课时分层检测(6) 质谱仪与回旋加速器-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测（六） …0基础达标练 0… 1.质谱仪是一种测定带电粒 子质量和分析同位素的重 要工具，它的构造原理如图 所示，离子源S产生的各种 不同正离子束（速度可看作s缸9 零)经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁 场，到达记录它的照相底片P上。设离子射 出磁场的位置到人口处S1的距离为x。下 列判断正确的是 ( A.若离子束是同位素，则x越大，离子进入 磁场时速度越大 B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量 越小 C.只要x相同，则离子质量一定不相同 D.只要x相同，则离子的比荷一定相同 2.(多选)某一具有速度选择器的质谱仪原理 如图所示。速度选择器中，磁场（方向垂直 纸面)与电场正交，磁感应强度为B1,两板间 电压为U,两板间距离为；偏转分离器中， 磁感应强度为B2,磁场方向垂直纸面向外。 现有一质量为m、电荷量为g的粒子（不计重 力)，该粒子以某一速度恰能匀速通过速度 选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运 动，最终打在感光板A1A2上。下列说法正 确的是 ( 速度选择器 B A A2 。。。◆。。●。 偏转分离器，B· B." A.粒子带负电 B.速度选择器中匀强磁场的方向垂直纸面 向外 C.带电粒子的速率等于B U D.粒子进入分离器后做匀速圆周运动的半 径等于mU qdBB2 得分 质谱仪与回旋加速器 3.(多选)用回旋加速器来加速质子，为了使质 子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可 以采用的方法为 ( A.将其磁感应强度增大为原来的2倍 B.将其磁感应强度增大为原来的4倍 C.将D形盒的半径增大为原来的2倍 D.将D形盒的半径增大为原来的4倍 4.（多选)如图所示，回旋 加速器D形盒的半径 为R,用来加速质量为 m、电荷量为q的质子， 质子每次经过电场区 时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可 视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为 E后，由A孔射出。下列说法正确的是 A.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加 速电压U越高，质子的能量E将越大 B.磁感应强度B不变，若加速电压U不变， D形盒半径R越大，质子的能量E将 越大 C.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加 速电压U越高，质子在加速器中的运动 时间将越长 D.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加 速电压U越高，质子在加速器中的运动 时间将越短 5.如图所示，在一 个很小的矩形半 导体薄片上，作 四个电极E、F、 M、N,它就成了 一个霍尔元件。 在E、F间通入恒定的电流I,同时外加与薄 片垂直的磁场B,则薄片中的载流子在洛伦 滋力的作用下，向着与电流和磁场都垂直的 方向漂移，使M、N间出现了电压，称为霍尔 电压UH。下列关于霍尔电压大小的说法正 确的是 ) 班级 姓名 A.B越大则UH越大，与I的大小无关 B.I越大则UH越大，与B的大小无关 C.在电流I、磁场B一定时，薄片的厚度越 大，则UH越大 D.在电流I、磁场B一定时，薄片的厚度越 大，则UH越小 6.如图所示为研究某种带电粒子的装置示意 图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿 直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。： 在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强 度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿 半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P 点，然后在磁场区域再加一竖直向下、场强： 大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到O: 点。关于该粒子（不计重力），下列说法正确 的是 粒子源 0 荧光屏 A.粒子带负电 B.初速度为v B E C.比荷为9=B, 一E D.比荷为= m m B2r …0 能力提升练0… 7.如图所示为质谱仪 的原理示意图，现 让某束离子（可能 含有多种离子)从 Sx××X× Bx××Xx× 容器A下方的小孔 ××x××××× 无初速度飘入电势差为U的加速电场，经电 场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的： 匀强磁场中，在照相底片上形成a、b两条“质： 谱线”，则下列判断正确的是 ) A.a、b谱线对应的离子均带负电 B.a谱线对应的离子的质量较大 C.b谱线对应的离子的质量较大 D.a谱线对应的离子的比荷较大 8.(多选)如图所示是质谱仪的工作原理示意 图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度 选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁 13 得分 场和匀强电场，磁感应强度和电场强度分别 为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭 缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S 下方有磁感应强度为B。的匀强磁场。下列 表述正确的是 () 加速电场 速度选择器 E A A2 。。。 A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C.能通过猴肇P的带电粒子的速率等于骨 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒 子的比荷越小 9.(多选)如图所示为磁 流体发电机的原理 图，将等离子体沿A、 B板间垂直磁场方向 喷入，如果射入的等 离子体速度均为v,两金属板间距离为d,板 平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为 B,负载电阻为R,等离子体充满两板间的空 间，当发电机稳定发电时，电流表示数为I, 则 () A.上极板A带正电 B.两极板间的电动势为Bdv C回路中的总电阻为 D.板间等离子体的电阻率为SBd~ dI 10.(多选)如图所示+ + 一E 为速度选择器的 原理图，电场强 0 度为E的匀强电 十B 场与磁感应强度 为B的匀强磁场互相垂直。一电荷量为 十g、质量为m的粒子以速度v水平向右射 入，粒子恰好沿直线穿过，则下列说法正确 的是（不计粒子重力） 班级 姓名 A.若带电粒子的电荷量为+2g,粒子将向：12 下偏转 B.若带电粒子的电荷量为-2q,粒子仍能 沿直线穿过 C.若带电粒子的速度为2，粒子不与极板 相碰，则从右侧射出时电势能一定增加 D.若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能 沿直线穿过 …0 情景创新练 11.质谱仪原理如图所示 8 a为粒子加速器，电压 为U1；b为速度选择 XX 器，磁场与电场正交， 磁感应强度为B1,板 cx x ××B,× 间距离为d;c为偏转 分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为 m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加 速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进 入分离器后做匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度； (2)速度选择器的电压U2; (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半 径R。 140 得分 一台质谱仪的工作原理如图所示，一束电 荷量为十g、质量不同的离子飘入电压为U。 的加速电场，其初速度几乎为零。这些离 子经过加速后通过狭缝O,沿着与磁场垂直 的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场， 最后打在底片上，MN为放置底片的离子 检测区域，P为MN的中点。已知MN= OM=L,MQ=占（不计离子的重力）。 M N ×Ox××xQ P x ××××× B ××x-×-××× ×X××××× (1)求质量为m0的离子，经过加速电场后 到达O点的速度大小； (2)求打在MN中点P的离子质量m; (3)为使原本打在P点的离子能打在MQ 区域，求加速电压U的调节范围。过的圆心角日=90°，连接PB,由数 第I种情况：由几何关系可知粒子运动的轨道半径 学知识知，P为O,C的中点，粒子2 r-R:>R.-R ⑦ 在磁场中转过的圆心角B= 2 ∠BO,P=60°，两粒子的速度偏角 设此过程的磁感应强度为B,,由牛顿第二定律得 不同，由T=2”知，两粒子的周期 × gB v2=m ⑧ gB r 相等，粒子在磁场中的运动时间t= C ××.×× 联立⑦图式得B,= ⑨ T,则运动时间之比1：t=日· gR。 2π A×××X0 第Ⅱ种情况：由几何关系可知粒子运动的轨道半径 92=90°：60°=3：2，C正确，D R,+R 错误。] r2= -=2Ro 2 7.BD[设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为R,粒子在磁！ 设此过程的磁感应强度为B:,则B一2gR 17U 场中微圆周运动时由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定 律可得B=m发，解得R=咒。带电粒子速率越大，机道 综合I、Ⅱ两种情况可知磁感应强度应小于R,。 120, 半径越大，当轨迹恰好与边界VV'相切时，粒子恰好不能从 √2πRa 边界NV'射出，对应的速率最大。若粒子带负电，临界轨迹！ 答案(1)Em 2gR。 21 2小于器 如图甲所示，由几何知识得R+Rcos45°=d, 9.AC[带电粒子在磁场中做匀速圆周运 MI IN 动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二 定律可得如B=n 上，可得B=,可 gr 知半径，越大，磁感应强度越小，要使粒D O 子不从BC边穿出磁场，画出半径r最大 XX 时的轨迹，如图所示，由几何关系可知，四 边形OABD是正方形，故圆孤轨迹半径 为L,可得磁感应强度的最小值Bm= B A X、B ,A正确，B错误；粒子从AC边射出 gL 时在磁场中转过的圆心角为120°，粒子在磁场中做匀速圆 乙 解得R=(2-√2)d, 周运动的月期为T-测，可知B最小时，周期最大，柱子 对应的速率0=2-√②)gB以 运动时间最长，最长时间为t=0 若粒子带正电，临界轨迹如图乙所示， 2πL,C正确，D错误。] 由几何知识得：R一Rcos45°=d, 36 R 解得R=(2+√2)d。 10.解析 （1)粒子的轨迹半径r= tan 30 对应的速率U=2+)gBd。故选B,D.] m 粒子所受洛伦该力提供向心力，有qB=m 8.解析(1)作出粒子的运动轨迹如图甲所示，设粒子运动的 解得粒子的比荷9= √3v 轨道半径为r m 3BR 由牛顿第二定律得qBu,=m ① 粒子的运动周期T=2型 由几何关系可知，粒子运动的圆心角为90°，则 2r2=(R2-R,)9 粒子在磁场中的运动时间1一日T 解得r=√2R。 解得1=3πR 30 联立①②式得B=Emu ③ (2)当粒子的入射点和出射点的连线是 2gR。 磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度 粒子做匀速圆周运动的周期T=2 ④ 最大。 01 粒子在磁场中运动的时间t= ⑤ 由图可知sin0=R 联立②④⑤式得t= V2πR。 @ 平移距离d=Rsin0 2U1 郎得d=R 答案 (1)3 3πR 3BR 2)5r 30 ·R 459 课时分层检测（六） 。。。 1.D[在加速电场中，gU= 乞m0,在磁场中gB=m号，由 甲 儿何关系知x=2,以上三式联立可得x=2四 gB (2)要使粒子一定能够从外圆射出，粒子刚好与两边界相 2 2mU 切，轨迹如图乙所示，分两种情况： B g 。由此可知D正确。] 233 2.BCD[粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可知粒子带！9.BC[由左手定则可得下极板带正电，所以A错误；由洛伦 正电，A错误；由于粒子带正电，受电场力向右，因此受洛伦 兹力向左，根据左手定则，在速度选择器中，匀强磁场的方· 兹力与电场力手衡可得9mB=9号，解得U=B,则两极 向垂直纸面向外，B正确： 板间的电动势为Bdu,所以B正确；回路中的电阻为Rs= 根据qoB,=gE,又LU=Ed 分=B巴，所以C正确：板间等离子体的电阻R=R&一R 可知带电粒子的速率)= BC正确； 根据gmB,=m心可得粒子做匀速圆周运动的半径，= 由电L定律有R=P号，解得p=BRS,所以D Id 错误。] 品D正 !10.BC[粒子恰好沿直线穿过，则电场力和洛伦兹力大小相等、 方向相反，粒子做匀速直线运动，根据平衡条件有B=gE, 3.AC[质子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的： 半径R,由R-器得质子最大动能E=名m心=BgR 解得芹，中只要鞋子的速度为营，粒子就能沿直线句 2m 速通过速度选择器，A错误，B正确；若带电粒子的速度为 欲使最大动能为原来的4倍，可将B或R增大为原来的 2,电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，粒子将会向上 2倍，故A、C正确，B、D错误。] 偏转，克服电场力做功，电势能增加，C正确：若带电粒子 毛BD[由uB=m发得u=则装大动统民=了m心 1 从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，粒 子一定发生偏转，D错误。] -,可如最大动能与D形会的牛径，丝感店张度以山解析》在电好中，拉子装知意电场心，加是.由动能定 1 及带电粒子的电荷量和质量有关，与加速电压无关，故A错！ 理有eU,=2mt 误，B正确：由动能定理得W=△E,=gU,可知加速电压越 大，每次获得的动能越大，而最终的最大动能是一定的，与· 2eU 解得粒子的速度=√m 加速电压无关，故加速电压越大，加速次数减少，加速时间： 越短，故C错误，D正确。 (2)在速度选择器中，粒子受到的电场力和洛伦兹力大小 5.D[设M、N间距离为d,薄板的厚度为x,当达到稳定状· U:=evB 态时，藏流子全力平衡，满足？=9B,又有电流的微现 相等，则有e 解得速度选择器的电压U,=Bdu=Bd√m 2eU 表达式I三gmS=g0·d2,联立可得U,可见 (3)在磁场中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，则有 与B、I均有关系，A、B错误；由上述分析可知，在电流I、磁 evB:=mu 场B一定时，薄片的厚度x越大，则UH越小，C错误，D! R 正确。 6.D[在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的！ 解得半径R=m=1/2mU eB:B.N e 匀强磁场后，粒子束打在荧光屏上的P点，根据左手定则可： 2eU 知，粒子带正电，选项A错误；当电场和磁场同时存在时， 答案(1)m √ (2)Bd√m 三，解得巴=三，选项B错误：在磁场中时，由9B=12.解析（1)离子在电场中加速，根据动能定理 m二可得品吊品选项D正，C特民，] 2m,4 U. 7.D[根据离子在磁场中的偏转方向，结合左手定则可知、· 到达0点的速度大小，√m b谱线对应的离子均带正电，选项A错误；离子在电场中被： (2)离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心 加速过程，由动能定理得gU=之m,在磁场中离子做匀速 力有gB=m号，又g心=m 圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有B=m之，解得r= 1 12mU ,2mC,即落点距离只与离子的比荷有关，越小，比荷 解得r=BNq 根搭几何关系可知r=子礼 9越大，则a谱线对应的离子的比荷较大，但因离子所带电 m 解得m= 9gB'L 荷量可能不同，因此无法比较离子的质量大小，选项D正 32UJ。 确，B、C错误。] (3)由(2)知。 U &AC[由粒子做同网运动的半径r一眉可知，避入下方磁 场的粒子满足 是=B品如道粒子电荷量后，使可求出粒子 离子打在Q点时，有'=号1.0，-6 81 的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；粒子 离子打在M点时，有r'= 带正电，在速度选择器中受电场力方向向右，则受洛伦兹力 方向向左，由左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂： 则加速电压的调节范围为 4L≤U≤64L 9 81 直纸面向外，故B正确；由gE三9B,得口=方，此时粒子受 答案(1) 2qU. (2)9gB'L 力平裔，可活直线穿过速度选择器，故C正确：由品一B mo 32U 知r越小，粒子比荷越大，故D错误。] 9 234