1.4 全等三角形的判定（一） 《知识解读·题型专练》-2026-2027学年浙教版八年级数学上册

本讲义聚焦全等三角形判定核心知识点，系统梳理“边角边”（SAS）、“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）、“边边边”（SSS）四个判定方法，通过基础应用到灵活选用再到二次证明的题型设计，构建递进式学习支架，帮助学生逐步掌握判定逻辑。 资料以分层题型（例题+变式）为特色，如结合滑翔翼实例培养数学眼光，通过条件选择题型提升推理意识，二次全等证明发展逻辑思维。课中辅助教师分层教学，课后助力学生通过变式练习与检测查漏补缺，强化知识应用能力。

1.4 全等三角形的判定（一）（知识解读） 【浙教版2024】 题型归纳 【题型 1·““边角边”(SAS)证明三角形全等】 1 【题型 2·“角边角”(ASA)证明三角形全等】 4 【题型 3·“角角边”(AAS)证明三角形全等】 6 【题型 4·“边边边”(SSS)证明三角形全等)】 8 【题型 5·灵活选用方法证明三角形全等】 10 【题型 6·二次证明三角形全等】 15 知识点1 基本事实“边角边”（SAS） 1. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“SAS”． 2. 数学语言表达：如下图，在与中， ． 【题型 1·““边角边”(SAS)证明三角形全等】 【例1】如图，与全等吗？ 【答案】与全等 【分析】根据证明即可． 【详解】解：与全等， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴． 【变式1-1】如图，已知，，，问与全等吗？并说明理由． 【答案】全等，理由见解析 【详解】解：全等， 理由：， ∴，即， 在和中，   ， ． 【变式1-2】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，． 求证：； 【答案】见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握“边角边”的判定定理是解题的关键． 依题意可推出，然后根据“边角边”即可判定全等． 【详解】证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． 【变式1-3】滑翔是一项极限运动，有一款滑翔翼的平面图如图所示，已知，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，灵活运用“边角边”证明三角形全等是解题的关键． 直接运用“边角边”证明三角形全等即可． 【详解】证明：在和中， ， 所以． 知识点2 基本事实“角边角”（ASA） 1. 两边及其夹边分别相等的两个三角形全等．简写成“角边角”或“ASA”． 2. 数学语言表达：如下图，在与中， ． 【题型 2·“角边角”(ASA)证明三角形全等】 【例2】如图，点，都在线段上，，，．求证：． 【答案】 证明：∵， ∴，即． 在和中， ∵， ∴． 【分析】根据角边角的证明方法证明即可． 【详解】略 【变式2-1】如图所示，点在外部，点在边上．交于，若，，，求证：． 【答案】 证明：∵， ∴， 即． 在和中，， ∴． 【分析】本题考查三角形全等的判定．掌握三角形全等的判定定理是解题关键． 根据角度计算，得出，结合题干信息，即可求证． 【详解】略 【变式2-2】如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：    【答案】见解析 【分析】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题关键． 根据平行线的性质得到，再利用“”证明全等即可． 【详解】证明：， ∴， 在与中， ∴． 【变式2-3】已知：如图，在中，分别是边上的高，相交于点F，．求证：． 【答案】见解析 【分析】此题考查了全等三角形的判定，由题意得到 ，又由即可证明． 【详解】证明：∵分别是边上的高， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 知识点3 “角边角”的推论“角角边”（AAS） 1. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．简写成“角角边”或“AAS”． 2. 数学语言表达：如下图，在与中， ． 【题型 3·“角角边”(AAS)证明三角形全等】 【例3】如图，点A，D，C在同一直线上，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题全等三角形的判定，根据平行的性质得到以及灵活运用全等三角形的证明方法是解答本题的关键．先根据平行的性质得到，然后根据即可证明 【详解】证明：， ， 在和中， 【变式3-1】如图，点、、、共线，，，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，平行线的性质，由平行线的性质得到，再利用即可证明． 【详解】证明：∵， ， 在和中， ， ． 【变式3-2】如图，，，，求证：． 【答案】见解析 【分析】由，根据角的和差关系可得．结合已知条件，根据“”可证得． 【详解】证明：∵， ∴，即． 在和中， ， ∴． 【变式3-3】如图，点在边上，，，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据推出，再根据即可证明； 【详解】证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴． 知识点4 基本事实“边边边”（SSS） 1. 三边分别相等的两个三角形全等．简写成“边边边”或“SSS”． 2. 数学语言表达：如下图，在与中， ． 【题型 4·“边边边”(SSS)证明三角形全等)】 【例4】如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：． 【答案】 证明：， ， ． 在与中 ， ． 【分析】根据得出，根据“”即可证明． 【详解】略 【变式4-1】如图，已知，．求证：． 【答案】见详解 【分析】本题考查全等三角形的判定（SSS），运用了直接判定的方法，解题关键是识别公共边，找全条件证明． 【详解】证明：∵在和中， ∴（） 【变式4-2】如图，点E，B，F，C在一条直线上，已知，，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定． 根据证明即可． 【详解】证明：∵， ∴， 在与中， ∴． 【变式4-3】如图，点，在线段上，若，，，那么与全等吗？为什么？ 【答案】与全等，理由见解析 【分析】本题考查了全等三角形的“边边边”判定定理，通过等式性质得出是解题的关键． 与全等，由，依据等式性质两边加上可得，利用“边边边”判定定理即可证明． 【详解】解：与全等，理由如下： ∵， ∴，即， 在和中， ∴． 【题型 5·灵活选用方法证明三角形全等】 【例5】在数学活动课上，同学们学习了三角形全等的判定后，继续探索特殊三角形的判定方法：若与均为等腰三角形，其中，． (1)下列条件中，可以判定的是________；（填序号） ①，； ②，； ③，； ④，． (2)从（1）中选择一个合适的条件进行证明． 【答案】(1)②③ (2)见详解 【分析】本题考查全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． （1）判断添的条件是否满足全等三角形的判定定理即可求解； （2）见详解，根据全等三角形的判定定理即可求证． 【详解】（1）解：① ，， ①中的条件不能判定； ② ，，， , 又 ， 可依据“”判定， ②中的条件能判定； ③ 与均为等腰三角形，，， ，， 又 ， ， 可依据“”判定， ③中的条件能判定； ④ ，， ，， ，， ， 三个角对应相等不能判定， ④中的条件不能判定； 故答案为：②③； （2）选择②时，证明如下： ，，， ， 在和中， ， （）； 选择③时，证明如下： 与为等腰三角形，，， ，， 又 ， ， 在和中， ， （）． 【变式5-1】如图，在和中，给出下列三个论断：①；②；③．请选择其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题．请写出你选择的一个真命题加以证明． 已知： 求证： 证明： 【答案】见详解 【分析】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键；根据全等三角形的性质与判定可进行求解． 【详解】解：若选择①③作为条件，②作为结论，则有： 已知：如图，在和中，，． 求证：． 证明：在和中， ， ∴， ∴． 若选择①②作为条件，③作为结论，是一个假命题，无法证明； 若选择②③作为条件，①作为结论，则有： 已知：如图，在和中，，． 求证：． 证明：在和中， ， ∴， ∴． 【变式5-2】如图，下面个条件：①；②；③；④．请你以其中两个为已知条件，剩下的两个中的一个为结论，组成一个正确的命题． (1)______（写成的形式，至少写个）； (2)选取其中一个加以证明． 【答案】(1)①②→④，①④→② (2)见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握． （1）根据条件，则只要是由任两个条件推出结论，但必须保证结论的正确性即可，例如，； （2）要证结论的正确性，例如由，则只需证，即可． 【详解】（1）解：假设由为条件，有为公共角，由可得，可得，即结论正确， 若为条件，则由可得，得出，结论正确， 故答案为：，； （2）选 证明：，，， ∴ 选 证明：∵，，； ∴， ∴， 【变式5-3】在，，这三个条件中，选择其中两个作为条件，一个作为结论补充在下面的问题中，并完成解答．（只填序号） 问题：已知：如图，、相交于点O．且 ， ，求证： ．    【答案】①；②；（答案不唯一） 【分析】观察图形，对于和来说，是公共边，即，选①和②，可以通过来证明，即可作答． 【详解】解：已知：如图，、相交于点O．且，，求证． ∵，，， ∴．（答案不唯一） 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、是解题的关键． 【题型 6·二次证明三角形全等】 【例6】如图，在四边形ABCD中，，E为的中点，连接，延长交的延长线于点F． (1)和全等吗？请说明理由． (2)若，试说明： 【答案】(1)解：，理由如下： ∵， ∴， ∵E为的中点， ∴， 又∵， ∴； (2)由（1）可得，， ∴，， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴，即． 【分析】（1）根据可得，再根据E为的中点可得，即可通过判定两个三角形全等； （2）由（1）可得，，，再根据可以得到，利用可以得到，即可求解． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的有关判定方法． 【变式6-1】如图，，． (1)求证：． (2)求证：． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了全等的性质和综合（），全等的性质和综合（）等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． （1）利用证明； （2）利用证明，再得出． 【详解】（1）证明：在与中， ， ∴； （2）证明：∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴． 【变式6-2】小刚在数学兴趣小组活动中遇到一个几何问题：如图1，均为等边三角形，与交于点M，与交于点N，与交于点P，连接．探究之间的数量关系． (1)求证：； (2)求证：； (3)试探究之间的数量关系，并说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)，理由见解析 【分析】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，正确作出辅助线解决问题是解题的关键． （1）利用证明即可； （2）由全等三角形的性质求得，再利用三角形内角和定理即可得到； （3）在上取点F．使得，连接，证明是等边三角形，再推出，得到，据此求解即可． 【详解】（1）证明：∵，均为等边三角形， ∴， ∴，即． 在和中， ∴； （2）证明：由（1）可知， ∴， 又∵， ∴； （3）解：．理由如下： 在上取点F．使得，连接． 由（2）可知， ∴是等边三角形， ∴，， 又∵是等边三角形， ∴，， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【变式6-3】如图，在中，，延长至点E，过点E作，使，连接交于点D． (1)求证：； (2)若G是上一点，满足，连接，请你判断和的关系，并证明你的结论． 【答案】(1)见解析 (2)，证明见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是通过角和边的关系证明全等三角形． （1）利用垂直得直角，结合对顶角和，证明，得； （2）证明，得． 【详解】（1）证明：，， ， 在和中， ， ， ； （2）解：，证明如下： ∵， ∴， ∵， ，即， 在和中， ， ， ， ， ． 随堂检测 【随堂检测】 1．如图，以 的顶点为圆心，以长为半径作弧；再以顶点 为圆心，以 长为半径作弧，两弧交于点 ；连结 ．由作法可得： 的根据是（     ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【答案】A 【详解】解：由题意可知， 又∵， ∴ ． 2．如图，已知，下列所给条件能证明的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据全等三角形的判定方法，逐一进行判断即可. 【详解】解：根据已知， 只有两个条件没法证明全等，故D选项不符合题意， 当，，根据可以得到； 当或时，不能得到. 3．如图，两根钢条、的中点 O连在一起，使、 可以绕着点 O自由转动，就做成一个测量工具， 的长等于内槽宽 ，那么判定的理由是（    ） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 【答案】A 【分析】根据线段中点的定义得到，再由对顶角相等得到，则，可得，据此可得答案． 【详解】解：∵两根钢条的中点连在一起， 又∵， ， ， 故判定的理由是边角边． 4．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图形可知两角及夹边是已知条件即可判断． 【详解】解：由图可知，左上角和左下角可测量，为已知条件， 两角的夹边也可测量，为已知条件， 故可根据即可得到与原图形全等的三角形，即亮亮画图的依据是两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等． 5．小明同学要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，可以带哪块碎片去玻璃店（   ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】A 【分析】此题考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握． 可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案． 【详解】解：A、带①②去，符合判定，能得到一块完全一样的三角形玻璃； B、带②③去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，不能得到一块完全一样的三角形玻璃； C、带③④去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，不能得到一块完全一样的三角形玻璃； D、带②④去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，不能得到一块完全一样的三角形玻璃． 故选：A． 6．如图，已知，，增加一个条件______，使．(不添加辅助线且仅用图中已有字母表示) 【答案】(或或) 【分析】本题考查全等三角形的判定定理，已知一组角相等和一组边相等，需补充一个条件使，可依据、、这三种全等判定定理来选取合适条件： （1）若补充边相等的条件，结合已知的一组角和一组边，可通过判定全等； （2）若补充角相等的条件，结合已知的两组角和一组边，可通过判定全等； （3）若补充角相等的条件，结合已知的一组边和两组角，可通过判定全等． 【详解】解：若添加，在和中，， ； 若添加，在和中，， ； 若添加，在和中，， ． 故答案为：(或或)． 7．如图，在与中，与相交于点D．给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有________． 【答案】①③④ 【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识．证明，进一步即可作出正确的判断． 【详解】解：在和中， ∴，故①正确， ∴， ∴，故③正确， ∴， ∵， ∴，则④结论正确， 与的关系不能确定，故②不正确， 故答案为：①③④． 8．如图，已知，，．求证：． 【答案】证明：， ， 在和中， ， ， ． 【分析】先根据平行线的性质证明，再根据全等三角形的判定证明，即可证明结论． 【详解】略 9．如图，点是的边上的一点，．平分，．求证：． 【答案】证明：平分， ． 在和中， ，   ． 【详解】略 10．如图，在中，是边上的中线，是射线上的两点，且． 求证：． 【答案】 证明：∵是边上的中线， ∴， ∵， ∴，， ∴． 【分析】先由三角形中线的定义得到，再由平行线的性质得到，，由此证明． 【详解】略 11．已知：如图，，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查三角形全等的判定、全等三角形的性质及等腰三角形的判定等．根据题意选用正确的判定三角形全等的方法是解题的关键．由等角对等边得到，利用“”判定，再由全等三角形对应角相等即可得出结论． 【详解】证明：， ， 在和中 ， ， ． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $1.4全等三角形的判定（一) （知识解读) 【浙教版2024】 题型归纳 【题型1““边角边”(SAS)证明三角形全等】 .1 【题型2·“角边角”(ASA)证明三角形全等】 3 【题型3·“角角边”(AAS)证明三角形全等】 ..4 【题型4·“边边边”(S$)证明三角形全等】 .6 【题型5·灵活选用方法证明三角形全等】 .7 【题型6·二次证明三角形全等】 .9 知识点1基本事实“边角边”(SAS) 1.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”. AB=DE, 2.数学语言表达：如下图，在△ABC与△DEF中，∠A=∠D, AC=DF, .∴.△ABC≌△(SAS). 【题型1·““边角边”(SA9)证明三角形全等】 【例1】如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗？ 1/14 【变式1-1】如图，已知AB=DE,AF=DC,∠A=∠D,问△ABC与△乙全等吗？并说明理由， A 【变式1-2】如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE=BF, ∠A=∠B,AD=BC. 求证：△ACE≌△BDF: 【变式13】滑翔是一项极限运动，有一款滑翔翼的平面图如图所示，已知AB=AD,AC=AE.求证： △ABC≌△ADE, B 2/14 知识点2基本事实“角边角”(ASA) 1.两边及其夹边分别相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”. ∠A=∠D, 2.数学语言表达：如下图，在△ABC与△DEF中， AB=DE, ∠B=∠E, ∴.△ABC≌△(ASA). 【题型2“角边角”(ASA)证明三角形全等】 【例2】如图，点E,C都在线段BF上，BE=CF,∠B=∠就，∠ACB=∠F.求证： △ABC≌△g就. 【变式2-1】如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上.DE交AC于F,若∠1=∠2，∠E=∠C, AE=AC,求证：△ABC≌△ADE. 3/14 2 D 【变式2-2】如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AC=DF,∠A=∠D,AC‖DF,求证： △ABC≌△粤就 【变式2-3】已知：如图，在△ABC中，AD,BE分别是边BC,AC上的高，AD,BE相交于点F, AE=BE.求证：△AEF≌△BEC. D E 知识点3“角边角”的推论“角角边”(AAS) 4/14 1.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”. ∠A=∠D, 2.数学语言表达：如下图，在△ABC与△DEF中， ∠B=∠E, BC=EF, .∴.△ABC≌△g(AAS). 【题型3·“角角边”(AAS)证明三角形全等】 【例3】如图，点A,D,C在同一直线上，ABCE,AC=CE,∠B=∠CDE.求证： △ABC≌△CDE. 【变式3-1】如图，点B、C、E、F共线，ABCD,∠A=∠D,BE=CF.求证： △ABE≌△DCF. B 【变式3-2】如图，AC=AE,∠B=∠D,∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE. B 5/14 【变式3-3】如图，点D在AC边上，∠A=∠B,AE=BE,∠1=∠2.求证：△AEC≌△BED, B D 知识点4基本事实“边边边”(SSS) 1.三边分别相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“S$S”. AB=DE, 2.数学语言表达：如下图，在△ABC与△DEF中，BC=EF, AC=DF, .∴.△ABC≌△(AAS). 【题型4“边边边”(SSS)证明三角形全等)】 【例4】如图，点A,E,F,D在同一直线上，AB=DC,BF=CE,AE=DF.求证： △ABF≌△DCE. C F B 6/14 【变式4-1】如图，已知AB=AD,BC=DC.求证：△ABC≌△ADC. 【变式4-2】如图，点E,B,F,C在一条直线上，已知AC=DF,AB=DE,CF=EB.求证： △≌△ABC. B 【变式4-3】如图，点B,E在线段FC上，若FB=CE,AB=DE,AC=DF,那么△ABC与△乙全等 吗？为什么？ B E 7/14 【题型5·灵活选用方法证明三角形全等】 【例5】在数学活动课上，同学们学习了三角形全等的判定后，继续探索特殊三角形的判定方法：若 △ABC与△就均为等腰三角形，其中AB=AC,DE=DF. B C E (1)下列条件中，可以判定△ABC≌△就的是； (填序号) ①AB=DE,AC=DF: ②AB=DE,BC=EF: ③AB=DE,∠B=∠E: ④∠A=∠D,∠B=∠E. (2)从(1)中选择一个合适的条件进行证明△ABC≌△就. 【变式5-1】如图，在△ABC和△ABD中，给出下列三个论断：①AD=BC;②∠C=∠D:③ ∠1=∠2.请选择其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题.请写出你选择的一 个真命题加以证明. 己知： 求证： 8/14 证明： 【变式5-2】如图，下面4个条件：①AE=AD;②AB=AC:③OB=OC;④∠B=∠C.请你以其中 两个为己知条件，剩下的两个中的一个为结论，组成一个正确的命题. C E B D (1) (写成⑧⑧一⑧的形式，至少写2个)； (2)选取其中一个加以证明. 【变式5-3】在①AC=BD,②∠CAB=∠DBA,③CO=DO这三个条件中，选择其中两个作为条件， 一个作为结论补充在下面的问题中，并完成解答.（只填序号） 问题：已知：如图，AD、BC相交于点O.且_，一，求证：一 9/14 【题型6二次证明三角形全等】 【例6】如图，在四边形ABCD中，ADBC,E为CD的中点，连接AE,BE,延长AE交BC的延长线 于点F D (1)△DAE和△CFE全等吗？请说明理由. (2)若AB=BC+AD,试说明：BE⊥AF 【变式6-1】如图，AD=BC,∠ADC=∠BCD. (1)求证：△ADC2△BCD. (2)求证：∠BAC=∠ABD. 【变式6-2】小刚在数学兴趣小组活动中遇到一个几何问题：如图1，△ABC,△ECD均为等边三角形， AC与BE交于点M,AD与CE交于点N,AD与BE交于点P,连接CP.探究AP、CP、BP之间的数量 关系 P 图1 备用图 10/14 (1)求证：△BCE≌△ACD: (2)求证：∠APM=60°： (3)试探究AP,CP,BP之间的数量关系，并说明理由. 【变式63】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延长AC至点E,过点E作EF⊥AC,使EF=BC, 连接BF交CE于点D. (1)求证：CD=ED: (2)若G是AC上一点，满足AG=CE,连接FG,请你判断∠FGE和∠ABC的关系，并证明你的结 论 每海单海 随堂检测 金当当■当a■事nenensnenEn年gs事■ 【随堂检测】 1.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧：再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧， 两弧交于点D:连结AD,CD.由作法可得：△ABC≌△CDA的根据是() 11/14 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.如图，已知AB=AD,下列所给条件能证明△ABC≌△ADC的是() B A.∠B=∠D B.∠BCA=∠DCA C.BC=DC D.AC=AC 3.如图，两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成一个 测量工具，AB的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OAB的理由是() B A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 4.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三 角形.他的依据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.小明同学要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，可以带哪块碎片去玻璃店（) 12/14 ① ② ③L④ A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 6.如图，已知∠C=∠D,AC=AD,增加一个条件，使△ABC≌△AED.(不添加辅助线且 仅用图中已有字母表示) D 7.如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB与EF相交于点D.给出下列结论： ①△AEF≌△ABC;②DF=CF;③∠AFC=∠C;④∠BFD=∠CAF,其中正确的结论有 D B 8.如图，已知BC=EF,∠B=∠E,AC‖DF.求证：AB=DE. 13/14 9.如图，点D是△ABC的边AC上的一点，AD=AB.AC平分∠BAE,∠B=∠ADE.求证： BC=DE. B 10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E,F是射线AD上的两点，且BFCE. 求证：△DBF≌△DCE. E 11.已知：如图，∠B=∠ADB=∠ADE,BC=DE.求证：∠C=∠E. E Q 14/14