河南省新乡市名校联考2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期七年级期末考试 《数学》试卷 分数 命题人：马琳 审题人：石红浩 吹 (满分120分，考试时间100分钟) 一、 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是 正确的) 1.下列等式成立的是() A.V√4=-2 B.V16=±4 C.V8=4 D.f=1 2.若a>b,则下列结论不正确的是(（) A.a-2>b-2 B.-1as-1b C.3a >3b D.ac>bc 3 3.将一块含30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=42°， 则∠2等于() A.138° B.108° C.102° D.72° 数学成绩/分 120-7-7 110-- 100 90 的 70 60- 0 1234567 次碎 (第3题图) (第6题图) 4.下列命题中，是真命题的是() 相 A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C.和为180°的两个角叫作邻补角 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 5.法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想，从而使数学的两大要素“数”与“形” 统一起来.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度， 则点M的坐标为() A.（-5,3) B.（5,-3) C.（-3,5) D.(3,-5) 6.小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5 次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽 第7次的数学测试成绩为() A.120分 B.100分 C.90分 D.80分 本试卷共6页第1页 7.不等式2x+3≤5的解集在数轴上表示正确的是（) A.2=102 B.-2-10 12 c.202→ D.-2-10 12 8.立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳远成 绩起着举足轻重的作用.如图是小李落地瞬间的动作及其示意图，若AG∥CD, ∠BCD=74°，∠B=44°，则∠BAG的度数是( D A.30° B.40° C.38° D.26° 9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集 称之衡，雀俱重，燕俱轻：一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀 一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤=16两）.雀 重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重 x两，燕重y两，可列出方程组为() 5x+6y=16 5x+6y=10 A. B 4x+y=5y+x 4x+y=5y+x 5x+6y=10 5x+6y=16 C. D 5x+y=6y+x 5x+y=6y+x 10.按照如下程序，输入x的值并计算.规定从“输入一个数x”到“判断结果 是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数x，程序操作了两次停止，且所 有符合条件的x的最大值为m,最小值为n,则m-n的值为() 是 输入 ×3 -2 >70 输出 否 A.10 B.12 C.15 D.23 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.9的算术平方根是 12.若点P(m十2,2m-5)在x轴上，则m的值为 4x-9y=a+b, 的解，则ab的值为 3x-y=a-b 本试卷共6页第2页 14.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A,B两种食品盒中，A 种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分 别装入A,B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方 式有种 15.如图，直线AB∥CD,直线1分别与直线AB,CD相交于点E,F,P是射 线EA上的一个动点（不包括端点E),将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q 处，若∠PEF=75°，∠CFQ=二∠PFC.则∠EFP的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)(1)计算：√25-27+(-3)2；(2)求x的值：2(x+1)2-8=0. 4x-3y=10, 17.(10分)（1)解方程组 2x-y=4: 2x+1>x-1, (2)解不等式组 3x-1≥2x-2,并写出它的整数解。 02 18.（10分)如图，CB⊥AB,垂足为点B,CD与AB相交于点E,点F在AD的 延长线上，FG∥DC交AB于点G,∠F=∠C.求证：FA⊥AB. 请将下面的证明过程补充完整. 证明：CB⊥AB, ∴.∠ =90°.( .'FG∥DC, ∴.∠F=∠ G F=∠C, ∠ =∠C ∠ =90°， .FA⊥AB. 本试卷共6页第3页 19.(9分)近年来，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注.某校综合实践小组 为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查， 根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息解 答下列问题： 人数A 100 高度近视 80 70 中度 60 近视 视力正常 15% % 01010 45% 轻度近视 … 视力 轻度中度高度类型 正常近视近视近视 (1)所抽取的学生人数为 (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角 的度数： (3)如果全校3000名学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校学 生中近视程度为“高度近视”的人数. 20.（9分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,将△ABC先向上平移m个 单位长度，再向右平移个单位长度后，得到△OB,C，其中点A的对应点为原 点O,点B的对应点为点B,点C的对应点为点C·△ABC内任意一点P的坐 标为(a,b): N -4-3-2-10 12345x (1)画出平移后得到的△OB,C,点B的坐标是 ,点C的坐标是 (2)求△ABC的面积： (3)经过平移，点P的对应点P的坐标是 (用含a,b的代数式表示). 本试卷共6页第4页 21.（10分)近年来，中国低空经济发展迅速，成为经济增长的新动能.2024年 某外卖公司在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客 提供应急救援等商品货物配送服务.某商店在无促销活动时，若买5件甲商品，8 件乙商品，共需要2400元：若买8件甲商品，5件乙商品，共需2280元. (1)求该商店在无促销活动时甲，乙商品的销售单价分别是多少元？ (2)为鼓励游客使用无人机配送服务，该商店现开展促销活动，有两种方案。 方案一：若消费者用250元购买无人机配送服务卡，凡购买店内任何商品， 一律按标价的七五折出售： 方案二：若消费者不使用无人机配送服务，凡购买店内任何商品，一律按照 标价的八折出售. 某科技公司计划在促销期间购买甲，乙两款商品共30件，其中甲商品购买 a件（0<a<30).求当a在什么范围内时，选用无人机配送服务更合算？ 22.（9分)定义：使方程（组)和不等式（组)同时成立的未知数的值称为此方 程（组）和不等式（组)的“梦想解”. 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,方程的解为x=2,使得不等式也成立， 则称“x=2”为方程2x-3=1和不等式x+3>0的“梦想解” (1)x=-1是方程2x+3=1和下列不等式 的“梦想解”；（填序号) ①x-1、3 ②2(x+3)<4 ③七1 <3 22 2 3x-2y=3m+2 (2)若关于x,y的二元一次方程组 x>y-5 2x-y=m-5 和不等式组 (x~y<1有“梦 想解”，且m为整数，求m的值. 本试卷共6页第5页 23.（10分)在平面内，对于∠P和∠Q,给出如下定义：若存在一个常数 k(k>0),使得∠P+k∠Q=180°，则称∠9是∠P的“k系数平衡角”.例如， ∠P=60°，∠2=20°，有∠P+6∠Q=180°，则∠9是∠P的“6系数平衡角”. E E E 一B A- B A B A F 图1 备用图 备用图 (1)【概念理解】 若∠P=110°，则∠P的“2系数平衡角”的度数是 (2)【初步认识】 在平面内，AB∥CD,点E为直线AB上一点，点F为直线CD上一点.如图1， 点G为平面内一点，连接GE,GF,∠DFG=42°，若∠BEG是∠EGF的“5系 数平衡角”，求∠EGF的度数. (3)【问题解决】 连接EF,点M,N为直线AB与直线CD间的动点（点M,N不在直线EF上)， ∠AEN=∠AEM,∠CFN=写∠CFM.∠EMP是∠ENF的“3系数平衡角？， 3 此时∠ENF的度数为 本试卷共6页第6页 2025-2026学年第二学期七年级期末考试 《数学》答题卡 以下为年遮拜周答恩区，多须月Q5底来丽色遁水签半笔在相定的区城内作若，百则若素无效， 以下为选韩容酒区。多绸用0,5态来色水菱李馆在定的区城内作若则若演无效， 姓名 座号 准考 17.(10分) 证号 19.(9分) 4r-3y=10. 贴 (1)解方程组 缺考考堂，自金考是目来品可. 缺考标记 ▣ 2x-y=4: 人数 由考员用的笔酸右面的缺考标记， 条 100 高度近悦 注意事项： 1否题航，考生四准确填写白己的益名，准考证母，并认再统时条 96000 中 利同上的准号证号。丝名及考培号。 码 近视 2远择题前分公操使用猫柏尾镇漆：非选辑量爸分处须使用0.5 悦力正常 15 是米用色型水签字笔书写，字体工整、馆进塘是。 40 1,请按过夏号在各鞋目时后的答是区城内作答，超出答粗区域书写 30 45% 的香高关效：在藜质纸。试醒得上答超天效， 轻度近悦 4保特卡面清酒，不得纸要。污袋。法损弄， 2x+1>x-l, 互.意棒是镇读的正请方法：一 t (2)解不等式组3红=≥2x-2.并写出它的整数解。 视力轻度中度高度类型 一、选择题(30分) 2 正常近规近视近视 (1) 1【A][81【c1【D] 6【A]【B】[c】[0] (2) 2【A][B1【c1【D] 7IA】【B】【c】【D1 3[AJ【B】【c1【b] 8【A]【a】【c】【o] 4【A]【B1【c1【oJ 9【A]【B1[c1【p] 5[A]t6]【o1【D] 10tA】【B】[c1【D] 试下为造释且苦县区，是果园Q5是果国色丞水苦字男在量电的区城内作春，百则程案天戴。 (3) 二、填空题(15分) 11. 12 13. 14. 15. 18.(10分) 三、解答题(75分) 20.(9分) 16.(8分) 4 (1)计算：25-27+(-3： 4-3-2-10 2345 证明：：CB上AB, ∴.∠=90°.( (2)求x的值：2(x+1)2-8=0. :FG∥DC, .∠F=∠ (1) :∠F=∠C, (2) ∴.∠=∠C ∠ =∠ =90°. (3) .FA⊥AB 数学第1面（共2面） 杖下为年选拜基苍题区，冬顾用Q.5毫来幅色量水签学笔在相定的区城内作各，否鹅管案无效， 以下为摩造轩县答眉区，是须用Q5毫米白颤水签字笔在细定的区城内作养，者则养者无效。 以下为滤韩圆养周队，各领用Q5条来则色员水菱字笔在m定的区城内作茶，百则若案无效 2L.(10分) 22.(9分) 23.(10分) (1) (1) (2) 上上 图1 备用图 备用图 (1) (2) (2) (3) 数学物2面（共2面）