第1章 重难突破1 追及相遇问题-【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

(2)由题意知，窗口的高度为hg=2m ![例6]解析(1)过ET℃通道时，减速的位移：[例4]解析从x-t图像可知物体一直沿正方 设高楼面离窗的上边框的高度为h。,鸡蛋从高：和加速的位移相等， 向运动，2s内物体的位移为8m,则v-t图线 楼面运动到窗的上边框的时间为o, 则五==64m 与时间轴所周的面积为8m,故A正确，B、C,D 20 则h。=之g2,h十h,=7g(6十△)2 错误。 故总的位移x感1=2x1十d=138m。 答案A 联立解得h。=4.05m (2)过人工收费通道时，开始减速时距离中心线！考点二 (3)未落地前，设第二个鸡蛋运动了时间T,则} U12 第一个鸡蛋运动了T+△T 的距离为x4=2a =72m。 1 第一个鸡蛋下落高度H=2g(T+△T),第； (3)过ETC通道的时间1=4二×2+ d=2. -vo 速度平方变化量的一半心，心运 7U0. 2 2 二个鸡蛋下落高度为H:=之gT,二者之间 18.5s 动时间t 过人工收夤通道的时间，一丛X2十，=4s:[例5解析由运动学公式U=十，化简可得 的距离△H-H1-H=7g△T+g△T·T, a x总2=2x2=144m 卫=· t 3-1 m/s 1十a,对比图像可知m0=0.5 △H与T为一次函数关系，故在鸡蛋落地前两！ 鸡蛋之间的距离均匀增大 二者的位移差△x=x2一T1=6m 3-2 在这段位移内汽车以正常行歌速度做匀速直线！ -4 m/s,dw-1 m/svo-0.5 m/s-2 m/s, 答案(1)20m/s15m(2)4.05m(3)两： 运动， 鸡蛋之间的距离均匀增大 az一2m/s,所以甲做匀加速直线运动，甲的加 考点二 则△=t-41十 △x) =25sg 速度大小为1m/s,乙的初速度大小为2m/s, 1.自由落体 故B正确，A、C错误：设两车经过时间：再次相 2.匀变速 答案(1)138m(2)72m(3)25s 逼，则w1叶号am产=L1叶子aLf,代入数 3.(1)=6-g(2)x=1-2 :第4课时 专题强化：运动学图像问题 考点一 据解得t=4s,故D错误。 4.(1)相等(2)相等 瞬时速度瞬时加速度初速度位移 答案B 讨论交流 :「例6]解析设狞猫离地时速度为，如果做匀 速度变化量 速度为负值，表示物体运动方向向下；位移为负！讨论交流 变速直线运动，由公式d=2ah整理得号- 值，表示物体已经运动到抛出点下方。 1.甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运 例4]解析(1)由经过3s弹丸到达最高点，得： ah,可知a一h图像与坐标横轴国成的面积表示 动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直 弹丸射出时竖直方向初速度为一g=30m/s。! 线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加 三，对于非匀变速直线运动该结果也成立，则 (2)由2=2gh得弹丸上升的最大高度hm= 速度诚小的加速直线运动，己物体先做加速度 62 2g=45m。 减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。 (600.50+7×60×0.067） m2/s2, 2.图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运， (3)弹丸第1s内上升高度为h1=t1 动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线： 解得u=8m/s,故D正确。 运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。 答案D 2g41 3.因为纵坐标表示物理量的方向只有正、负两种 重难突破1 追及相遇问题 解得h1=25m。 可能，不能表示其他的方向。所以x-t图像、考点一 (4)根据对称性知，弹丸落回抛出，点的速度= v-t图像只能描述物体做直线运动。 [例1]解析(1)当两车速度相等时，两者的距 vo=30m/s。 [例1]解析由题图可知，①线反应时间0.2s, 离最大，设经过时间两者速度相等，由1一 (5)设弹丸上升5m的时间为t2,则有h2一t2! ②线反应时间1.0s,疲劳驾驶，反应时间较长， 72km/h=20m/s,-36km/h=10m/s 2g42 故①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图： 则一at= 像，故A正确，B错误：在x一t图像中，前段图 解得t1=5s 解得t2=(3一2√2)s或2=(3+2V2)s(舍 像重合，说明两测试车初速度相同，同样的测试， 在1时间内甲车位移为 去)。 条件，刹车后加速度相等，由运动学公式x一 答案(1)30m/s(2)45m(3)25m (4)30m/s(5)(3-2√2)s 可知，刹车过程位移大小相等，故C错误；图！ 4-4专1-20,10×5m=75m 2 2 2a 乙车位移为x2=2t1=10×5m=50m 拓展 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远 解析若弹丸在射出，点上方5m,则h2=t2 2a,②线位 中①线位移关系30m=×0.2+ 距离△x=x0十x1-x2=20m十75m-50m= 移关系50m=%X1.0十器，解得初速度= 45m。 (2)设经过时间2甲车停下来，根据运动学公 解得t2=(3-2√2)s或t2=(3十2√2)s 25m/s=90km/h,故D正确。 式可得 若弹丸在射出，点下方5m,则一h2=tg一 答案AD [例2]解析A.由图可知-t图像的斜率表 a s=10s 2842 示加速度，01时间内加速度为负且恒定，速！ 解得t3=(3+√10)s或t3=(3-√10)s(舍！ 度为正，加速度方向与速度方向相反，故0一t1 在2时间内，甲车的位移 去)。 时，汽车做匀减速直线运动，故A正确：B.1 '=号4=9×10m=100m 答案见解析 内，汽车做匀速直线运动，故B错误；C0~1 乙车的位移为x2'=2t=10×10m-100m 考点三 内加速度为负，t2t3内加速度为正，故0一t1 [例5]解析由题意知，列车进隧道前速率必！ 和2~t内，汽车加速度方向相反，故C错误； 说明甲车速度减小到零时，甲、乙两车还相距 20m,两车并排时乙车再运动的时间为 D.0一（和t2t内，汽车速度方向相同，均为 须减速到号，则有受 =6一2at1,解得1=i 正，故D错误。故远A。 20 答案A =08=28 需：通过隧道时匀速运动，道过的位移为3L例解析由题图可知，在0~1s内物体加 所以从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间 速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错！ t=t2十t3=12s。 故所用时间6=3孔=头；列车尾部出隧道 答案(1)45m(2)12s 2 误；a-t图像与时间轴所固成的面积表示速度！ 3% [例2]解析(1)在。时间内，甲、乙两车的位 的变化量，则1s内速度变化量为△0=2 移分别为 后立即加速到吻，有=3 2 2十at3,解得g= 1×2m/s=1m/s,由于t=0时物体的速度为： 1m/s,则t=1s时物体的速度为v=十△w一 =w6g=6一24，。 ,则列车从减速开始至恢复正常行驶进 2m/s,故B正确：0~1s内物体沿正方向加速 又x1一-L。一L,解得tn=3s 十 ,需要的最短时间为1=4十十6一2a 运动，1$未加速度反向，物体将沿原方向做减 (2)甲车开始刹车时， 速运动，故C错误；0~3s速度变化量为△= 乙车速度为=一a。=7m/s 9L,故A正确。 (2×1×2-1×2)m/s=-1m/s,故D错误， 若甲车刹车后经时间t两车速度相等（均为）， 两车怜好避免相撞，则v一y1一at,u=一aof 答案A 、 答案B 时间：内甲、乙两车的位移分别为 454 x3=vI-- 2al,x=v1- :3.解析(1)当两车速度相等时，两车的距离最大，：③△x是两个连续相等的时间内的位移差：△x1一 设经过时间t1两车速度相等，则有4=砂一a山1！ 2一x1,△x2=x3一x2,… 又x3一x,=L 得t1=6s 若△x等于恒量(aT),则说明小车做匀变速直 联立以上各式解得a=2.75m/s 在时间内A车位移为x1=01t1=48m 线运动。 即甲车刹车的加速度大小至少为2.75m/s。 :「例1]解析(1)根据打点计时器的工作原理 答案(1)3s(2)2.75m/s B车位移为x=4一之a1,=84m 可知实验装置需要使用交流电源，故A正确： 考点二 则两者相距的最远的距离为△x=x2十x,一x1一 在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中 56m [例3解析由x=什2a,得=西十 不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力 (2)设经过时间t2,B车停下来，则有0一 是否近似等于重力，所以不需要钩码质量远小 2a,由图像可知，甲车初速度6=2m/s,由 2-at2 于小车质量，故B、C错误；为了能多打出一些 得=10s 点便于数据处理，小车释放前应靠近打点计时 2 2a=1 m/s2得a=1m/s2,所以甲车做初速i 此过程中A车和B车的位移分别为 器，故D正确：实验中应先接通电源，再释放小 x1=1t2=80m 度为=2m/s,加速度为a=1m/s的匀加速 车，故E正确。 1 直线运动，乙车做v=4m/s的匀速直线运动，！ x2'=2t2- a,-100m (2)根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度 故B错误；由v=十at得共速时f=2s,此时： 此时2’十xo>x 值的下一位，故c点的读数为7.4cm。近似取 ,=6=6m,2==8m,A= 相邻两计数，点间的平均速度代替该时间中点的 说明A车还没追上B车，设再经过时间才追， 上，则有x2’十x0一'=t3得t3=5s,所以A 瞬时速度，距离越小时瞬时速度测量越准确，即 xw=2m1,则共速前乙车已追上甲，整个过{ 车追上B车所用的时间为t=t2十3=15s。 在打下c点时，小车的瞬时速度为 程中两车可相遇两次，甲、乙两车之间的距离先： 答案(1)56m(2)15s 减小后增加，再减小再增加，故A错误；，时刻4，解析 =7-8.7282X03m-0.625m/s. 2×0.02s (1)假设两车某时刻相撞，如图所示. (3)计数点间有4个点未画出，则相邻计数点间 二者平均速度相等，则有v=西十十a,得 甲车 乙车 2 的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s M6Lo n to=4s,此时w=6十at=2m/s+1X4m/s=} A 由逐差法知 6m/s,不等于乙车的速度，故C错误：0~t。,甲 甲车乙车 a=（xn十ne十B）-（A十xAB十Z）_ 车的平均速度为可==4m/s,故D 9T M 606 N 2 x乙 0.630m/s2 L 正确。 答案(1)ADE(2)7.40.625(3)0.630 X甲 答案D :[例2]解析(1)小钢球受到的空气阻力相比 [例4]解析在0一3s内A车做匀减速运动，1 应满足时间关系甲一tz十。十 其重力很小，可近似认为做自由落体运动，故远 位移关系x甲=x元十x0一L A车减速到索所需时间=欢=35，故在一 小钢球。 甲车在。十4=6s时间内的位移为 A (2)安装好器材后，先固定手机调好镜头位置， 3S时A车减速到零，A车前进的位移为xA一 xp1=2a1(4。十4)2=45m<z-L=85m 再打开手机摄像功能进行极像，再由静止释放 之A=45m,B车前选的位移为=贴A=90m, 此时尚未撞上乙车，若此后再经时间与乙车 小球，故顺序是①③④②。 (3)由题图读得1-2.50cm,x2=26.50cm, t=3s时两车间距离为△x=d十xA一g 相拉，则有2a1(t什，十4)2=2a:+x。-L x-77.20cm, 55m,故A错误：由题图可知在3~9s内A车！ 代入数据解得t=4s(另一解舍去)，即再经过！ 的加速度为aA2=5m/s2,在v-t图像中，图像 1=4 s 由(x-)-(-)=gT,T=言s 的斜率表示加速度，则g三三一5m/⑧，故 甲、乙两车会相撞】 解得g≈9.6m/s。 (2)若经过时间2，两车速度相等，且此时两车} (4)释放时手晃动，导致小球的运动偏离了竖直 A、B两车的加速度大小相等，故B错误：=3s 恰好不相撞，以后两车不会相撞，此种情况下乙！ 方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍 后，A车开始由静止做匀加速运动，B车开始做 车加速度设为a,则有 然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用 匀减速运动，3~9s的过程中，设经历时间t两： at2=ag (12-to-) (3)问的方法测出重力加速度。 者速度相同，则U供=aA2t=十agt,解得t= 答案(1)小钢球(2)①③④② 3s,v#=15m/s,A车在t=3s内前进的位移 2a122=2a,(42-4。-41)2十x。-L (3)9.6(9.5、9.7均可)(4)仍能 为=宁=2.5m,B车前进的位移为 85 解得a,=16 m/s2=5.3m/s :[例3](1)220V墨粉纸盘下方(2)B (3)0.800.40(4)如图所示1.53(1.52、 生1=67.5m,故此时两车相距的最小距 即要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少为： 1.54均可) 2 5.3m/s. ↑/ms) 离为△xin=△x十工一x2=10m,此后A车的： 答案(1)会见解析(2)5.3m/s2 12 速度大于B车的速度，两者间的距离开始增大， 第5课时实验一：探究小车速度随 1.0 故不可能相遇，故C正确，D错误。 时间变化的规律 答案C 0.8 跟踪训练 :考点二 0.6 1.AD[由x-t图像知甲做匀减速直线运动，乙： 微匀速直线运动，故A正确，B错误；第4s末，10.02 0.4 甲，乙的位置相同，前4s内二者位移相同，图3.8V左有220V 0.2日 0 线的斜率不同，即二者的速度不相等，故C错 0.10.20.30.40.50.6i1s 误，D正确。门 1.刻度尺交流 2.D[由题图乙可知轿车的最大速度为24m/s ·2.(1)无滑轮(3)接通电源放开小车 第二章相互作用 86.1kmh<90km/h,该过程轿车没有超连，3.①可利用平均速度求瞬时速度： 4-玉出-4d上，则= 第6课时重力弹力摩擦力 故A错误：轿车的平均加速度大小为a= 2 2T 2 考点 20-18m/s≠1.25m/s,故B错误：轿车速度 11 ②方法一利用逐差法求解平均加速度 1.(2)运动状态 一直大于货车速度，直到11s末两车速度相 等，所以两车距离一直在减小，故C错误；0 37a-5 :2.(1)地球的吸引(2)弹簧测力计(3)竖直向 3T :下(4)①质量②悬挂 11s内，轿车的位移为工1=2×(20十24)× 则a=4十十a=十马十)一（十十）判断正误 3 9T 11.×2.×3./4.×5./ 方法二利用速度一时间图像求加速度 ·[例1]解析人和竹筏在水里减速滑行，速度 8m十7(24+18)×3m=239m,货车的位移： .作出速度一时间图像，通过图像的斜率求解！在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零， 为x2一18X11m=198m,开始的距离为d=:小车的加速度： 故A错误；竹筏在水平方向有加速度，人对竹 x1十xo-x2=239m+60m-198m=101m,1 b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加； 筏的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦 故D正确.门 速度。 力，所以人对竹筏的力方向不是竖直向下，故 455高三总复习·物理 重难突破1追及相遇问题 【目标要求】1.掌握处理追及相遇问题的方法和技巧。2.会在图像中分析追及相遇问题。3.熟练运用 运动学公式结合运动学图像解决追及相遇的综合问题。 考点一 追及相遇问题 追及相遇问题的实质就 听课记录] 是分析两物体在相同时 间内能否到达相同的空间位置。 追及相遇问题的基本物理模型：（以甲追乙为例） 1.二者距离变化与速度大小的关系 (1)无论甲增大、减小或不变，只要甲<乙， 甲、乙间的距离就不断增大。 (2)无论甲增大、减小或不变，只要甲>， 甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。 [例2](2026·江苏泰州 甲 乙 2.分析思路 市质量检测)大雾天气， 口 可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”。 有甲、乙两车在同一平直车道上匀速行驶，甲车 (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间 在后速度大小y1为14m/s,乙车在前速度大小 能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也 2为10m/s,某时刻甲车车头与乙车车尾间的 是分析、判断问题的切入点； 距离为Lo=30.5m,此时乙车突然以大小为 (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关 1m/s2的加速度ao刹车，经过时间to甲车车头与 系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题 乙车车尾间的距离减为L=14m,为了避免两车相 撞，此时甲车也立即刹车做匀减速直线运动，求： 的突破口。 3.常见追及情景 (1)to的值： (2)刹车后，甲车做匀减速直线运动的加速度至 (1)初速度小者追初速度大者：当二者速度相等 少多大。 时，二者距离最大。 (2)初速度大者追初速度小者（避碰问题）：二者 [听课记录 速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追 不上，二者之间距离有最小值。 物体甲追赶物体乙：开始时，两个物体相距x0,当 甲=乙时，若x甲>x乙十x0,则能追上；若x甲= x乙十x0,则恰好追上；若x甲<x乙十xo,则不能 追上。 特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动， /总结提升/+++++ 一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止 解答追及相遇问题的三种方法 运动。 抓住“两物体能否同时到达空间某位置” [例1](2026·山东潍坊模拟)如 物理 这一关键，认真审题，建立物体运动情景 图所示，甲、乙两辆5G自动驾驶测 分析 图，分析两物体的速度大小关系，利用速 试车，在不同车道上沿同一方向做 法 度相等时两物体的位置关系，判断能否追 匀速直线运动，甲车在乙车前，甲 上、二者相距最近或最远 车的速度大小=72km/h,乙车 设经过时间t,二者间的距离△x=xB十x。一 函数 的速度大小2=36km/h。当甲、 方程 xA,假设追上，△x=0,方程中△=b2 乙两车相距xo=20m时，甲车因 判断 4ac,△<0，追不上：△=0，恰好追上，一解； 前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可 法 △>0，两解或发生了相撞；或利用函数极 视为匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s2,从 值求解二者距离最大值或最小值 刹车时开始计时，两车均可看作质点。求： 将两个物体运动的速度一时间关系或位 (1)两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最 图像 移一时间关系画在同一图像中，然后利用 法 远距离△x; 图像分析求解相关问题 (2)从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间。 精品教辅·智慧人生 12 第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究 考点二 图像中的追及相遇问题 1.x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题： :[例4](2026·山东泰安市检测)物理兴趣小组的 (1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性 同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比 分析或定量计算。 赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算 (2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况 机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度 更便于理解。 传感器，两车初始时刻速度大小均为o=30m/s, 2.利用v-1图像分析追及相遇问题：在有些追及相； A车在前、B车在后，两车相距100m,其传感器 遇情景中可根据两个物体的运动状态作出？-t 读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始 图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直： 运动方向为正方向。下列说法正确的是() 观、简捷。 ↑a/ms 4/(m-s-) 3.若为x-1图像，注意交点的意义，图像相交即代 30 表两物体相遇：若为a-1图像，可转化为v-t图 3 像进行分析。 [例3](2026·河北邯郸模 -10 ↑/(m·s) 拟)玩具车甲、乙在两条平行 甲 A.t=3s时两车间距离为25m B.3~9s内，A车的加速度大小大于B车的加速 的直轨道上运行，它们的工- 度大小 0 to 图像如图所示。初始时刻，两 t/s C.两车最近距离为10m 车在运动方向上相距l=1m,甲在前，乙在后，下 D.0~9s内两车相遇一次 列说法正确的是 ( 听课记录] A.甲、乙两车之间的距离先减小后增加 B.甲车做加速度大小为a=0.5m/s2的匀加速 直线运动，乙车做匀速直线运动 C.在t=to时刻甲、乙两车共速 D.0~to,甲车的平均速度大小为4m/s [听课记录] 跟踪训练 1.(多选)(2026·河北石家庄期 x/m :2.(2026·山东济南模拟)如图所示，一辆轿车以 末)甲、乙两物体沿直线同向 20m/s的速度，从匝道驶入限速为90km/h的 运动，其位置x随时间t的变 1 某高架桥快速路的行车道。由于前方匀速行驶 化如图所示，甲、乙图线分别0 的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速8s 1234t/s 为部分抛物线、直线。下列说法正确的是( 后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过3s减 A.甲做匀减速直线运动 速后，刚好与前方货车保持约60m左右距离同 B.乙做匀加速直线运动 速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系 C.第4s末，二者速度相等 如图乙所示，货车一直保持匀速。下列说法中正 D.前4s内，二者位移相同 确的是 ( 13 精品教辅·智慧人生 高三总复习·物理 ↑/(m·s-) :4.(2026·河北石家庄模拟)如图所示，直线MN表 内车道 24 行车道 22 示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车开始静止，车 20 匝道一小轿车大货车 18 头分别在A、B两处，两辆车长均为L=4m,两个 16024681021/s 车头间的距离为xo=89m,现甲车先开始向右做 甲 乙 匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2,甲车运 A.该过程轿车出现了超速情况 动了o=5s后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣 B.该过程轿车的平均加速度大小为1.25m/s2 笛，又经过1=1s,乙车才开始向右做匀加速直 C.该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 线运动. D.轿车开始加速时与货车的距离约为100m 甲车 乙车 3.(2026·天津市静海 A→功 B 00 区第一中学月考)5G编 N 自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感 (1)若乙车运动的加速度a2=5.0m/s2,两辆汽 知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼” 车是否会相撞？通过计算说明 的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让 (2)若要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少 “汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车 是多少？ 运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车， 在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前， A车的速度o1大小为8m/s,B车的速度2大 小为20m/s,如图所示。当A、B两车相距xo= 20m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹 车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度α 大小为2m/s2,从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最远距离 △x; (2)A车追上B车所用的时间t。 精品教辅·智慧人生 14