第7章 第33课时 动量动量定理-【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

第七章 动量守恒定律 第33课时 动量动量定理 【目标要求】1.理解动量和冲量，理解动量定理及其表达式，能用动量定理解释生活中的有关现象。 2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型。 考点一 动量和冲量 1.动量 听课记录] (1)定义：物体的 和 的乘积。 (2)表达式：p= ,单位为kg·m/s。 (3)方向：动量是 量，其方向与 的 方向相同。 2.动量变化量 (1)动量的变化量△p等于末动量p'减去初动量p 的矢量运算，也称为动量的增量，即△p= (2)动量的变化量△p也是 ,其方向与 的方向相同，运用矢量法则计算。 /总结提升/++++++ 3.冲量 动量与动能的比较 (1)定义：力与 的乘积。 动量 动能 (2)公式： 物理意义 描述机械运动状态的物理量 (3)单位： (4)方向：冲量是 ,其方向与 定义式 p=mv E= 2m3 相同。 标矢性 矢量 标量 [判断正误] 1.物体的动能不变，其动量一定不变。 变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功 2.物体的动量越大，其惯性也越大。 大小关系 p=√2mE 3.物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。 么=会 变化量 △p=Ft △Ek=FL 4.两物体中动量大的动能不一定大。 ( (1)都是相对量，与参考系的选取有 [例1]甲、乙两物体的质量之比是1：4，下列说 关，通常选取地面为参考系 法正确的是 联系 (2)若物体的动能发生变化，则动量 A.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之 定也发生变化；但动量发生变化时动 比是1：4 能不一定发生变化 B.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之 比是2：1 [例2](2026·广西河池高三 C.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之 期末)如图所示，学生练习用 比是1：2 脚颠球。某次足球由静止自 D.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之 由下落1.25m,被重新颠起， 比是1：4 离开脚部后竖直上升的最大 精品教辅·智慧人生 110 第七章 动量守恒定律 高度仍为1.25m。已知足球与脚部的作用时间 A.物块运动的最大速度为10m/s 为0.1s,足球的质量为0.4kg,重力加速度大小 B.物块一直向下运动，且速度不为0 g取10m/s2,不计空气阻力，则 ( C.=6s时物块距离出发点最远 A.足球下落到与脚部刚接触时动量大小为4kg·m/s D.0~4s内摩擦力的冲量大小为32N·s B.足球自由下落过程重力的冲量大小为2N·s [听课记录] C.足球与脚部作用过程中动量变化量为零 D.脚部对足球的平均作用力为足球重力的9倍 [听课记录] /总结提升/ 冲量的计算方法 I=F△，此方法仅适用于求恒力的冲量， [例3](2026·安徽合肥模拟)如图甲所示，质量 公式法 不需要考虑物体的运动状态 为0.4kg的物块在水平力F的作用下由静止释 放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为 F-t图像与t轴围成的面积表示冲量， 0.4,力F随时间1变化的关系图像如图乙所示， 图像法 此法慨可以计算恒力的冲量，也可以计 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小 算变力的冲量 g=10m/s2,不计空气阻力。在0~8s时间内， ; 若变力的方向不变、大小随时间均匀变 下列判断正确的是 ( 平均 化，即力为时间的一次函数，则力F在某 ↑FN 值法 20 段时间1内的冲量1=E十E 2 动量 根据物体动量的变化量，由I=△p求冲 定理法 量，多用于求变力的冲量 8t/ 考点二 动量定理的理解及应用 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在 (5)由F1=b-力得F=一卫=坐，即物体所 这个过程始末的 2.公式： 或 受的合外力等于物体动量的变化率。 3.对动量定理的理解 (6)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用 (1)公式中的F是研究对象所受的所有外力的合 动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解。 [例4](2026·广东佛山模 力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为 拟)有关高楼坠物的事故报 变力时，F是合外力作用时间的平均值。 道屡屡见诸报端，一次次事 (2)F1=p一p是矢量式，两边不仅大小相等，而 故引发全民关注这“悬在城 且方向相同。 市上空的痛”。关于坠物，以 (3)动量定理中的冲量可以是合外力的冲量，可： 下说法正确的是 以是各个力冲量的矢量和，也可以是外力在不同： A.坠物下落过程处于超重状态 阶段冲量的矢量和。 B.坠物对被砸物体的作用力等于其重力 (4)F1=p'一p还说明了两边的因果关系，即合 C.被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很大 外力的冲量是动量变化的原因。 D.被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很快 111 精品教辅·智慧人生 高三总复习·物理 [听课记录] C.受到重力和拉力的合力的冲量大小为gT+十 (Fo-zkT)T D.T时刻受到空气作用力的大小为 Fo-kT2 3(Fo-kT)2+(mg2 听课记录] [例5]（多选）(2025· 广东卷)如图所示，无 人机在空中作业时， 受到一个方向不变、 大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实 时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水 /总结提升+++++++++++++ 平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成 应用动量定理解题的一般思路 30角，其大小F随时间1的变化关系为F=F。一 确定研 究对象 一般为单个物体 k(F≠0，F。、k均为大于0的常量)，无人机的质 ; 量为m,重力加速度为g。关于该无人机在0到 进行受 先求每个力的冲量，再求各力冲量的 T时间段内(T是满足F>0的任一时刻)，下列 力分析 矢量和或先求合力，再求其冲量 说法正确的有 ( 分析过程 选取正方向，确定初、末态的动量和 A.受到空气作用力的方向会变化 找初、末态 各冲量的正负号 kDT B,受到拉力的冲量大小为(F。一 列方程 根据动量定理列方程求解 考点三 应用动量定理处理“流体类”问题 [例6](2026·山东青岛模拟)高 流体类：液体流、气体流等，通常已知密度P 楼出现火情时，需要一种举高喷射 消防车。如图，某高楼离地面65m 对象 微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单 处出现火情，消防车正在灭火中。 位体积内粒子数n 已知水炮炮口与楼房距离为15m, 与地面距离为60m,水炮每分钟喷 ①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一小 出3m3的水，水柱刚好垂直打中着 火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。 段柱体，其横截面积为S 重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是() A.水泵对水做功的功率约为3.3×104W 小段柱体的体积△V=S△t B.水泵对水做功的功率约为3.8×10W C.水流对窗户玻璃冲击力约为500N 分析 ②微元 小段柱体质量m=p△V=mS△ D.水流对窗户玻璃冲击力约为900N 步骤 听课记录] 研究 小段柱体粒子数N=uS△t 小段柱体动量p=mv=puS△ ③列出方程，应用动量定理F△1=△p研究 温解提示 请做课时分层检测（三十三） 精品教辅·智慧人生 112考点二 量守恒，故C正确；小球离开C点以后，既有竖：第35课时专题强化：碰撞模型及拓展 1.动量变化量 直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上；考点 2.F(t'-1)=mv'-mv I=p-p 抛运动，故D错误。 2.远大于 [例4]解析坠物下落过程加速度方向向下，： 答案C 13.守恒守恒最大 坠物处于失重状态，故A错误：坠物与被砸物：考点二 :讨论交流 体接触后做减速运动，具有向上的加速度，处于1.(1)n14'十m'(2)一△ A球与静止的B球发生碰撞，当发生完全非弹 超重状态，所以坠物对被砸物体的作用力大于[例2]解析在下滑过程中，小球对槽的作用！ 性碰撞时损失的机械能最多，B球的速度最小， 其重力，故B错误：根据动量定理F合t一△p,可1 力做功，A错误：在下滑过程中，小球和槽组成 1A 知被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很· 的系统在水平方向所受合力为零，系统在水平 一mA干m6=;当发生弹性碰撞时，B 快，故C错误，D正确。 方向动量守恒，B正确：下滑过程中，小球与槽！ 球的速度最大，一 m=。则碰 2mA 答案D 组成的系统水平方向动量守恒，小球与槽质量 [例5]解析A项分 相等，则小球与槽分离后，小球与槽的速度大小 析：无人机沿水平方 相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相同，故小 后B球的速度范围为子≤≤号，所以B 向做匀速直线运动， 球不能滑到槽上，D错误；小球被弹簧反弹后，： 球的速度不可能是0.6，可能是0.4。 则其时刻受力平衡， 小球和槽在水平方向均不受外力作用，故小球[例1门解析碰撞过程系统动量守恒，以A球 又由题意可知拉力方 和槽都做匀速直线运动，C正确。 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 向不变，逐渐减小，则 答案BC A=pa'十pg',解得pa'=10kg·m/s,根据碰 可作出无人机的受力 汇例3]解析(1)整个过程中，小球B、小车A! 皱过程总动能不增加，则有一≥ -+ 示意图如答图所示，mg 和物块C组成的系统水平方向不受外力，系统} 可知无人机受到空气作用力的方向会变化，A正 水平方向动量守恒，设系统最终速度为，取水！ 确：B项分析：由题意可知，拉力的大小随时间均： 平向右为正方向，由水平方向动量守恒得(M+! 2m 解得m≥号m,避后两球月有运动A 匀变化，所以0到T时间段内，无人机受到拉力的 n)h=(M十m十m),解得u=5m/s。 的造度不大于B的走度，则有二< B,解得 冲量大小I-B士T=(R-k)T,B (2)A与C的碰撞过程动量守恒， 2 则有M=(M十m) 确：C项分析：0到T时间段内，无人机受到的重！ 设小球下落的时间为t, m≤4m,棕上分析可知子mA≤m6≤4m,故 力的冲量大小I一ngT,又无人机受到的重力和 选A、C、D。 拉力不共线，所以结合B项分析可知，无人机受到 则有H=号 答案ACD 重力和拉力的合力的冲量大小I<I十= △x=(k-y1)t,解得△x=1.28m :[例2]解析两小球碰撞前后各自的受力未发 mgT十(R,-号DT,C错误影D项分析：由答图考点三 答案(1)5m/s(2)1.28m 生变化，则小球碰撞后的加速度与碰撞前的相 同，又-t图像的斜率表示加速度，则碰撞前 结合几何关系可知，无人机受到空气作用力的1.守恒很小 后小球的u-t图线相互平行，BC错误：由于F, 大小F安=√(Fsin60)+(mg+Fcos60°)，2.远大于 与F,始终大小相等、方向相反，且两小球均由 T时刻无人机受到拉力的大小F=F。一kT,联立讨论交流 静止开始沿同一直线相向运动，则由动量定理 还会增加。设飞机的质量为M,喷出的气体质： 可知碰撞前后两小球整体的总动量为0，D错 量为m。取飞机喷气前速度的方向为正方！ 误，A可能正确。 D错误。 向，喷出的气体的速度为，4的方向与钻相：答案A 答案AB 同，且>，由动量守恒定律，有(M十m)4=[例3]解析(1)小球B刚着地时，小球A,B的 考点三 m+Mg,=6+m,由于h>0, 速度大小相等，有va2=2=2gh [例6]解析将水喷到窗口的过程的逆向看作！ M 解得U=g=6m/s >0,且4>，故有>o,因此飞机的速： (2)小球B着地反弹后，相对小球A做匀速直 是平抛运动，则水喷到窗口时的速度0=二- 度还会增加。 线运动， 10 :[例4]解析根据动量守恒定律 x√2备=15×√2x6-60ms=15m (n+△n)6=△n·4十nw L=0.2 运动时间4一2 争秒喷出水的魔量为是=3g5- 又△u=U-U0 由运动学公式有H=v1一之， 60 联立解得△v= W △7(6一w),故选B。 解得H=1m 50kg/s,水系对水做功的功率约为P= △f 答案B (3)设两小球碰前瞬间，小球A的速度大小为 1 [例5]解析(1)设下层火药爆炸后爆竹的速 1,小球B的速度大小为1，有1=A十g财= mgh+之m (gh+号)=50X10X 度为， 8 m/s △t △t 刺2=2gh,解得%=20m/s B1=g一gt1=4m/s 65W+号X50X15W≈8.8X10w,选项A 由动量定理得(F一ng)△f=ug 方法一两小球碰撞时动量守恒和机械能守 错误，B正确：水喷射到窗户上由动量定理有！ 解得F-402N。 恒，取竖直向上为正方向 mA(-A1)十ngg1=nAA十nBB -Fa=0-m,解得F=忍=50X15N= (2)爆竹爆炸的过程在水平方向动量守恒，有 n1=m2h,其中n1=80g,y1=5m/s,m2= 750N,选项C,D错误。 120g 解得a'=12m/s,g=0 答案B 10 解得=3m/s 方法二把碰撞过程分解为两个过程，先是碰 第34课时动量守恒定律 1 后到速度相同，然后到分开，两个过程A球的 考点 两部分爆竹均做平抛运动，则有h=2gt 速度变化相同，故mA(一UA1)十mg=(nA十 1.矢量和 解得t=2s 2.(2)远大于 上层火药爆炸后两部分爆竹落地点间的距离为： 得uAe-2m/s 判断正误 50 △va-10m/s 1.×2./3.× x=vI+vl= 3m。 VA=UA2十△UA=12m/s。 [例1]解析当小球由B运动到C的过程中， 答案1402N(2号m 答案(1)6m/s(2)1m(3)12m/s 因小球对槽有斜向右下方的压力，槽做加速运 !考点二 动，动能增加，小球机械能减少，槽对小球的支汇例6]解析小球由静止开始从如题图所示通：汇例4们解析小球在凹槽内运动的全过程中， 持力对小球做了负功，故A错误；当小球在槽！道的左端运动到右端过程中，小球与木块组成的！ 小球与凹槽的水平方向动量守恒，但总动量不 内由A运动到B的过程中，左侧物块对槽有作： 系统，水平方向动量守恒，则有m四1·=M·! 守恒，故A错误；若小球恰好可到达B点，由水 用力，小球与槽组成的系统水平方向动量不守！ t,即mx1=M,根据题意有十x=0.2m,! 平方向动量守恒，有m一2mu,由机械能守恒 恒，故B错误；小球从B到C的过程中，系统水 联立解得x2=0.05m,故选A。 平方向所受合外力为零，满足系统水平方向动，答案A 定律有子ma=号X2m十mgR,解得= 471