第2章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第一册同步辅导与测试(人教版)

答案（） (2)小于减小遮光片的宽度 1 4.解析(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T=10s=0.1s。 (2)(3)设题图中前两段的位移为x1,最后两段的位移为x?,玩具 赛车在第三个位置的速度为=号=0X05 m/s=2.6m/s 2×0.1 玩具赛车的第五个位置的速度为 x910×0.064 4-27=2X0.1 m/s=3.2m/s 则a=2=2m/s。 3T 答案(1)0.1(2)2.63.2(3)2 5.解析(1)由图可知d=8.42cm-4.00cm=4.42cm。 (2)滑块通过光电门的速度 d≈0.88m/s,w= d≈1.47m/s (3)滑块的加速度4=，=147=08m/s≈3.93m/s。 0.15 答案(1)4.42(4.414.43均可)(2)0.88（或0.89）1.47 (或1.48)(3)3.93(3.86~4.00均可) 2匀变速直线运动的速度与时间的关系 必备知识·自主梳理 1.加速度 2.倾斜的直线 3.(1)均匀增加(2)均匀减小 1.o十at 2.at 即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)×(5)× 2.8 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示：(1)甲做匀速直线运动：乙做匀加速直线运动；丙做匀减速 直线运动；丁做变加速直线运动 (2)乙丙：物体乙的t图像中图线斜率不变，加速度不变，速度 随时间均匀增加，物体丁的图像中图线斜率变大，加速度变 大，速度增加得越来越快。 探究归纳 「典例1门「解析]匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但 不 一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错误；加速度的 正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是 减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动， 所以B错误：匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C正 确：加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就 是先减小再增大的，所以D错误。 「厂答案7C 「典例2]「解析]新型电动汽车在04s内做加速度为1.5m/s2 的匀加速直线运动，在4~6s内做加速度为一1m/s2的匀减速直 线运动，在6~10s内以4m/s的速度做匀速直线运动，在10~ 14s内做加速度为一1m/s2的匀减速直线运动，0~14s内汽车始 终向同一方向运动。综上所述，只有D正确。 [答案]D 针对训练 1.AC[匀变速直线运动的加速度a不变，故选项A正确：由a= 会二知，由于a不文，在相尔的相同时间间隔内△口相同，速度均匀 变大或变小，则位移不相等，远项B错误，C正确；只有当初速度 为零时，速度v才与运动时间：成正比，远项D错误。] 2.BD[由图看出汽车在路口等候的时间t=14.0s一4.0s= 10,05,A错误，汽车减墟阶段的加速度大小为a=10-0 m/s2= 2.5m/s,远项B正确：U-t图像描述的是物体的速度随时间的变 化规律，不表示物体的运动轨证，汽车14$以后做直线运动，故C 错误：14.0s后汽车启动，因图像切线的斜率不断减小，知汽车的 加速度不断减小，故D正确。 要点2 探究导入 提示：(1)根据一次函数的一般表达式y一kx十b可知，匀变速直 线运动的速度与时间的关系式为v=山十at。 (2)由加速度的定义式。A-,二=知u=功寸4。进 意：该表达式只适用于匀变速直线运动。 探究归纳 L典例3][解析](1)初速度=45km/h=12.5m/s, 加速度a=0.6m/s,时间t=10s, 10s后汽车的速度为 v=%+at=(12.5+0.6×10)m/s=18.5m/s。 3 (2)汽车做匀减速运动，a1=一0.6/s2,减速到停止的时间tm= 0-边_0-12.5sc20.83s>105, -0.6 所以10s后汽车的速度为 w=+a1t=(12.5-0.6×10)m/s=6.5m/s。 (3)汽车刹车所用时间t 0-=12.5s<10s 所以10s后汽车已经刹车完毕，则10s后汽车速度为零。 答案](1)18.5m/s(2)6.5m/s(3)0 针对训练 3.解析(1)运动员下滑过程中的加速度大小 41=4-20-0 20 m/s2=1 m/s" 到达坡底时的速度大小 h=a1t=1×50m/s=50m/s 在水平面上的加速度 a,=2=0-50 20 m/s2--2.5m/s 即a2的大小为2.5m/s2。 (2)到达坡底后再经过6s的速度大小为 h3=h+a2t:=50m/s-2.5×6m/s=35m/s。 答案(1)1m/s22.5m/s2(2)35m/s 素养演练·提升技能 1.AC[A图是u-t图像，速度均匀变化，物体做匀变速直线运动， 故A正确：B图是x-t图像，位移均匀增大，速度不变，物体做匀 速直线运动，B错误；C图是a一t图像，加速度不变，物体做匀变 速直线运动，故C正确；D图是v一x图像，速度随位移均匀增大， 不表示物体做匀变速直线运动。故D错误。 2.AC[应用公式v一山十at时，首先规定正方向，凡与正方向相同 的量取正值，否则取负值。当速度与加速度方向相同时物体做加 速运动，当速度与加速度方向相反时，物体做减速运动。] 3.B[由v=vo十at知，在跑道上t1= 4=40 s=20s。起飞后 2 2=4200-40 s=32s,故t=t1十t2=52s。] 4.B「从图像中可看出，乙的纵截距大，甲的纵截距为0，表明t=0 时刻，甲的速度等于0，故乙的速度大，故选项A错误：由于甲、乙 都是倾斜的直线，且甲的斜率比乙的大，表明甲、乙都做匀加速直 线运动，且甲的加速度大，即相等时间内甲的速度改变大，故远项 B正确，C错误；由图像知，在5s末之前，任一时刻甲的速度都小 于乙的速度，故远项D错误。] 5.解析由速度公式v=十at得，火车匀加速前进的加速度为 a=-=153m/g=0.2m/g 60 故火车速度由54km/h达到64.8km/h的时间 42=5一驰-18-15 0.2 =15s。 答案15s 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 必备知识·自主梳理 1.t 2.面积 1.时间轴 梯形（阴影部分》 2.初速度位移 1.2ax 2.vn Hat 2ax 即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)× 2.20m/s75m200m 关键能力·合作探究 要点」 探究导入 提示：根据v-:图像中梯形各线段所代表的物理含义以及梯形的 面积公式，可得位移x=之(6十)1 ① 又因为v=十at ② 由①②式可得x=ht十7a产。 探究归纳 典例1][解析](1)物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据 位移公式得x=2at,2=2m。 (2)第1s末的速度（第2s初的速度） ,=n+f,=m/S 故物体在第2s内的位移 xn=41+2a4,2=（1X1+2×1X1）m=15m. (3)第2s末的速度物理必修第一册 (2)遮光片通过光电门的平均速度 (3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a= (填“大于”“等于”或“小于”)遮光片竖直 m/s2。 中线通过光电门的瞬时速度，由此会产生误差，5.光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图 请写出一种减小这一误差的方法。 甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收 装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就 可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜 面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器 显示的挡光时间分别是t1=5×10-2s、12=3× 10一2s,从光电门1到光电门2所经历的总时间 t=0.15s,用分度值为1mm的刻度尺测量小 4.某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用 滑块的长度d,示数如图乙所示。 相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连 光电门 拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列 0000-显示屏 。。。 好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相： 光电计时器 机的连拍频率是每秒10片，照片与实物的比例 甲 为1：10。为了判断该赛车的运动情况，该同 滑块 学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数： 据回答下列问题： 56 7 8 9 单位：cm 0123456789101112131415cm 乙 (1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T= (1)读出滑块的长度d为 cm (2)滑块通过光电门的速度1、2分别为 (2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速： m/s、 m/s。 度02= m/s,赛车在第五个位置的速； (3)滑块的加速度大小为 m/s2。(计 度5= m/s. 算结果保留两位小数) 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.核心素养 1.能够根据加速度表达式推导得出速度公式。 经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，利用公 2.经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会 式和图像研究匀变速直线运动。 数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。 2.关键能力 3.理解运动图像的物理意义及其应用。 应用数学思想和方法解决物理问题的能力。 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、匀变速直线运动 :2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速 1.定义：沿着一条直线，且 不变的运动。 度v等于物体在开始时刻的速度o加上在整 2.o-t图像：匀变速直线运动的v1图像是一条 个过程中速度的变化量 即学即用 3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间 :1.判断下列说法的正误。 (2)匀减速直线运动：速度随时间 (1)匀变速直线运动的加速度不变。( ) 二、速度与时间的关系 (2)速度逐渐增加的直线运动一定是匀加速直 1.速度公式：0= 线运动。 () 26 第二章匀变速直线运动的研究 (3)公式v=0+at适用于任何做直线运动的： (5)匀加速直线运动的v-t图线的斜率逐渐 物体。 ( 增大。 (4)由公式v=0十at知0的大小一定大于vo 2.一辆汽车原来的速度是6/s,在一段足够长的下 坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动， 的大小。 则行驶了4s时的速度为 m/s。 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1匀变速直线运动的特点及-t图像 (3)-t图像是一条曲线，则物体做非匀变速直 线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图 探究导入四个物体运动的-1图像如图所示。 线切线的斜率。 图甲中，斜率增大，物体的加速度增大，图乙中 斜率减小，物体的加速度减小。 4/(ms-1) v/(m-s-) △2 (1)物体分别做什么运动？ △t' (2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪 △t 2 个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？ △h1 △t △t' 0 t1 t2 t3 t4 s t1 t2 3 t/s 甲 乙 角度1对匀变速直线运动的理解 [典例1]下列关于匀变速直线运动的说法正确 的是 () 探究归纳 A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 1.匀变速直线运动 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 加速度保持不变的直线运动。 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速 2匀变速直线运动的特点 直线运动 (1)加速度a恒定不变； [听课记录] (2)v-t图像是一条倾斜直线。 3.v-1图像与物体的运动 (1)匀速直线运动的o-t图像是一条平行于时 间轴的直线。 (2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的： 直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示 匀减速直线运动。 角度2v1图像的理解及应用 [典例2]如图所示为某 个v/m-sl) 6 新型电动汽车试车时的 -t图像，则下列说法正 2 确的是 ( ) 02468101214is A.在0一6s内，新型电动汽车做匀变速直线 ①-t图像中图线的斜率表示加速度：斜率的 运动 大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表 B.在610s内，新型电动汽车处于静止状态 示加速度的方向。 C.在第4s末，新型电动汽车向相反方向运动 ②-t图像中图线与纵轴交点的纵坐标表示物 D.在第12s末，新型电动汽车的加速度为 体的初速度。 -1m/s2 27 物理必修第一册 [听课记录] 探究归纳 1.公式o=vo十at中各物理量的含义：o、v分别 表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a 为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量。 2.公式的适用条件：公式o=o0十at只适用于匀 变速直线运动。 针对训练 3.公式的矢量性 公式v=vo十al中的v、o、a均为矢量，应用公 1.(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确 式解题时，应先选取正方向，一般以。的方向 的是 ( 为正方向。 A.匀变速直线运动的加速度恒定不变 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正 B.相邻的相同时间间隔内的位移相等 值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取 C.在任何相等的时间△1内的速度变化量△v 负值。 都相等 (2)若计算出)为正值，则表示末速度方向与初 D.速度与运动时间成正比 速度的方向相同；若v为负值，则表示末速度方 2.(多选)如图所示是一汽车在行驶过程中通过交： 向与初速度的方向相反。 叉路口的速度一时间图像；由图线可知( ）4.两种特殊情况 +e/(m.s') (1)当0=0时，v=at。 10 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明 由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其 运动时间成正比。 0 2468101214161820s (2)当a=0时，v=v0。 A.汽车在路口等候的时间为14s 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀 B.汽车减速阶段的加速度大小为2.5m/s2 速直线运动是匀变速直线运动的特例。 C.汽车14s以后做曲线运动 [典例3]汽车以45km/h的速度匀速行驶。 D.汽车在启动过程的加速度逐渐减小 (1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s 要点2 匀变速直线运动速度与时间的关系 后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则 探究导入(1)观察图甲和图乙可知，匀变速直线： 运动的-t图像与我们在数学里学的一次函数！ 10s后速度能达到多少？ 图像类似。类比一次函数的表达式，写出速度 (3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s 与时间的关系式。 后速度为多少？ [思路导引] 解答本题可以按以下思路： y 匀加速， 求10s末的速度] 初速正方向 a为正值 度o 分析已知时间 匀减速， 求10s末 a为负值 与刹车所用时 间的关系 的速度 甲 (2)若物体做匀加速直线运动，加速度为α，请 [听课记录] 利用加速度的定义式推导经过时间1时v的表 达式。 28 第二章匀变速直线运动的研究 /名师点评/ 底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20s 分析刹车问题的注意问题 恰好停止运动。求： (1)刹车问题：车辆刹车时可看作匀减速直线 (1)a1和a2的大小； 运动，直至速度变为零，且以后速度保持为零。 (2)滑雪运动员到达坡底后再经过6s的速度 所以车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动。 大小。 刹车时间取决于初速度和加速度的大小。 〔2)解题时要先求出彩车时问1=。，再判新 刹车时间与给定时间的大小关系，然后进行相 应的计算。 (3)典型错误：当刹车时间小于给定时间时，误 认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线 运动，简单地套用速度公式o=o十at,会得出 刹车速度为负值（车辆后退）的典型错误。 针对训练 3.滑雪运动员不借助雪 杖，以加速度a1由静止 从山坡顶匀加速滑下， 测得其20s后的速度为 20m/s,50s后到达坡 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.(多选)一物体做直线运动，下图表示该物体做： 匀变速直线运动的是 A.40s B.52s C.88s D.100s 4.如图所示是甲、乙两质 /(ms) R 点的v-t图像。由图 15---- 可知 ( 10 2.(多选)在运用公式v=v0十at时，关于各个物 5 理量的符号，下列说法正确的是 ( A.t=0时刻，甲的速 0123456 t/s A.必须规定正方向，式中的v、o、a才取正负号 度大 B.在任何情况下a>0表示物体做加速运动，： B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动 a<0表示物体做减速运动 C.相等时间内乙的速度改变大 C.若规定物体开始运动的方向为正方向，那么，： D.在5s末以前甲质点速度大 a>0表示物体做加速运动，a<0表示物体：5.火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的 做减速运动 速度为10.8km/h,1min后变成54km/h,再经过 D.的方向总是与0的方向相同 多长时间火车的速度才能达到64.8km/h? 3.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽： 车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。 已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为 2m/s2,速度达到40m/s后离开地面。离开跑 道后的加速度为5m/s2,最大速度为200m/s。 飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为 温馨提示 请做课时分层检测（五） 29