重难突破1 运动学图像 追及相遇问题-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用课件（提升版）

该高中物理高考复习课件聚焦“运动学图像与追及相遇问题”核心考点，依据高考评价体系明确图像意义分析、函数思想应用、追及相遇求解三大考查要求，通过梳理近五年高考真题，归纳出x-t/v-t图像辨析、非常规图像转化、追及相遇临界分析等高频题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“数学建模+真题突破+素养提升”策略，如结合2025海南高考v-t图像题，用斜率分析加速度方向（科学推理），通过v²-x图像斜率推导加速度（模型建构），针对追及相遇问题总结“速度相等极值法”等技巧。助力学生掌握解题规律，教师可依托系统框架实现高效复习。

重难突破1　运动学图像　追及相遇问题 目标要求 1.掌握x-t、v-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等的意义。 2.会用函数思想分析a-x、-t、v2-x等非常规图像来确定物体运动情况，解 决物体运动问题。 3.掌握追及相遇问题的分析方法和技巧，熟练运用情境法、图像法、函 数法分析追及相遇问题。 目 录 CONTENTS 突破点一　常规运动学图像的理解和应用 突破点二　“数学思想”分析非常规运动图像问题 突破点三　追及相遇问题 课时跟踪训练 突破点一 常规运动学图像的理解和应用 目 录 　〔人教版必修第一册P34·T1改编〕小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故 事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示，t1～t3与t5～t6段兔子 对应的图线平行。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语回答下列 问题： （1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时 出发？ 提示： 故事中的兔子和乌龟是在同一地点， 但不是同时出发，兔子出发的时间晚。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）乌龟做的是什么运动？ 提示： 乌龟做的是匀速直线运动。 （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ 提示： 兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次。 （4）哪一个先通过预定位移到达终点？ 提示： 乌龟。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （5）试作出v-t图像来描述0～t6时间内兔子的运动情况（需用图中数据计 算速度大小并标注）。 提示： 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 x-t图像与v-t图像的比较 比较项目 x-t图像 v-t图像 点 交点 表示两物体相遇的位置和时刻 表示两物体在该时刻速率相同 拐点 表示该时刻速度发生改变 表示该时刻加速度发生改变 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 比较项目 x-t图像 v-t图像 线 若为平行于时间轴的直 线，表示物体静止；若为倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；若为曲线，表示物体做变速运动 若为平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动；若为倾斜直线，表示物体做匀变速直线运动；若为曲线，表示物体加速度发生变化 斜率 斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速率方向 斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 比较项目 x-t图像 v-t图像 截 距 纵截距 表示t＝0时刻的位置 表示t＝0时刻的速率 横截距 表示物体位移为零 的时刻 表示物体速度为零的时刻 图线与时间 轴所围面积 无实际意义 表示对应时间内的位移；图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负，若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2025·海南高考3题）如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像，下 面说法正确的是（　　） A. 0～t1内，汽车做匀减速直线运动 B. t1～t2内，汽车静止 C. 0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同 D. 0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反 A 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：由v-t图像的斜率表示加速度，可知0～t1时间内加速度为负且恒定， 速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0～t1内，汽车做匀减速直线运 动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度 为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C 错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2025·山西临汾三模）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动， 其运动的x-t图像如图所示。其中甲的图像是一条倾斜直线，乙的图像是一 段抛物线，且在t0时刻乙图像的切线与甲图像平行。图中的坐标均为已知 量，下列说法正确的是（　　） A. 乙的初速度为 B. 乙的初速度为 C. 乙的加速度为 D. 4t0时刻，甲、乙间的距离为x0 D 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：x-t图像的斜率或切线斜率表示速度，甲做匀速运动的速度v1＝ ＝，乙的x-t图像为一段抛物线，则乙做匀变速直线运动，设加速度大小 为a，在t0时刻甲乙共速，则对乙v1＝v0－at0，在2t0时刻乙的速度减为0，则 0＝v0－2at0，解得v0＝，a＝，故A、B、C错误；4t0时刻，乙回到出 发点，甲的位移x＝v1×4t0＝2x0，甲、乙间的距离为s＝x＋x0＝x0，故D 正确。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 〔多选〕（2025·湖北黄冈二模）某新型真空管道磁悬浮列车在测试阶段进行直线调试实验，管道内置高精度位移传感器记录位置x与时间t的关系如图所示（其中t1～t2段为直线），则列车行驶速度v、加速度a与时间t的 关系图像可能正确的是（　　） AC 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：根据x-t图像切线的斜率表示速度可知，0～t1时间内，图像斜率为正 值且越来越大，说明列车沿正方向做加速直线运动；t1～t2时间内图像为直 线，斜率为正值且保持不变，说明列车沿正方向做匀速直线运动；t2～t3时 间内，斜率为正值但越来越小，说明列车沿正方向做减速直线运动，故A 正确，B错误；由上述分析可知，0～t1时间内，列车沿正方向做加速直线 运动，则加速度方向与速度方向相同，即加速度为正方向；t1～t2时间内， 列车沿正方向做匀速直线运动，加速度为零；t2～t3时间内，列车沿正方向 做减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，即为负方向，故C正确，D 错误。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 突破点二 “数学思想”分析非常规运动图像问题 目 录 1. 函数与非常规运动图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系， 来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 函数关系 表达式 图像示例 斜率和纵截距 -t ＝at＋v0 k＝a b＝v0 - ＝v0·＋a k＝v0 b＝a v2-x v2＝2ax＋ k＝2a b＝ 运动学的三类非常规图像： 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 2. 解题技巧 （1）用函数思想分析图像：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数 关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，分析图像的 意义。 （2）要注意应用解析法和排除法，两者结合，提高图像类选择题的准确 率和速度。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 〔多选〕（2026·安徽芜湖期中）物块在光滑的水平面上从静止开始做 匀加速直线运动，-t图像如图甲所示，v2-x图像如图乙所示，根据图像的 特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A. 图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B. 物块的加速度为5 m/s2 C. 前2 m的中间时刻的速度为 m/s D. 前2 s中间位置的速度为 m/s 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 思路点拨 （1）由运动学公式x＝at2变形找出-t的函数关系，通过数形结合求解； （2）由运动学公式v2＝2ax得v2＝2ax，图像的斜率k＝2a，通过数形结 合求解。 答案：BC 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：根据匀变速直线运动规律可得x＝at2，变形可得＝at，而v2＝ 2ax，故题图乙的斜率为2a，题图甲的斜率为a，图乙的斜率是图甲的斜率 的4倍，已知v2-x图像的斜率为k＝2a＝ m/s2＝10 m/s2，解得物块的加速度 为a＝5 m/s2，故A错误，B正确；由图像可知，当x＝2 m时，物块的速度为 v＝＝2 m/s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段过程的 平均速度，前2 m的中间时刻的速度为＝＝＝ m/s，故C正确；前2 s 物块通过的位移为x2＝a＝×5×22 m＝10 m，前2 s中间位置的速度为 v'＝＝ m/s＝5 m/s，故D错误。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 　★（2025·黑龙江大庆二模）随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 第一次运动速度变化20 m/s用时30 s B. 第二次运动做匀加速运动，且加速度为1 m/s2 C. 第三次运动，运动位移为x0所用的时间为x0 D. 第四次运动加速度大小为1.5 m/s2 √ 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：　第一次运动，根据a＝有Δt＝，根据微元法的思想可知该段 图像与横轴围成的面积为时间，速度变化20 m/s，则有t＝×20 s＝20 s，故A错误；第二次运动，根据速度与位移公式v2－＝2ax，可知图像 的斜率为k＝2a＝ m/s2＝1 m/s2，解得加速度为a＝0.5 m/s2，故B错误； 第三次运动，根据v＝有Δt＝，根据微元法的思想可知该段图像与横轴 围成的面积为运动时间，则机器狗运动到x0处的时间为t＝x0＝ x0，故C正确；第四次运动，根据运动学公式x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，可知图像的斜率为k＝a＝ m/s2＝－1.5 m/s2，解得a＝－3 m/s2，即加速度大小为3 m/s2，故D错误。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 突破点三　追及相遇问题 目 录 　一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s的速度做匀 速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边经过，则： （1）在汽车追上自行车前，当v汽＜v自时，两者间的距离如何变化？当v汽 ＞v自时，两者间的距离如何变化？ 提示： 由题意知，当v汽＜v自时，两者间的距离逐渐变大；当v汽＞v自 时，两者间的距离又逐渐减小。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）在汽车追上自行车前，当v汽＝v自时，汽车与自行车相距最远还是最 近？此时的距离是多大？ 提示： 在汽车追上自行车前，当v汽＝v自时，两者相距最远。设经过 时间t1，汽车速度等于自行车速度，则at1＝v自，代入数据解得t1＝2 s，此 时x自'＝v自t1＝6×2 m＝12 m，x汽'＝a＝×3×22 m＝6 m，最大距离Δx ＝x自'－x汽'＝6 m。 （3）从汽车启动到汽车追上自行车，汽车运动的时间和自行车运动的时 间有什么关系？汽车运动的位移和自行车运动的位移有什么关系？ 提示： 汽车运动的时间和自行车运动的时间相等；通过画运动情境 图可得，汽车运动的位移和自行车运动的位移相等。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （4）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度为 多大？ 提示： 汽车追上自行车时，两者位移相等，有x汽＝x自，即at2＝v自 t，得t＝＝ s＝4 s，v汽＝at＝3×4 m/s＝12 m/s。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 1. 追及相遇问题的实质：是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间 位置。 2. 分析追及、相遇问题的方法 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （1）情境分析法 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）数学解析法 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （3）图像法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一坐标系中， 然后利用图像分析求解相关问题。若为x-t图像，两图线的交点表示相遇； 若为v-t图像，应抓住速度相等时的“面积”关系找两物体的位移关系。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2026·河北石家庄模拟）甲、乙两辆无人驾驶电动汽车出厂时在平直 路面检测，两车经过同一位置开始计时，甲、乙两车v-t图像如图所示，甲 为倾斜直线，乙关于甲的交点（2，6）中心对称，图中物理量已标明，下 列说法正确的是（　　） A. 甲做匀速运动，乙做变速运动 B. 甲、乙在t＝2 s再次相遇 C. 甲、乙再次相遇时位移为24 m D. 甲、乙再次相遇前有三个时刻加速度相同 √ 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：v-t图像的斜率或切线斜率表示加速度，可知甲做匀加速直线运 动，乙做变加速直线运动，故A错误；根据v-t图像可知在0～2 s内乙的 速度大于甲的速度，在2～4 s内甲的速度大于乙的速度，所以在t＝2 s 时速度相等，乙在甲的前方距离最大，故B错误；v-t图像与t轴包围的 面积表示位移，在0～4 s内，甲图线与坐标轴围成的面积等于乙图线与 坐标轴围成的面积，可知在0～4 s内，甲的位移等于乙的位移，故t＝4 s时甲、乙再次相遇，根据对称性可知t＝4 s时甲、乙的速度均为v＝10 m/s，则位移x＝×4 m＝24 m，故C正确；v-t图像的斜率或切线斜 率表示加速度，乙图像切线与甲图线平行时加速度相等，所以再次相 遇前有两个时刻加速度相同，故D错误。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2026·河北廊坊期末）某游客欲乘公交车去某景点，距离公交站点还 有48 m时公交车以v0＝8 m/s的速度恰好从游客旁边经过，游客见状立即以 某一速度匀速追赶公交车，与此同时，公交车立即做匀减速直线运动，恰 好在站点减速为0，假设公交车在站点停留4 s。公交车和游客均做直线运 动，忽略公交车及站台的大小。 （1）求公交车减速的加速度大小； 答案： m/s2　 解析：设公交车匀减速运动的加速度大小为a，根据运动学公式可得 0－＝－2ax 解得加速度大小为a＝＝ m/s2＝ m/s2。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）游客要在公交车再次启动前追上公交车，求游客匀速追赶的速度最 小值； 答案： 3 m/s　 解得t1＝12 s 公交车停留时间为Δt＝4 s 设游客到站用时为t2，因为t2≤t1＋Δt 则有vt2＝x 解得v≥3 m/s 所以游客匀速追赶的速度至少是3 m/s才能在公交车再次启动前追上公 交车。 解析： 设公交车到站时间为t1，则有v0－at1＝0 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （3）若游客以4 m/s的速度追赶公交车，求追赶过程中游客与公交车的最 远距离。 答案： 12 m 解析： 设游客与公交车速度相等用时t3，此时距离最大，则有v0－at3＝v 解得t3＝6 s 游客位移x1＝vt3＝24 m 公交车位移x2＝v0t3－a＝36 m 则游客与公交车最远距离为Δx＝x2－x1＝12 m。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2026·天津河西区质量调查）在笔直的公路上，一辆以5 m/s的速度 匀速行驶的小轿车，正要以2 m/s2的加速度开始加速时，一辆卡车刚好从 旁边以25 m/s2的速度匀速同向驶过，如图所示。已知该路段小轿车允许的 最大速度为33 m/s，不考虑两车的长度。求： （1）小轿车追上卡车前，二者之间的最大距离； 答案： 100 m　 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析： 小轿车与卡车速度相等时，二者相距最远。设经过时间t1二者 速度相等，此时轿车的速度v轿＝v0＋at1 又v轿＝v卡 此过程小轿车的位移x轿＝v0t1＋a 卡车的位移x卡＝v卡t1 二者之间的最大距离Δxm＝x卡－x轿 联立并代入数据，解得Δxm＝100 m。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）小轿车追上卡车所用总时间。 答案： 24.5 s 解析： 当小轿车从开始加速到最大速度时，需要的时间t0＝＝14 s 此过程小轿车的位移 x轿'＝v0t0＋a＝266 m 卡车的位移x卡'＝v卡t0＝350 m 由于x轿'＜x卡'，此时小轿车没追上卡车，设又经过时间t2小轿车追上卡车， 位移满足 x轿'＋vmt2＝x卡'＋v卡t2 解得t2＝10.5 s 小轿车追上卡车所用总时间t＝t0＋t2＝24.5 s。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 课时跟踪训练 目 录 1. （2025·福建厦门三模）小厦同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点 出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x 与时间t的关系图像可能是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 解析：　折返跑比赛的初始位移为零，末位移也为零，故B错误；一个时 刻不可能对应两个位移，故D错误；从静止开始运动，则t＝0时刻速度为 零，即t＝0时刻x-t图像的切线与时间轴平行，故A错误，C正确。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 2. （2025·山东潍坊一模）汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周 围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在 障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计 时零点，自动驾驶汽车的x-t图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　） A. 前4 s内刹车的加速度大小为4 m/s2 B. 计时零点的速度大小为40 m/s C. 前4秒内平均速度大小为10 m/s D. 0～4 s内和0～8 s内平均速度大小相等 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：　由题图可知，前4 s内刹车的距离为x＝40 m，将刹车的过程逆向 来看，有x＝at2，解得a＝5 m/s2，故A错误；计时零点的速度大小为v＝at ＝20 m/s，故B错误；前4秒内平均速度大小为＝＝10 m/s，故C正确；根 据图像可知0～4 s内和0～8 s内位移相等，由于时间不相等，故平均速度不 相等，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 3. （2025·河北沧州二模）2025年1月6日，中国香港国际玩具展览会开 展。若一辆玩具汽车在水平地面做直线运动，其速度v与时间t的关系如图 所示。下列说法正确的是（　　） A. 汽车刚出发时的加速度大小为1 m/s2 B. 汽车在0～3 s时间内加速度方向不变 C. 汽车在0～3 s内的位移大小为6 m D. 汽车在前4 s内通过的路程为4 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：　根据v-t图像的斜率表示加速度，可得汽车刚出发时的加速度大 小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，A错误；由v-t图像可得，2 s时斜率由正值变为 负值，所以2 s时汽车加速度开始反向，B错误；v-t图线与时间轴围成的面 积为汽车位移的大小，汽车在0～3 s内的位移大小为x1＝ m＝6 m，C正 确；由图像与时间轴围成的面积可得，前4 s内汽车通过的路程s＝s1＋s2＝ ×3 m＋×1 m＝8 m，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 4. （2025·山东烟台一模）如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆车 往返，当甲车以6 m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启 动，两车加速度大小均为0.5 m/s2，甲车到B景点速度减为零。则甲、乙相 遇时，甲到B景点的距离为 （　　） A. 9 m B. 18 m C. 27 m D. 36 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：　设甲、乙两车经过时间t相遇，甲车做匀减速直线运动，根据速 度与时间公式v＝v0＋at，甲车速度减为零的时间t0＝＝ s＝12 s，相遇 时，甲车的位移x甲＝v0t－at2＝6t－×0.5t2，乙车做初速度为零的匀加速 直线运动，相遇时，乙车的位移x乙＝at2＝×0.5t2，又因为x甲＋x乙＝v0t0 －a，联立解得t＝6 s，则甲到B景点的距离x＝at2＝×0.5×62 m＝9 m，A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 5. （2026·四川成都期中）甲、乙两车在同一条平直公路上运动，其x-t图 像如图所示，已知甲车做匀变速直线运动，其余数据已在图中标出。根据 图中数据可知（　　） A. t＝2 s时刻，甲、乙两车速度大小相等 B. 0～2 s内，甲车位移等于乙车位移 C. 甲车的初速度大小为2 m/s D. 相遇之前，t＝0.75 s时两车相距最远 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：　在x-t图像中，图线的斜率或切线斜率表示速度，由题图可知，t ＝2 s时刻甲车的速度大于乙车的速度，故A错误；由题图知，0～2 s内， 甲车位移为8 m，乙车位移为6 m，甲车位移大于乙车位移，故B错误；由 乙车x-t图线可知，乙车做匀速直线运动，速度大小为v乙＝3 m/s，甲车的位 移表达式为x＝v0t＋a1t2＋x0，将（0，－2）、（1，0）、（2，6）代入上 式，解得x0＝－2 m，v0＝0，a1＝4 m/s2，故C错误；两车速度相同时，相 距最远，即v甲＝v乙＝3 m/s，则t＝＝0.75 s，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 6. （2025·湖北宜昌二模）如图所示，t＝0时刻，质点P和Q均从原点由静 止开始做直线运动，其中质点P的速度v随时间t按正弦曲线变化，质点Q的 加速度a随时间t也按正弦曲线变化，周期均为2t0。在0～2t0时间内，下列 说法正确的是（　　） A. P和Q均在同一直线上 做往复运动 B. t＝t0时，P和Q到原点的距离均最远 C. t＝2t0时，P和Q的运动速度相等 D. 在t＝t0和t＝t0两时刻，Q运动的速度等大反向 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：　质点P在0～t0时间内沿正方向先加速后减速运动，t0时刻距离原 点最远，t0～2t0时间内沿负方向先加速后减速运动，2t0时刻回到原点，且 速度减为零；质点Q在0～t0时间内先做加速度增加的加速运动，后做加速 度减小的加速运动，t0时刻速度达到最大，t0～2t0时间内做加速度增大的减 速运动，后做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减为零，此过程一直向 前运动，2t0时刻距离原点最远，故C正确，A、B错误；a-t图像的面积表示 速度变化量，～t0内速度的变化量为零，因此与t0时刻的速度等大同 向，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 7. 〔多选〕（2026·河北石家庄期末）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可 以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线 连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙 耳机，甲携带手机进行检测。t＝0时刻，乙在甲正前方10 m处，二人同时 沿同一直线向正前方运动6 s，各自运动的-t图像如图所示（其中x为时间t 内的位移），手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4 s。下列判断正确的 是（　　） A. 甲做加速度大小为0.5 m/s2的匀减速直线运动 B. 乙做速度大小为3 m/s的匀速直线运动 C. t＝3 s时，二人相距最近，最近距离为4.5 m D. 该蓝牙耳机的最远连接距离为7.5 m √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析： 根据题图可知，甲的与t关系为＝6－t，可得x＝6t－t2，结合匀减速直线运动位移与时间关系x＝v0t－at2，可知甲做初速度大小为6 m/s，加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，故A错误；根据题图可知，乙的与t关系为＝3，可得x＝3t，可知乙做速度大小为3 m/s的匀速直线运动，故B正确；t1＝3 s时，甲的瞬时速度v甲1＝v0－at1＝6 m/s－1×3 m/s＝3 m/s＝v乙，此时二人相距最近，最近的距离为Δx1＝x0－（x甲1－x乙1）＝10 m－＝5.5 m，故C错误；由于蓝牙耳机能被连接的时间为4 s，而甲、乙两人3 s时相距最近，所以蓝牙耳机连接的时间为1～5 s，当t2＝1 s时，甲的速度大小为v甲2＝v0＋at2＝6 m/s－1×1 m/s＝5 m/s，最远连接距离为Δx2＝x0－（x甲－x乙）＝10 m－＝7.5 m，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 8. ★（2025·辽宁沈阳三模）某辆汽车以6 m/s的初速度从匝道进入某一条 笔直的高速公路，又以4 m/s2的加速度匀加速到30 m/s并开启定速巡航模式 （开启后汽车会自动保持30 m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门， 若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点） （1）求汽车加速阶段行驶的距离； 答案： 108 m　 解析：已知v2＝30 m/s，v1＝6 m/s，a＝4 m/s2 汽车做匀加速直线运动，则－＝2ax 解得汽车加速阶段行驶的距离x＝108 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报 警，在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道40 m处。此时一辆警车以 10 m/s的速度从此匝道汇入高速公路后与汽车保持在同一条车道上，然后 进行拦截，要求警车汇入高速公路后匀加速到与汽车共速时两车刚好相 遇，然后对汽车进行紧急逼停， 求警车加速度的大小。 答案：5 m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析： 已知v3＝10 m/s，Δx＝40 m 设警车的加速度大小为a1，加速到与汽车共速所用时间为t，由运动学公式 v2＝v3＋a1t 在0～t时间内，警车的位移x1＝v3t＋a1t2 汽车的位移x2＝v2t 由位移关系Δx＝x2－x1＝40 m 联立解得t＝4 s，a1＝5 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 9. （2026·湖南长沙期中）如图所示，甲、乙两名运动员在训练2×400 m 接力赛跑。甲、乙两名运动员（均视为质点）的起跑过程均可视为初速度 为0，加速度大小a＝2 m/s2的匀加速直线运动，经加速后都能达到并保持 vm＝8 m/s的最大速度跑完全程。接力区前端为第一个400 m的终点和第二 个400 m的起点，已知接力区的长度L＝18 m，乙在接力区前端听到奔跑的 甲发出的口令时立即起跑（不计乙的反应时间），在甲、乙相遇时完成交 接棒（不计交接棒的时间），交接棒必须在接力区 内完成，假设交接棒动作不影响两运动员的速度。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 答案： 4.25 s　 （1）求乙通过接力区的最短时间tmin； 解析： 乙起跑后先做匀加速直线运动，有vm＝at1，＝2ax1 解得t1＝4 s，x1＝16 m 然后乙以最大速度跑完剩余距离，则有t2＝ 乙通过接力区的最短时间 tmin＝t1＋t2＝4.25 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）若甲在距离接力区前端Δx＝16 m处对乙发出起跑口令，求从发出起 跑口令到甲、乙交接棒所用的时间t； 答案： 4 s　 解析： 假设甲追上乙时，乙并未匀速运动，有Δx＝vmt－at2 解得t＝4 s＝t1 假设成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （3）若接力区的长度只有L'＝9 m，为使他们取得最好的成绩，求甲对乙 发出起跑口令时到接力区前端的距离Δx'及从甲开始起跑到乙跑至终点所用 的时间t'。 答案： 15 m　102.125 s 解析： 由于L'＜x1，甲、乙不可能在乙达到最大速度时完成交接棒，为取得 最好的成绩，乙应跑至接力区末端时完成交接棒，有L'＝a 解得t3＝3 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 乙起跑时与甲的距离Δx'＝vmt3－L'＝15 m 这种情况下，接力棒有两段时间在做匀加速直线运动，加速运动的位移 x加＝x1＋（x1－L'） 接力棒加速运动的时间t加＝t1＋（t1－t3） 剩余时间内接力棒随运动员在做匀速直线运动，有t匀＝ 从甲开始起跑到乙跑至终点的时间t'＝t加＋t匀＝102.125 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 $