精品解析：广东广州市西关外国语学校2025-2026学年第二学期高一期末模拟测试物理试题

2025学年第二学期高一年级期末模拟测试 物理 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内沿曲线从左向右减速飞行的轨迹，小鸟在轨迹最低点时的速度v和空气对它的作用力F的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　） A. 风力越大，运动员越安全 B. 此运动过程中运动员做平抛运动，轨迹是抛物线 C. 风力越大，运动员下落时间越短 D. 风力越大，运动员着地速度越大 3. “半壁山房待明月，一盏清茗酬知音”描绘了诗人以茶待友的画面。在某次茶道表演时，表演者保持如图所示的倒茶姿势不变，茶从长嘴铜壶壶嘴O点水平流出，忽略空气阻力，随着碗中水面逐渐升高，下列描述正确的是（　　） A. 茶水从O点流出时的速度不变 B. 茶水落到水面时的速度变小 C. 茶水从O点至水面的时间变长 D. 茶水从O点至水面落点的水平距离变大 4. 北斗卫星导航系统由地球中轨道卫星（MEO）、静止地球同步轨道卫星（GEO）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）组成。如图所示，卫星A、B、C分别位于GEO轨道、IGSO轨道、MEO轨道，IGSO轨道与MEO轨道共面，卫星周期。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星A的速率大于卫星C的速率 B. 卫星A和卫星B受到地球的引力大小一定相等 C. 卫星C在合适的位置减速可以变轨到IGSO轨道 D. 某时刻卫星B、C相距最近，经过时间，再次相距最近 5. 如图所示，玩具饮水小鸭的主体会绕着点不停饮水和起身，、和为饮水小鸭主体上的三个点，和均大于，下列说法正确的是（　　） A. 两点的角速度相等 B. 两点的线速度相等 C. 点的向心加速度小于点的向心加速度 D. 三点在相等的时间内通过的弧长相等 6. 电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称，一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ） A. b、d两点的场强相同 B. 直线是电场中的一条等势线 C. 离子在a、b两点的动能满足 D. 若把该离子从c点由静止释放，那离子会沿着c点所在的电场线到达b点 7. 蹦床运动属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。如图所示，若时刻，一运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，忽略空气阻力，则运动员的速度v、加速度a随时间t及动能、机械能E随位移x变化的关系图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 关于以下四幅图，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量 B. 如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，可能是因为物体的速度突然变大了 C. 如图丙，火车轨道倾角，水平面内圆周运动半径为，当火车转弯时速度时，火车车轮对外轨道有挤压 D. 如图丁，一艘太空飞船以（c为光速）的速度飞向地球，地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度等于 9. 某中学生进行弹跳训练，他从站立状态先下蹲，然后起立，在起立过程中重心匀加速上升，之后人离开地面，若空气阻力不可忽略，则下列说法正确的是（　　） A. 下蹲过程中，人的重力势能不断减少，动能不断增加 B. 下蹲过程中，人的重力势能不断减少，动能先增加后减小 C. 起立过程中，人的重力势能不断增加，动能不断增加 D. 空气阻力在整个过程中对人做负功，人的机械能一定不断减小 10. 如图所示，质量为的电梯在缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为，缓冲弹簧被压缩时电梯停止了运动。下落过程中安全钳提供给电梯的滑动摩擦力共为，取，下列说法正确的是（　　） A. 电梯刚接触弹簧时速度最大 B. 电梯压缩弹簧过程中电梯的加速度一直在减小 C. 电梯停止时弹簧的弹性势能为 D. 电梯压缩弹簧过程中电梯的机械能减少了 三、实验题 11. 下列是《普通高中物理课程标准》中列出的2个必做实验的部分内容： （1）图甲是验证机械能守恒定律的实验装置。 ①提供的实验器材有重锤、铁架台、打点计时器、纸带、秒表、交流电源、刻度尺、电子天平，其中不必要的器材有______； ②图乙为实验打出的一条纸带，点可视为重锤静止释放瞬间打点计时器打下的点，根据记录的数据，应取图中点到_______（选填“A”“B”或“C”）点来验证机械能守恒定律。 （2）图丙是探究向心力大小与物体质量、转动半径和角速度关系的实验装置。若将两个相同的钢球分别放在挡板处和挡板处进行实验，则是为探究向心力与________的关系。 12. 如图所示为某实验小组利用平抛运动规律测量电动抽水器的流量（每秒排出的液体体积）实验装置。实验过程如下： （1）将水桶和薄底水杯放在同一水平桌面上。测量抽水器出水管内径（直径）d，调节管口方向。启动抽水器后水均匀从管口水平射出。 （2）水柱离开管口落入水杯，测量管口距落点间的水平距离，管口距桌面高度h＝__________cm（由图中读出）。 （3）已知当地重力加速度，计算水从管口流出的初速度____________m/s（计算结果保留两位有效数字）。 （4）已知流量的表达式为（其中S为水流的横截面积，v为水流的速度大小）。则该抽水器的流量Q＝____________（用符号x、h、g、d表示，已知水柱充满管口）。 （5）调小抽水器功率挡位并平移水杯，则水从管口到落点的时间____________，重新装满同一杯水所需的时间____________。（选填“变长”、“不变”或“变短”） 四、解答题 13. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。已知神舟二十号载人飞船在轨运行时绕地球做匀速圆周运动，轨道距地球表面的高度为，飞船在时间内运动的路程为，地球的半径为，引力常量为，不计地球自转。求： （1）神舟二十号载人飞船在轨运行的向心加速度大小； （2）地球的质量； （3）地球表面的重力加速度大小。 14. 如图所示，匀强电场中有一直角，，匀强电场的方向与所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从A点移到B点，静电力做功，再从B点移到C点，静电力做功。 （1）求A、B两点间的电势差； （2）规定B点的电势为0，求C点的电势； （3）已知，求电场强度。 15. 如图甲所示为一款“反重力”磁性轨道车玩具，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存弹性势能。小宋同学将轨道简化为图乙所示模型：竖直圆周轨道与水平直轨道AM相切（B、D两切点略微错开），两个半径均为r的四分之一圆弧轨道在N处平滑连接，它们的圆心（O2、O3位于同一高度，现将质量为m=100g的小车从A点由静止释放，它恰好能通过圆周轨道的最高点C，且vC=1m/s。小车在轨道BCD段、MNP段所受磁吸力大小分别为其重力的0.5倍、1.5倍（磁吸引力始终垂直轨道面），摩擦力忽略不计；长为=1.375m的直轨道DM段无磁吸力，与小车间的动摩擦因数。小车可视为质点，且小车在到达B点前发条的弹性势能已完全释放。求： （1）竖直圆周轨道的半径R； （2）小车经过圆周轨道最低点B时所受支持力FN的大小； （3）同时调节r，其他条件不变，要求小车不脱离轨道，r应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期高一年级期末模拟测试 物理 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内沿曲线从左向右减速飞行的轨迹，小鸟在轨迹最低点时的速度v和空气对它的作用力F的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据曲线运动规律可知，速度方向沿曲线的切线方向，减速飞行说明重力和的合力的方向指向运动轨迹的凹侧且与速度方向成钝角。 故选C。 2. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　） A. 风力越大，运动员越安全 B. 此运动过程中运动员做平抛运动，轨迹是抛物线 C. 风力越大，运动员下落时间越短 D. 风力越大，运动员着地速度越大 【答案】D 【解析】 【详解】C．运动员下落过程中，同时参与了两个分运动，竖直方向的下落和水平方向在水平风力作用的运动，两个分运动同时发生，相互独立，互不影响，所以风力越大，运动员下落时间不变，故C错误； B．平抛运动是物体初速度水平，仅受重力作用的运动，该运动员的运动不满足平抛运动的条件，故B错误； AD．风力越大，水平方向的加速度越大，落地时间不变，则落地时水平方向速度越大，根据可知，风力越大，运动员着地速度越大，运动员越危险，故A错误，D正确。 故选D。 3. “半壁山房待明月，一盏清茗酬知音”描绘了诗人以茶待友的画面。在某次茶道表演时，表演者保持如图所示的倒茶姿势不变，茶从长嘴铜壶壶嘴O点水平流出，忽略空气阻力，随着碗中水面逐渐升高，下列描述正确的是（　　） A. 茶水从O点流出时的速度不变 B. 茶水落到水面时的速度变小 C. 茶水从O点至水面的时间变长 D. 茶水从O点至水面落点的水平距离变大 【答案】B 【解析】 【详解】A．依题意，表演者保持如图所示的倒茶姿势不变，随着茶水的不断流出，壶中液面高度下降，则茶水从O点流出时的速度变小。故A错误； BC．随着碗中水面的逐渐升高，壶嘴O到水面的高度h减小，根据 解得 可知茶水从O点至水面的时间变短。由 可知茶水落到水面时的速度变小。故B正确；C错误； D．根据 可知茶水从O点至水面落点的水平距离变小。故D错误。 故选B。 4. 北斗卫星导航系统由地球中轨道卫星（MEO）、静止地球同步轨道卫星（GEO）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）组成。如图所示，卫星A、B、C分别位于GEO轨道、IGSO轨道、MEO轨道，IGSO轨道与MEO轨道共面，卫星周期。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星A的速率大于卫星C的速率 B. 卫星A和卫星B受到地球的引力大小一定相等 C. 卫星C在合适的位置减速可以变轨到IGSO轨道 D. 某时刻卫星B、C相距最近，经过时间，再次相距最近 【答案】D 【解析】 【详解】静止地球同步轨道卫星（GEO）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）的轨道半径相等，均大于中轨道卫星（MEO）的轨道半径。 A．根据， 可知卫星A的速率小于卫星C的速率，选项A错误； B．卫星A和卫星B的质量关系不确定，则不能比较两卫星受到地球的引力大小，选项B错误； C．卫星C在合适的位置加速做离心运动可以变轨到IGSO轨道，选项C错误； D．某时刻卫星B、C相距最近，经过时间，B转一周，C转两周都回到原来的位置，此时BC再次相距最近，选项D正确。 故选D。 5. 如图所示，玩具饮水小鸭的主体会绕着点不停饮水和起身，、和为饮水小鸭主体上的三个点，和均大于，下列说法正确的是（　　） A. 两点的角速度相等 B. 两点的线速度相等 C. 点的向心加速度小于点的向心加速度 D. 三点在相等的时间内通过的弧长相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．对于绕同一转轴转动的刚体，各点的角速度相同。、、均在小鸭主体上，随主体一起绕点转动，因此角速度相等，故A正确； B．线速度，点半径大于点半径，故，故B错误； C．向心加速度，点半径大于点半径，故，故C错误； D．相等时间内通过的弧长，与半径成正比，三点半径不同，弧长不相等，故D错误。 故选A。 6. 电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称，一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ） A. b、d两点的场强相同 B. 直线是电场中的一条等势线 C. 离子在a、b两点的动能满足 D. 若把该离子从c点由静止释放，那离子会沿着c点所在的电场线到达b点 【答案】C 【解析】 【详解】A．由电场线分布规律可知b、d两点的场强大小相等，方向不同，故A错误； B．由对称性可知b、d两点电势相等，等势面与电场线垂直，所以直线不是等势线，故B错误； C．由图中轨迹的弯曲方向可知，离子带负电，沿着电场线电势降低可知a点电势大于b点电势，根据电势能，可知离子在a、b两点的电势能满足，离子在a点到b点过程中，由能量守恒可得，故C正确； D．c点所在的电场线是一条曲线，由力与运动可知，离子不会沿着c点所在的电场线到达b点，故D错误； 故选C。 7. 蹦床运动属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。如图所示，若时刻，一运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，忽略空气阻力，则运动员的速度v、加速度a随时间t及动能、机械能E随位移x变化的关系图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．一运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，运动员开始一段时间只受到重力作用，做自由落体运动，之后受到重力和弹性蹦床的弹力作用，根据牛顿第二定律，有 弹性床对运动员的弹力逐渐变大，运动员的加速度逐渐减小，所以运动员做加速度减小的加速运动，当弹性床的弹力大于运动员的重力之后，合力向上，根据牛顿第二定律可知 运动员做加速度增大的减速运动，因为速度-时间图像的斜率表示加速度，可知图像斜率先不变，再逐渐减小，然后反方向逐渐增大，直到速度为零，A正确，B错误； C．自由下落阶段对运动员分析，根据动能定理，有 即接触弹性床之前，动能增加与下落距离成正比，图像为倾斜直线；接触弹性床之后到弹力等于重力之前，运动员依然做加速运动，所以动能继续增大，随着位移增大合力减小，所以图像为向上斜率变小的曲线，之后，弹力大于重力后动能减少，随着位移增大，合力逐渐增大，图像为向下斜率变大的曲线，C错误； D．运动员在接触到弹性床之前，机械能守恒，接触弹性床之后，由于弹性床对运动员做负功，所以运动员的机械能减少，D错误。 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 关于以下四幅图，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量 B. 如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，可能是因为物体的速度突然变大了 C. 如图丙，火车轨道倾角，水平面内圆周运动半径为，当火车转弯时速度时，火车车轮对外轨道有挤压 D. 如图丁，一艘太空飞船以（c为光速）的速度飞向地球，地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度等于 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．引力常量是由卡文迪什通过扭秤实验首次测定的，该实验确实运用了光杠杆放大法来测量微小的扭转角度。但测定者不是牛顿，牛顿只是提出了万有引力定律，并未测出引力常量，故A错误； B．物体在水平面上做圆周运动，需要一定的向心力来维持。在A点，如果物体的速度突然增大，根据向心力公式，它所需的向心力会随之增大。如果此时提供的力不足以满足增大的向心力需求，物体轨迹将会如图中虚线轨迹向外偏离；如果突然减小，也会出现相同情况。故原因可能是因为物体的速度突然变大了，故B正确； C．当火车以设计速度转弯时，重力和支持力的合力恰好提供向心力，车轮对内外轨均无侧向挤压。当实际速度时，所需向心力大于重力和支持力的合力，火车有向外侧运动的趋势，此时车轮挤压外轨道，外轨道会对车轮提供一个向内的侧向压力，以补充不足的向心力，故C正确； D．根据爱因斯坦狭义相对论的光速不变原理，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定值，与光源和观察者的相对运动速度无关。无论飞船以多快的速度飞向或远离地球，它发出的光信号在传播到地球的过程中，地球上观测者测到的光速始终是，故D正确。 故选BCD。 9. 某中学生进行弹跳训练，他从站立状态先下蹲，然后起立，在起立过程中重心匀加速上升，之后人离开地面，若空气阻力不可忽略，则下列说法正确的是（　　） A. 下蹲过程中，人的重力势能不断减少，动能不断增加 B. 下蹲过程中，人的重力势能不断减少，动能先增加后减小 C. 起立过程中，人的重力势能不断增加，动能不断增加 D. 空气阻力在整个过程中对人做负功，人的机械能一定不断减小 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．下蹲过程中，人从站立状态向下蹲，重心先加速下降后减速下降，最终速度为零到达最低点。重力势能一直减少；动能先增加（加速段）后减少（减速段），故A错误，B正确； C．起立过程中，重心匀加速上升，直至双脚离地。此过程中重心高度增加，重力势能增加；速度从零开始均匀增大，动能增加，故C正确； D．空气阻力方向始终与运动方向相反，全程做负功。起立过程中，人自身的肌肉做功将化学能转化为机械能，使机械能增加。空气阻力虽始终做负功，但机械能是否减小需看总功，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，质量为的电梯在缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为，缓冲弹簧被压缩时电梯停止了运动。下落过程中安全钳提供给电梯的滑动摩擦力共为，取，下列说法正确的是（　　） A. 电梯刚接触弹簧时速度最大 B. 电梯压缩弹簧过程中电梯的加速度一直在减小 C. 电梯停止时弹簧的弹性势能为 D. 电梯压缩弹簧过程中电梯的机械能减少了 【答案】CD 【解析】 【详解】A．接触弹簧后，电梯受力：重力向下，摩擦力向上，弹簧弹力向上 合力 刚接触时，合力，加速度向下，速度继续增加。 随着弹簧压缩，增大，合力减小，加速度减小。当时，加速度为零，速度达到最大。之后继续增大，合力向上，加速度向上且增大，电梯减速直至停止。 因此，加速度大小先减小后增大；速度先增大后减小，故AB错误； C．电梯刚接触井底缓冲弹簧时的初动能 设此时为重力势能零势能点 电梯停止运动时的末动能 重力势能 设此时弹簧弹性势能 在此过程中，重力做功；摩擦力做功 由能量守恒 解得，故C正确； D．电梯的机械能，初机械能，末机械能 机械能减少量 这部分能量通过摩擦力生热和转化为弹簧弹性势能而耗散，故D正确。 故选CD。 三、实验题 11. 下列是《普通高中物理课程标准》中列出的2个必做实验的部分内容： （1）图甲是验证机械能守恒定律的实验装置。 ①提供的实验器材有重锤、铁架台、打点计时器、纸带、秒表、交流电源、刻度尺、电子天平，其中不必要的器材有______； ②图乙为实验打出的一条纸带，点可视为重锤静止释放瞬间打点计时器打下的点，根据记录的数据，应取图中点到_______（选填“A”“B”或“C”）点来验证机械能守恒定律。 （2）图丙是探究向心力大小与物体质量、转动半径和角速度关系的实验装置。若将两个相同的钢球分别放在挡板处和挡板处进行实验，则是为探究向心力与________的关系。 【答案】（1） ①. 秒表、电子天平 ②. B （2）角速度 【解析】 【小问1详解】 ①[1]实验不必要的器材有秒表、电子天平； ②[2]根据记录的数据，应取图中点到B点来验证机械能守恒定律。 【小问2详解】 若将两个相同的钢球分别放在挡板处和挡板处进行实验，则保持质量和转动半径相同，则是为探究向心力与角速度的关系。 12. 如图所示为某实验小组利用平抛运动规律测量电动抽水器的流量（每秒排出的液体体积）实验装置。实验过程如下： （1）将水桶和薄底水杯放在同一水平桌面上。测量抽水器出水管内径（直径）d，调节管口方向。启动抽水器后水均匀从管口水平射出。 （2）水柱离开管口落入水杯，测量管口距落点间的水平距离，管口距桌面高度h＝__________cm（由图中读出）。 （3）已知当地重力加速度，计算水从管口流出的初速度____________m/s（计算结果保留两位有效数字）。 （4）已知流量的表达式为（其中S为水流的横截面积，v为水流的速度大小）。则该抽水器的流量Q＝____________（用符号x、h、g、d表示，已知水柱充满管口）。 （5）调小抽水器功率挡位并平移水杯，则水从管口到落点的时间____________，重新装满同一杯水所需的时间____________。（选填“变长”、“不变”或“变短”） 【答案】 ①. 44.10 ②. 1.1 ③. ④. 不变 ⑤. 变长 【解析】 【详解】（2）[1]由图可知，测量工具的最小分度为0.1cm，则管口距桌面高度为44.10cm； （3）[2]由平抛运动规律有，竖直方向，水平方向，则 （4）[3]该抽水器的流量 （5）[4]由平抛运动规律有，竖直方向，则 则水从管口到落点的时间不变； [5]调小抽水器功率则流量减小，则重新装满同一杯水所需的时间变长。 四、解答题 13. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。已知神舟二十号载人飞船在轨运行时绕地球做匀速圆周运动，轨道距地球表面的高度为，飞船在时间内运动的路程为，地球的半径为，引力常量为，不计地球自转。求： （1）神舟二十号载人飞船在轨运行的向心加速度大小； （2）地球的质量； （3）地球表面的重力加速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 （1）神舟二十号载人飞船在轨运行的轨道半径为 线速度大小为 又有 联立解得 【小问2详解】 设神舟二十号载人飞船的质量为，则有 解得 【小问3详解】 质量为的物体在地球表面时有 解得 14. 如图所示，匀强电场中有一直角，，匀强电场的方向与所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从A点移到B点，静电力做功，再从B点移到C点，静电力做功。 （1）求A、B两点间的电势差； （2）规定B点的电势为0，求C点的电势； （3）已知，求电场强度。 【答案】（1）6V （2）3V （3）200V/m，方向垂直于CD，从M指向B 【解析】 【小问1详解】 根据电场力做功与电势差的关系 从A点移到B点有 解得 【小问2详解】 根据电场力做功与电势差的关系 从B点移到C点有 解得 【小问3详解】 根据前两问可知B点电势为0，C点电势为3V，A点电势为6V，找A、B的中点D，D点的电势为3V，连接C、D，则CD为等势线，△BCD为等边三角形，过B点作CD的垂线，垂足为M，则电场强度的方向为M到B，如图所示 根据 有 解得，方向垂直于CD，从M指向B 15. 如图甲所示为一款“反重力”磁性轨道车玩具，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存弹性势能。小宋同学将轨道简化为图乙所示模型：竖直圆周轨道与水平直轨道AM相切（B、D两切点略微错开），两个半径均为r的四分之一圆弧轨道在N处平滑连接，它们的圆心（O2、O3位于同一高度，现将质量为m=100g的小车从A点由静止释放，它恰好能通过圆周轨道的最高点C，且vC=1m/s。小车在轨道BCD段、MNP段所受磁吸力大小分别为其重力的0.5倍、1.5倍（磁吸引力始终垂直轨道面），摩擦力忽略不计；长为=1.375m的直轨道DM段无磁吸力，与小车间的动摩擦因数。小车可视为质点，且小车在到达B点前发条的弹性势能已完全释放。求： （1）竖直圆周轨道的半径R； （2）小车经过圆周轨道最低点B时所受支持力FN的大小； （3）同时调节r，其他条件不变，要求小车不脱离轨道，r应满足的条件。 【答案】（1）0.2m；（2）6N；（3）r≥0.1m 【解析】 【详解】（1）小车恰好通过最高点，由牛顿第二定律有 解得 （2）从B点到C点的过程中，只有重力做功，小车的机械能守恒，由机械能守恒定律有 解得 在B点由牛顿第二定律有 解得 （3）要保证小车不离开轨道，则在N点时，需满足 小车由C点到N点，由动能定理有 解得 假设小车能运动到P点，小车由N点到P点，由动能定理有 解得 则假设不成立，小车不能到达P点。假设小车能运动到竖直圆轨道BCD的圆心等高的轨道左侧的Q点，小车由N点到Q点，由动能定理有 解得 则假设不成立，小车不能到达Q点。则可调半径r的范围为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $