安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题（PDF版）

1 高一段二考试数学答案 一．选择题（每题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B B C D D B A A B A 二．填空题。（每题 5 分，共 20 分） 13.       2 1 0， 14.6 -9 3 15. 5+1 2 16. 1 4 1 2       ， ． 三．解答题. 17.    2 23 3, 0 0, 1 1, 0,1, 3 ,3 1 1, 1 1, 3, 1,1a a a A a a B                ，a ,  1, 3A B   不满足条件,故舍去,当 18.解：（Ⅰ） lg 3 (3 )y x x  所以 3 (3 )10 x xy  因为 3 0 3 0 x x     解得0 3x  所以函数的定义域为 (0,3)。······························5分[来源:Zxxk.Com] （Ⅱ） 2 3 9 27 3 (3 ) 3[( ) ] (0, ] 2 4 4 t x x x       所以函数的值域为 27 4(1,10 ]····························10分 2 19.（1）根据函数的图象关于原点对称，可得 f（x）是定义在 R 的奇函数，图象必过原点，即 f（0） =0，求出 a的值，求出函数 F（x）的解析式，解指数方程求求出函数的零点； （2） 2 12 1 (2 ) 2 1 ( ) 2 , 2 1 2 1 2 1 x x x x x x x b b h x            由题设知 h(x)=0在[0,1]内有解， 2 1(2 ) 2 1 0 [0,1]x x b   即方程 在 内有解. 2 1 2(2 ) 2 1 (2 1) 2 [0,1]x x xb        在 内单调递增, 2 7, 2 7b b    故当 时, ( ) ( ) 2 2 1 x x b h x f x    函数 在[0，1]内存在零点 20.（1）任取 11 21  xx ， 则 )( )()( )()()()( 21 21 21 2121 xx xx xfxf xfxfxfxf     0)(,11 2121  xxxx ，由已知 0,0 )()( 21 21 21    xx xx xfxf 0)()( 21  xfxf ，即 )(xf 在  1,1 上是增函数 （2）由（1）知 )(xf 在  1,1 上是增函数，所以 )(xf 在  1,1 上的最大值为 1)1( f ， 要使 12)( 2  attxf 对    1,1,1,1  ax 恒成立，只要 02112 22  attatt 设   0)(,1,1,2)( 2  agaattag 对 恒成立， 所以            02 20 02)1( 02)1( 2 2 tt tt ttg ttg 或 或 所以 022  ttt 或或 3 21．解：（1）由图可知， 解得 （2）当 P=Q 时，得 解得： 令 ，∵x≥9，∴m∈（0， ]，则 t= ， ∴对称轴 m= ∈（0， ]，且开口向下； ∴ 时，t 取得最小值 ，此时 x=9 ∴税率 t 的最小值为 ． 22.解:(1) 3 3 1 - 2 1 2 b a a b       ,得  2 2 , , 2 2 a b        (2)要使方程 1 1 2 x t x   在 1 +， 内有两个不等实根，即  2 24 4 4 4 0x t x t     在 2 ,t  内有两个不等实根:       2 22 2 4 4 2 4 4 0 0 4 4 2 2 f t t t t t t t                 , 1 0 2 t  $$ 哂 。 合肥△∷申201Ⅱ⒛I7学年麋第丁学期高 工年级段二考试数学试潜 一:选择题 (每