湖北荆州市沙市区2026年春季期末质量检测七年级数学试题

2026年春季期末质量检测 七年级数学试题 注意事项: 1.本卷满分为120分,考试时间为120分钟. 2.本卷是试题卷,不能答题,答题必须写在答题卡上, 3.在答题卡上答题,选择题必须用2B铅笔填涂,非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或 黑色墨水钢笔作答。 第一部分(基础性题,满分90分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共30分) 1.下列各数中,是无理数的是 A.2 B号 C.2 D.0.13 2.如图,小手盖住的点的坐标可能为 A.(5,2) B.(-3,-3) C.(-6,4) D.(2,-5) 第2题图 第4题图 第8题图 3.下列各式正确的是 A.√25= 5 B.√(-2)7=2 C.3-8=2 D.√-36=-6 4.如图,与∠1是内错角的是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 5.在下面的调查中,最适合用全面调查的是 A.了解一批节能灯管的使用寿命 B.了解某校1203班学生的视力情况, C.了解某省初中生每周上网时长情况, D.了解京杭大运河中鱼的种类. 6.下列不等式变形正确的是 A.若a<b,则a+1<b+1 B.若a<b,则ax2<bx2 C.若ac>bc,则a>b D.若m>n,则m-1<n-1 七年级数学第1页(共6页) 只只 a“"1…%o 7.不等式2x+1≤5的解集,在数轴上表示正确的是 c十0 D0十 8.如图,下列推理中正确的是 A.∠1=∠4,.BC∥AD B.:∠BCD+∠ADC=180 ,∴.BC∥AD C.∠2=∠3,∴.AB∥CD D.:∠CBA+∠C=180 ,.BC∥AD r6x+7y=-19 9.用加减消元法解方程组 6x-5y=17 ,消去x后所得的方程是 A.2y=-2 B.2y=-36 C.12y=-36 D.12y=36 10.某校举行防溺水知识竞赛,共有20道抢答题,答对一题得5分,答错或不答扣3分,要使 总得分不少于90分,则至少应该答对几道题?设答对x道题,则可列不等式为 A.5x-3(20-x)>90 B.5x-3(20-x)≤90 C.5x-3x≥90 D.5x-3(20-x)≥90 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.把“a的3倍与2的和不小于6"用不等式表示为 12.如图,直线BC,DE相交于点0,A0⊥BC,0M平分∠B0D,如果∠A0E=50 ,那么∠B0M 的度数是 个人数 20 12 B M 0 上学 乘车 步行骑车 方式 第12题图 第14题图 13.√16的算术平方根是 14.如图是某班同学上学方式的一幅不完整的统计图.已知骑车人数占全班人数的30%,结 合图中提供的信息,可得该班步行上学的有 人 15.我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只 小鸡值1饯,现花100俄买了100只鸡,若公鸡有8只,则母鸡有 只 三、解答题(本大题共7小题,共45分) 16.(本题满分4分)计算:2(6-√7)-26-万: 七年级数学第2页(共6页) a^“x"1.…%o 「x-y=3 ① 17.(本题满分8分)(1)用代入法解方程组 3x-8y=14② 2x-5y=7① (2)用加减法解方程组 4x-3y=7② 18.(本题满分5分)x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与2x-1≤7都成立? 19.(本题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,已知三角形 ABC的顶点坐标分别为A(-2,5),B(-4,2),C(1,3),将 三角形ABC先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单 位长度得到三角形A'B'C' 0 (1)画出三角形A'B'C,并写出点A',B',C的坐标; (2)求三角形A'B'C的面积. 20.(本题满分8分)为了迎接2026年荆州马拉松的赛事,某中学七年级开展了一次“马拉 松”历史知识测试,七年级600名学生全部参加本次测试,调查研究小组随机抽取50名 学生的测试成绩(百分制)作为一个样本, 【收集数据】 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩: 6061629473738585877263647066746567757671 9493849176828383928480808292918677868872 70719390819074788175 七年级数学第3页(共6页) 回宾 a^“x"1.%o 【整理描述数据】 通过数据整理,得到以下不完整的烦数分布表、频数分布直方图和扇形统计图。 组别 成绩分组 频数 频数(人数) A 60≤r<70 B 70≤x<80 16 D C 80≤x<90 16 40 m%o 90≤x≤100 60708090100成练/分 (1)频数分布表中,a= ,b三 ,并补全频数分布直方图: (2)扇形统计图中m= ,D所对的扇形的圆心角的度数是 0 【应用数据】 (3)若成绩不低于90分为优秀,请你估计参加这次知识测试的学生中,成绩为优秀的人数: 21.(本题满分6分)【综合实践】在七年级下册课本“综合与实践”中,我们认识并探究了 “低碳生活”中的有关内容.七年级某班的数学兴趣小组对小明家的“家庭用水和天然 气”的耗碳量进行探究,计算生活中的“碳足迹”.通过查询资料确定某“种类”消耗的碳 排放系数,再计算该“种类”的耗碳量,其关系式为:“种类”耗碳量=“种类”消耗量 “种类”消耗的碳排放系数, 【数据整理及应用】任务: ①小明家二月份的“家庭用水和天然气”共50m; ②兴趣小组调查资料发现:“天然气”消耗的碳排放系数为0.19kg/m,“水”消耗的碳排 放系数为0.91kg/m3; ③二月份小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量共为23.9kg: 根据以上信息,求小明家这个月的家庭用水量和天然气量, 22.(本题满分7分)如图,已知∠A=LAGE,∠D=∠DGC. (1)求证:AB∥CD; (2)若∠1+∠2=180 ,且∠BEC=2∠B+30 ,求∠B的度数. 七年级数学第4页(共6页) 回 al“"1%o 第二部分(发展性题,满分30分) 一、选择题(本大题共3小题,每小题3分,共9分) 3x+y=a 1.在关于xy的二元一次方程组 中,若2x+3y=9,则a的值为 x-2y=1 A.3 B.10 C.-4 D.-3 2.设[x)表示大于x的最小整数,如[2)=3,[-1.4)=-1,则下列结论:①[0)=0;②[x) -x的最小值是0:③[x)-x的最大值是0;④存在实数x,使[x)-x=0.5成立;⑤若x满 r心+2<1 足不等式组 2 ,则[x)的值为-1.其中正确结论的个数是 2-3x≤5 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“ ”方向排列,如:(1,0),(2, 0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0),…,根据这个规律可得,第2026个点的坐标是 A.(64,9) B.(63,8) C.(63,7) D.(64,6) 4,353) 3,2425,2 ,13,14,15,1) 0 (1,02.0)3,04,05.0主 第3题图 第4题图 二、填空题(本题共3小题,每小题3分,共9分) 4.如图,将长方形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C'与CD交于点M,若∠B'MD= 50 ,则∠BEF的度数为 5.在数学游艺会上,张华负责一个游戏项目,她准备了50张同样的卡片,上面分别写有1, 2,3,…,49,50.游戏规则是:将卡片顺序打乱,参与者从中随机抽取五张,并将它们正面向 下放置在桌上如图,这五张卡片分别记为A、B、C、D、E.张华依次将相邻两张卡片上的数 的和告诉参与者,请参与者猜出其中哪张卡片上的数最大, 下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和, 卡片编号 A和B B和C C和D D和E E和A D 两数的和 54 66 59 71 48 B 李明经过思考,说出答案 卡片上的数最大, 七年级数学第5页(共6页) a“"1.%o 6.对于平而直角坐标系x0y中的点P(a.b),若点P'的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为格 数,且k≠0).则称点P'为点P的“k凤派生点”,例如P(1.4)的“2属派生点“为P'(1+2 x4,2x1+4),即P'(9.6).若点P在y轴上,P的"k属派生点"为P',且Pp'=30P,则k 三、解答愿(本大题共1小题,共12分) 7.(本题满分12分)如图,长青农产品加工厂与A、B两地有公路,铁路相连,这家工厂从A 地购买一批原料甲运回工厂,经过加工后制成产品乙运往B地,其中原料甲和产品乙的 质量都是正整数,铁路运价为2元/(吨 千米),公路运价为8元/(吨 千米), (1)若由A地到B地的运输中,原料甲比产品乙多9吨,工厂计划支出铁路运费超过5700 元,公路运费不超过9680元,问购买原料甲有哪几种方案,分别是多少吨? (2)由于国家出台惠农政策,对运输农产品的车辆免收高速通行费,并给予一定的财政补 贴,综合惠农政策后公路运输价格下降m元/(吨 千米).(0<m<4且m为整数).若由 A地到B地的运输中,铁路运费为5760元,公路运费为5100元,求m的值 -代表铁路 一代表公路 120千米 20千米 >长青农产品加工厂 30千米 50千米 七年级数学第6页(共6页) al“"1%o2026年春季学期七年级期末数学试卷 参考答案及评分说明 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1~5、ADBCB6~10、ACBCD 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、3a+2≥6 12、20 13、2 14、8 15、11 三、解答题（本大题共7小题，共45分，根据过程的情给分） 16、(4分) 解：2(W6-√7)-12V6-√7 =2V6-2V7-(2V6-√7) .2分 =2V6-2V7-2√6+V7 =-√7 2分 17(8分) (1)解：由①，得x=y+3.③ 1分 把③代入②，得30y+3)-8y=14. 解这个方程，得y=-1. 1分 把y=-1代入③，得x=2. .1分 所以这个方程组的解是(2： ..1分 (2)解：①×2得，得4x-10y=14.③ .1分 ③-②得，-7y=7. 解这个方程，得y=-1. .1分 把y=-1代入①，得x=1. 1分 所以这个方程组的解是士： .1分 18、(5分) 5x+2>3x-1)① 解： 由题意得： (2x-1≤7② @得：x> …1分 由②得：x≤4 1分 8x54 .1分 所以x可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4.2分 19、(7分) 解：(1)如下图.2分 A'(1,1)B(1,-2)C(4,-1)…3分 (2)5MBc=5×3-2×2×3-×2×3-2×1×5 =5×3-2×2×3-2×2×3-2×1×5=15-3-3-2.5=6.5…2分 20、（8分) 解：(1)a=8,b=10 …2分 补全的频数分布直方图如下： 频数（人数）》 16 10... …2分 0 60708090100成绩/分 (2)m=20, 72 …2分 (3)600×20%=120(人) 答：估计参加这次知识测试的学生中，成绩为优秀的有120人。 …2分 21、(6分) 解：设小明家二月份天然气的消耗量为x立方米，则用水量为y立方米. 0.19x+0.91y=23.9 x+y=50 .3分 解得：亿-20 …2分 答：小明家二月份天然气消耗量为30立方米家庭用水量为20立方米： …1分 22、(7分) 解：(1)∠A=∠AGE,∠D=∠DGC, 又∠AGE=∠DGC, ∠A=∠D,.2分 ..AB/CD; …1分 (2)∠1+∠2=180°，∠CGD+∠2=180°， ∴.∠CGD=∠1， ∴.CE/FB, .1分 ∠C=LBFD,∠BEC+∠B=180°..1分 又：∠BEC=2∠B+30°， .2∠B+30°+∠B=180°， ∠B=50°..2分 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 1~3、BAA 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 4、70° 5、B 6、±3（答对一种情况得2分） 三、解答题（共12分) 解：(1)设运输产品甲x吨，则运输原料乙c-9)吨根据题意，得 (120x·2+30(x-9)2>5700, (20x8+50(x-9)8≤9680， …2分 解得20<x≤23号 …2分 因为x为整数，所以x=21或22或23. 所以x-9=12或13或14. 所以购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、23吨. ..1分 (2)设运输原料甲吨，运输产品乙b吨根据题意，得 2a120+2b30=5760, …3分 20a(8-m)+50b(8-m)=5100 (4a+b=96, 化简，得{8-m2a+5b)=510 因为，b都为正整数，0<m<4且m为整数， 所以m可取1,2,3. 当m=1时，求得，b不是整数，故舍去： 当m=2时，求得，b不是整数，故舍去： 当m=3时，得21，b=12. …3分 综上所述，m的值为3. .1分