第三单元 第1课时 除数是整数的小数除法（分层作业）数学五年级上册人教版（新教材）

**基本信息** 本练习为“除数是整数的小数除法”新授课同步分层作业，通过“概念筑基—单一应用—综合运算—复杂问题”四阶设计，实现知识从记忆到应用的递进，适配课堂巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|核心概念（平均数、小数点移动、除法法则）|概念填空强化抽象能力，奠定认知基础| |固本夯基|单一知识点应用（计算、简单应用）|结合跳远成绩、购物等情境培养量感，巩固法则应用| |融会进阶|运算与综合应用（口算、竖式、看图列式）|竖式计算提升运算能力，看图列式发展几何直观| |启智拓新|复杂情境问题解决（购物、行程、信息整合）|多信息整合题（如基围虾重量计算）发展模型意识与应用能力|

第三单元 第1课时 除数是整数的小数除法 分层作业 知识补给站 1.平均数的计算 计算一组数据的平均数，需要用这组数据的 ______ 除以这组数据的 ______。例如，求5名同学跳远成绩的平均值，就是先算出总成绩，再除以 ______。 2.小数点移动与倍数关系 一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 ______ 倍；向左移动两位，就缩小到原来的 ______。利用这个规律可以解决“甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等”这类问题。 3.除数是整数的小数除法法则 计算除数是整数的小数除法时，按照 ______ 除法的法则去除，商的小数点要和 ______ 的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。 参考答案 1.总和；个数；5 2.10；1/100 3.整数；被除数 固本夯基 1．四年级一班5名同学跳远成绩：1.82m、1.78m、1.90m、1.85m、1.75m，则这些同学的平均成绩是( )m。 【答案】1.82 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此先计算出这组同学跳远的总成绩，再除以5，即可求出这些同学的平均成绩。 【详解】（1.82＋1.78＋1.90＋1.85＋1.75）÷5 ＝9.1÷5 ＝1.82（米） 2．甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，已知甲数比乙数多31.5，甲数是( )。 【答案】35 【分析】甲数的小数点向左移动一位，甲数就缩小到原来的，这时就和乙数相等，说明原来甲数是乙数的10倍，即甲数比乙数多9倍。再根据甲数比乙数多31.5，分别求出乙数、甲数即可。 【详解】31.5÷（10－1） ＝31.5÷9 ＝3.5 3.5×10＝35 所以甲数是35。 3．一个数的小数点向右移动两位，结果比原来大34.65，原来的数是( )。 【答案】0.35 【分析】小数点向右移动两位，相当于把小数扩大到原来的100倍，再根据比原来的小数大了34.65，可知增加的部分34.65相当于原来的99倍，据此即可求解。 【详解】34.65÷（100－1） ＝34.65÷99 ＝0.35 4．妈妈去鱼摊买鱼，已知每千克鱼24元，妈妈付给鱼摊老板60元，找回7.2元。妈妈买的鱼重( )kg。 【答案】2.2 【分析】用60减去找回的钱，算出鱼的总价；根据数量＝总价÷单价计算即可。 【详解】（60－7.2）÷24 ＝52.8÷24 ＝2.2（kg） 因此，妈妈买的鱼重2.2kg。 5．3台相同的收割机同时工作，4小时可以收割小麦2.4公顷。照这样计算，1台收割机每小时可以收割小麦( )公顷。 【答案】0.2 【分析】先用2.4公顷除以4算出3台收割机1小时能收割的小麦；再除以3算出1台收割机每小时可以收割的小麦。 【详解】2.4÷4÷3＝0.2（公顷） 6．把2，4，6，8填入中，使商恰好是3.3。 【答案】8；2；6；4 【分析】根据除法各部分关系，将被除数、除数、商的关系转化为等式：被除数除数3.3；除数是一位数，被除数是带一位小数的两位数，四个空分别填2、4、6、8四个数字，因此先确定除数的可能取值，从给定的四个数字中逐一验证是否符合3.3除数的结果。 【详解】若除数是2：，整数部分是一位数，不符合被除数是的要求； 若除数是4：，用到了1、3，不是给定的2、4、6、8，不符合； 若除数是6：，用到了1、9，不符合要求； 若除数是8：，用到的数字是2、4、6、8，正好是题目给的四个数字，验证：，符合要求。 融会进阶 7．直接写出得数。 4.5＋5＝    0.24×5＝     0.36－0.36÷9＝     0.7×9×100＝ 0.63÷9＝     0.2－0.02＝     （1.36－0.36）÷2＝     25×4÷25×4＝ 【答案】9.5；1.2；0.32；630； 0.07；0.18；0.5；16 【解析】略 8．列竖式计算。 79.1÷7＝                        38.4÷16＝                         90.72÷24＝ 【答案】11.3；2.4；3.78 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除；如果整数部分不够除，商0，点上小数点再除。 【详解】79.1÷7＝11.3 38.4÷16＝2.4 90.72÷24＝3.78 9．列竖式计算。 95.6÷4＝        25.68÷6＝        28.21÷13＝        22.5÷15＝ 【答案】23.9；4.28；2.17；1.5 【分析】除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 【详解】    95.6÷4=23.9                                                25.68÷6=4.28                                                      28.21÷13=2.17                                          22.5÷15=1.5                                        10．看图列综合算式计算。 【答案】（20.6－10.2）÷5＝2.08（米） 【分析】用红绳的总长度减去用掉的长度，求出剩下的长度，再把剩下的长度平均分成5份，求1份是多长，用剩下的长度÷5，即可解答。 【详解】（20.6－10.2）÷5 ＝10.4÷5 ＝2.08（米） 1份是2.08米。 11．一个数的3倍加上7.5等于15，这个数是多少？ 【答案】2.5 【分析】用15减7.5得出的差就是这个数的3倍，据此列式。 【详解】（15－7.5）÷3 ＝7.5÷3 ＝2.5 这个数是2.5。 启智拓新 12．六（1）班原有班费45.7元，同学们卖废品又得到了28.7元。同学们用这些钱一共买了12根跳绳。每根跳绳多少元？ 【答案】6.2元 【分析】用六（1）班原有班费的钱数加上又得到的钱数，即可计算出现在的钱数，再除以跳绳的根数，即可计算出每根跳绳多少元。 【详解】（45.7＋28.7）÷12 ＝74.4÷12 ＝6.2（元） 答：每根跳绳6.2元。 13．买6件同样的短袖衬衫要用570元，如果用这些钱去买长袖衬衫，那么会少买2件。长袖衬衫的单价是多少？ 【答案】142.5元 【分析】先用减法计算出用这些钱可以购买长袖衬衫的件数，再根据单价＝总价÷数量，即可计算出长袖衬衫的单价是多少。 【详解】570÷（6－2） ＝570÷4 ＝142.5（元） 答：长袖衬衫的单价是142.5元。 14．李老师了解到某品牌的燃油轿车行驶10千米消耗汽油8升，油电混动轿车行驶100千米消耗汽油5升。油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油多少升？ 【答案】0.75升 【分析】用耗油量除以行驶路程分别求出两种轿车平均每千米的耗油量，再用燃油轿车的每千米耗油量减去混动轿车的每千米耗油量，即可得到节省的汽油量。 【详解】8÷10－5÷100 ＝0.8－0.05 ＝0.75（升） 答：油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油0.75升。 15．AB两地相距325千米，客车和货车同时相向而行，客车速度是60千米/时，货车比客车每小时快10千米，经过几小时后两车相遇？ 【答案】2.5小时 【分析】先计算货车的速度，货车的速度＝客车速度＋10千米/时，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，代入公式求解。 【详解】60＋10＝70（千米/时） 325÷（60＋70） ＝325÷130 ＝2.5（小时） 答：经过2.5小时后两车相遇。 16．小宁生日那天，妈妈到超市买了一些基围虾和一个生日蛋糕。到家后爸爸准备做油焖大虾需要根据虾的重量配调料，可是妈妈不记得虾的重量了。请你根据下面的信息，帮妈妈算一算这些基围虾有多重？ 信息1：生日蛋糕136元。 信息2：总钱数差1元5角就是180元。 信息3：付给收银员两张百元钞票。 信息4：基围虾每千克50元。 【答案】0.85千克 【分析】根据信息2算出总钱数，总钱数－生日蛋糕价格＝基围虾总价，基围虾总价÷基围虾单价＝重量 【详解】180元－1元5角＝178元5角＝178.5（元） 178.5－136＝42.5（元） 42.5÷50＝0.85（千克） 答：这些基围虾有0.85千克。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 第1课时 除数是整数的小数除法 分层作业 知识补给站 1.平均数的计算 计算一组数据的平均数，需要用这组数据的 ______ 除以这组数据的 ______。例如，求5名同学跳远成绩的平均值，就是先算出总成绩，再除以 ______。 2.小数点移动与倍数关系 一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 ______ 倍；向左移动两位，就缩小到原来的 ______。利用这个规律可以解决“甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等”这类问题。 3.除数是整数的小数除法法则 计算除数是整数的小数除法时，按照 ______ 除法的法则去除，商的小数点要和 ______ 的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。 固本夯基 1．四年级一班5名同学跳远成绩：1.82m、1.78m、1.90m、1.85m、1.75m，则这些同学的平均成绩是( )m。 2．甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，已知甲数比乙数多31.5，甲数是( )。 3．一个数的小数点向右移动两位，结果比原来大34.65，原来的数是( )。 4．妈妈去鱼摊买鱼，已知每千克鱼24元，妈妈付给鱼摊老板60元，找回7.2元。妈妈买的鱼重( )kg。 5．3台相同的收割机同时工作，4小时可以收割小麦2.4公顷。照这样计算，1台收割机每小时可以收割小麦( )公顷。 6．把2，4，6，8填入中，使商恰好是3.3。 融会进阶 7．直接写出得数。 4.5＋5＝    0.24×5＝     0.36－0.36÷9＝     0.7×9×100＝ 0.63÷9＝     0.2－0.02＝     （1.36－0.36）÷2＝     25×4÷25×4＝ 8．列竖式计算。 79.1÷7＝                        38.4÷16＝                         90.72÷24＝ 9．列竖式计算。 95.6÷4＝        25.68÷6＝        28.21÷13＝        22.5÷15＝ 10．看图列综合算式计算。 11．一个数的3倍加上7.5等于15，这个数是多少？ 启智拓新 12．六（1）班原有班费45.7元，同学们卖废品又得到了28.7元。同学们用这些钱一共买了12根跳绳。每根跳绳多少元？ 13．买6件同样的短袖衬衫要用570元，如果用这些钱去买长袖衬衫，那么会少买2件。长袖衬衫的单价是多少？ 14．李老师了解到某品牌的燃油轿车行驶10千米消耗汽油8升，油电混动轿车行驶100千米消耗汽油5升。油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油多少升？ 15．AB两地相距325千米，客车和货车同时相向而行，客车速度是60千米/时，货车比客车每小时快10千米，经过几小时后两车相遇？ 16．小宁生日那天，妈妈到超市买了一些基围虾和一个生日蛋糕。到家后爸爸准备做油焖大虾需要根据虾的重量配调料，可是妈妈不记得虾的重量了。请你根据下面的信息，帮妈妈算一算这些基围虾有多重？ 信息1：生日蛋糕136元。 信息2：总钱数差1元5角就是180元。 信息3：付给收银员两张百元钞票。 信息4：基围虾每千克50元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $