第21讲 透镜（暑假预习讲义）新八年级物理新教材人教版

第21讲 透镜 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 凸透镜和凹透镜 主光轴和光心 会聚作用 发散作用 焦点和焦距 1.认识凸透镜和凹透镜，能从外形特征区分两者。 2.理解凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，了解其本质是光的折射。 3.知道主光轴、光心、焦点（F）、焦距（f）等概念，能找出凸透镜的焦点并测量其焦距。 4.了解透镜在日常生活中的典型应用。 学习重点：凸透镜和凹透镜的外形特征及区分方法、凸透镜对光的会聚作用，凹透镜对光的发散作用，凸透镜的焦点、焦距和光心的概念。 学习难点：理解“会聚”和“发散”作用的本质，凹透镜的焦点和焦距、三条特殊光线作图法。 情｜境｜启｜思 用照相机拍照，可以把瞬间的情景留作永恒的记忆；用投影仪投影，可以使教室里的同学看到放大的图片；用显微镜观察，可以让化验室的医生看见血液中的各种细胞……这些仪器共同的主要光学元件是什么?它们对光有什么作用呢？ 概｜念｜构｜建 1.中间厚、边缘薄的透镜是凸透镜；中间薄、边缘厚的透镜是凹透镜 2.一般透镜的两个表面中至少有一个表面是球面的一部分。如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜就叫作薄透镜。 3.通过两个球面球心的直线叫作主光轴。主光轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫作透镜的光心。 4.凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。因此，凸透镜又叫作会聚透镜，凹透镜又叫作发散透镜。 5.凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在主光轴上的一点，这个点叫作凸透镜的焦点（F）。焦点到凸透镜光心的距离叫作焦距（f）。 6.凸透镜的焦距越小，对光的会聚作用越强。 深｜研｜精｜炼 知识点01 透镜 1. 凸透镜和凹透镜 照相机、投影仪、显微镜等光学仪器都是利用透镜工作的。 （1）透镜的分类 种类 概念 图示 实例 凸透镜 中间厚、边缘薄的透镜 放大镜 凹透镜 中间薄、边缘厚的透镜 近视眼镜 （2）一般透镜的两个表面中至少有一个表面是球面的一部分。如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜就叫作薄透镜。 （3）透镜的主光轴和光心 名称 概念 图示 主光轴 通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴 凸透镜 凹透镜 光心 透镜主轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心 【例1】如图所示，将一个透明玻璃球分成A、B、C、D、E五块，其横截面如图所示，其中属于凹透镜的是________。 【答案】B 【详解】凹透镜是中间薄，边缘厚的透镜。图中A、C、D、E都是中间厚、边缘薄，属于凸透镜；而B中间薄、边缘厚，符合凹透镜的特征。 【即练1】如图，雨过天晴后，菜农需要及时清理塑料大棚顶部的积水，否则可能会烧坏大棚内的蔬菜，这是因为积水处相当于一个（   ） A．凸面镜 B．凸透镜 C．平面镜 D．凹透镜 【答案】B 【详解】塑料大棚顶部的积水呈中间厚、边缘薄的形状，符合凸透镜的结构特点。 凸透镜对光线有会聚作用，阳光经过积水会聚后，会使大棚内局部温度升高，可能烧坏蔬菜。 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 知识点02 透镜对光的作用 两种透镜对光的作用 1.让平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察光通过透镜后的偏折方向（如下图）。 2.让平行于透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察光通过透镜后的偏折方向（如下图）。 实验表明：凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。因此，凸透镜又叫作会聚透镜，凹透镜又叫作发散透镜。 对“会聚作用”和“发散作用”的理解 （1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折，如图所示。 （2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折，如图所示。 特别提醒 会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散 （1）会聚作用是指能使折射光更靠近主光轴，但折射后的光不一定会相交与于一点。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光更靠近主光轴，但该光束依然不会相交于一点。 （2）发散作用是指能使折射光更远离主光轴，但折射后的光也可能会相交于一点。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后还能相交于一点。 【例2】据新闻报道，一辆家用轿车在太阳下“自燃”。调查发现，火灾是由放在仪表盘防滑垫上的一瓶矿泉水引发的。原因是放矿泉水的瓶子相当于___________（选填“凹透镜”或“凸透镜”），对光有___________作用。因此，在山林中，除了携带火种容易发生火灾外，随意丢弃的有水矿泉水瓶也容易引发火灾，同学们不要随地扔垃圾。 【答案】 凸透镜 会聚 【详解】[1]装有水的瓶子中间厚、边缘薄，相当于凸透镜。 [2]凸透镜对光有会聚作用，可以将太阳光聚焦到焦点，产生高温，引燃可燃物，从而引发火灾。 【即练2】把甲、乙两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图所示的光斑，已知透镜到白纸的距离小于透镜焦距，则甲为____透镜，乙为___透镜。 【答案】 凹 凸 【详解】[1]观察甲透镜可知，平行光线经过它后变得发散；由于透镜到白纸的距离小于焦距，所以不可能是会聚后再发散，说明甲透镜是凹透镜。 [2]平行光线经过乙透镜后会聚成一个较小的亮斑，说明乙透镜对光线具有会聚作用，是凸透镜。 【例3】如图所示是光线经过透镜后的光路图，该透镜为_____，对光线有______（选填“会聚”或“发散”）作用。 【答案】 凹透镜 发散 【详解】[1][2]由图可知，原来会聚的光线经透镜折射后平行射出，说明该透镜对光线有发散作用，是凹透镜。 【方法点拨】根据透镜对光的作用判断透镜类型 1.折射光线相对于入射光线靠近主光轴，则经过的透镜是凸透镜；折射光线相对于入射光线远离主光轴，则经过的透镜是凹透镜。 2.在进行判断时，需将入射光线延长后再与折射光线进行比较。 【即练3】如题图所示两条光线会聚于主光轴MN上的b点，在虚线框内放入一块透镜后光线将会聚于c点，则该透镜是______透镜，其对光线有______作用。 【答案】 凹 发散 【详解】[1][2]由图知，光会聚于b点；光经过透镜后会聚在右侧的c点，折射光线与原来的入射光线相比，更远离主光轴，说明透镜对光线有发散作用，是凹透镜。 【即练4】如图是光经过虚线框内某透镜的光路图，下列说法正确的是（   ） A．虚线框内是凸透镜，对光有会聚作用 B．虚线框内是凹透镜，对光有会聚作用 C．虚线框内是凸透镜，对光有发散作用 D．虚线框内是凹透镜，对光有发散作用 【答案】A 【详解】从图中可以看出，光线通过透镜之后向靠近主光轴的方向偏折，说明这个透镜对光线有会聚作用，说明这是凸透镜。故A正确，BCD错误。 故选A。 知识点03 焦点和焦距 1. 透镜的焦点和焦距 焦点 焦距 图示 凸透镜 凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点 焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等 凹透镜 凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 虚焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等 特别提醒 （1）凸透镜焦距的长短与其表面的凸起程度有关，表面越凸，焦距越短； （2）凸透镜焦距长短反映了凸透镜对光会聚作用的强弱，焦距越短，光通过凸透镜后的偏折程度越大，即凸透镜的会聚作用越强； （3）根据光路可逆，若把点光源放在凸透镜的焦点上，射向凸透镜的光经凸透镜折射后会变成平行光，因此可利用凸透镜获得平行光。 2. 粗略测量凸透镜的焦距 太阳离我们非常远，射到地面的阳光可以看作平行光。想一想：怎样利用阳光测量凸透镜的焦距？找几个不同的凸透镜，试着测量它们的焦距。 如图所示，让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。 【例4】如图所示，让凸透镜正对着太阳光，将纸在它的另一侧来回移动，纸上得到的最小、最亮的光斑，该光斑______（是/不是）太阳的实像，距凸透镜中心10cm，该凸透镜的焦距约为______cm，凸透镜对光线有______作用。 【答案】 是 10 会聚 【详解】平行于凸透镜主光轴的光经过凸透镜后会聚在一点，该光斑是太阳的实像，这个光斑所在的位置就是凸透镜的焦点，距凸透镜中心10cm，根据焦距的定义可知，该凸透镜的焦距约为10cm；由图可知，平行光经过凸透镜后，光线向主光轴靠拢，可知凸透镜对光线有会聚作用。 【探究归纳】测量凸透镜焦距 1.太阳光近似为平行光，让凸透镜正对太阳光时，太阳光平行于凸透镜主光轴入射，此时入射光线平行于主光轴，当光斑最小最亮时，该点即为凸透镜的焦点。如果不正对太阳光，最小光斑并不在主光轴上，此时的光斑不在焦点上，所以测出的距离也不是焦距。 2.焦点处的光斑最小，焦点两侧的光斑比焦点处的光斑大。因此当拿纸片从靠近凸透镜的位置（小于焦距）远离凸透镜时，纸片上的光斑先变小后变大，在焦点处最小。 【即练5】小明在太阳光下把玩透镜，他将透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示，此时测得这个光斑到透镜的距离为L，该透镜______是凸透镜（选填“一定”或“不一定”）。将透镜逐渐靠近白纸，光斑若一直变大，则f______L（选填“大于”或“小于”）。 【答案】 一定 大于 【详解】[1]由图可知，光斑直径小于透镜直径，所以透镜对光线起了会聚作用，因此该透镜为凸透镜。 [2]凸透镜可以将平行于主光轴的光线会聚到焦点，将透镜逐渐靠近白纸，光斑若一直变大，说明光斑到透镜的距离小于焦距，则。 3. 透镜的三条光线 平行于主光轴 过焦点 过光心 凸透镜 平行于主光轴的光经凸透镜后，将会聚在焦点上。 过焦点的光，通过凸透镜后，平行于主光轴射出。 通过光心的光线，其传播方向不改变。 凹透镜 平行于主光轴的光经凹透镜折射后，反向延长线将交于异侧虚焦点上。 入射光线的延长线相交于虚焦点，通过凹透镜后，平行于主光轴射出。 通过光心的光线，其传播方向不改变。 【例5】如图，请根据图中光通过透镜后的光路画出入射光线。 【答案】 【详解】根据凸透镜的三条特殊光线，过光心的光线传播方向不变作出a的入射光线；平行于主光轴的光线经过凸透镜后过焦点做出b的入射光线，如图所示： 【即练6】按要求完成下列作图；画出图中经过凸透镜的折射光线和进入凹透镜前的入射光线。 【答案】 【详解】入射光线经过凸透镜的焦点，经凸透镜折射后的光线将平行于主光轴，所以过折射点作一条光线平行于主光轴即可。 图中凹透镜的折射光线平行于主光轴，说明对应的入射光线在折射点与焦点的连线上，先用虚线连接折射点和焦点，然后在凹透镜的另一边将虚线延长，得到入射光线。 一、选择题（共10小题） 1．把一个透明且均匀的玻璃球切成如图所示的五块，其中能够使平行光发散的有（　　） A．只有b B．a、c、d、e C．a、b、c D．a、b、c、d、e均可 【答案】A 【详解】 都符合“中间厚、边缘薄”的特点，属于凸透镜，对平行光有会聚作用；是“中间薄、边缘厚”，属于凹透镜，能使平行光发散。 故选A。 2．公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》就有光学、力学、声学、磁学、热学方面的内容，其中记载冰透镜“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示。下列说法错误的是（   ） A．这是光的直线传播现象 B．冰透镜对光有会聚作用 C．“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光 D．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点 【答案】A 【详解】题干中“削冰令圆，举以向日，生火”描述的是凸透镜（冰透镜是中间厚边缘薄的凸透镜）会聚太阳光取火的现象，原理是光的折射，不是光的直线传播，对各选项分析如下： A．该现象是光的折射现象，不是光的直线传播，说法错误，故A符合题意； B．冰透镜属于凸透镜，对光有会聚作用，可将太阳光能量会聚到一点升温引火，说法正确，故B不符合题意； C．“举以向日”指将冰透镜正对太阳光，才能让平行的太阳光会聚到一点，说法正确，故C不符合题意； D．平行太阳光经冰透镜会聚后的会聚点就是冰透镜的焦点，“以艾承其影”中的“影”就是这个焦点位置，说法正确，故D不符合题意。 故选A。 3．小明同学暑假到森林公园旅游，导游要求大家不要随意丢弃饮料瓶，这不仅是为了环境美观，更是为了保护森林。因为透明的饮料瓶中有水或饮料时（　　） A．相当于凸透镜，对光有会聚作用 B．相当于凸透镜，对光有发散作用 C．相当于凹透镜，对光有会聚作用 D．相当于凹透镜，对光有发散作用 【答案】A 【详解】装了水的透明饮料瓶，瓶内水的形状为中间厚、边缘薄，符合凸透镜的结构特征。凸透镜对光有会聚作用，会聚的太阳光会使局部温度快速升高，容易引燃森林中的枯枝落叶，引发森林火灾，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．在综合实践活动中，小明同学将甲、乙两个透镜正对平行光，观察到的现象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲透镜对光有会聚作用，乙透镜对光有发散作用 B．甲、乙两个透镜对光都有发散作用 C．甲是凹透镜，乙是凸透镜 D．甲是凸透镜，乙是凹透镜 【答案】C 【详解】凸透镜对光有会聚作用，平行光经过凸透镜后会向中间偏折，形成的光斑比透镜本身更小；凹透镜对光有发散作用，平行光经过凹透镜后会向外散开，形成的光斑比透镜本身更大。由图可知：甲形成的光斑比甲透镜口径更大，说明甲对光有发散作用，因此甲是凹透镜；乙形成的光斑比乙透镜口径更小，说明乙对光有会聚作用，因此乙是凸透镜。故C正确，ABD错误。 故选C。 5．如图所示，四个图画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，下列判断正确的是（    ） A．图甲是凸透镜，图乙是凹透镜 B．图甲是凹透镜，图丙是凹透镜 C．图乙是凸透镜，图丁是凸透镜 D．图丙是凸透镜，图丁是凹透镜 【答案】D 【详解】由图可知，丙的入射光线经透镜折射后，折射光线变得会聚了，所以是凸透镜，甲、乙、丁的折射光线相对于入射光线是发散的，所以是凹透镜，故AD正确，BC错误。 故选D。 6．要使光线发生如图所示的偏折，则可使用的光学元件是（　　） A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜 C．一定是凹透镜 D．三者均有可能 【答案】D 【详解】从下面的光路图可以看出，凸透镜、平面镜、凹透镜都可使光的方向发生图中的改变。 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 7．（多选）如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．透镜是凹透镜，焦距大于OP B．透镜是凹透镜，焦距小于OQ C．透镜是凸透镜，焦距大于OP D．透镜是凸透镜，焦距小于OQ 【答案】CD 【详解】AB．由图可知，a（双箭头）和b（单箭头）两条入射光线经透镜的折射后，折射光线相比入射光线靠近主光轴，说明该透镜对光有会聚作用，由此可判定此透镜为凸透镜。故AB错误； CD．平行主光轴的光线经凸透镜后会聚焦点，而a光线如果不发生折射，它将射向OP的外侧，又因为a不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的左侧，所以此时OP小于焦距；而b光线如果不发生折射，将会偏离主光轴射出，又因为b不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的右侧，所以此时OQ大于焦距。故CD正确。 故选CD。 8．小明探究“视力的矫正”原理，进行了实验：将凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧，当纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l。设该凸透镜的焦距为f，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】D 【详解】平行于主光轴的太阳光经凸透镜折射后，会汇聚在焦点处，此时纸上会出现最小、最亮的光斑。题目提到“纸上呈现一个并非最小的光斑”，说明这个光斑的位置不在焦点上：若光斑在焦点之前，则此时光斑到透镜的距离；若光斑在焦点之后，则此时光斑到透镜的距离。题中只有“不是最小的光斑”，没有说明光斑在焦点的哪一侧，因此无法确定f和l的大小关系，故ABC错误，D正确。 故选D。 9．某放大镜由A、B两个凸透镜组成，如图甲所示。A的直径为D，B的直径为d，将它正对太阳光，把一张白纸放在它的下方，在白纸上得到了如图乙所示的两个直径均为d的圆斑。下列说法正确的是（　　） A．两个透镜的焦距可能相等 B．透镜B的焦距一定小于透镜A C．透镜A对光的会聚能力一定比透镜B大 D．放大镜远离白纸时，两个光斑一定同时变大 【答案】B 【详解】ABD．由光学元件正对阳光可知太阳光平行于凸透镜的主光轴，由白纸上的圆斑知，阳光透过凸透镜到达圆斑，根据平行于主光轴的光线经过凸透镜后必过焦点作图，根据图，故完整光路如图所示： 由图可知透镜A的焦点有两种可能，一种在白纸和透镜之间，一种在白纸的右侧，无论哪一种其焦距都比透镜B的焦距大，即透镜B的焦距一定小于透镜A。光学元件远离白纸时，相当于光学元件不动，白纸向右移动。由图可知，凸透镜A有两种可能，当A的焦点在透镜和白纸之间时，白纸向右移动时光斑变大，当A的焦点在白纸右侧时，白纸向右移动时光斑先变小后变大；而凸透镜B只有一种情况，光斑一直变大；所以，光学元件远离白纸时，两个光斑可能同时变大，故B正确，AD错误； C．凸透镜焦距越短，对光的会聚能力越大，透镜B的焦距小于透镜A，所以，透镜B对光的会聚能力一定比透镜A大，故C错误。 故选B。 10．有两块凸透镜和，它们的焦距分别是和。另有一块凹透镜，其焦距为。欲使一束平行光先后通过其中两块透镜后，仍为平行光，但光束变宽，则下列所选透镜和安置方法都正确的是（　　） A．选和，使两透镜间距D＝8厘米，使光先通过 B．选和，使两透镜间距D＝2厘米，使光先通过 C．选和，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过 D．选和，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过 【答案】D 【详解】AB．若选用凹透镜与凸透镜组合实现平行光扩束，光线必须先通过凹透镜再通过凸透镜，且凸透镜的焦距必须大于凹透镜焦距的绝对值。同时，两透镜的间距需等于两者焦距之差，以保证焦点重合，故A、B错误； CD．若选凸透镜组合（）和（）：应使两透镜间距 先通过（）再通过（），因，光束变宽，故C错误，D正确。 故选D 二、填空题（共7小题） 11．学校科技节中，小深用一块光学器件将太阳光会聚成一个小亮点，成功点燃了放置在焦点处的纸屑，该光学器件是______（选填“凸透镜”或“凹透镜”）。实验中为了获得足够强的会聚效果，应选用焦距较______（选填“长”或“短”）的透镜。 【答案】 凸透镜 短 【详解】[1]凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，能将太阳光会聚成一点点燃纸屑，说明该光学器件是凸透镜。 [2]透镜焦距越短，对光线的偏折会聚能力越强，能量越集中在焦点，会聚效果越强，因此要获得足够强的会聚效果，应选用焦距较短的透镜。 12．如图所示，截面为长方形、中空部分为椭圆形的玻璃体可以看作透镜，平行光线经过该透镜后将会被___________（填“发散”或“会聚”）。 【答案】发散 【详解】左侧的玻璃靠近中间空气的部分更薄，靠近外侧的部分更厚，符合凹透镜“中间薄、边缘厚”的结构特点；右侧的玻璃同样是靠近中间空气的部分薄、外侧厚，也属于凹透镜的结构；凹透镜对光线的作用是发散，所以平行光线先经过左侧凹透镜会被发散，再经过右侧凹透镜会进一步发散。 13．为了防盗，在门上装上一个“猫眼”如图。“猫眼”是在小孔中嵌入一定形状的玻璃透镜，不仅使屋内的人能看清屋外的人，还可以扩大观察范围，这是因为“猫眼”对光线具有发散作用，所以“猫眼”中安装的是___透镜（选填“凸”或“凹”）。 【答案】凹 【详解】由图可知，通过透镜的光线比起入射光线更加远离主光轴，所以透镜对光线有发散作用，因此透镜是凹透镜。 14．虚线框内各放置一个透镜，两束光通过透镜前后的情况如图所示，则甲为________透镜，乙为________透镜，其中甲对光有________作用。 【答案】 凸 凹 会聚 【详解】光源S发出的光线经过甲透镜后，光线向主光轴靠拢、会聚，光线被收拢，说明甲对光有会聚作用，是凸透镜。 入射光线经过乙透镜后，光线相比原来的传播路径向外偏折，光线被散开，说明乙对光有发散作用，是凹透镜。 15．小明同学想要测量某一凸透镜的焦距，若小明实验时入射光线如图（a）所示，则实验结果将会________（选填“A．偏大”或“B．偏小”或“C．准确”），小明调整好实验装置后，实验现象如图（b）所示，该凸透镜的焦距为________。 【答案】 A 25.0 【详解】[1]测量凸透镜焦距时，应让平行于主光轴的光线入射。图（a）中入射光线有发散趋势，经凸透镜折射后，会聚点会比平行光入射时的焦点更远离凸透镜，会导致测量的焦距值偏大，故选A。 [2]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于一点，即焦点，焦点到凸透镜光心的距离为焦距。图（b）中，刻度尺的分度值为2cm，凸透镜在30.0cm刻度处，焦点在55.0cm刻度处，所以该凸透镜的焦距 16．往试管里注入清水，用橡皮塞堵住管口，留一个稍大的空气泡。让太阳光垂直照射试管，发现太阳光透过空气泡在白纸上形成一个橄榄状暗影，如图所示。出现该现象的原因是________________，而太阳光透过试管的其他部分，呈现在白纸上的是________。 【答案】 气泡下的水相当于一个凹透镜，对光有发散作用 一条与试管平行的亮线 【详解】[1][2]因为空气泡下的水是两边高、中间低，所以空气泡下的水相当于凹透镜.而凹透镜对光有发散作用，故会在白纸上形成暗影，又因为试管其他部分相当于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，所以太阳光透过试管的其他部分，会在白纸上呈现一条亮线。 17．如图所示，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC，激光笔S位于主光轴上，发出一束光SA，经平面镜反射后再经透镜折射，折射光与主光轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是5cm、4cm，则此透镜的焦距是________cm。 【答案】13 【详解】根据题意完成光路图，如图所示： 根据平面镜成像特点，激光笔S关于平面镜  MN  的像点S′与 S关于镜面对称。 已知S到平面镜的距离为4cm ，所以S′到平面镜的距离也为4cm。 反射光线AB可以看作是从像点S′发出的光线。 已知S到透镜的距离为5cm ，S 到平面镜的距离为4cm ，因此透镜到平面镜的距离为5cm+4cm=9cm 。 所以，像点S′到透镜光心O的距离为4cm+9cm=13cm 题目中说，经透镜折射后的光线与主光轴平行。根据凸透镜的光学性质，从焦点发出的光线，经凸透镜折射后会平行于主光轴。 这意味着，反射光线AB的入射点B 位于凸透镜的焦点F上，即像点S′ 就是凸透镜的焦点F。 因此，透镜的焦距f等于S′ 到光心O的距离，即f=13cm 。 三、作图题（共3小题） 18．如图所示，请画出a、b两条光线通过透镜之后的光路图。 【答案】 【详解】光线a：过左侧焦点F入射凸透镜，从焦点发出的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴射出。光线b：经过光心O入射凸透镜，过透镜光心的光线，传播方向不发生改变。 19．如图所示，请画出入射光线经凹透镜和凸透镜两次折射后射入水中的光路图。（凹透镜主光轴与水面平行，凸透镜主光轴与水面重合；凹透镜的焦点为，凸透镜的焦点为） 【答案】 【详解】入射光线延长线过凹透镜的焦点，经凹透镜折射后，光线平行于凹透镜主光轴射出；从凹透镜射出的平行光，平行于凸透镜主光轴入射到凸透镜上，经凸透镜折射后，过凸透镜的焦点。光线射到水面，先在入射点作垂直于水面的法线，光从空气斜射入水，折射角小于入射角，折射光线向法线偏折，进入水中。 20．如图所示，光源S发出的两条光线射向凹透镜，F为凹透镜的焦点，O为光心，请画出两条入射光线通过凹透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点； 穿过光心的光线，经透镜后传播方向不改变。据此作图。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21讲 透镜 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 凸透镜和凹透镜 主光轴和光心 会聚作用 发散作用 焦点和焦距 1.认识凸透镜和凹透镜，能从外形特征区分两者。 2.理解凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，了解其本质是光的折射。 3.知道主光轴、光心、焦点（F）、焦距（f）等概念，能找出凸透镜的焦点并测量其焦距。 4.了解透镜在日常生活中的典型应用。 学习重点：凸透镜和凹透镜的外形特征及区分方法、凸透镜对光的会聚作用，凹透镜对光的发散作用，凸透镜的焦点、焦距和光心的概念。 学习难点：理解“会聚”和“发散”作用的本质，凹透镜的焦点和焦距、三条特殊光线作图法。 情｜境｜启｜思 用照相机拍照，可以把瞬间的情景留作永恒的记忆；用投影仪投影，可以使教室里的同学看到放大的图片；用显微镜观察，可以让化验室的医生看见血液中的各种细胞……这些仪器共同的主要光学元件是什么?它们对光有什么作用呢？ 概｜念｜构｜建 1.中间厚、边缘薄的透镜是 透镜；中间薄、边缘厚的透镜是 透镜 2.一般透镜的两个表面中至少有一个表面是球面的一部分。如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜就叫作薄透镜。 3.通过两个球面球心的直线叫作 。主光轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向 ，这个点叫作透镜的 。 4.凸透镜对光有 作用，凹透镜对光有 作用。因此，凸透镜又叫作 透镜，凹透镜又叫作 透镜。 5.凸透镜能使跟主光轴 的光会聚在主光轴上的一点，这个点叫作凸透镜的 （F）。焦点到凸透镜光心的距离叫作 （f）。 6.凸透镜的焦距越小，对光的会聚作用越 。 深｜研｜精｜炼 知识点01 透镜 1. 凸透镜和凹透镜 照相机、投影仪、显微镜等光学仪器都是利用透镜工作的。 （1）透镜的分类 种类 概念 图示 实例 凸透镜 中间 、边缘 的透镜 放大镜 凹透镜 中间 、边缘 的透镜 近视眼镜 （2）一般透镜的两个表面中至少有一个表面是球面的一部分。如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜就叫作薄透镜。 （3）透镜的主光轴和光心 名称 概念 图示 主光轴 通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴 凸透镜 凹透镜 光心 透镜主轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向 ，这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心 【例1】如图所示，将一个透明玻璃球分成A、B、C、D、E五块，其横截面如图所示，其中属于凹透镜的是________。 【即练1】如图，雨过天晴后，菜农需要及时清理塑料大棚顶部的积水，否则可能会烧坏大棚内的蔬菜，这是因为积水处相当于一个（   ） A．凸面镜 B．凸透镜 C．平面镜 D．凹透镜 知识点02 透镜对光的作用 两种透镜对光的作用 1.让平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察光通过透镜后的偏折方向（如下图）。 2.让平行于透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察光通过透镜后的偏折方向（如下图）。 实验表明：凸透镜对光有 作用，凹透镜对光有 作用。因此，凸透镜又叫作会聚透镜，凹透镜又叫作发散透镜。 对“会聚作用”和“发散作用”的理解 （1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折，如图所示。 （2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折，如图所示。 特别提醒 会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散 （1）会聚作用是指能使折射光更靠近主光轴，但折射后的光不一定会相交与于一点。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光更靠近主光轴，但该光束依然不会相交于一点。 （2）发散作用是指能使折射光更远离主光轴，但折射后的光也可能会相交于一点。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后还能相交于一点。 【例2】据新闻报道，一辆家用轿车在太阳下“自燃”。调查发现，火灾是由放在仪表盘防滑垫上的一瓶矿泉水引发的。原因是放矿泉水的瓶子相当于___________（选填“凹透镜”或“凸透镜”），对光有___________作用。因此，在山林中，除了携带火种容易发生火灾外，随意丢弃的有水矿泉水瓶也容易引发火灾，同学们不要随地扔垃圾。 【即练2】把甲、乙两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图所示的光斑，已知透镜到白纸的距离小于透镜焦距，则甲为____透镜，乙为___透镜。 【例3】如图所示是光线经过透镜后的光路图，该透镜为_____，对光线有______（选填“会聚”或“发散”）作用。 【方法点拨】根据透镜对光的作用判断透镜类型 1.折射光线相对于入射光线靠近主光轴，则经过的透镜是凸透镜；折射光线相对于入射光线远离主光轴，则经过的透镜是凹透镜。 2.在进行判断时，需将入射光线延长后再与折射光线进行比较。 【即练3】如题图所示两条光线会聚于主光轴MN上的b点，在虚线框内放入一块透镜后光线将会聚于c点，则该透镜是______透镜，其对光线有______作用。 【即练4】如图是光经过虚线框内某透镜的光路图，下列说法正确的是（   ） A．虚线框内是凸透镜，对光有会聚作用 B．虚线框内是凹透镜，对光有会聚作用 C．虚线框内是凸透镜，对光有发散作用 D．虚线框内是凹透镜，对光有发散作用 知识点03 焦点和焦距 1. 透镜的焦点和焦距 焦点 焦距 图示 凸透镜 凸透镜能使跟主光轴 的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点 焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等 凹透镜 凹透镜能使跟主光轴 的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 虚焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等 特别提醒 （1）凸透镜焦距的长短与其表面的凸起程度有关，表面越凸，焦距越短； （2）凸透镜焦距长短反映了凸透镜对光会聚作用的强弱，焦距越短，光通过凸透镜后的偏折程度越大，即凸透镜的会聚作用越强； （3）根据光路可逆，若把点光源放在凸透镜的焦点上，射向凸透镜的光经凸透镜折射后会变成平行光，因此可利用凸透镜获得平行光。 2. 粗略测量凸透镜的焦距 太阳离我们非常远，射到地面的阳光可以看作平行光。想一想：怎样利用阳光测量凸透镜的焦距？找几个不同的凸透镜，试着测量它们的焦距。 如图所示，让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最 、最 （这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。 【例4】如图所示，让凸透镜正对着太阳光，将纸在它的另一侧来回移动，纸上得到的最小、最亮的光斑，该光斑______（是/不是）太阳的实像，距凸透镜中心10cm，该凸透镜的焦距约为______cm，凸透镜对光线有______作用。 【探究归纳】测量凸透镜焦距 1.太阳光近似为平行光，让凸透镜正对太阳光时，太阳光平行于凸透镜主光轴入射，此时入射光线平行于主光轴，当光斑最小最亮时，该点即为凸透镜的焦点。如果不正对太阳光，最小光斑并不在主光轴上，此时的光斑不在焦点上，所以测出的距离也不是焦距。 2.焦点处的光斑最小，焦点两侧的光斑比焦点处的光斑大。因此当拿纸片从靠近凸透镜的位置（小于焦距）远离凸透镜时，纸片上的光斑先变小后变大，在焦点处最小。 【即练5】小明在太阳光下把玩透镜，他将透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示，此时测得这个光斑到透镜的距离为L，该透镜______是凸透镜（选填“一定”或“不一定”）。将透镜逐渐靠近白纸，光斑若一直变大，则f______L（选填“大于”或“小于”）。 3. 透镜的三条光线 平行于主光轴 过焦点 过光心 凸透镜 平行于主光轴的光经凸透镜后，将会聚在焦点上。 过焦点的光，通过凸透镜后，平行于主光轴射出。 通过光心的光线，其传播方向不改变。 凹透镜 平行于主光轴的光经凹透镜折射后，反向延长线将交于异侧虚焦点上。 入射光线的延长线相交于虚焦点，通过凹透镜后，平行于主光轴射出。 通过光心的光线，其传播方向不改变。 【例5】如图，请根据图中光通过透镜后的光路画出入射光线。 【即练6】按要求完成下列作图；画出图中经过凸透镜的折射光线和进入凹透镜前的入射光线。 一、选择题（共10小题） 1．把一个透明且均匀的玻璃球切成如图所示的五块，其中能够使平行光发散的有（　　） A．只有b B．a、c、d、e C．a、b、c D．a、b、c、d、e均可 2．公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》就有光学、力学、声学、磁学、热学方面的内容，其中记载冰透镜“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示。下列说法错误的是（   ） A．这是光的直线传播现象 B．冰透镜对光有会聚作用 C．“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光 D．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点 3．小明同学暑假到森林公园旅游，导游要求大家不要随意丢弃饮料瓶，这不仅是为了环境美观，更是为了保护森林。因为透明的饮料瓶中有水或饮料时（　　） A．相当于凸透镜，对光有会聚作用 B．相当于凸透镜，对光有发散作用 C．相当于凹透镜，对光有会聚作用 D．相当于凹透镜，对光有发散作用 4．在综合实践活动中，小明同学将甲、乙两个透镜正对平行光，观察到的现象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲透镜对光有会聚作用，乙透镜对光有发散作用 B．甲、乙两个透镜对光都有发散作用 C．甲是凹透镜，乙是凸透镜 D．甲是凸透镜，乙是凹透镜 5．如图所示，四个图画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，下列判断正确的是（    ） A．图甲是凸透镜，图乙是凹透镜 B．图甲是凹透镜，图丙是凹透镜 C．图乙是凸透镜，图丁是凸透镜 D．图丙是凸透镜，图丁是凹透镜 6．要使光线发生如图所示的偏折，则可使用的光学元件是（　　） A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜 C．一定是凹透镜 D．三者均有可能 7．（多选）如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．透镜是凹透镜，焦距大于OP B．透镜是凹透镜，焦距小于OQ C．透镜是凸透镜，焦距大于OP D．透镜是凸透镜，焦距小于OQ 8．小明探究“视力的矫正”原理，进行了实验：将凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧，当纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l。设该凸透镜的焦距为f，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 9．某放大镜由A、B两个凸透镜组成，如图甲所示。A的直径为D，B的直径为d，将它正对太阳光，把一张白纸放在它的下方，在白纸上得到了如图乙所示的两个直径均为d的圆斑。下列说法正确的是（　　） A．两个透镜的焦距可能相等 B．透镜B的焦距一定小于透镜A C．透镜A对光的会聚能力一定比透镜B大 D．放大镜远离白纸时，两个光斑一定同时变大 10．有两块凸透镜和，它们的焦距分别是和。另有一块凹透镜，其焦距为。欲使一束平行光先后通过其中两块透镜后，仍为平行光，但光束变宽，则下列所选透镜和安置方法都正确的是（　　） A．选和，使两透镜间距D＝8厘米，使光先通过 B．选和，使两透镜间距D＝2厘米，使光先通过 C．选和，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过 D．选和，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过 二、填空题（共7小题） 11．学校科技节中，小深用一块光学器件将太阳光会聚成一个小亮点，成功点燃了放置在焦点处的纸屑，该光学器件是______（选填“凸透镜”或“凹透镜”）。实验中为了获得足够强的会聚效果，应选用焦距较______（选填“长”或“短”）的透镜。 12．如图所示，截面为长方形、中空部分为椭圆形的玻璃体可以看作透镜，平行光线经过该透镜后将会被___________（填“发散”或“会聚”）。 13．为了防盗，在门上装上一个“猫眼”如图。“猫眼”是在小孔中嵌入一定形状的玻璃透镜，不仅使屋内的人能看清屋外的人，还可以扩大观察范围，这是因为“猫眼”对光线具有发散作用，所以“猫眼”中安装的是___透镜（选填“凸”或“凹”）。 14．虚线框内各放置一个透镜，两束光通过透镜前后的情况如图所示，则甲为________透镜，乙为________透镜，其中甲对光有________作用。 15．小明同学想要测量某一凸透镜的焦距，若小明实验时入射光线如图（a）所示，则实验结果将会________（选填“A．偏大”或“B．偏小”或“C．准确”），小明调整好实验装置后，实验现象如图（b）所示，该凸透镜的焦距为________。 16．往试管里注入清水，用橡皮塞堵住管口，留一个稍大的空气泡。让太阳光垂直照射试管，发现太阳光透过空气泡在白纸上形成一个橄榄状暗影，如图所示。出现该现象的原因是________________，而太阳光透过试管的其他部分，呈现在白纸上的是________。 17．如图所示，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC，激光笔S位于主光轴上，发出一束光SA，经平面镜反射后再经透镜折射，折射光与主光轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是5cm、4cm，则此透镜的焦距是________cm。 三、作图题（共3小题） 18．如图所示，请画出a、b两条光线通过透镜之后的光路图。 19．如图所示，请画出入射光线经凹透镜和凸透镜两次折射后射入水中的光路图。（凹透镜主光轴与水面平行，凸透镜主光轴与水面重合；凹透镜的焦点为，凸透镜的焦点为） 20．如图所示，光源S发出的两条光线射向凹透镜，F为凹透镜的焦点，O为光心，请画出两条入射光线通过凹透镜后的折射光线。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $