第2章 重难突破3 “活结”和“死结动杆”和“定杆”-【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

[例4]解析设两玻璃球A、B的球心连线与竖！ 直方向的夹角为日，如图甲所示，由几何关系可 知sn0=号，0=30，将玻璃球A的重力进行！ 分解，如图乙所示 可得F=Gan0=5G,F,=2F,=25G,故 3 玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为G,玻！ 3 璃球A对玻璃球B的压力大小为2G,故A 3 正确。 答案A [例5]解析如图所示，将重力沿垂直于斜面 方向和平行于斜面方向进行分解， f Gsin 0 Gcos 0/y 平行斜面方向，由平衡条件得f-G0s0,故A错 误，C正确：垂直斜面方向，由平衡条件得F= Gsin0+FN,故B、D错误。 答案C 第8课时牛顿第三定律共点力的平衡 考点一 1.相反同一条直线上 判断正误 1./2.×3.× 讨论交流 不是。甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作 用力与反作用力，大小总是相等，甲获胜的原因 是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力。 [例1]解析物体对斜面的压力和斜面对物体 的支持力是一对作用力和反作用力，故A错 误：斜面对物体的作用力是支持力和摩擦力的 合力，与重力平衡，所以物体所受的重力和斜面 对物体的作用力是一对平衡力，故B正确：物体 对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对 作用力和反作用力，故C正确：物体所受的重 力可以分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面向 下的力，重力与压力的性质不同，所以垂直于斜 面向下的力不是对斜面的压力，故D错误。 答案BC 考点二 [例2]解析根据题意，对A受力分析可知，受 重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿 斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受 重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、B还受 A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿： 斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故 选C。 答案C 考点三 1.(1)静止匀速直线运动(2)000 (3)①大小相等、方向相反②封闭 讨论交流 不对，物体处于静止或做匀速直线运动是平衡！ 状态，某一时刻速度为0不是物体处于平衡状 态的判断依据。 例3解析分析可知当凹槽底部对小球支持：题图乙中轻绳的拉力大小F,'=ng 力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则重物质 量增大时，甲中轻绳先断裂，故D错误。 2 Fcos45=G,解得Fm=G,故选B 答案B 答案B [例3]解析设衣架挂 M 例4]解析对木箱进 于绳上O点，衣架与衣服 行受力分析，受到重力 质量之和为m,绳a(北长 mg、斜面的支持力FN 为L,M、N的水平距离为 摩擦力F:、水平外力 d,bO延长线交M于a' F,如图所示。由于木 由几何关系知a'O=aO, tm3」 箱沿着斜面匀速向上 运动，根据木箱受力平衡得木箱所受合力大小 sin0=，由平衡条件 为0，A错误；垂直于斜面方向上受力平衡，斜面 对木箱的支持力大小FN=Fsin0叶mngcos0,B错 有2F0os0=mg,则F一2O)当绳右端从b 误：沿着斜面方向上受力平衡，有Fcos0=F,十 上移到b时，d、L不变，0不变，故F不变，选项 ngsin0,得斜面对木箱的摩擦力大小为F A正确，C错误：将杆N向右移一些，L不变，d Fcos0一ngsin0,C正确：斜面对木箱作用力的！ 变大，0变大，c0s0变小，则F变大，选项B正 合力大小与重力和外力F的合力大小相等，即 确：只改变衣服的质量，则m变化，其他条件不 变，则sin0不变，0不变，衣架悬挂点不变，远项 F合=√F+(ng),D错误。 D错误。 答案C 答案AB 例5】解析因tanD0.4,物块A静止在斜面跟踪训练 上，所以弹簧一定处于伸长状态，A错误：对物1，BD[轻环两侧细线的拉 块A有nagsin0=4 AmAgcOS0十F,解得F-! 力大小相等，均为F,= 2.8N,B错误：把A、B看成一个整体，有 ng,则细线对M点的拉 tam ag cos 0+ugmBgcos =(ma +mg )gsin 0, 力大小为mg,故A错误； 解得mB一7kg,物块B受到的摩擦力大小为！ 轻环两侧细线的拉力与 F:=mBg cos0=44.8N,C正确，D错误。 轻环对半圆轨道的压力的夹角相等，设为0，由 答案C )A=OM得∠OMA=∠MAO=0,则30=90°， 例6]解析设细绳与竖直方向的夹角为8，根据 得日一30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持 几何关系可得sin0= R 3L =0.6,可得0=37° 力大小Fx=2 ngcos0=√3mg,故B正确：细线 以秤盘和盘中物体为整体，根据受力平衡可得！ 对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合力 3 Frcos37°-3ng 大小为FN'=FN=√5mg,此时MA=2Rcos0 解得每根细绳的拉力大小为FT=5mg,故 √R,故C错误，D正确。] 4 2.C[分别对三种形式的结点进行受力分析，各 选B。 图中FT-ng。 答案B 重难突破3“活结”和“死结” “动杆”和“定杆 G 30B 例1]解析悬挂甲物体 600 的细线控牢在O点，且 6 (c) 甲、乙两物体的质量相 在图(a)中，F=2 Frcos30°=√3ng,在图(b) 等，则滑轮两侧绳的拉力 m⊙ 中，Fb=Frtan60°=3mg,在图(c)中，F。= 大小相等，O点处于平衡 状态，则左侧绳子拉力的 mgt- Frcos30°=3 mg,故选C。] 方向在连接甲、乙绳子的 闸 3.A「对物体A上方绳的结点受力分析，如图甲 角平分线上，如图所示，根据几何关系有180°= 所示，根据共点力平衡及几何关系可知，合力正 23叶a,解得3-55°，故B正确： 好平分两个分力的夹角，可得F1一mAg,对滑 答案B 轮受力分析，如图乙所示，由于滑轮两侧绳的拉 例2]解析题图甲中的杆有较链相连，可以 力相等，两侧绳夹角为120°，可得F,=mBg,根 自由转动，弹力方向沿杆方向，题图乙中的杆一 据同一根轻绳拉力相等的特点可知F=F,,则 端插在墙里，不能自由转动，弹力方向不一定沿 杆方向，而是沿两根绳合力的反方向，故C! mA=m,得4 ,A正确。 错误： F 30B mg m (a) b 题图甲中，以B点为研究对象，受力分析如图 (a),根据平衡条件可得 第9课时专题强化：动态平衡和 临界、极值问题 FN-tan 30-3mg 1考点一 题图乙中，以D点为研究对象，受力分析如图：[例1]解析对物体B受力分析，受到重力 (b),受到重物的拉力、上边绳的拉力和CD杆 mgA对B的支持力FNAB和墙壁对B的支持 的弹力，由于拉力F,'和重力的夹角为120°且大 力FNB,如图甲所示，当A向左移动后，A对B 小均为mg,则由几何知识可得FN'=Fr'=mg 的支持力FNAB的方向不断变化，根据平衡条件 即轻杆中的弹力大小为mg,则甲、乙两图中杆！ 结合合成法可知A对B的支持力FAB和墙壁 中弹力之比为√：1，故A错误，B正确； 对B的支持力FNB都在不断减小，由牛顿第三 定律可知B对A的作用力不断减小，故A、B错 题图甲中轻绳的拉力大小为F mg sin 30 =2mg1 误：对A和B整体受力分析，受到总重力G、地 457高三总复习·物理 [听课记录] 缘三等分。当在盘中放置质量为2m的物体，秤 杆水平且处于平衡状态时，秤盘静止在水平位 置，重力加速度为g,sin37°=0.6，这时每根细绳 的拉力大小为 () A.5ugg B.5mg +/总结提升++++++++++ C.5mng 应用整体法和隔离法处理平衡问题的基本思路 [听课记录] 明确研究对象，可以是一个物体， 确定对象 也可以是一个整体，对其进行受力 分析及运动状态分析 建立方程 选取处理力的方法，列出方程或方 程组 求解分析】 解方程，并对结果进行分析 /总结提升/+++++++ [例6](2026·福建省莆田第 解决对称结构非共面力的平衡问题 二十五中学月考)如图所示， 1.注意结构对称特点，找出某一关键角。 是常见的杆秤的工作示意图。 2.只需分解对称力中的某一个力，然后在某一 三根长度均为5L的轻质细绳上端连在一起，并 方向（比如竖直方向）列平衡方程。 +十十十十…+“十十十十十十…十十+十十十”十+十+十十 固定在杆秤的左端，另一端与质量为m、直径为 6L、质量分布均匀的秤盘相连，连接点将秤盘边 温馨提示 请做课时分层检测（八） 重难突破3“活结”和“死结”“动杆”和“定杆” 【目标要求】知道“活结”和“死结”“动杆”和“定杆”的区别，掌握各自的受力特点。 “活结”和“死结”问题 分类 模型结构（举例） 模型解读 模型特点 “活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光 “活结”模型 滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但 “活结”两侧的绳子上 的张力大小处处相等 实际为同一根绳 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子 “死结”模型 移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根 “死结”两侧的绳子上 张力不一定相等 独立的绳 [例1] (2026·浙江杭州月考) A.45° B.55 如图，悬挂甲物体的细线拴牢 C.60 D.70 在一不可伸长的轻质细绳上 ⊙ [听课记录] O点处；绳的一端固定在墙 上，另一端通过光滑定滑轮与 包 物体乙相连。甲、乙两物体质 闸 量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的 夹角分别为a和B。若a=70°，则3等于( 精品教辅·智慧人生 28 第二章 相互作用 “动杆”和“定杆”问题 分类 模型结构（举例） 模型解读 模型特点 轻杆用光滑的转轴或铰链连 当杆处于平衡时，杆所受 “动杆”模型 接，轻杆可围绕转轴或铰链自 的弹力方向一定沿杆向 由转动 内或向外 轻杆被固定在接触面上，不发 杆所受的弹力方向不 “定杆”模型 生转动 定沿杆，可沿任意方向 [例2](2026·天津市新华中学月考)甲图中，轻： A.甲、乙两图中杆中弹力之比为1：3 杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用 B.甲图中杆的弹力更大 轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬 C.两根杆中弹力方向均沿杆方向 挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入 墙内，另一端装有光滑小滑轮，现用轻绳绕过滑 D.若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则重物 轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为 质量增大时（甲、乙中重物质量始终相等），乙 30°。甲、乙中杆都垂直于竖直墙，则下列说法中 中轻绳先断裂 正确的是 [听课记录] 30° 30° B m 分 “晾衣架”中的“活结”问题 1.模型结构示例 2.模型解读 如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是轻质光滑的，轻绳 m已 两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A 端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。结点为O。 由于绳子拐弯处是平滑连接，故FO=FOB=F 水平方向：Fsin01=Fsin02,结合几何关系知01=02=0 竖直方向：Fcos0十Fcos0=mg 故F=2050可知F只与0有关. 由几何关系：sin0=LoA十L0B工 d ，一=4(L为绳的总长)。 可知0只与两杆之间的水平距离d有关。 3.模型特点：若d不变，上、下移动绳子B端，0不变，F不变；两杆之间水平距离越远，0越大，F越大。 ·29· 精品教辅·智慧人生 高三总复习·物理 [例3]（多选）(2026·湖北十 M b A.将绳的右端上移到b,绳子拉力大小不变 堰市摸底考)如图所示，轻质 B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 不可伸长的晾衣绳两端分别 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 固定在竖直杆M、N上的a、b [听课记录] 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上 处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣 架静止时，下列说法正确的是 跟踪训练◆ 1.(多选)如图所示，在竖直平面 内有固定的半径为R的半圆轨 道，其两端点M、N连线水平。 630 30 将一轻质小环A套在轨道上， 606 G 一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质 (a) 6 (c) 量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计 A.Fa>Fb>F。 B.Fa>F。=Fb 一切摩擦，重力加速度为g,下列说法正确的是 C.Fa=Fb>Fe D.Fa=Fb=F。 ( )3.(2026·福建福州一中月考) A细线对M点的拉力大小为马， 如图所示，轻绳MN的两端 60 mg 30 B.轨道对轻环的支持力大小为√3mg 固定在水平天花板上，物体 A 白B C.细线对轻环的作用力大小为mg A系在轻绳MN的某处，悬 D.图示位置时MA=√3R 挂有物体B的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系 2.(2026·云南昆明市模拟)如图(a)、(b)、(c)所示 统静止时的几何关系如图，则A与B的质量之 为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，AB为缆 比为 绳，杆和缆绳重力不计，当它们吊起相同重物时，： A.1:1 B.1:2 杆OA受力分别为F。、Fb、Fc,下列关系正确 的是 D.√3：2 ( C.1:√3 第9课时 专题强化：动态平衡和临界、极值问题 【目标要求】1.学会用图解法、解析法等解决动态平衡问题。2.会分析平衡中的临界与极值问题。 考点一动态平衡问题 动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但：若F1与F2不垂直，当F3⊥F2时，F3有最小值， 在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。 F3min=F1sin0,如图乙所示。 常用方法：图解法、解析法、相似三角形法、辅助： 圆法、正弦定理法。 1.“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题 恒力 一个力(F1)恒定，另一个力(F2)方向不变，作出 不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化， 如图甲所示。 精品教辅·智慧人生 30