，成倒立、放大的实像，像距 v>2f。 （4）物距u=f 时，不成像。 （3）物距u＜f 时，凸透镜成正立、放大的虚像。 【例5】请将蜡烛和凸透镜之间的光路补充完成。 【答案】 【详解】根据凸透镜的成像规律，图中蜡烛位于一倍焦距以内，即物距小于一倍焦距，此时成正立、放大的虚像，且蜡烛和蜡烛的像均位于凸透镜的左侧；过凸透镜的三条特殊光线中，从蜡烛顶端S发出的平行于主光轴的光线，经过凸透镜后，折射光线会过右侧的焦点F，从蜡烛顶端S发出的过光心的光线，经过凸透镜后折射光线传播方向不变，反向延长两条折射光线，在凸透镜的左侧交于一点S'，即为蜡烛顶端S的像。 【即练5】如图所示是发光点，是发光点经凸透镜所成的实像。作图确定此凸透镜左侧焦点的位置并用标出。 【答案】 【详解】根据凸透镜的特殊光线，即平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后，其折射光线会通过另一侧的焦点，且透镜的两个焦点对称；所以从发光点画一条平行于主光轴的直线，交凸透镜于点 ，连接点和像点，与主光轴相交于一点，即凸透镜右侧的焦点。我们将其标记为 ，然后在主光轴上，找到与关于光心对称的点，该点就是凸透镜左侧的焦点 。 一、单选题（共10小题） 1．在探究凸透镜成像特点实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时能在光屏上看到烛焰清晰的像。若保持透镜位置不变，将蜡烛沿光具座向靠近透镜的方向移动5cm，调节光屏位置，可在光屏上看到（     ） A．缩小的实像 B．放大的实像 C．缩小的虚像 D．放大的虚像 【答案】B 【详解】由题图可知，此时物距为20.0cm，像距为20.0cm，能在光屏上看到烛焰清晰的像，故此时物距等于透镜的二倍焦距，凸透镜的焦距 若保持透镜位置不变，将蜡烛沿光具座向靠近透镜的方向移动5cm，则此时物距 成倒立放大的实像，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B 。 2．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，所选凸透镜的，焦距为，器材组装情况如图所示。在下列操作中，能使光屏上成清晰像的是（     ） A．光屏和蜡烛互换位置 B．光屏适当向右移 C．蜡烛适当向左移 D．透镜适当向右移 【答案】D 【详解】已知凸透镜焦距为，从图中可以看出，此时物距为 光屏与透镜的距离为 因为物距，根据凸透镜的成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像，成清晰像的位置应在透镜右侧的一倍焦距到两倍焦距之间，而此时光屏位置，故此时光屏位置成的不是清晰的像。 A．光屏和蜡烛互换位置后，像距为，此时应该成的是倒立、等大的实像，像距应该等于物距，但此时光屏与透镜距离，所以光屏上得不到清晰的像；且根据光路可逆，原图光屏上本身就不是清晰的像，所以互换位置后也得不到清晰的像，故A错误； BCD．根据凸透镜的成像规律，图示所示装置，需要将光屏位置向左移动适当距离或将蜡烛向右移动到两倍焦距位置或将凸透镜向右移动适当距离，均可得到清晰的像，故BC错误，D正确。 故选D。 3．如图是生物课上小明用放大镜贴着七星瓢虫观察的情况，将放大镜逐渐远离瓢虫时，小明观察到的成像情况发生了变化，如图乙，像的变化情况排序正确的是（     ） A．①②③ B．③②① C．③①② D．②①③ 【答案】D 【详解】放大镜是凸透镜，成像规律符合凸透镜成像特点，一开始放大镜贴着瓢虫，物距在一倍焦距内，物距越大，虚像越大，得到更大的正立虚像②；当放大镜继续远离，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成放大的倒立实像①；当放大镜继续远离，物距大于二倍焦距，成缩小的倒立实像③；所以像的变化情况排序②①③。 故选D。 4．如图所示，蜡烛经凸透镜恰好在光屏中央成最清晰的像，下列说法正确的是（     ） A．该凸透镜的焦距为30 cm B．幻灯机应用了这一成像原理 C．凸透镜中央用圆纸板（小于凸透镜直径）遮挡，光屏上的像变暗但清晰 D．凸透镜不动，蜡烛和光屏同时向右移动10 cm，光屏上仍呈现清晰的烛焰像 【答案】C 【详解】A．蜡烛在处，凸透镜在处，光屏在处，物距 像距 此时，因此凸透镜焦距，故A错误； B．此成像情况是，成倒立等大的实像，可用于测量焦距；幻灯机的原理是时，成倒立放大的实像，故B错误； C．遮挡凸透镜中央后，仍有大量光线透过凸透镜的其他部分折射会聚，依然会在原位置成清晰的完整像，只是透过光线减少，像会变暗，故C正确； D．凸透镜不动，蜡烛右移10 cm，物距变为 （此时 ），根据成像规律，光屏应右移超过10cm才能成清晰的像，故D错误。 故选C。 5．身背传感器、眼为360°旋转夜视高清摄像头，可翻越门槛、上下楼梯，实时回传巡检数据——这是中国电信机房5G巡检四足机器人的日常工作场景。下列说法正确的是（     ） A．摄像头所成的是正立、缩小的实像 B．摄像头的成像原理和放大镜相同 C．当被拍摄的物体远离摄像头时，所成的像会变小 D．在拍摄时，物体成的像到摄像头的距离大于二倍焦距 【答案】C 【详解】ABD．摄像头相当于一个凸透镜，其成像原理与照相机相同，在拍摄时，物体到摄像头的距离在二倍焦距以外，物体成的像到摄像头的距离在一倍焦距与二倍焦距之间，成的是倒立、缩小的实像，放大镜成的是正立、放大的虚像，摄像头的成像原理和放大镜不同，故ABD错误； C．当被拍摄的物体远离摄像头时，由于凸透镜成实像时，物远像近像变小，则经摄像头成的像会变小，故C正确。 故选C。 6．小华向大家展示了一项实验：在桌面上放一个透明空水杯，将两根外形完全相同但颜色不同的蜡烛并排竖直立在水杯后面，向水杯中注入清水，适当调整水杯到蜡烛的距离，透过水杯发现两根蜡烛下半身刚好“互换”，并与上半身完美相接，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．该现象与湖水中的倒影形成原理相同 B．蜡烛到水杯的距离大于一倍焦距且小于二倍焦距 C．该现象的成因与放大镜的成像规律相同 D．此时将水杯靠近蜡烛，蜡烛的像会变大 【答案】D 【详解】A．湖水中的倒影是光的反射形成的，和该现象的折射原理不同，故A错误； B．两根蜡烛下半身左右互换，说明成像左右颠倒，属于倒立的实像；物与像的大小相等，说明蜡烛到水杯的距离为二倍焦距，故B错误； C．放大镜成像规律是物距小于一倍焦距，成正立的虚像，像和物方向一致，不会出现左右颠倒互换的现象，成因不同，故C错误； D．水杯靠近蜡烛时，物距减小，蜡烛在一倍焦距与二倍焦距之间，则像变大，故D正确。 故选D。 7．在科技节的光学展示区进行的凸透镜成像演示中，有一个焦距为15cm的凸透镜，当发光装置到凸透镜的距离为，另一侧光屏到凸透镜的距离为时，光屏上能呈现清晰、放大的像。保持凸透镜位置不变，将发光装置向远离凸透镜方向移动15cm，然后调整光屏的位置，观察到光屏上再次呈现清晰的像。下列判断正确的是（　　） A． B． C．第二次成像一定是缩小的像 D．第二次成像可能比第一次成像大 【答案】C 【详解】AB．第一次光屏成清晰放大的实像，根据规律：当物距大于一倍焦距，小于二倍焦距，像距大于二倍焦距，成倒立放大的实像，可得物距与焦距之间关系为， 像距与焦距之间的关系为，故AB错误； CD．发光装置远离凸透镜，新物距 ，结合可得，新物距，即新物距大于二倍焦距，所以第二次成像特点为倒立缩小的实像。故C正确，D错误。 故选C。 8．如图是一个手机屏幕放大器。将手机放在支架处，透过屏幕放大器即可看到手机屏幕放大的像，下列分析正确的是（　　） A．手机屏幕放大器与投影仪的成像原理相同 B．手机屏幕放大器成的是放大的实像 C．手机应放在屏幕放大器的二倍焦距以外 D．手机应放在屏幕放大器的一倍焦距以内 【答案】D 【详解】A．投影仪成像原理是物距在1倍到2倍焦距之间，成倒立放大的实像，和屏幕放大器的原理不同，故A错误； B．当物体放在凸透镜1倍焦距以内时，成的是放大的虚像，不是实像，故B错误； C．若手机放在放大器的2倍焦距以外，凸透镜会成倒立缩小的实像，无法得到放大的像，故C错误； D．手机放在放大器（凸透镜）的一倍焦距以内，符合放大镜成像规律，可得到正立放大的虚像，故D正确。 故选D。 9．小明在“探究凸透镜成像的规律”实验中，移动F光源到某位置，此时在光屏上成缩小的清晰的实像，像距是25cm。若保持F光源的位置不变，将凸透镜在光具座上水平移动5cm，移动光屏再次在屏上成清晰的像。关于成像情况的描述正确的是（     ） A．投影仪与第一次成像的原理相同 B．成清晰像时，第二次成的像可能会变小 C．成清晰像时，第二次成像一定是倒立、等大的实像 D．当F光源距离凸透镜12cm时，能在光屏上成放大的像 【答案】B 【详解】A．第一次成缩小清晰实像，此时物距，，投影仪成像原理是时成倒立、放大实像，所以第一次成像原理与投影仪不同，故A错误； ‌B．凸透镜水平移动，物距可能增大，也可能缩小。根据凸透镜成实像时“物近像远像变大，物远像近像变小”的规律，第二次成的像既可能变大，也可能变小，故B正确； ‌C．仅知道凸透镜移动，不能确定移动后物距一定等于，所以不一定成倒立、等大的实像，故C错误； ‌D．由可得，当光源距离凸透镜时，，成正立、放大虚像，虚像不能在光屏上呈现，故D错误。 故选B。 10．某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图像，如图所示，下列判断正确的是（     ） A．当时，光屏上不能成像 B．该凸透镜的焦距是 C．把物体从距凸透镜处移动到处的过程中，像逐渐变小 D．当时成缩小的像，投影仪就是根据这一原理制成的 【答案】C 【详解】根据凸透镜成像规律：当时，凸透镜成倒立、等大的实像，结合图像可知： 因此该凸透镜焦距。 A．当时，，成倒立、放大的实像，光屏上能成像，故A错误； B．凸透镜焦距为，不是，故B错误； C．物体从距凸透镜11cm处移动到30cm处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，故C正确； D．当时，，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机，故D错误。 故选 C。 二、填空题（共9小题） 11．如图所示，修表师傅可通过“寸镜”看清手表内部微小结构。“寸镜”内部有一个凸透镜，使用时手表与凸透镜的距离应____________，此时观察到的是一个____________像（选填“实”或“虚”）。 【答案】 小于一倍焦距 虚 【详解】修表师傅用的寸镜本质是放大镜，利用了凸透镜当物距小于一倍焦距时的成像规律，此时会成正立、放大的虚像，因此手表到凸透镜的距离要小于一倍焦距，成的是正立、放大的虚像。 12．春假期间，小成同学参观博物馆时发现在较小的文物前放置透镜，如图所示，通过透镜看到放大的像，该透镜对光具有_________的作用，若该透镜的焦距为10cm，该透镜与文物的距离应_________10cm，小成同学透过透镜看到的是正立、放大的_________像。 【答案】 会聚 小于 虚 【详解】该透镜是放大镜，属于凸透镜的应用，凸透镜对光线具有会聚作用。 凸透镜作为放大镜应用时，成正立、放大的虚像，此时物体在凸透镜的一倍焦距以内。已知焦距为10cm，因此透镜与文物的距离应小于10cm。 13．如图所示，光屏上呈现出蜡烛清晰的像，成像特点是倒立、______的实像，生活中与其原理相同的光学仪器是______（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）；再将蜡烛向左移动5cm，为了再次得到清晰的像，光屏向左移动的距离应______（选填“>”、“=”或“<”）5cm。 【答案】 缩小 照相机 < 【详解】【小题1】由图可知，刻度尺的分度值为1 cm，蜡烛在10 cm处，凸透镜的位置在50 cm 处，光屏（像）的位置在70 cm处，此时物距 像距 显然。根据凸透镜成像规律，当物距大于像距时，成的是倒立、缩小的实像。利用此原理工作的是照相机。 根据凸透镜成实像的动态规律，即物远像近像变小，物体向左移动了，所以光屏需要向左移动才能再次接收到清晰的像。根据凸透镜成像的规律，当物体在二倍焦距以外移动时，像在一倍焦距和二倍焦距之间移动，此时物距的变化量总是大于像距的变化量。蜡烛移动了，所以光屏移动的距离会小于。 14．在探究凸透镜成像规律的实验中，已知凸透镜焦距为，各元件初位置如图所示，要使光屏上成清晰的像，若移动光屏，应将光屏向___________（填“左”或“右”）移动；若透镜向左移动，最终光屏上成的是倒立、___________的实像。 【答案】 左 放大 【详解】凸透镜焦距，由图可知，此时物距 根据凸透镜的成像规律，此时成倒立、缩小的实像，且像距位于一倍焦距和二倍焦距之间，然而，从图中我们可以看出，光屏的初始位置并不在这个范围内，因此我们需要移动光屏来找到清晰的像。由于像距小于物距，所以光屏应该向靠近凸透镜的方向移动，即向左移动。 若透镜向左移动，那么物距会减小。当物距减小到一倍焦距和二倍焦距之间，那么像会变大且为倒立、放大的实像。 15．如今智能配送机器人已被广泛使用，用户可通过人脸识别、输入取货码、扫描二维码等多种方式取货。人脸识别取货时，通过镜头成的像是________（选填“正立”或“倒立”）、________（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。要使屏幕上自己的像变小，需________（选填“靠近”或“远离”）镜头。 【答案】 倒立 缩小 远离 【详解】人脸识别的镜头相当于凸透镜，成像原理和照相机一致，根据凸透镜成像规律可知，此时人脸位于镜头的2倍焦距以外，因此成倒立、缩小的实像。 根据凸透镜成像规律“物远像近像变小”：要使像变小，需要增大物距，即人需要远离镜头。 16．在“探究凸透镜成像规律”的实验时，小陈同学将蜡烛、凸透镜和光屏如图所示放置时，在光屏上恰好观察到一个清晰的像，该像是___________（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像，保持凸透镜的位置不动，仅将蜡烛和光屏位置互换，光屏上____________（选填“能”或“不能”）观察到烛焰清晰的像。该凸透镜的焦距可能为_____________（选填“5”“10”“15”或“20”）cm。 【答案】 放大 能 10 【详解】由图可知，蜡烛在刻度处，凸透镜在刻度处，光屏在刻度处，因此物距 像距 此时，根据凸透镜成像规律，当，时，成倒立、放大的实像。 凸透镜成像中光路是可逆的，保持透镜位置不变，互换蜡烛和光屏后，依然可以得到清晰的像。 根据当前成像条件列不等式：，且，解得： 选项中只有在此范围内，所以凸透镜的焦距可能为10cm。 17．如图所示，小北自制了一个如图甲所示的简易投影仪，在可调范围内推拉纸盒，可以在白墙上看到如图乙所示放大的________（选填“虚”或“实”）像，此时必须将手机以甲图中的________（选填“A”或“B”）方向放置，且手机到凸透镜的距离的范围是________。    【答案】 实 A 10cm<手机到透镜的距离<20cm 【详解】能被白墙（光屏）承接的像是实像，虚像无法在光屏上呈现；投影仪成倒立（上下颠倒、左右颠倒）的放大实像，要在墙上得到正立的小马像，手机需要倒立放置，因此选A方向；该凸透镜焦距，投影仪成像的条件是物距在一倍焦距和二倍焦距之间，即10cm<手机到透镜的距离<20cm。 18．随着科技的不断进步，超市自助结账设备已在各大商超普及应用，顾客可通过人脸识别、扫描商品条码、输入商品编号等多种方式完成自助结算。人脸识别结账时，顾客应位于自助结账机镜头的________（选填“二倍焦距以外”“一倍焦距与二倍焦距之间”或“一倍焦距以内”）处，自助结账机的镜头成的像是倒立、________（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。要使屏幕上自己的像变小，需________（选填“靠近”或“远离”）自助结账机镜头。 【答案】 二倍焦距以外 缩小 远离 【详解】[1]自助结账机的镜头为凸透镜，成像原理与照相机相同。根据凸透镜成像规律，物体位于二倍焦距以外时，成倒立的实像，符合人脸识别的成像要求。 [2]依据凸透镜成像规律，物体在二倍焦距以外时，所成的实像为倒立、缩小的。 [3]凸透镜成像遵循“物远像近像变小”的规律，要使屏幕上的像变小，需增大物距，即远离自助结账机镜头。 19．如图所示，小明透过水滴状的鱼肝油胶囊观察积木，发现上面的数字“9”变成了“6”，则该胶囊相当于一个_________（填“凸透镜”或“凹透镜”）；若将胶囊稍微远离积木一些，“6”会变_________（填“大”或“小”）；若将胶囊靠近积木，透过胶囊看到的数字_________（填“可能”或“不可能”）会变成“9”。 【答案】 凸透镜 小 可能 【详解】[1]由图，发现上面的数字“9”变成了“6”，说明成的是倒立的缩小的像，该胶囊相当于一个凸透镜。 [2]若将胶囊稍微远离积木一些，根据凸透镜成实像时，物体远离，像靠近，像变小。 [3]若将胶囊靠近积木，可能小于1倍焦距，成的是正立的放大的像，故透过胶囊看到的数字会变成“9”。 三、作图题（共2小题） 20．画出物体AB通过凸透镜成的像的光路图。 【答案】 【详解】连接AO做延长线和反向延长线，过A点作主光轴的平行线交凸透镜一点，连接该点和凸透镜的右焦点并延长，与AO的反向延长线交于一点，即为像点A′，作该点垂直于主光轴的垂线段，即为物体AB所成的虚像A′B′。 21．图中给出了物体 AB 及像 A′B′的位置，请通过作光路图的方式确定并画出凸透镜及其右侧焦点 F。（提示：利用通过凸透镜的三条特殊光线作图）    【答案】   【详解】凸透镜成倒立的实像，如图，连接，则与主光轴的交点即为透镜的光心，据此画出凸透镜；凸透镜可以将与主光轴平行的光线会聚到其焦点上，所以再作一条从点出发并与主光轴平行的光线，穿过透镜后使其经过，则出射光线与主光轴的交点即为凸透镜的焦点，记为。 四、实验题（共3小题） 22．如图是小红探究“凸透镜成像的规律”的实验装置： (1)测量凸透镜焦距时，小红将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，如图甲所示，则该透镜的焦距为___________cm； (2)为了使烛焰的像呈现在光屏的中央，应调整烛焰、凸透镜和光屏使它们的中心大致在___________； (3)如图乙所示，将蜡烛放置在刻度处，移动光屏至刻度处，此时光屏上成清晰的像，此像的性质是倒立___________（选填“放大”或“缩小”）的实像。实验过程中，燃烧的蜡烛在不断地缩短，导致蜡烛的像不在光屏的中央，在不更换实验器材的情况下，请写出一种可行的方法：______________________； (4)保持凸透镜不动，移动光屏至刻度线处，将蜡烛移至___________刻度处，也可以在光屏上再次成清晰的像。保持凸透镜不动，将蜡烛放在刻度处，在光屏上___________（选填“能”或“不能”）看到蜡烛的像； (5)小红实验时不小心将凸透镜挡住一部分，光屏上___________（选填“能”或“不能”）得到完整的像。 【答案】(1)10.0 (2)同一高度 (3) 缩小 把光屏向上移动使像重新落在光屏中央。 (4) 35.0 不能 (5)能 【详解】（1）平行于主光轴的光线经过凸透镜折射会经过焦点。由图甲可知，刻度尺的分度值为1cm，焦距为光心到焦点的距离，该透镜的焦距为 （2）调整烛焰、凸透镜和光屏使它们的中心大致在同一高度可以使烛焰的像呈现在光屏的中央。 （3）将蜡烛放置在刻度处，此时物距为 根据凸透镜成像特点可知，光屏上成清晰的倒立、缩小的实像； 燃烧的蜡烛在不断地缩短，烛焰下移，像会成在光屏上方，在不更换实验器材的情况下，可以把光屏向上移动使像重新落在光屏中央。 （4）由图乙可知，在成实像时，当物距为30cm，像距为15cm；在光的折射现象中，光路是可逆的，因此，当物距为15cm时，像距为30cm，当把光屏移至80cm，即像距为30cm时，此时物距应为15cm，因此应把蜡烛移至35.0cm处； 当把蜡烛放在45cm刻度处，此时的物距为5cm，物距小于焦距，根据凸透镜成像特点可知，此时成正立、放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上，故光屏上不能看到蜡烛的像。 （5）实验时不小心将凸透镜挡住一部分，光线仍可以通过凸透镜的其他部分在光屏上成完整的像，由于透过透镜的光线减少了，则光屏上的像将变暗。 23．某学习小组在进行“探究凸透镜成像的规律”实验： (1)让一束平行于主光轴的光经过凸透镜，左右移动光屏至如图甲所示位置时在光屏上看到一个最小、最亮的光斑。调整烛焰、凸透镜和光屏的中心于________，目的是为了________。当蜡烛在10cm刻度线时，移动光屏至如图乙所示位置，可在光屏上得到一个清晰的倒立、________（填“放大”或“缩小”）的实像。这和________（填“照相机”或“投影仪”）的成像原理相同。 (2)此时，他保持凸透镜的位置不变，将蜡烛和光屏位置互换，光屏上像将________（填“变大”或“变小”或“不变”或“不成像”）。 (3)将蜡烛移到45cm刻度线上时，无论如何移动光屏都看不到蜡烛的像，接下来他该如何操作才能看到蜡烛的像________。 (4)随着实验的进行，蜡烛烧后逐渐变短，光屏上烛焰的像也将逐渐向________（填“上”或“下”）移动：小晋刚要移动透镜，发现有一只小飞虫恰好落在了透镜的上半部分如图丙所示，则小晋________（填“能”或“不能”）在光屏上看到小飞虫的像。 【答案】(1) 同一高度 使像成在光屏中央 缩小 照相机 (2)变大 (3)撤去光屏，从光屏这一侧通过凸透镜看物体 (4) 上 不能 【详解】（1）实验时调整烛焰、凸透镜、光屏三者中心在同一高度，目的是让像成在光屏中央；由甲图得刻度尺的分度值为1cm，凸透镜焦距 乙图中蜡烛在10cm刻度处，物距，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，和照相机成像原理一致。 （2）凸透镜成像光路是可逆的，原来物距成倒立缩小的实像，互换蜡烛光屏位置后，物距，成倒立放大的实像，因此比原来的像变大。 （3）蜡烛在45cm刻度处时，物距，成正立放大的虚像。虚像无法呈现在光屏上，需要取下光屏，从光屏一侧透过凸透镜才能观察到这个虚像。 （4）蜡烛燃烧变短，烛焰位置下移，根据“过光心的光线传播方向不变”，光屏上的像会逐渐向上移动；小飞虫落在透镜上半部分，飞虫物距小于焦距，成虚像，无法呈现在光屏上，因此不能在光屏上看到小飞虫的像。 24．在“探究凸透镜成像规律”实验时，小明进行了如下实验： (1)如图甲可知，该凸透镜的焦距是_______cm；实验前应当调节蜡烛的焰心、凸透镜的光心三者在_______； (2)如乙图所示，光屏上得到一个清晰的像。生活中的_______（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）就是根据这一原理制成的。保持透镜位置不变，蜡烛向右移动，则将光屏适当向_______移动，能再次承接到清晰的像； (3)如图丙所示，将蜡烛移到45cm刻度线处，此时眼睛在_______（选填“A”、“B”或“C”）处能观察烛焰的像； (4)若蜡烛燃烧变短了，其在光屏上的像的位置将_______（选填“升高”或“降低”）； (5)同组小丽同学在探究凸透镜成像实验时，不小心将凸透镜上半部分摔烂了，她坚持用剩余的下半部分继续实验，则光屏上将_______。 A．得不到像 B．仅成上半部分的像 C．仅成下半部分的像 D．像是完整的，亮度变暗 【答案】(1) 10.0 同一高度 (2) 照相机 右 (3)B (4)升高 (5)D 【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜会聚后得到焦点，焦点到光心的距离为焦距，由图甲可得 实验前需要调节烛焰、凸透镜光心、光屏中心在同一高度，保证像能成在光屏中央。 （2）由乙图可知，物距 ，此时凸透镜成倒立、缩小的实像，照相机就是根据这个原理制成； 根据凸透镜成像规律，蜡烛向右移动（物距减小），像距会变大，因此需要将光屏适当向右移动，才能再次承接到清晰的像。 （3）蜡烛移到45cm刻度线处时，物距小于一倍焦距，是放大镜的成像原理，故应在B处透过凸透镜观察。 （4）蜡烛燃烧变短，烛焰向下移动，根据“过光心的光线传播方向不变”，光屏上的像会向上移动，因此像的位置将升高。 （5）凸透镜下半部分摔烂后，剩余部分仍然是完整的凸透镜，仍会折射所有物点的光线形成完整的像，只是透过的光线减少，像的亮度会变暗。 故选D。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $