第1章 课时测评2 匀变速直线运动的规律(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 以生活情境为载体，系统整合匀变速直线运动公式与推论应用，突出逆向思维、比例法等科学推理方法，构建从概念到应用的运动观念体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本公式应用|3题|公式选择、刹车时间判断|从v₀、a、x关系切入，通过汽车刹车等情境强化运动观念| |推论及应用|7题（含2多选+1计算）|逆向思维、平均速度法、比例法|结合火车进站、舰载机起降等实例，深化初速度为零匀加速比例等科学推理模型|

课时测评2　匀变速直线运动的规律 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10，每题4分，共40分) 题组1　匀变速直线运动的基本公式 1．汽车辅助驾驶之“主动刹车系统”是利用雷达波监测的，汽车前方有静止障碍物时，汽车可以主动刹车。对于城市拥堵路段和红绿灯路口，主动刹车系统实用性非常高。若汽车正以36 km/h的速度在路面上行驶，到达红绿灯路口离前方静止的汽车距离为10 m，主动刹车系统开启匀减速运动，能安全停下，下列说法正确的是(　　) A．若汽车刹车加速度大小为6 m/s2，则经过2 s汽车前进60 m B．若汽车刹车加速度大小为8 m/s2，则经过1 s汽车速度为1 m/s C．汽车刹车加速度大小至少为5 m/s2才能安全停下 D．若汽车刹车加速度大小为10 m/s2，停车时离前面汽车的距离为2 m 答案：C 解析：根据题意可知汽车刹车时的初速度为v0＝36 km/h＝10 m/s，若汽车刹车加速度大小为6 m/s2，则汽车停下来所用时间为t0＝＝ s＝ s<2 s，则经过2 s汽车前进的距离为x＝t0＝ m，故A错误；若汽车刹车加速度大小为8 m/s2，则经过1 s汽车速度为v1＝v0－a1t1＝10 m/s－8×1 m/s＝2 m/s，故B错误；汽车离前方静止的汽车距离为10 m，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有v02＝2a2x0，解得a2＝＝ m/s2＝5 m/s2，即汽车刹车加速度大小至少为5 m/s2才能安全停下，故C正确；若汽车刹车加速度大小为10 m/s2，停车时，根据速度与位移的关系式有0－v02＝，解得x1＝＝ m＝5 m，可知停车时离前面汽车的距离为10 m－5 m＝5 m，故D错误。故选C。 2．(2025·安徽卷·T4)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则(　　) A．x＝at2 B．x＝at2 C．x＝at2 D．x＝at2 答案：A 解析：设匀加速直线运动时间为t′，匀速直线运动的速度为v，匀加速直线运动阶段，有x＝t′，根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有8x－x－x＝vt，联立解得t′＝，再根据x＝at′2，解得x＝at2。故选A。 3.小明驾驶他的汽车以时速72 km/h匀速行驶在320国道上，看到前方十字路口闪烁的绿灯只有5 s了，他立即刹车，此后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，等车子稳稳地停下来后，他挂好空挡，拉好手刹，抬头发现闪烁2 s的黄灯刚好变成红灯。则小明刹车后这7 s内汽车的位移大小是(　　) A．17.5 m B．37.5 m C．40 m D．62.5 m 答案：C 解析：汽车速度v＝72 km/h＝20 m/s，汽车减速到零所用时间t＝＝ s＝4 s，后面剩下的3 s汽车已经停止运动，则从开始刹车到停止，汽车的位移大小是x＝at2＝×5×42 m＝40 m，C正确。 题组2　匀变速直线运动的推论及其应用 4．某位同学观察火车进站，火车由初速度为36 km/h，降速到停下，火车的运动看作匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶的距离约为(　　) A．216 m B．350 m C．600 m D．700 m 答案：B 解析：火车运动的时间为t＝×70 s＝70 s，火车共行驶的距离x＝t＝×70 m＝350 m。故选B。 5．(2026·广东省联考)为倡导节能减排，新能源电动车已经走进千家万户。一款电动家用轿车在某次测试中速度从0加速到30 m/s的加速时间为10 s，设测试过程中轿车的加速度随速度的增加而逐渐减小，则轿车在该段时间内(　　) A．平均加速度大小为1.5 m/s2 B．加速到15 m/s时，用时5 s C．运动到总位移一半时，速度等于15 m/s D．位移大于150 m 答案：D 解析：由题意知，轿车的平均加速度为＝ m/s2 ＝3 m/s2，故A错误；轿车的加速度随速度的增加而逐渐减小，说明加速到15 m/s时，用时小于5 s，故B错误；若轿车做匀加速直线运动，运动到总位移一半时，根据匀变速直线运动中间位移的速度推论v＝＝ m/s>15 m/s，v＝，前半段位移的平均加速度大于匀加速直线运动中的加速度，则运动到总位移一半时，速度大于15 m/s，故C错误；若轿车做匀加速直线运动，则位移x＝×10 m＝150 m，由题意知测试过程中轿车的加速度随速度的增加而逐渐减小，则轿车在该段时间内的位移x′>x＝150 m，故D正确。 6．新能源汽车自重较大，对刹车性能有更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以18 m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．汽车的刹车时间为2.5 s B．汽车的刹车时间为3 s C．汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2 D．汽车刹车过程的最后1 s内位移大小为2.5 m 答案：B 解析：由题图可知，汽车刹车运动的位移大小为x0＝27 m，汽车的初速度为v0＝18 m/s，汽车刹车时间t＝＝＝3 s，故A错误，B正确；汽车刹车时的加速度大小为a＝＝6 m/s2，故C错误；汽车刹车过程前2 s内的位移x′＝v0t1－at12＝24 m，汽车刹车过程的最后1 s内位移大小为x″＝x0－x′＝3 m，故D错误。故选B。 7．(2026·广东珠海联考)如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则(　　) A．通过cd段的时间为t B．通过ce段的时间为(2－)t C．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 答案：B 解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为1∶(－1)∶()∶(2－)，可得出通过cd段的时间为()t，通过de段的时间为(2－)t，则通过ce段的时间为(2－)t，A错误，B正确；通过b点的时刻为通过ae段的中间时刻，故通过b点的瞬时速度等于ae段的平均速度，C、D错误。 8．(多选)(2026·广东广州期中)高铁站台上，候车线对准停车时各节车厢最前端的门口处。动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，如图所示，若动车每节车厢长均为l，则(　　) A．从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，经历的时间为2t B．从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，平均速度为 C．1号车厢最前端经过5号候车线时的速度为 D．动车的加速度大小为 答案：AC 解析：由逆向思维，可认为动车反向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口，动车所走位移大小为l，故有l＝at2，解得动车的加速度为a＝，动车从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，所走的位移大小为4l，则有4l＝at52，解得t5＝2t，故A正确，D错误；动车从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，平均速度为＝＝，故B错误；设1号车厢最前端经过5号候车线时的速度为v5，从1号车厢最前端经过5号候车线到停止，可得＝＝，解得v5＝，故C正确。 9．(2025·广东佛山二模)2024年12月28日，广州地铁11号线开通。某天地铁在华师站启动时，加速度a随其位移x变化的图像大致如图所示。则列车在运行前450 m的过程中(　　) A．运行200 m时开始减速 B．运行200 m时速度达到最大值 C．200～450 m内的平均速度小于25 m/s D．200～450 m内运行的时间等于10 s 答案：C 解析：0～200 m内，列车做匀加速直线运动，200～450 m内，列车做加速度减小的加速运动，450 m时加速度减为零，速度达到最大，故A、B错误；0～200 m内，有v12＝2ax1，v1＝at1，可得v1＝20 m/s，t1＝20 s，若200～450 m内列车仍以a＝1 m/s2做匀加速直线运动，有x2－x1＝v1t2＋at22，所以t2＝10 s，＝ m/s＝25 m/s，而实际上200～450 m内，列车做加速度减小的加速运动，则运行时间大于10 s，平均速度小于25 m/s，故C正确，D错误。故选C。 10．(多选)(2025·广东省中山市四校联考)图甲所示的云南龙江大桥是亚洲最大的高速公路悬索桥，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，则(　　) A．汽车通过吊索A时的速度大小为4vD B．汽车减速的时间为2t C．汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段的平均速度的3倍 答案：BD 解析：汽车减速到零，可以看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，可知汽车通过DE、AD段所用的时间之比为1∶1，可得汽车减速的时间等于2t，汽车通过吊索A时的速度为2vD，由题图乙可知汽车通过DE、AD段的位移之比为1∶3，则汽车通过AD段的平均速度是通过DE段的平均速度的3倍，故A错误，B、D正确；由题意可知，汽车做匀减速直线运动，汽车通过吊索D的时刻为AE段的中间时刻，汽车通过吊索C时的瞬时速度为AE段中间位置的速度，则根据匀变速直线运动的规律可知汽车通过吊索D的瞬时速度等于通过AE段的平均速度，所以汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度，C错误。故选BD。 11．(10分)(2025·广东汕头期中)福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用了电磁弹射和阻拦系统。舰载机的起飞和着陆均视为匀变速直线运动，福建舰始终静止，相关数据如下表所示： 全舰长度 320 m 舰宽 78 m 母舰最大航速 30节(约为 56 km/h) 满载排水量 8万余吨 舰载机质量 50吨 舰载机搭载数量 60～70架 舰载机加速 的加速度 5 m/s2 舰载机减速 的加速度 20 m/s2 舰载机起飞速度 80 m/s (1)若电磁弹射给舰载机的初速度为40 m/s，请根据表格数据判断舰载机能否正常起飞； (2)若拦阻索对返航的舰载机进行减速时，舰载机的初速度大小为40 m/s，请求出着舰3 s内舰载机的位移大小。 答案：(1)不能正常起飞，理由见解析　(2)40 m 解析：(1)根据题表数据可知，假设舰载机能正常起飞，则起飞时的加速距离为x＝＝ m＝480 m 因为480 m>320 m，超过全舰长度，则假设不成立，舰载机不能正常起飞。 (2)假设减速时全舰长度足够长，则着舰后舰载机停下的时间为t＝＝ s＝2 s<3 s 故舰载机2 s内停下后，保持静止 此段时间的位移为x′＝·t＝×2 m＝40 m<320 m 假设成立，则着舰3 s内舰载机的位移大小为40 m。 学科网（北京）股份有限公司 $