第1章 第2课时 匀变速直线运动的规律-【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

高三总复习·物理 第2课时匀变速直线运动的规律 【目标要求】1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含 义。2.会灵活应用运动学公式及推论解题。 考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动 [例2](2026·河北廊坊模拟)冰壶由花岗岩凿磨 沿着一条直线且 不变的运 而成，冰壶运动是冬奥会的一个项目。如图所 动。如图所示，。一1图线是一条倾 示，运动员在O点以一定的初速度将冰壶（可看 斜的直线。 作质点)沿水平冰面投出，冰壶在冰面上沿直线 2.匀变速直线运动的基本规律 滑行s1=26m、经历时间1=10s后经过P点，然 (1)速度与时间的关系式：v= 后继续沿直线滑行s2=5.5m、经历时间t2=5s后 (2)位移与时间的关系式：x 经过Q点，最后停在R点。冰壶和冰面间的动摩 由以上两式联立可得速度与位移的关系式： 擦因数处处相等，重力加速度g取10m/s2。求： 3.公式选用原则 合 以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四 个物理量。选用原则如下： (1)冰壶经过Q点的速度大小； 不涉及位移，选用=o十al (2)Q和R两点之间的距离。 不涉及末速度，选用x=1十au2 [听课记录] 不涉及时间，选用v2-2=2ax 4.正方向的选取 以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还 是匀减速直线运动，通常以初速度的方向为 正方向；当o=0时，一般以加速度a的方向为 +/总结提升/++++++++++++++ 正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相 同时取正，相反时取负。 逆向思维在匀减速直线运动中的应用 [判断正误] 当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利 1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 用逆向思维，可看作初速度已知的匀加速直线 ( 运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆 2.匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化 向思维看作初速度为零的匀加速直线运动。 的直线运动。 ( ) 3.匀加速直线运动的位移随时间均匀增大。()[例3](2025·八省联考云南卷)司机驾驶汽车以 4.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化 36km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司 量相同。 机看到标有“学校区域限速20km/h”的警示牌 [例1](2025·江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系 时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直 统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀 至减到小于20km/h的某速度，则该匀减速阶段 减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该 过程中加速度大小为 汽车的行驶时间和加速度大小可能是() A.2 m/s2 B.4 m/s2 A.9.0s,0.5m/s2 B.7.0s,0.6m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2 C.6.0s,0.7m/s2 D.5.0s,0.8m/s2 [听课记录」 [听课记录] 精品教辅·智慧人生 第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 1.匀变速直线运动的常用推论 :[例5](2024·山东卷·3)如图 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在 所示，固定的光滑斜面上有一 一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时 木板，其下端与斜面上A点距 刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速 离为L。木板由静止释放，若木板长度L,通过A 度。即：=6十 2 =5。此公式可以求某时刻的 点的时间间隔为△1；若木板长度为2L,通过A 瞬时速度。 点的时间间隔为△2。△12：△1为 () (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内： A.(5-1):(2-1) 的位移差相等。 B.(5-√2)：(2-1) 即：△x=x2-1=x3-x2=…=xn-xm-1=aT2。 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm一xn= C.(3+1):(2+1) (m一n)aT2,此公式可以求加速度。 D.(3+2):(√2+1) 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比 听课记录] 例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之 比为v1:2:g:…:vn=1:2:3:…:n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位 移之比为x1：x2:x3：…:xn=1:4:9：… :n2。 +/总结提升/++++++ (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、 1.应用匀变速直线运动规律解题的基本思路 第n个T内的位移之比为xI:xⅡ：xⅢ：…： 画过程 判断运 选取 选用公式 + xy=1:3:5:…:(2n-1)。 示意图 动性质 正方向 列方程 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之 解方程并 比为1：t2:3:…:tn=1：(√2-1)：(3- 加以讨论 √2)：…：(n-√n-1). 2.匀变速直线运动问题常用的解题方法 [例4](2025·安徽卷)汽车由静止开始沿直线从 ; v=u+at 甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运 基本公式 x=+ar 纸带法求瞬时速度 速度位 动，位移大小为x;接着在1时间内做匀速运动， 2-62=2ax 移公式 费、板块浅 最后做加速度大小也为α的匀减速运动，到达乙 匀变速 产（任意运动） 传送带问题中求位 平均速 =叶”]匀变速 移x=巴1、带电粒 站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离 直线 度公式 2 子偏转革的应用 为8x,则 =华了直线运动 x==号 .1 运动 位移差 逐差法求加速度 A.1 1 △x=x2-x1=aTP B.x= 169 的公式 公式 X-x=(m-n)aT2 d=. (x+x上-(2+x 4T 1 初速度为零的匀加速直线运动 D.x= 及常 比例法 (或末速度为零的匀减速直线运动) 布 逆向思 末速度为零的匀减速直线运动可视 [听课记录] 维法 为初速度为零的匀加速直线运动 图像法 利用斜率或面积直观反映运动 过程 温馨提示 请做课时分层检测（二）》 5 精品教辅·智慧人生学习讲义参考答案与详解 第一章运动的描述匀变速 :判断正误 :[例5]解析方法一基本公式法 1.×2./3.×4./5.×6.× 木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加 直线运动的研究 :汇例6]解析物体做变速直线运动，若速度方！ 速度为a,木板从静止释放到下端到达A,点的 第1课时运动的描述 向与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不！ 断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大， 过程，根据运动学公式有L=, 考点一 而后做匀速直线运动，A正确：若速度方向与加 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木 1.(1)具有质量理想化(2)形状大小 速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减： 2.参考地面 板长度为L时，有2L=2a4 小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为 3.(1)运动轨迹(2)初位置末位置矢 零，也可能当速度减为零时，加速度不为零，然！ 当木板长度为2L时，有3L=7a2 (3)等于小于(4)x2一x 后物体反向做加速直线运动，加速度等于零后，！ 判断正误 物体做匀速运动，B、C正确：物体的速度不断增， 又△i1=t1-t0,△t2=g一lo 1./2.×3.×4.× 大，说明加速度方向和速度方向一样，在加速度！ 联立解得△12：△41=(5-1)：(W2-1) [例1]解析操控机器人进行挖沟作业、监测： 减小到零的过程中，不可能出现速度减小的情 故选A。 况，D错误。 方法二比例式法 机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作： 设木板从静止释放到下端到达A,点的时间为 业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和： 答案ABC t。,木板经过A点时间为△1 形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不汇例7]解析物体沿光滑木板向上做匀减速直： 若木板长度为L, 可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位， 置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为！ 线运动，根据速度时间关系有4=”一 t 则。：△11=1：(W2-1) 若木板长度为2L,设木板经过A,点时间为△ 质点，故远C。 16m/s=-2.5m/s2,a=4 答案C 2 6:△2=1：[（√2-1）+（√3-√2）]=1：（√3 -)-6m/s=-3.5m/g,故选C。 -1) 例2]解析气门芯从最高点第一次到达最低！ 2 联立①②得△：△t1=(3-1):(√2-1) ,点过程中水平位移为x=元R=0.3πm,竖直方！ 答案C 答案A 向位移为y=2R=0.6m,故位移大小为s= 第2课时 匀变速直线运动的规律 第3课时自由落体运动和竖直 √2+V≈1.1m,故选C。 考点一 上抛运动多过程问题 答案C 1.加速度 :考点一 考点二 2.1)6+al(2)%1+号adf-w2=2ar 11.重力静止 2.(1)位移位移(2)某一时刻某一位置 12.零g 切线 :判断正误 3.(1)瞬时速度(2)路程不一定 1.×2./3.×4./ 3.(1)=gt(2h=7g(3)d=2gh 判断正误 汇例1]解析极据运动学公式v=十at,代入数；判断正误 1./2.×3.×4.× 值解得a=-6m/s2,故加速度大小为6m/s2.1.×2./3.×4./5.√ 例3]解析题目中“全长16.34km”指的是该！ 故选C。 :[例1门解析设经过与头顶相同高度处时的速 大桥的长度，即路程，A错误；“风速超过20m/s”1 答案C 度大小为，根据运动学公式可得h2=U2十 “不能超过300km/h”均指的是某一时刻的速[例2]解析(1)因为冰壶与冰面间的动摩擦 因数处处相等，因此冰壶滑动时受到的摩擦力： 2:2,其中h2=1.25m,=0.1s,可得经过 度，均为瞬时速度，B正确，C错误；由于不知道 通过大桥时的位移，所以无法计算平均速度， 处处相等，又因为冰壶沿直线运动，因此冰壶在！ 与头顶相同高度处时的速度大小为=12m/s, ),点至R点的运动为匀减速直线运动，设冰壶 12 204km/h是通过该大桥时的平均速率，D: 错误。 运动的加速度大小为α，在Q点时的速度大小！ 竿菜在空中的时同为-日十4-品十01s 答案B 为vQ,由逆向思维冰壶由R,点向O,点做匀加速！ L,3s,苹果刚掉落时离地的高度为h=2g [例4]解析返回舱下降的位移为△h=1080m,1 直线运动，则有 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为！ 2×10X1.3m=8,45m,苹果落地时的速度 u-兰≈8.3m/s,放选A 大小为u=gt=10×1.3m/s=13m/s,故C正 04十6)+7a6,+4)P=+ 确，A、B、D错误。 答案A 解得a-0.2m/s2,e=0.6m/s 答案C [例5]解析滑块通过A的速度大小为 (2)已知运动到R点时冰壶停下，有 [例2 解析b球下落高度为20m时，4= 1 2h /2×20 vA=4=0.010cm/s=100cm/s,故A错误； vo?=2ass W10 s=2s,则a球下落了3s,a 代入已知数据可知s3-0.9m。 滑块通过B的速度大小为 答案(1)0.6m/s(2)0.9m 球的速度大小为v-10×3m/s=30m/s,故A =年-0.005cm/s=200cm/s,故B错误； :[例3]解析汽车制动做匀减速直线运动过程， 2X1256= 错误：a球下落的总时间为妇一√10 中的初速度为36km/h=l0m/s,末速度v 滑块的加速度大小为 5s,a球落地瞬间b球下落了4$，b球的下落高 a=-品动m/=5m/g,故C正痛， 不大于限速为20km/h≈5.56m/s,该过程汽车， 速度的变化量大小△u不小于h一u≈444m/s,! 度为'=7×10×4m=80m,故b球离地面 根据匀变速运动速度与时间关系△v一at可知，{ 滑块在A、B间的平均速度大小为 的高度为h6=(125-80)m=45m,故B正确 匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘！ 由自由落体运动的规律可得，在a球接触地面 可=上-品ms=15mtD错说。 积不小于4.44m/s,结合远项内容，符合题意！ 之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变 的仅有A选项。 答案C 大，故C正确，D错误。 答案A 拓展可以用宽度较小的遮光条，遮光条的宽度考点二 答案BC :汇例3]解析(1)根据速度与位移关系2 △x越小，越趋近滑块通过A、B的瞬时速度。 :[例4]解析设汽车匀加速运动的时间为。，！ 2gh,解得鸡蛋落地时速度大小为u-20m/s, 考点三 则汽车匀速运动的位移x1=att,由对称性可 设鸡蛋自由下落时间为，根据速度与时间关系 1.变化快慢 知，汽车匀加速运动过程和匀减速运动过程的 2.速度的变化量 得=卫=2s 3.△u合力无关 位移均为x=之a。,又4十2x=8x,联立解 鸡蛋在第1s内的位移为h=之g4=5m 4.快慢速度的变化快慢 △v 得6=子，所以x=8,A正确。 则鸡蛋落地前最后1s内的位移大小为 Fn无关 答案A h2=h-h=15 m 453