第6章 第32课时 实验七：验证机械能守恒定律-【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

第六章 机械能守恒定律 第32课时实验七：验证机械能守恒定律 【目标要求】1.熟悉验证机械能守恒定律的实验原理、实验步骤及数据处理。2.学会在创新实验中探究 机械能守恒定律。 考点一 实验技能储备 1.实验原理：通过实验，求 出做自由落体运动物体 打点计 ②算出2mup2-mn2的值。 时器 纸带 的 和 ③在实验误差允许的范围内，若mghAB= 对应过程动能的增加 m02-mA2,则验证了机械能守恒定律。 1 量，在实验误差允许范 接电源宁夹子 方案三：图像法 围内，若二者相等，说明 2 重物 测量从第一点到其余各点的下落高度，并计算 机械能守恒，从而验证 机械能守恒定律。 对应速度，然后以22为纵轴，以h为横轴，根 2.实验器材：打点计时器 交流电源、纸带、复写纸（墨粉）、夹子、重物 据实验数据作出？2-h图像。若在实验误差允 、铁架台（带铁夹）、导线。 许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直 3.实验过程 线，则验证了机械能守恒定律。 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用5.注意事项 导线将打点计时器与电源相连。 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖 (2)打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打： 直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小 点计时器下方附近，先 ,再 ,让 重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3~5 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松 条)纸带。 开纸带让重物下落。 (3)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直： (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应 线上 用n= ,不能用vn=√2ghm或vn=gl 4.数据处理 来计算。 (1)求瞬时速度 (5)此实验中不需要测量重物的质量。 由公式=，，已可以计算出重物下落 [例1](2026·湖南邵阳高三期中)如图甲所示， 2T 在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频 h1、h2、hg…的高度时对应的瞬时速度o1、v2、 率为50Hz。某同学选择了一条理想的纸带，用 U3…。 刻度尺测得各计数点到O点的距离，如图乙所 (2)验证守恒 示，图中O点是打点计时器打出的第一个点， 方案一：利用起始点和第n点计算： A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。重力 代入mgh,和m巴，2，如果在实验误差允许的范 加速度g取9.8m/s2。 金属杆 围内，mg,和m,2相等，则验证了机械能守 纸带夹 方形 固定卡 打点 恒定律。 计时器 注意：应选取最初第1、2两点距离接近2mm的 接电源 方形 固定卡 纸带（电源频率为50Hz)。 铁架台 重锤 12.41cm 18.90cm 方案二：任取两点计算 27.06cm ①任取两点A、B,测出hAB,算出mgh AB。 乙 107 精品教辅·智慧人生 高三总复习·物理 (1)从下列选项中选出实验所必需的器材，其对 据实验数据作出2-h图像，如 应的字母为 图丙所示。若在误差允许的范 A.电火花计时器（包括纸带） 围内图像是一条过原点且斜率 B.重锤 为 m/s2的直线，则验 C.天平 证了机械能守恒定律。 丙 D.秒表（或停表） A.19.6 B.9.80 C.4.90 (2)若重锤的质量为1.00kg,当打点计时器打到 [听课记录] B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J;此时重锤的动能比开始下落时增加 了 J(结果均保留3位有效数字)。 (3)一同学分析得出的实验结果是重锤重力势能 的减少量小于动能的增加量。下列对造成该实 验结果的原因分析正确的是 A.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的 阻力 B.选用重锤的质量过大 C.交流电源的频率大于50Hz D.交流电源的频率小于50Hz (4)测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计 算对应速度，然后以2为纵轴，以h为横轴，根 考点二 探索创新实验 1.实验器材的创新 光电门 遮光片与小车 (1)利用光电门测出遮光条通过光电门的时间 △1，从而利用= 计算滑块通过光电门的速度。 (2)利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验 托盘与砝码 结果的影响。 a.遮光片长度d 2.物体运动形式创新 b.遮光片到光电门长度l 物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上： c.遮光片通过光电门时间△ 运动。 d.托盘与砝码质量m1,小车与遮光片质量m2 3.研究对象创新 (1)小车通过光电门时的速度为 研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统 (2)从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重 的机械能守恒。 力势能减少量为 ,动能增加量为 [例2](2023·天津卷·9)如图放置实验器材，连 (3)改变1，做多组实验，作出以1 d 接小车与托盘的绳子与桌面平行，遮光片与小车 为横坐标，以( 位于气垫导轨上，气垫导轨没有画出（视为无摩 4)2为纵坐标的 △L1 擦力)，重力加速度为g。接通电源，释放托盘与 图像。若机械能守恒成立，则图 砝码，并测得： 像斜率为 精品教辅·智慧人生 108 第六章 机械能守恒定律 听课记录] 听课记录] 例4]利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验 装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫 导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑 [例3](2026·山东济宁模拟)某同学设计了如图 块，其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮 甲所示的装置来验证机械能守恒定律。左侧铁 的细绳和一质量为m的小球相连；遮光片两条长 架台的横杆上固定一拉力传感器，将小球（可视 边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测 为质点)用不可伸长的细线悬挂在传感器上。右 量遮光片经过光电门时的挡光时间，用d表示 A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽 侧有两个竖直杆固定在底座上，杆上分别装有刻 度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通 度尺和激光笔，激光笔保持水平。实验步骤 过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静 如下： 止开始运动。 拉力传感器 光电门 F tu2/(m2.s2) 遮光片 2.4 激光笔 h L 甲 0.5d/m ①使小球自由静止在最低点O',记录此时拉力传 (1)某次实验测得导轨倾角0=30°，重力加速度 感器的示数Fo; 用g表示，滑块从A处到达B处时，m和M组成 ②借助激光束调节刻度尺的零刻线与小球相平； 的系统动能增加量可表示为△Ek= (用 ③借助激光笔测出悬点O与O'之间的高度差L； 题中字母表示)，系统的重力势能减少量可表示 ④将激光笔向下移动到某位置，读出此时激光束 为△E,= (用题中字母表示)，在误差允 与O'高度差h,并记为h1。把小球拉至该高度处 许的范围内，若△Ek=△E。,则可认为系统的机 (并使细线处于伸直状态)，由静止释放小球，读 械能守恒。 出小球下摆过程中拉力传感器最大示数F,并记 (2)在上述实验中，某同学改变A、B间的距离， 为F1: 作出的2-d图像如图乙所示，并测得M=m,则 ⑤改变激光笔的高度h,重复步骤④，实验过程中 重力加速度g m/s2。 五均小于L； 听课记录] ⑥测出多组F和h的数据，在坐标纸上做出F-h 图像如图乙所示。 (1)由题中信息可知，小球从h1高处摆到最低点： 的过程中重力势能的减少量为 ,小球动 能的增加量为 (用题中所给物理量符号 表示)。 (2)测得F-h图像的斜率为k,如果该过程满足 机械能守恒定律，则= (用题中所给物 温馨提示 请做课时分层检测（三十二） 理量符号表示)。 109 精品教辅·智慧人生小球到达P点时竖直方向的分速度为V,一g 、 若满足机械能守恒定律，则mgh= 联立可得v,=4m/s 重锤质量m被约去，可以直接验证h=, 因为滑块恰好经P点无碰撞进入圆轨道，所以！ 所以重锤质量可以不用测量，天平不是必需的 联立可得F一F。 2Foh 滑块到达P点时速度哈好沿曲面切线方向。 器材，故C错误：打点计时器就是计时仪器，不！ 则滑块在P点时速度与水平方向的夹角为 需要秒表（或停表），故D错误。 45°，则P点速度为vp=√2v,=4√2m/s (2)重锤从开始下落到打B,点时，减少的重力势 整理可得F-2 L ·h十F。 滑块到达M点时对轨道压力为其重力的√ 能△E,-mghg-1.00×9.8×18.90×10-2J≈ 1.85J 若别得F一图像的外率为长一咒 倍，则 2mg-mvw 打B点时速度vB _he一hA,计教点间时间间！ 则该过程满足机械能守恒定律。 R 2T (F-F。)L 从P点到M点应用动能定理 隔T-2 =0.04s,从重锤下落到打B点时增1 答案(1)Fh1 2 ( -mgRco0s45°-W克=令mu 1 np :汇例4]解析(1)系统动能增加量可表示为 加的动能△E=立mvg 联立可得W克≈3.7J。 联立解得△Ek≈1.68J。 △E=号(M+m)wg2-Mmb 22 答案(1)4.5N(2)3.7J (3)空气对重锤的阻力和打，点计时器对纸带的： 系统的重力势能减少量可表示为△E,=mgd [例4]解析(1)由题图乙得弹簧弹力做功： 阻力，会导致重力势能部分转化为内能，则重力 W1=2J 势能的减少量会略大于动能的增加量，故A错 Madsin 30(gd 由w,=之m 误；：验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重， (2)根据机械能守恒可得(m一 力势能的减少量是否相等，质量可以约去，选择 )gd- 解得v4=4m/s (2)假设滑块在传送带上一直匀加速，由牛顿第： 质量较大的重锤，不会使得重力势能的减少量， 小于动能的增加量，故B错误；若交流电的颜率！ 2(M+m)f,即g ,代入数据得g 2v 二定律得a-mg=4g=5m/ 小于50Hz,由于速度值仍按颜率为50Hz计算，颜！ 9.6m/s。 由运动学公式得g2一va2=2aL 率的计算值比实际值偏大，周期值偏小，算得的速 度值偏大，动能值也就偏大，则可能出现重锤重力： 答案(1)M+m) 解得u-5m/s6m/s 2 势能的减少量小于动能的增加量，同理，交流电源！ 可知假设合理，运动时间1=B一=0.2s, 的颜率大于50Hz,则可能出现重力势能的减少， 第七章动量守恒定律 a 此过程中传送带的位移x带=1.2m 量会略大于动能的增加量，故C错误，D正确。 第33课时动量动量定理 滑块与传送带的相对位移x相一x带一L1一0.3m (4)实验要验证mgh=之mv 滑块在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量： 考点一 Q=Mmg=0.375 J 整理可得=2gh :1.(1)质量速度(2)mw(3)矢速度 (3)若滑块刚好过F点，mg=mR 则-h图像的斜率为k=2g=19.6m/s,故2.(1)p-力(2)矢量速度的改变量△v 选A。 3.(1)力的作用时间(2)I=F△f(3)N·s 答案(1)AB (2)1.851.68(3)D 由动能定理得mgX2R=名mE (4)矢量力的方向 (4)A 考点二 ,判断正误 解得uE-2m/s 若刚好能到Q点， ·[例2]解析 (1)小车通过光电门时的速度为1，×2.×3.X4√ 汇例1]解析当两物体动量大小相等时，由E 有号muE”=mg V= 解得ve'=lm/s (2)从释放到小车经过光电门，这一过程中，系 知Ekp:E2=mL:m学=4：1，故A,B错 2m' 所以ve≥2m/s 统重力势能减少量为 误；当两物体动能相等时，由力=2nE知p： 滑块在摆渡车上时，由hmg=mam得滑块加 △Em-m1gl =√m：√mz=1：2,故C正确，D错误。 速度大小am=5m/s 从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动： 答案C 由Ag=Maw得摆渡车加速度大小aw=5m/S 能增加量为 :[例2]解析足球自由下落到脚部的速度 由vg-am1'=awt'=v共 滑块从滑上摆渡车到达到共速的过程中，解得！ √2gh=5m/s,动量大小p=nw=0.4X5kg· v共=2.5m/s,t'-0.5s (3)政变1，做多组实验，作出以1为横坐标，以！ m/s-2kg·m/s,A错误；足球自由下落的时间 此过程滑块相对摆渡车的位移 d ; 立 为纵坐标的图像。 若机械能守恒成立， 2h =0.5s,重力的冲量大小I=mg1= 1--琴1-1.25m g 2 2 0.4×10×0.5N·s-2N·s,B正确；根据运 所以s≥1.25m 有mgl=m+m） 动的对称性，足球与脚部作用过程中，动量变化 摆渡车不碰到DE侧壁停止后滑块继续匀减： 量△p=-mw-nw=-2X0.4×5kg·m/s= 速，由动能定理有 整理有 2mg·,则图像斜率 m1十 4kg·m/s,C错误：足球与脚部作用过程中 为 2mg 根据动量定理可得(mg一F)t=△p,解得F- vp≥2m/s时，滑块才能过F点，所以x2! 44N-11ng,D错误。 0.225m (2)mgl 答案B 所以s=x1十x1.475m [例3]解析当物块受到的摩擦力与重力相等 即摆渡车长度的范图为1,25m≤s≤1.475m。 (3) 2m1g 时，有mg=uF,解得F=10N,可知0~2s 答案(1)4m/s(2)0.375J(3)1.25m≤例3]解析 mm2 (1)对小球，根据平衡条件可得 内物块向下做加速运动，2一4$内物块向下做 1.475m 减速运动，4s末物块的速度为零，4~6s内物 第32课时实验七：验证机械能守恒定律 ng=F。 小球从五，高处摆到最低，点的过程中重力势能！ 块静止，6~8s内物块向下做加速运动，则t 考点 的减少量△E,=mgh1=Foh 8s时物块离出发点最远，B、C错误；2s末物块 1.重力势能的减少量 小球在最低，点时，根据牛顿第二定律有F一 速度最大，0一2s内摩擦力的冲量大小为【1 2.刻度尺 3.(2)接通电源松开纸带 mg=光 下-0+0,4X10X2N·s=4N·s,由动量 2 5.(1)摩擦阻力(4)+1一h。- 1 2T 又E=m 定理得g4一I1=n,解得v=10m/s,A正 [例1]解析(1)需要使用打，点计时器（包括纸 确：0~4s内摩擦力的冲量大小为I=F2= 带)打出纸带计算速度，需要使用重锤施动纸！ 联立可得小球动能的增加量△B=(日E儿，！ 2 0+0.4X20×4N:s=16N·s,D错误。 2 带，故A、B正确：实验要验证mgh=之m,因；(2)根据牛顿第二定律可得F-mg=m光 答案A 470 考点二 量守恒，故C正确；小球离开C点以后，既有竖：第35课时专题强化：碰撞模型及拓展 1.动量变化量 直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上；考点 2.F(t'-1)=mv'-mv I=p-p 抛运动，故D错误。 2.远大于 [例4]解析坠物下落过程加速度方向向下，： 答案C 13.守恒守恒最大 坠物处于失重状态，故A错误：坠物与被砸物：考点二 :讨论交流 体接触后做减速运动，具有向上的加速度，处于1.(1)n14'十m'(2)一△ A球与静止的B球发生碰撞，当发生完全非弹 超重状态，所以坠物对被砸物体的作用力大于[例2]解析在下滑过程中，小球对槽的作用！ 性碰撞时损失的机械能最多，B球的速度最小， 其重力，故B错误：根据动量定理F合t一△p,可1 力做功，A错误：在下滑过程中，小球和槽组成 1A 知被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很· 的系统在水平方向所受合力为零，系统在水平 一mA干m6=;当发生弹性碰撞时，B 快，故C错误，D正确。 方向动量守恒，B正确：下滑过程中，小球与槽！ 球的速度最大，一 m=。则碰 2mA 答案D 组成的系统水平方向动量守恒，小球与槽质量 [例5]解析A项分 相等，则小球与槽分离后，小球与槽的速度大小 析：无人机沿水平方 相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相同，故小 后B球的速度范围为子≤≤号，所以B 向做匀速直线运动， 球不能滑到槽上，D错误；小球被弹簧反弹后，： 球的速度不可能是0.6，可能是0.4。 则其时刻受力平衡， 小球和槽在水平方向均不受外力作用，故小球[例1门解析碰撞过程系统动量守恒，以A球 又由题意可知拉力方 和槽都做匀速直线运动，C正确。 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 向不变，逐渐减小，则 答案BC A=pa'十pg',解得pa'=10kg·m/s,根据碰 可作出无人机的受力 汇例3]解析(1)整个过程中，小球B、小车A! 皱过程总动能不增加，则有一≥ -+ 示意图如答图所示，mg 和物块C组成的系统水平方向不受外力，系统} 可知无人机受到空气作用力的方向会变化，A正 水平方向动量守恒，设系统最终速度为，取水！ 确：B项分析：由题意可知，拉力的大小随时间均： 平向右为正方向，由水平方向动量守恒得(M+! 2m 解得m≥号m,避后两球月有运动A 匀变化，所以0到T时间段内，无人机受到拉力的 n)h=(M十m十m),解得u=5m/s。 的造度不大于B的走度，则有二< B,解得 冲量大小I-B士T=(R-k)T,B (2)A与C的碰撞过程动量守恒， 2 则有M=(M十m) 确：C项分析：0到T时间段内，无人机受到的重！ 设小球下落的时间为t, m≤4m,棕上分析可知子mA≤m6≤4m,故 力的冲量大小I一ngT,又无人机受到的重力和 选A、C、D。 拉力不共线，所以结合B项分析可知，无人机受到 则有H=号 答案ACD 重力和拉力的合力的冲量大小I<I十= △x=(k-y1)t,解得△x=1.28m :[例2]解析两小球碰撞前后各自的受力未发 mgT十(R,-号DT,C错误影D项分析：由答图考点三 答案(1)5m/s(2)1.28m 生变化，则小球碰撞后的加速度与碰撞前的相 同，又-t图像的斜率表示加速度，则碰撞前 结合几何关系可知，无人机受到空气作用力的1.守恒很小 后小球的u-t图线相互平行，BC错误：由于F, 大小F安=√(Fsin60)+(mg+Fcos60°)，2.远大于 与F,始终大小相等、方向相反，且两小球均由 T时刻无人机受到拉力的大小F=F。一kT,联立讨论交流 静止开始沿同一直线相向运动，则由动量定理 还会增加。设飞机的质量为M,喷出的气体质： 可知碰撞前后两小球整体的总动量为0，D错 量为m。取飞机喷气前速度的方向为正方！ 误，A可能正确。 D错误。 向，喷出的气体的速度为，4的方向与钻相：答案A 答案AB 同，且>，由动量守恒定律，有(M十m)4=[例3]解析(1)小球B刚着地时，小球A,B的 考点三 m+Mg,=6+m,由于h>0, 速度大小相等，有va2=2=2gh [例6]解析将水喷到窗口的过程的逆向看作！ M 解得U=g=6m/s >0,且4>，故有>o,因此飞机的速： (2)小球B着地反弹后，相对小球A做匀速直 是平抛运动，则水喷到窗口时的速度0=二- 度还会增加。 线运动， 10 :[例4]解析根据动量守恒定律 x√2备=15×√2x6-60ms=15m (n+△n)6=△n·4十nw L=0.2 运动时间4一2 争秒喷出水的魔量为是=3g5- 又△u=U-U0 由运动学公式有H=v1一之， 60 联立解得△v= W △7(6一w),故选B。 解得H=1m 50kg/s,水系对水做功的功率约为P= △f 答案B (3)设两小球碰前瞬间，小球A的速度大小为 1 [例5]解析(1)设下层火药爆炸后爆竹的速 1,小球B的速度大小为1，有1=A十g财= mgh+之m (gh+号)=50X10X 度为， 8 m/s △t △t 刺2=2gh,解得%=20m/s B1=g一gt1=4m/s 65W+号X50X15W≈8.8X10w,选项A 由动量定理得(F一ng)△f=ug 方法一两小球碰撞时动量守恒和机械能守 错误，B正确：水喷射到窗户上由动量定理有！ 解得F-402N。 恒，取竖直向上为正方向 mA(-A1)十ngg1=nAA十nBB -Fa=0-m,解得F=忍=50X15N= (2)爆竹爆炸的过程在水平方向动量守恒，有 n1=m2h,其中n1=80g,y1=5m/s,m2= 750N,选项C,D错误。 120g 解得a'=12m/s,g=0 答案B 10 解得=3m/s 方法二把碰撞过程分解为两个过程，先是碰 第34课时动量守恒定律 1 后到速度相同，然后到分开，两个过程A球的 考点 两部分爆竹均做平抛运动，则有h=2gt 速度变化相同，故mA(一UA1)十mg=(nA十 1.矢量和 解得t=2s 2.(2)远大于 上层火药爆炸后两部分爆竹落地点间的距离为： 得uAe-2m/s 判断正误 50 △va-10m/s 1.×2./3.× x=vI+vl= 3m。 VA=UA2十△UA=12m/s。 [例1]解析当小球由B运动到C的过程中， 答案1402N(2号m 答案(1)6m/s(2)1m(3)12m/s 因小球对槽有斜向右下方的压力，槽做加速运 !考点二 动，动能增加，小球机械能减少，槽对小球的支汇例6]解析小球由静止开始从如题图所示通：汇例4们解析小球在凹槽内运动的全过程中， 持力对小球做了负功，故A错误；当小球在槽！道的左端运动到右端过程中，小球与木块组成的！ 小球与凹槽的水平方向动量守恒，但总动量不 内由A运动到B的过程中，左侧物块对槽有作： 系统，水平方向动量守恒，则有m四1·=M·! 守恒，故A错误；若小球恰好可到达B点，由水 用力，小球与槽组成的系统水平方向动量不守！ t,即mx1=M,根据题意有十x=0.2m,! 平方向动量守恒，有m一2mu,由机械能守恒 恒，故B错误；小球从B到C的过程中，系统水 联立解得x2=0.05m,故选A。 平方向所受合外力为零，满足系统水平方向动，答案A 定律有子ma=号X2m十mgR,解得= 471