精品解析：四川南充市2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2026年小学阶段学业质量监测 数学试题 注意事项： 1.答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置。 2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3.选择题须用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑；若需改动，必须擦干净再重新填涂；非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 一、运用知识，慎重选择（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，每小题2分，共20分） 1. 下面不同方式表达一个数、数量及数量关系中，表示正确的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】图①：每个小算珠表示1，确定每个数位上对应的算珠的数量，进而确定所表示的数。 图②：根据“正方形的面积＝边长×边长”分别计算出小正方形和大正方形的面积；再根据比的意义写出面积比，利用比的基本性质化成最简整数比。 图③：把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占1份即，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，阴影部分的面积＝总面积×对应分率。 图④：把整个图形看作单位“1”，平均分成了25份，用分数表示出阴影部分，再用分数的分子除以分母将分数化成小数。 【详解】图①：千位上有3个表示3个千，十位上有2个表示2个十，个位上有5个表示5个一，表示为3025，该方式表达正确； 图②：40×40＝1600（cm2） 60×60＝3600（cm2） 1600∶3600 ＝（1600÷400）∶（3600÷400） ＝4∶9 4∶9≠2∶3，该方式表达错误； 图③：（公顷） ，该表达方式错误； 图④：涂色部分用分数表示为； 0.28≠0.2，该表达方式错误。 所以表示正确的有图①共1个。 2. 掷一个骰子，出现（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】因为骰子共有1～6六个数字，其中偶数有：2、4、6三个，奇数有：1、3、5三个，质数有：2、3、5三个，合数有：4、6两个；求掷偶数、奇数、合数、质数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，再比较即可。 【详解】根据分析得，偶数、奇数、质数都是3个，3÷6＝，所以可能性都是； 合数只有2个，2÷6＝，＜，所以出现合数的可能性最小。 故答案为：D 【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 3. 在学习分数除法时，四位同学用了不同的方法探究怎样计算，（ ）的方法是合理的。 A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】先根据分数除法的意义计算出的结果： ①根据分数与除法的关系将分数转化成除法的形式，再进行计算； ②先算小时走的路程，再算1小时走的路程； ③根据商不变的性质进行计算； ④借助线段图表示出2中包含多少个。 【详解】： ① 将转化成2÷3参与计算，可得，该方法合理； ②有2个，小时所走的路程为：2÷2＝1（km）； 即1小时中有3个小时，1小时走的路程为：1×3＝3（km）； 可得，该方法合理； ③将被除数2和除数同时乘，商不变，可得，该方法合理； ④借助线段图，将整数化成假分数即把2分成6份，每一份表示，则原式变为，表示6个里面包含几个2个，即6÷2＝3，可得，该方法合理。 所以①②③④的方法均是合理的。 4. 长江是我国最长的河流，约长6400km，______，黄河长多少千米？用“”表示黄河的长度，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 黄河长度是长江的 B. 黄河长度比长江长 C. 长江长度比黄河短 D. 黄河长度比长江短 【答案】D 【解析】 【分析】A．把长江长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算， 黄河长度＝长江长度×对应分率； B．把长江长度看作单位“1”，黄河长度是长江长度的，黄河长度＝长江长度×对应分率； C．把黄河长度看作单位“1”，长江长度是黄河长度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，黄河长度＝长江长度÷对应分率； D．把长江长度看作单位“1”，黄河长度是长江长度的，黄河长度＝长江长度×对应分率。 【详解】A．列式为：，不符合题意； B．列式为：，不符合题意； C．列式为：，不符合题意； D．列式为：，符合题意。 5. 下图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。图（ ）不是长方体6个面中的一个。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面形状相同。先确定长方体的长、宽、高；再确定长方体前后面、上下面、左右面的形状。 【详解】由图可知： 长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm。 A．不是长方体6个面中的一个； B．是长方体左、右面的形状； C．是长方体上、下面的形状； D．是长方体前、后面的形状。 6. 一种长方体饼干盒，长、宽、高的（如图），买3盒这样的饼干包装成一件礼品，用最节约纸的方式包装，需要包装纸（ ）。（接口处不计） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体表面积的意义可知，把3盒这样的饼干包装成一件礼品，要使需要的包装纸最少，也就是把饼干盒的最大面重合摞起来，拼成一个长3cm，宽2cm，高cm的长方体，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（cm） （cm2） 需要包装纸42cm2。 故答案为：B 7. 如下图，图形①经过（ ）运动后能到达图形②的位置。 A. 绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格 B. 绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移3格 C. 绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格 D. 绕点O顺时针旋转90°，向右平移1格，再向下平移1格 【答案】A 【解析】 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】首先看旋转部分，观察图形，图形①和图形②分别是运动前和运动后的中心位置，以点O为中心旋转，根据图形的方向变化可知，图形①需要绕点O逆时针旋转90°才能与图形②的方向相符；再看平移部分，旋转后图形①向右平移2格，再向下平移2格能到达图形②的位置。 A．图形①绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格，符合图形②，正确； B．图形①绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移3格，平移位置后不符合图形②，错误； C．图形①绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格，旋转方向不符合图形②，错误； D．图形①绕点O顺时针旋转90°，向右平移1格，再向下平移1格，旋转方向和平移位置都不符合图形②，错误。 8. 蜡染是我国的一门传统印染技术。配制染液时，混合后颜色最深的是（ ）。 A. 180克染料和6千克水 B. 100克染料和3千克水 C. 150克染料和4千克水 D. 200克染料和5千克水 【答案】D 【解析】 【分析】染液颜色的深浅取决于染料的浓度，在染料种类相同的情况下，染料与水的比值越大，颜色越深。先将水的质量单位统一为克，再分别求出各选项中染料与水的比值，最后通过比较比值的大小得出结论。 【详解】A．水的质量为6千克＝6000克，染料与水的比值为180÷6000＝0.03，此选项错误； B．水的质量为3千克＝3000克，染料与水的比值为100÷3000≈0.033，此选项错误； C．水的质量为4千克＝4000克，染料与水的比值为150÷4000＝0.0375，此选项错误； D．水的质量为5千克＝5000克，染料与水的比值为200÷5000＝0.04，此选项正确。 0.04＞0.0375＞0.033＞0.03 因为D选项的比值最大，所以混合后颜色最深。 9. 某市规定每户每月用水量不超过15吨时，每吨价格为3元；当用水量超过15吨时，超过的部分每吨价格4元。下图中表示每月水费与用水量关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】不超过15吨时，水费图象表现为平缓上升；超过15吨时，单价变高，此时水费图像变陡峭。 【详解】A．以15吨为分界点，先平缓再陡峭，该图像正确； B．以15吨为分界点，先平缓再保持不变，该图像错误； C．未以15吨为分界点，该图像错误； D．未以15吨为分界点，该图像错误。 10. 在没有产生现在的数字和数位之前，人们用特殊的符号表示计数单位，用这些单位相加的形式表示数。假设用|表示一，∩表示十，△表示百，○表示千。例如1231，用符号表示成○△△∩∩∩｜。那么用符号表示3214，正确的是（ ）。 A. ○○○○△∩∩||| B. ○○○△△|∩∩∩∩ C. ○○○△△∩|||| D. ○○○∩∩|△△△△ 【答案】C 【解析】 【分析】先把3214按数位拆分，3个千、2个百、1个十、4个一，对应符号：○代表千，△代表百，∩代表十，|代表一，对应写出3个○，2个△，1个∩，4条竖线。 【详解】用符号表示3214，正确的是○○○△△∩｜｜｜｜ 二、细心思考，认真填空（请把答案填写在答题卡对应位置，每空1分，共20分） 11. 路跑是指在户外道路上进行的跑步活动。2025年南充路跑参赛规模为一万八千人次。横线上的数写作______；全国路跑参赛规模为6398700人次，约为______万人（保留一位小数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 ②把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右下角点上小数点，并在数的后面添上“万”字；保留一位小数即精确到十分位，看百分位，百分位的数大于或等于5，向十分位进1，百分位的数小于5，省略十分位后面的数字。 【详解】一万八千写作：18000； 6398700＝639.87万，639.87百分位上的数字是7，7＞5，向十分位进1，所以639.87万≈639.9万。 12. 小蚂蚁所在的A点用分数表示为（ ），它从A点向左爬（ ）个，可以到达﹣1处。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】由图可知，0到1之间被平均分成了5份，每一份代表，A点在0右侧第2份的位置，表示2个，也就是。 从到0，需要爬2个，从0到﹣1，需要爬5个，两段相加，2＋5＝7，即总共需要爬7个。 【详解】小蚂蚁所在的A点用分数表示为，它从A点向左爬7个，可以到达﹣1处。 13. 会场每排有21个座位，共21排。400人参加会议，能坐下吗？估算应往______（大或小）估，估成______×______。 【答案】 ①. 小 ②. 20 ③. 20 【解析】 【分析】首先要明确判断“能坐下”的条件是会场的总座位数大于或等于参会人数。在进行估算判断“够不够”的问题时，若需要证明容量足够，应将容量往小估，如果估算后的结果仍满足需求，则实际结果一定满足。本题中将会场座位数21×21往小估算为20×20，通过比较估算结果与人数400的关系得出结论。 【详解】把21往小估，看成20. 20×20＝400（个） 400＝400 往小估都够了，实际的座位数比400要多，肯定能坐下。 14. 《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占木棍长度的（ ），前三天共截取木棍长度的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的 ，第二天截取的是的，即×＝ ，第三天截取的是的，即×＝，再把前三天截取的长度相加即可。 【详解】××＝，，第三天截取的长度占木棍长度的； ＋×＋×× ＝＋＋ ＝ 前三天共截取木棍长度的。 【点睛】此题考查了分数乘法与加法的综合应用，明确求一个数的几分之几用乘法计算。 15. 王老师正在下载一份90MB的材料，假设下载的速度不变，根据下面的信息，可知已经下载了______秒，下载的速度是每秒______MB。 【答案】 ①. 45 ②. 1.5 【解析】 【分析】把下载总时间看作单位“1”，那么剩余时间占总时间的（1－75%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，下载总时间＝剩余时间÷对应百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，已经下载的时间＝下载总时间×对应百分率。下载速度＝材料总MB数÷下载总时间。 【详解】下载总时间： 15÷（1－75%） ＝15÷0.25 ＝60（秒） 已经下载的时间： 60×75% ＝60×0.75 ＝45（秒） 下载速度：90÷60＝1.5（MB/秒） 16. 在比例尺1∶6000000的地图上，量得南充和重庆两地相距3.1cm，南充到重庆的距离是______km。李老师驾车以平均100km/h的速度从南充开往重庆，需要______小时到达重庆。 【答案】 ①. 186 ②. 1.86 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出南充到重庆的实际距离，根据1km＝100000cm，进行单位换算后，再根据时间＝路程÷速度，用南充到重庆的路程÷李老师驾车的速度，即可解答。 【详解】3.1÷＝3.1×6000000＝18600000（cm） 18600000cm＝186km 186÷100＝1.86（小时） 所以需要1.86小时到达重庆。 17. 把一个棱长为9cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是18cm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是______cm，体积是______。（π取3） 【答案】 ①. 3 ②. 729 【解析】 【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积；圆柱形铁块的体积与正方体的体积相同，根据圆柱的体积＝，可得高＝圆柱的体积÷πr2，计算圆柱的高。 【详解】圆柱形铁块的体积： ＝729（cm3） 圆柱形铁块的高： ＝3（cm） 18. 将一张长方形纸按下图这样折成一个梯形（单位：cm），原长方形纸的周长是______cm，折成这个梯形的面积是______。 【答案】 ①. 26 ②. 27.5 【解析】 【分析】①长方形的周长＝（长＋宽）×2； ②先计算出梯形的下底；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算，梯形的高与长方形纸的宽相同。 【详解】长方形纸的周长为： （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm） 梯形的下底为： 8－2－3 ＝6－3 ＝3（cm） （8＋3）×5÷2 ＝11×5÷2 ＝55÷2 ＝27.5（cm2） 19. 像如图这样，将棱长为1厘米的n个小正方体摆在一起，露在外面的正方形一共有______个，此时摆成的长方体体积是______立方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①根据图示：保持左右2个正方形的面不变，每增加一个正方体，就增加4个正方形的面，即露在外面的正方形数量＝4×正方体数量＋2。 ②小正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝小正方体的体积×小正方体数量。 【详解】由图可知： 露在外面的正方形有：个； 摆成的长方体体积为：（立方厘米） 20. 大木偶剧院和某学校的位置如图，同学们从学校去看木偶戏，需要沿______°方向，步行（ ）km到四川省大木偶剧院。 【答案】 ①. 北偏西45 ②. 1.2#### 【解析】 【分析】根据图示可知，把180°平均分成8份，每一份的度数＝180°÷份数。然后确定观测点，根据图上方向“上北下南，左西右东”、角度（每一份的度数×份数）和距离（每一个单位长度表示的实际距离×单位长度的数量）确定大木偶剧院与学校的位置关系。注意单位的转化。 【详解】180°÷8×2 ＝22.5°×2 ＝45° 300×4＝1200（m） 1200m＝1.2km 即以学校为观测点，沿北偏西45°（或西偏北45°）方向步行1.2km到四川省大木偶剧院。 三、看清数据，灵活计算（在答题卡对应位置按要求计算，共24分） 21. 直接写出得数。 （1）128＋242＝ （2）30－6.7＝ （3） （4） （5）0.25×8＝ （6） （7）2÷50%＝ （8） 【答案】 （1）370；（2）23.3；（3）0.8；（4）6； （5）2；（6）59.8；（7）4；（8） 22. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3）1.25×32×2.5 （4）20.26×99＋20.26 （5） （6）12.5×8÷12.5×8 【答案】（1）；（2）； （3）100；（4）2026； （5）；（6）64 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简便运算； （2）先用乘法分配律计算中括号内的乘法，再算中括号外的除法； （3）将32拆分成8×4；再利用乘法结合律分别与1.25、2.5凑整来进行简便运算 （4）根据乘法分配律的逆运算进行简便运算； （5）先根据分数除法的法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法；再根据乘法分配律进行简便运算； （6）利用乘除交换律来进行简便运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3）1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （4）20.26×99＋20.26 ＝20.26×（99＋1） ＝20.26×100 ＝2026 （5） ＝ ＝ ＝＋11－9 ＝－9 ＝ （6）12.5×8÷12.5×8 ＝（12.5÷12.5）×（8×8） ＝1×64 ＝64 23. 解下列方程或比例。 （1） （2） 【答案】 （1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； （2）先根据等式的性质1，等式两边同时加上3.4；再根据等式的性质2，等式两边同时除以80%。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、学以致用，实践探究（在答题卡对应位置完成解答，共12分） 24. 在下图中，三角形ABC（C点可以在虚线上移动），点A、B、C分别可以用、、表示。 （1）以AB为底，______时，三角形ABC是等腰三角形；以AB为腰，C点在虚线上的______点时，。 （2）平行四边形ABDE的面积和三角形ABC的面积一样大吗？你的理由是：____________。 【答案】（1） ①. 6 ②. （3，7） （2）一样大。理由：三角形ABC的底AB＝6，高为6，面积是6×6÷2＝18；平行四边形ABDE的底AB＝6，高为3，面积是6×3＝18，二者面积相等。 【解析】 【分析】（1）A点在第3列第1行，B点在第9列第1行，两点在同一行上。以AB为底找等腰三角形时，顶点C要在AB正中间的上方，从A到B一共6格，正中间在第6列，所以x＝6。 AB的长度是6格，要让AB＝AC，C在A点上方第7行，和A同列，也就是第3列第7行。 （2）三角形ABC的底是6格，高是6格，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2求出三角形的面积；平行四边形ABDE的底是6格，高是3格，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形面积，再对比即可解答。 【小问1详解】 A在第3列，B在第9列 中间列：（3＋9）÷2 ＝12÷2 ＝6 所以x＝6 AB长度：9－3＝6 A行数1，C行数7，上下差：7－1＝6，和AB长度相等，C点列数和A相同为3，即（3，7）。 【小问2详解】 AB底长：9－3＝6 三角形高：7－1＝6 三角形面积：6×6÷2＝18 平行四边形高：4－1＝3 平行四边形面积：6×3＝18 18＝18，面积相等。 25. （1）写一写。 ______ ______ ______ ______ ______ ______ （2）你同意谁的想法？写下你的理由。 （3）以下立体图形的体积是否也可以用“”计算？如果可以，请在括号里填写“√”。 【答案】（1）；；；；； （2）小明；理由：长方体、正方体和圆柱都属于柱体，它们的体积都可以用底面积乘高来计算。 （3） 【解析】 【分析】（1）长方体底面为长方形，用长a、宽b相乘得到底面积；正方体底面是正方形，边长a乘边长a得到底面积；圆柱底面是圆形，根据圆的面积公式S＝πr2求底面积；长方体、正方体、圆柱都是柱体，体积都等于底面积乘对应高度，由此写出各自体积公式。 （2）长方体、正方体、圆柱都属于直柱体，不管底面是长方形、正方形还是圆形，体积计算都可以统一用V＝Sh，计算方法存在共通联系，所以赞同小明的想法。 （3）公式V＝Sh仅适用于上下底面完全相同、侧面垂直底面的直柱体；第一个三棱柱、第四个五棱柱是直柱体，可以用公式；圆台上下底面大小不一样，圆锥只有一个底面，二者不属于柱体，不能用V＝Sh计算。 【详解】（1）ab a2 πr2 abh a3 πr2h （2）略 （3）略 五、走进生活，解决问题（在答题卡对应位置上完成解答，共24分） 26. 背单肩包时，背带总长度和身高的比是最舒适。张阿姨的臂展长1.6米，她的臂展长是身高的。她背单肩包时，把背带总长度调整到多少厘米最舒适？ 【答案】 厘米 【解析】 【分析】先进行单位转化，然后确定单位“1”是身高，根据分数除法的意义，用臂展长÷其占身高的分率求出身高；最后根据背带总长度与身高的比，将比转化为分数，用身高×背带总长度占身高的分率求出背带总长度。 【详解】1.6米＝160厘米 （厘米） 答：把背带总长度调整到112厘米最舒适。 27. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价。“六一”儿童节期间搞促销活动，每个书包打八折出售，如果活动期间售出30个这样的书包，利润是多少元？ 【答案】 900元 【解析】 【分析】几折就是百分之几十，先将折扣转化为百分数。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，进价＝售价×对应百分率；折后价＝售价×折扣；每个书包的利润＝折后价－进价；总利润＝每个书包的利润×销售数量。 【详解】八折＝80% （150×80%－150×60%）×30 ＝（150×0.8－150×0.6）×30 ＝（120－90）×30 ＝30×30 ＝900（元） 答：利润是900元。 28. 某市政工程队要改造一条城市主干道，计划每天改造4.5千米，20天可以完成。为了尽快改善市民出行条件，实际每天改造6千米，实际多少天可以完成改造？（用比例解） 【答案】 15天 【解析】 【分析】设实际天可以完成改造。改造的道路总长度一定，即每天改造的长度和需要的天数的乘积一定，所以每天改造的长度与天数成反比例关系。根据反比例的意义，代入等量关系“计划每天改造的长度×计划天数＝实际每天改造的长度×实际天数”列出方程并求解。 【详解】解：设实际天可以完成改造。 答：实际15天可以完成改造。 29. 六年级举行剪纸比赛，六（1）班同学交了48件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？（先画图再解答） 【答案】 112件 【解析】 【分析】把六（1）班的48件画成3小段，每段代表。六（2）班比它多1小段，一共是4小段。先算出六（2）班的作品数，再求两个班的总数。 【详解】 （件） 答：两个班共交了112件作品。 30. 一个圆柱形木块，如果横着切成两段，表面积将增加56.52平方厘米，如果竖着平均切成两块，表面积将增加96平方厘米。如果削成一个最大的圆锥体，体积是多少立方厘米？ 【答案】75.36立方厘米 【解析】 【分析】横切后表面积增加的部分是2个圆柱的底面积，用增加的表面积除以2求出圆柱的底面积，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出底面半径，底面半径乘2求出直径。竖切后表面积增加的部分是2个以底面直径和圆柱的高为边长的长方形面积，用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，再除以底面直径，求出圆柱的高；最后根据“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的”，用底面积×高×，求出最大圆锥的体积。 【详解】底面积：56.52÷2＝28.26（平方厘米） 半径平方：28.26÷3.14＝9 9＝3×3，所以半径是3厘米 直径：3×2＝6（厘米） 单个长方形面积：96÷2＝48（平方厘米） 高：48÷6＝8（厘米） 圆锥体积：28.26×8× ＝226.08× ＝75.36（立方厘米） 答：圆锥体积75.36立方厘米。 31. 某校随机调查学生对中秋节文化习俗的了解情况（了解程度：A.不了解；B.了解少；C.比较了解；D.很了解）。下面是根据调查结果绘制的两幅统计图，根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）计算调查的总人数，并把条形统计图补充完整。 （2）若该学校共有学生4000人，你能估计出这所学校的所有学生中对中秋节文化习俗“很了解”和“比较了解”的共有多少人吗？ （3）根据本次随机调查的结果，写出你的想法。 【答案】（1）250人； （2）1120人 （3）该校大部分学生对中秋节文化习俗了解不够，建议学校加强传统文化教育。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，已知A（不了解）的人数是80人，占单位“1”的32%，用“部分量÷对应占比”求出总人数；再用总人数乘B的占比40%，求出B的人数，据此补全条形统计图。 （2）先把调查总人数（250人）看作单位“1”，求出C、D的人数和占调查总人数的百分比，再把全校4000人看作单位“1”，用全校总人数乘这个百分比，即可估计出“很了解”和“比较了解”的总人数。 （3）根据本次以调查样本为参考的结果，能看出部分学生对中秋节文化习俗了解不足，所以可以提出加强传统文化宣传、开展相关主题活动的想法，提升学生对传统节日文化的认知。 【小问1详解】 80÷32%＝250（人） 250×40%＝100（人） 答：调查的总人数有250人。 图略 【小问2详解】 （50＋20）÷250×100% ＝70÷250×100% ＝0.28×100% ＝28% 4000×28%＝1120（人） 答：这所学校的所有学生中对中秋节文化习俗“很了解”和“比较了解”的共有1120人。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学阶段学业质量监测 数学试题 注意事项： 1.答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置。 2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3.选择题须用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑；若需改动，必须擦干净再重新填涂；非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 一、运用知识，慎重选择（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，每小题2分，共20分） 1. 下面不同方式表达一个数、数量及数量关系中，表示正确的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 掷一个骰子，出现（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 3. 在学习分数除法时，四位同学用了不同的方法探究怎样计算，（ ）的方法是合理的。 A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 4. 长江是我国最长的河流，约长6400km，______，黄河长多少千米？用“”表示黄河的长度，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 黄河长度是长江的 B. 黄河长度比长江长 C. 长江长度比黄河短 D. 黄河长度比长江短 5. 下图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。图（ ）不是长方体6个面中的一个。 A. B. C. D. 6. 一种长方体饼干盒，长、宽、高的（如图），买3盒这样的饼干包装成一件礼品，用最节约纸的方式包装，需要包装纸（ ）。（接口处不计） A. B. C. D. 7. 如下图，图形①经过（ ）运动后能到达图形②的位置。 A. 绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格 B. 绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移3格 C. 绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格 D. 绕点O顺时针旋转90°，向右平移1格，再向下平移1格 8. 蜡染是我国的一门传统印染技术。配制染液时，混合后颜色最深的是（ ）。 A. 180克染料和6千克水 B. 100克染料和3千克水 C. 150克染料和4千克水 D. 200克染料和5千克水 9. 某市规定每户每月用水量不超过15吨时，每吨价格为3元；当用水量超过15吨时，超过的部分每吨价格4元。下图中表示每月水费与用水量关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 在没有产生现在的数字和数位之前，人们用特殊的符号表示计数单位，用这些单位相加的形式表示数。假设用|表示一，∩表示十，△表示百，○表示千。例如1231，用符号表示成○△△∩∩∩｜。那么用符号表示3214，正确的是（ ）。 A. ○○○○△∩∩||| B. ○○○△△|∩∩∩∩ C. ○○○△△∩|||| D. ○○○∩∩|△△△△ 二、细心思考，认真填空（请把答案填写在答题卡对应位置，每空1分，共20分） 11. 路跑是指在户外道路上进行的跑步活动。2025年南充路跑参赛规模为一万八千人次。横线上的数写作______；全国路跑参赛规模为6398700人次，约为______万人（保留一位小数）。 12. 小蚂蚁所在的A点用分数表示为（ ），它从A点向左爬（ ）个，可以到达﹣1处。 13. 会场每排有21个座位，共21排。400人参加会议，能坐下吗？估算应往______（大或小）估，估成______×______。 14. 《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占木棍长度的（ ），前三天共截取木棍长度的（ ）。 15. 王老师正在下载一份90MB的材料，假设下载的速度不变，根据下面的信息，可知已经下载了______秒，下载的速度是每秒______MB。 16. 在比例尺1∶6000000的地图上，量得南充和重庆两地相距3.1cm，南充到重庆的距离是______km。李老师驾车以平均100km/h的速度从南充开往重庆，需要______小时到达重庆。 17. 把一个棱长为9cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是18cm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是______cm，体积是______。（π取3） 18. 将一张长方形纸按下图这样折成一个梯形（单位：cm），原长方形纸的周长是______cm，折成这个梯形的面积是______。 19. 像如图这样，将棱长为1厘米的n个小正方体摆在一起，露在外面的正方形一共有______个，此时摆成的长方体体积是______立方厘米。 20. 大木偶剧院和某学校的位置如图，同学们从学校去看木偶戏，需要沿______°方向，步行（ ）km到四川省大木偶剧院。 三、看清数据，灵活计算（在答题卡对应位置按要求计算，共24分） 21. 直接写出得数。 （1）128＋242＝ （2）30－6.7＝ （3） （4） （5）0.25×8＝ （6） （7）2÷50%＝ （8） 22. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3）1.25×32×2.5 （4）20.26×99＋20.26 （5） （6）12.5×8÷12.5×8 23. 解下列方程或比例。 （1） （2） 四、学以致用，实践探究（在答题卡对应位置完成解答，共12分） 24. 在下图中，三角形ABC（C点可以在虚线上移动），点A、B、C分别可以用、、表示。 （1）以AB为底，______时，三角形ABC是等腰三角形；以AB为腰，C点在虚线上的______点时，。 （2）平行四边形ABDE的面积和三角形ABC的面积一样大吗？你的理由是：____________。 25. （1）写一写。 ______ ______ ______ ______ ______ ______ （2）你同意谁的想法？写下你的理由。 （3）以下立体图形的体积是否也可以用“”计算？如果可以，请在括号里填写“√”。 五、走进生活，解决问题（在答题卡对应位置上完成解答，共24分） 26. 背单肩包时，背带总长度和身高的比是最舒适。张阿姨的臂展长1.6米，她的臂展长是身高的。她背单肩包时，把背带总长度调整到多少厘米最舒适？ 27. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价。“六一”儿童节期间搞促销活动，每个书包打八折出售，如果活动期间售出30个这样的书包，利润是多少元？ 28. 某市政工程队要改造一条城市主干道，计划每天改造4.5千米，20天可以完成。为了尽快改善市民出行条件，实际每天改造6千米，实际多少天可以完成改造？（用比例解） 29. 六年级举行剪纸比赛，六（1）班同学交了48件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？（先画图再解答） 30. 一个圆柱形木块，如果横着切成两段，表面积将增加56.52平方厘米，如果竖着平均切成两块，表面积将增加96平方厘米。如果削成一个最大的圆锥体，体积是多少立方厘米？ 31. 某校随机调查学生对中秋节文化习俗的了解情况（了解程度：A.不了解；B.了解少；C.比较了解；D.很了解）。下面是根据调查结果绘制的两幅统计图，根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）计算调查的总人数，并把条形统计图补充完整。 （2）若该学校共有学生4000人，你能估计出这所学校的所有学生中对中秋节文化习俗“很了解”和“比较了解”的共有多少人吗？ （3）根据本次随机调查的结果，写出你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $