精品解析：四川凉山州2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度下期期末 小学六年级数学 全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 一、单选题（共10题，每题1分，共10分） 1. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是（ ）。 A. 50＋a B. 5＋a C. 5＋10a D. 5a 【答案】A 【解析】 【分析】根据十位上的数字是几就表示有几个10，所以十位上数字是5，就是50；个位上的数字是几就表示有几个1，个位上数字是a，表示a。然后将两个数相加，得到的就是这个两位数。 【详解】一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是50＋a。 故答案为：A 2. 跑步就像给身体充电。每天跑一跑，你的心脏会变得更有力，肺活量会变大，就像给身体装上一台“小马达”。坚持跑步的孩子，骨骼更结实，感冒更少，还能长得更高更挺拔。与你跑步速度最接近的速度是（ ）。 A. 0.65米/秒 B. 6.5米/秒 C. 6.5米/分 D. 65米/时 【答案】B 【解析】 【分析】正常人步行速度约为1~2米/秒，跑步速度应明显快于步行速度，结合小学生跑步的实际情况进行判断，对各选项进行分析。 【详解】根据生活经验，正常人步行的速度大约是 米/秒。跑步的速度应快于步行速度。 A．0.65米/秒小于1米/秒，比步行速度还慢，不符合跑步的实际情况，此选项错误； B．6.5米/秒表示每秒跑6.5米，符合六年级学生快速跑步的速度范围，此选项正确； C．6.5米/分，换算成秒速为 （米/秒），速度极慢，不符合跑步的实际情况，此选项错误； D．65米/时，换算成秒速为 （米/秒），速度极慢，不符合跑步的实际情况，此选项错误。综上所述，与你跑步速度最接近的速度是6.5米/秒。 3. 在全民阅读活动中，六（2）班共有37人参加了“书山星火·点亮未来”阅读打卡。在这37人中至少有（ ）人的生日是在同一个月。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数学广角中的“抽屉原理”。解题的关键是确定“抽屉”数和“物体”数。一年有12个月，相当于12个抽屉；37名学生相当于37个物体。要把37个物体放进12个抽屉里，求至少有一个抽屉里放的物体数，可以用物体数除以抽屉数，根据商和余数来确定结果。 【详解】 （人） 在这37人中至少有4人的生日是在同一个月。 4. 把分数转化为小数，小数点后第100位是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】首先通过除法运算将分数转化为小数，观察找出循环节和非循环部分，然后根据位数减去非循环位数后的余数来确定第100位上的数字。 【详解】化成小数： 循环节是，循环节的长度是。 因为余数是，说明第位上的数字正好是第个循环节的最后一个数字，循环节的最后一个数字是。 所以，小数点后第位是。 5. 买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b－10。小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（ ）厘米的鞋子。 A. 35 B. 30 C. 25 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，小明要穿的鞋子码数是40，也就是a＝40，把40代入a＝2b－10，再根据等式的基本性质1和2，解出方程即可。 【详解】把a＝40代入a＝2b－10 2b－10＝40 解：2b－10＋10＝40＋10 2b＝50 2b÷2＝50÷2 b＝25 小明要穿40码的鞋子，也就是要穿25厘米的鞋子。 故答案为：C 6. 观察图，笑笑看淘气是在（ ）。 A. 北偏东68°的方向上 B. 南偏西68°的方向上 C. 南偏东68°的方向上 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】笑笑看淘气，是以笑笑为观测点，根据上北下南左西右东及夹角度数作答。 【详解】笑笑看淘气是南偏西68°的方向上。 7. 盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（ ）。 A. 任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜 B. 任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜 C. 任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜 D. 以上都不公平 【答案】A 【解析】 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平，据此逐项分析，再进行选择。 【详解】A．2，3，4，5，6，7，8，9中， 质数有：2，3，5，7一共4个； 合数有：4，6，8，9一共4个； 双方的机会是均等的，所以这个游戏规则双方都公平；符合题意； B．2，3，4，5，6，7，8，9中， 2的倍数有2，4，6，8一共4个； 3的倍数有3，6，9一共3个； 3＜4，双方的机会不均等，所以这个游戏规则双方不公平；不符合题意； C．2，3，4，5，6，7，8，9中， 小于5的有2，3，4一共3个； 大于5的有6，7，8，9一共4个； 3＜4，双方的机会不均等，所以这个游戏规则双方不公平；不符合题意； D．以上都不公平，不符合题意。 盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜。 故答案为：A 【点睛】本题考查游戏的公平性，熟练掌握质数和合数的意义，2、3的倍数特征是解答本题的关键。 8. 琳琳用27个体积为1cm3的小正方体拼了一个大正方体，从大正方体上拿走一个小正方体后，形成的新几何体的表面积与原来大正方体的表面积相比，不可能（ ）。 A. 少4cm2 B. 多2cm2 C. 多4cm2 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据小正方体的体积求出棱长，进而得到每个面的面积。然后分析从大正方体上拿走一个小正方体的三种位置情况（顶点处、棱中间、面中心），分别计算表面积的变化量。最后对比选项，找出不可能发生的情况。 【详解】（） 大正方体由个小正方体拼成，说明大正方体的棱长为，结构为。 从大正方体上拿走一个小正方体，有三种情况： 情况一：拿走顶点处的小正方体，如图：。原来暴露个面，拿走后露出里面个面，表面积变化为，即表面积不变。 情况二：拿走棱中间的小正方体，如图：。原来暴露个面，拿走后露出里面个面，表面积变化为（个）面，即增加（）。 情况三：拿走面中心的小正方体，如图：。原来暴露个面，拿走后露出里面个面，表面积变化为（个）面，即增加（）。 新几何体的表面积可能不变，可能增加，也可能增加，不可能减少。 9. 以下是5位同学在数学沙龙活动中的发言，说法正确的有（ ）人。 小红说：“小数都比1小”。 小浩说：“一个小数的整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位”。 莉莉说：“a是不为0的自然数，它的倒数是”。 诺诺说：“虽然5和5.0大小相等，但意义不相同”。 小菲说：“2是唯一的一个偶数质数”。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】小红的说法错误，存在大于1的小数； 小浩的说法符合小数数位规则，正确； 非0自然数a的倒数就是，莉莉说法正确； 5和5.0数值相等，但计数单位不同，表示的意义不一样，诺诺说法正确； 在所有质数中，只有2是偶数，小菲说法正确。 【详解】小红：小数不一定都比1小，如1.5＞1，说法错误。 小浩：整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位，说法正确。 莉莉：不为0的自然数a，倒数是，说法正确。 诺诺：5表示5个一，5.0表示50个0.1，大小相等，计数单位和意义不同，说法正确。 小菲：所有偶数里只有2是质数，说法正确。 正确的一共有4人。 10. 果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（ ）棵。 A. 343 B. 294 C. 147 D. 无法解答 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，荔枝树的数量与其他两种树的数量关系最为密切，适合设荔枝树的棵数为未知数，根据“李树比荔枝树的3倍多28棵”和“荔枝树比桃树少70棵”，分别用含的式子表示出李树和桃树的棵数，再根据“桃树和李树总和是荔枝树的6倍”这一等量关系列出方程，求出荔枝树的棵数，以及李树、桃树的棵数，最后求出三种树的总棵数即可。 【详解】根据分析可得： 解：设荔枝树有棵，则李树有（3＋28）棵，因为荔枝树比桃树少70棵，即桃树比荔枝树多70棵，所以桃树有（＋70）棵，根据桃树和李树总和是荔枝树的6倍，列方程得： （＋70）＋（3＋28）＝6 ＋70＋3＋28＝6 4＋98＝6 4＋98－4＝6－4 98＝2 98÷2＝2÷2 ＝49 所以荔枝树有49棵。 李树： 49×3＋28 ＝147＋28 ＝175（棵） 桃树：49＋70＝119（棵） 三种树的总棵数： 49＋175＋119 ＝224＋119 ＝343（棵） 二、判断题（共10题，每题1分，共10分） 11. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】本题考查可能性的大小。硬币每次投掷的结果互不影响，前 3 次的结果不会改变第 4 次投掷的可能性。硬币只有正、反两面，每次出现正面朝上的可能性都是总情况数的一半。 【详解】硬币只有正面和反面 2 种情况，第 4 次硬币正面朝上的可能性为： ，所以原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一个三角形中，最大的角不能小于60°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形三个内角的度数和是180°，当三个角大小相等时，则每个角的度数是180°÷3＝60°；如果最大的角小于60°，则说明三个角的度数都小于60°，这时三个内角的度数和将小于180°，不符合三角形的特征；如果其中一个角小于60°时，则必然有另一个角会大于60°。据此判断。 【详解】根据分析可知： 一个三角形中，最大的角不能小于60°。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 2a=a+a=a2．　 　． 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：根据乘法的意义知道乘法表示几个相同加数和的简便运算，即2a=a+a；而根据乘方的意义知道，一个数的平方表示这两个数相乘，即a2=a×a，由此即可得出答案． 解：因为2a=a+a， 而a2=a×a， 所以，2a=a+a≠a2， 故答案为错误． 点评：此题主要考查了乘法的意义与乘方的意义． 14. 一件商品先涨价5％，后降价5％，又回到了原价。 （ ） 【答案】 【解析】 【详解】1×（1＋5%）×（1－5%） ＝1.05×0.95 ＝0.9975 1＞0.9975，所以比原价低，原题说法错误． 故答案为：错误 15. 5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】5名工人5小时加工了5个零件，5名工人1小时加工的个数就是（5÷5）个，1名工人1小时加工的个数就是[（5÷5）÷5]个，据此解答。 【详解】（5÷5）÷5 ＝1÷5 ＝0.2（个） 故答案为：× 【点睛】本题的只要求出1名工人1小时加工零件的个数，进行比较既可。 16. 六年级栽了102棵树，全部成活，成活率是102%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几。成活的棵数最多等于植树总棵数，因此成活率最大是100%，不可能超过100%。成活率的计算公式：成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%。 【详解】102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 2026年的第一季度有90天。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】第一季度包含1月、2月、3月，其中1月和3月天数固定，2月天数需根据年份判断。先计算2026除以4判断平闰年，确定2月天数后求和即可。 【详解】1月和3月是大月，每月有31天。 2026÷4＝506……2 因为有余数，所以2026年是平年，2月有28天。 31＋28＋31＝90（天） 所以2026年的第一季度有90天，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 国际比赛的足球场的长可以是在100m到110m之间，宽在64m到75m之间。某长方形足球场周长为350m，长和宽的比为3∶2，则这个足球场可以用作国际足球比赛场。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】首先根据长方形的周长公式求出长与宽的和，再利用按比例分配的方法分别计算出该足球场实际的长和宽，最后将计算结果与国际比赛足球场的标准范围进行比较，从而判断说法是否正确。 【详解】长方形长与宽的和：（m） 总份数： 足球场的长：（m） 足球场的宽：（m） 因为，， 所以该足球场的长和宽均在国际比赛标准范围内。 故答案为：√ 19. 把4米长的铁丝截成3段所用的时间是截成6段所用时间的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】将铁丝截成n段需要截（n－1）次。分别计算出截成3段和6段所需的次数，求出时间的分率，再与题干中的进行比较。 【详解】截成3段需要截的次数：（次） 截成6段需要截的次数：（次） 截成3段所用时间是截成6段所用时间的： 故答案为：× 20. 如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，利用它们的体积公式推理出它们的底面积的比，即可解答。 【详解】设圆柱与圆锥的体积为V，高为h： 圆锥的底面积为： 圆柱的底面积为： 则圆锥的底面积与圆柱的底面积之比为：∶＝3∶1；所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，解题关键是熟记体积公式。 三、填空题（每空1分，共20分） 21. 凉山州西昌市是一座被蓝花楹深深眷恋的“春天栖息的城市”。每年四五月间，5万余株蓝花楹在这座四季如春的小城里次第绽放。据统计，2025年“五·一”假期西昌市场表现强劲：累计接待游客约一百一十七万九千三百人次，横线上的这个数写作（ ）；实现旅游收入约1039506400元，横线上的这个数改写为“亿”作单位的数并保留一位小数是（ ）亿元。 【答案】 ①. 1179300 ②. 10.4 【解析】 【分析】写数时，从最高的数级开始写起，依次写出这个数级上各个数位上的数，然后写上数级单位，再继续写下一个数级的数，没有数的数位上写0占位。 改写成以亿作单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字，改写完后看小数点后第二位，根据四舍五入进行估算。 【详解】“一百一十七万九千三百”写作1179300。 1039506400＝10.395064亿≈10.4亿 22. 折。 【答案】 12；1.5；80；八 【解析】 【分析】分数化为除法时，将分子作为被除数，分母作为除数；分数化为比，分子作为前项、分母作为后项，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，得出答案；用分子除以分母得到小数，将小数的小数点向右移动2位，在末尾处添加百分号可得到百分数；百分之几十就是几折。据此可得出答案。 【详解】 八折 所以八折。 23. 甲数除以乙数，商5余4，如果甲、乙两数都乘10，那么商（ ）余（ ）；（a、b都是非0自然数），那么a与b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，余数会跟着乘这个数； 先由 推导a和b的倍数关系，如果两个数是倍数关系，较大数为最小公倍数。 【详解】4×10＝40 则如果甲、乙两数都乘10，那么商5余40； b＝a÷ b＝3a 说明b是a的3倍，因此a和b的最小公倍数是b。 24. 单位换算。 3千克50克＝（ ）克 8个月＝（ ）年 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1千克＝1000克，1年＝12个月，把高级单位化成低级单位要乘进率，把低级单位化成高级单位要除以进率。 【详解】3千克＝3000克；3000＋50＝3050，所以3千克50克＝3050克； 8÷12＝＝，所以8个月＝年。 25. 填上合适的单位名称。 一个水桶高约4（ ） 　 一个杯子的容积是250（ ） 【答案】 ①. 分米##dm ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】解题时需建立量感，结合生活实际经验，根据数值的大小选择合适的计量单位。 【详解】计量水桶的高度应选用长度单位。常见的长度单位有米、分米、厘米。4米过高，4厘米过短，4分米等于40厘米，符合水桶的实际高度，故填分米。 计量杯子的容积应选用容积单位。常见的容积单位有升、毫升。250升容量过大，250毫升符合普通饮水杯的实际容积，故填毫升。 26. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1%（ ）0.01 （ ） （ ）2.545 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先把百分数转化成小数再比较大小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比这个数大；把循环小数展开再比较大小。 【详解】1%＝0.01 1， ， 27. 凉山州是“中国苦荞之都”，也是世界苦荞麦的主要发源地与最大主产区。这里高海拔，无污染，日照足，昼夜温差大的地理条件，孕育了世界公认品质最优的苦荞。凉山苦荞年产量约占中国总产量的一半，被誉为“世界苦荞之都”。如果一袋苦荞茶的标准质量是200g，规定质量最高不超过205g，最低不少于195g；工作人员把205g记作+5g，那么195g记作（ ）g。 【答案】 【解析】 【分析】以标准质量200g为基准，高于200g记作正数，低于200g记作负数，用实际质量减去标准质量算出结果。 【详解】（g） 低于200g记作负数，195g记作－5g。 28. 下图是某车从A地到B地，再返回的过程中行驶路程与时间的关系图。如果去时的速度是每分钟600米，回来时的速度比去时快了（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】观察路程与时间的关系图，AB两地间的距离固定，根据速度×时间＝路程（一定）可知，速度与时间成反比，由图知整个时间段被平均分为6段，去时占了3段，返回时占了2段，在B地占了1段，所以去时与返回时的时间比是3∶2，则去时与返回时的速度比是2∶3，将去时的速度看作2，返回时速度看作3，求返回时比去时多百分之几用两者的差量除以去时的速度乘100%即可。 【详解】根据分析：去时用时∶返回时用时＝3∶2，则去时速度∶返回时速度＝2∶3，则： （3－2）÷2×100% ＝1÷2×100% ＝0.5×100% ＝50% 29. 下图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2），那么阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】15 【解析】 【分析】图中面积为24cm2的空白三角形与平行四边形等底等高，因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以平行四边形面积＝24×2，平行四边形面积减去两个空白三角形的面积得出阴影部分的面积。 【详解】24×2－9－24 ＝48－9－24 ＝15（cm2） 30. 用火柴棒按下图的方式摆正方形。摆n（n≠0）个这样的正方形需要（ ）根火柴棒（用含有“n”的式子表示）。 【答案】1＋3n 【解析】 【分析】由图示可知，摆1个正方形需要（1＋3）根火柴棒，摆2个正方形需要（1＋3＋3）根火柴棒，摆3个正方形需要（1＋3＋3＋3）根火柴棒，…，则，摆n个正方形需要（1＋3＋3＋3＋…＋3）根火柴棒（n个3）；由此得解。 【详解】摆1个正方形：1＋3＝1＋3×1 摆2个正方形：1＋3＋3＝1＋3×2 摆3个正方形：1＋3＋3＋3＝1＋3×3 … 摆n个正方形：1＋3＋3＋3＋…＋3（n个3）＝1＋3×n＝（1＋3n）根 四、计算题（共4题，28分） 31. 直接写出得数。 ① ② ③ ④4÷0.05＝ ⑤32＝ ⑥5.7－4.3＝ ⑦ ⑧40×50＝ ⑨4.9×8.1≈ ⑩2368÷79≈ 【答案】 ①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 32. 解方程。 ①（12＋x）×9＝162 ② ③ 【答案】 ①；②；③ 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以9，再在等式两边同时减12； 根据比例的基本性质：内项乘积＝外项乘积，转化比例后，再在等式两边同时乘2； 先将百分数和分数化成小数，再化简方程的左边，然后等式两边同时除以0.7。 【详解】①（12＋x）×9＝162 解：（12＋x）×9÷9＝162÷9 12＋x＝18 12＋x－12＝18－12 x＝6 ② 解：​ ③ 解：0.75x－0.05x＝17.5 0.7x＝17.5 0.7x÷0.7＝17.5÷0.7 x＝25 33. 简便计算。 ① ② ③4.05－2.83－0.17 【答案】①100；②；③1.05 【解析】 【分析】①先把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律把原式化为进行简算； ②把99拆成98＋1，再根据乘法分配律把原式化为进行简算； ③根据减法的性质把原式化为进行简算。 【详解】① ② ③4.05－2.83－0.17 34. 脱式计算。 ① ②1375－450÷18×25 ③68÷[0.5×（7.5－0.7）] 【答案】①2；②750； ③20 【解析】 【分析】①先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 ②先算除法，再算乘法，最后算减法。 ③先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 ②1375－450÷18×25 ＝1375－25×25 ＝1375－625 ＝750 ③68÷[0.5×（7.5－0.7）] ＝68÷[0.5×6.8] ＝68÷3.4 ＝20 五、统计与图形（共2题，8分） 35. 观察扇形统计图，并填空。 （1）如果用这个圆代表总数量，那么扇形（ ）表示总数量的45%。 （2）如果用整个圆代表8公顷的稻田，那么扇形A代表（ ）公顷。 （3）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B表示的人数比扇形A多60人，那么全校有（ ）人。 【答案】（1）C （2）2 （3）1200 【解析】 【分析】（1）整个圆看作单位“1”，整个圆是360°，扇形A的圆心角是直角（90°），90°÷360°＝扇形A的占比，1减去A和B的占比得出C的占比； （2）8公顷看作单位“1”，已知单位“1”求部分量（A）用乘法计算； （3）全体学生的人数看作单位“1”，扇形B比扇形A多占的单位“1”的百分比对应60人，求单位“1”用除法计算。 【小问1详解】 A占比： 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% C占比：1－30%－25%＝45% 【小问2详解】 8×25%＝2（公顷） 【小问3详解】 60÷（30%－25%） ＝60÷5% ＝60÷0.05 ＝1200（人） 36. 已知下中正方形的面积是28平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 21.98 ②. 6.02 【解析】 【分析】从图可知，圆是正方形内的最大圆，圆的直径＝正方形的边长，设圆的半径为r，则正方形边长为2r，根据边长×边长＝面积，得2r×2r＝28，求出r2的值，代入圆的面积公式求解，正方形面积－圆的面积＝阴影面积。 【详解】设圆的半径为r，则正方形边长＝圆的直径＝2r： 2r×2r ＝2×2×r×r ＝4r2 ＝28（平方厘米） 所以r2＝28÷4＝7（平方厘米） 圆的面积：3.14×7＝21.98（平方厘米） 阴影面积：28－21.98＝6.02（平方厘米） 37. 仔细观察下图（单位：厘米），求出石块的体积。 【答案】628立方厘米 【解析】 【分析】先用直径除以2求出底面半径，再用放入石块后的水面高度减去原来的水面高度求出水面上升的高度，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出上升部分水的体积，也就是石块的体积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 12－10＝2（厘米） 3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（立方厘米） 答：石块的体积是628立方厘米。 六、解决问题（共6题，每题4分，共24分；解答过程须列出算式，写出必要的解答步骤） 38. 只列式不计算。（要求列综合算式或方程） 果园里种了80棵桃树，50棵苹果树，桃树比苹果树多几分之几？ _____________________________________________________________________________________________ 【答案】 【解析】 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，桃树比苹果树多（棵）。求桃树比苹果树多几分之几，就是用桃树比苹果树多的棵数除以苹果树的棵数。 【详解】略 39. 只列式不计算。（要求列综合算式或方程） 小红读一本故事书，前5天每天读18页，后9天共读210页才把这本书读完，小红平均每天读书多少页？ _____________________________________________________________________________________________ 【答案】 【解析】 【分析】根据平均数的意义，平均每天读书的页数＝这本书的总页数÷读书的总天数。已知前5天每天读18页，后9天共读210页，先求出前5天读的页数，加上后9天读的页数得到总页数，再将前5天与后9天的天数相加得到总天数，最后列出综合算式即可。 【详解】（18×5＋210）÷（5＋9） ＝（90＋210）÷14 ＝300÷14 ＝（页） 答：小红平均每天读书页。 40. 只列式不计算。（要求列综合算式或方程） 学校图书馆科技书的本数和故事书的本数比是2∶3，科技书有320本，故事书有多少本？ _____________________________________________________________________________________________ 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，科技书和故事书的本数比是，表示科技书占2份，故事书占3份。已知科技书有320本，对应其中的2份，要求故事书的本数，即求3份是多少。可以先用除法求出一份的数量，再用乘法乘故事书的份数；也可以根据比与分数的关系，故事书的本数是科技书的，用乘法计算。题目要求只列式不计算，列综合算式即可。 【详解】 由题意可知，科技书与故事书的本数比为 。 将科技书的本数看作2份，故事书的本数看作3份。 已知科技书有320本，则每一份的本数为 。 故事书占3份，所以故事书的本数为 。 （注：也可列式为  或方程 ） 根据题目要求列综合算式，故列为 。 41. 只列式不计算。（要求列综合算式或方程） 用211.95立方厘米的橡皮泥捏出一个底面半径是4.5厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ _____________________________________________________________________________________________ 【答案】211.95×3÷（3.14×4.52） 【解析】 【分析】橡皮泥捏成圆锥后体积不变，已知圆锥体积和底面半径，利用圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，可得h＝3V÷（πr2），再代入已知的体积211.95立方厘米和底面半径4.5厘米，列出综合算式即可求出圆锥的高。 【详解】211.95×3÷（3.14×4.52） ＝211.95×3÷（3.14×20.25） ＝635.85÷63.585 ＝10（厘米） 答：这个圆锥的高是10厘米。 42. 学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖，是获二等奖。获二等奖的有多少人？ 【答案】45人 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用120乘即可求出获一等奖的人数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用获一等奖的人数除以即可求出获二等奖的人数。 【详解】120×÷ ＝30÷ ＝45（人） 答：获二等奖的有45人。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 43. 小飞机，大本领，空中撒下“金种子”，无人机是农田里的超级英雄。基地用某型号的无人播种机播种，每天播种18公顷，15天可以播种完，如果提前3天播种完，每天要播种多少公顷？（用比例解） 【答案】22.5公顷 【解析】 【分析】确定总播种面积是一定的。根据“每天播种面积×天数＝总播种面积”，可知每天播种面积与天数的乘积一定，因此每天播种面积与天数成反比例关系。根据反比例关系中两次乘积相等的特点，设每天要播种x公顷，列出方程求解。 【详解】解：设每天要播种x公顷。 答：每天要播种22.5公顷。 44. 一项工程，甲单独做需要6个小时完成，乙单独做需要4个小时完成，现甲先做后，两人再合作，还需要几个小时完成？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”。根据甲单独做需要6小时完成，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。甲先做了，则剩下的工作量是。根据数量关系“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩下的工作量除以两人工作效率之和，即可求出还需要的时间。 【详解】1÷6＝ 1÷4＝ （小时） 答：还需要个小时完成。 45. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9∶10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？ 【答案】5千米 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此可求出两地的实际距离，然后根据相遇路程＝速度和×相遇时间，据此可求出甲、乙两车的速度和，最后根据按比分配问题分别求出甲车和乙车的速度，然后相减即可。 【详解】7.6÷＝38000000（厘米）＝380（千米） 380÷4＝95（千米/小时） 95×＝45（千米/小时） 95－45＝50（千米/小时） 50－45＝5（千米） 答：甲车每小时比乙车少行5千米。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 46. 家庭储蓄就像种树，今天浇水，明天乘凉。丽丽的妈妈想把2万元存入某银行两年，有两种储蓄方式，方案一：存两年定期，年利率是1.65%；方案二：先存一年定期，年利率是1.45%，到期后连本带息再存一年定期。选择哪种储蓄方式所得的利息多一些？ 【答案】方案一 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，分别计算出两种储蓄方案到期后所得的利息，再进行比较即可。方案一是直接存两年定期，按单利计算；方案二是先存一年，到期后连本带息再存一年，第二年的本金包含了第一年的利息。 【详解】万元元 方案一所得利息： （元） 方案二所得利息： 第一年利息： （元） 第二年本金：（元） 第二年利息： （元） 两年总利息：（元） 比较两种方案的利息： 答：选择方案一储蓄方式所得的利息多一些。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下期期末 小学六年级数学 全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 一、单选题（共10题，每题1分，共10分） 1. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是（ ）。 A. 50＋a B. 5＋a C. 5＋10a D. 5a 2. 跑步就像给身体充电。每天跑一跑，你的心脏会变得更有力，肺活量会变大，就像给身体装上一台“小马达”。坚持跑步的孩子，骨骼更结实，感冒更少，还能长得更高更挺拔。与你跑步速度最接近的速度是（ ）。 A. 0.65米/秒 B. 6.5米/秒 C. 6.5米/分 D. 65米/时 3. 在全民阅读活动中，六（2）班共有37人参加了“书山星火·点亮未来”阅读打卡。在这37人中至少有（ ）人的生日是在同一个月。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 把分数转化为小数，小数点后第100位是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 6 D. 9 5. 买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b－10。小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（ ）厘米的鞋子。 A. 35 B. 30 C. 25 D. 15 6. 观察图，笑笑看淘气是在（ ）。 A. 北偏东68°的方向上 B. 南偏西68°的方向上 C. 南偏东68°的方向上 D. 无法确定 7. 盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（ ）。 A. 任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜 B. 任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜 C. 任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜 D. 以上都不公平 8. 琳琳用27个体积为1cm3的小正方体拼了一个大正方体，从大正方体上拿走一个小正方体后，形成的新几何体的表面积与原来大正方体的表面积相比，不可能（ ）。 A. 少4cm2 B. 多2cm2 C. 多4cm2 D. 不变 9. 以下是5位同学在数学沙龙活动中的发言，说法正确的有（ ）人。 小红说：“小数都比1小”。 小浩说：“一个小数的整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位”。 莉莉说：“a是不为0的自然数，它的倒数是”。 诺诺说：“虽然5和5.0大小相等，但意义不相同”。 小菲说：“2是唯一的一个偶数质数”。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（ ）棵。 A. 343 B. 294 C. 147 D. 无法解答 二、判断题（共10题，每题1分，共10分） 11. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是。（ ） 12. 一个三角形中，最大的角不能小于60°。（ ） 13. 2a=a+a=a2．　 　． 14. 一件商品先涨价5％，后降价5％，又回到了原价。 （ ） 15. 5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。_____ 16. 六年级栽了102棵树，全部成活，成活率是102%。（ ） 17. 2026年的第一季度有90天。（ ） 18. 国际比赛的足球场的长可以是在100m到110m之间，宽在64m到75m之间。某长方形足球场周长为350m，长和宽的比为3∶2，则这个足球场可以用作国际足球比赛场。（ ） 19. 把4米长的铁丝截成3段所用的时间是截成6段所用时间的。（ ） 20. 如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。（ ） 三、填空题（每空1分，共20分） 21. 凉山州西昌市是一座被蓝花楹深深眷恋的“春天栖息的城市”。每年四五月间，5万余株蓝花楹在这座四季如春的小城里次第绽放。据统计，2025年“五·一”假期西昌市场表现强劲：累计接待游客约一百一十七万九千三百人次，横线上的这个数写作（ ）；实现旅游收入约1039506400元，横线上的这个数改写为“亿”作单位的数并保留一位小数是（ ）亿元。 22. 折。 23. 甲数除以乙数，商5余4，如果甲、乙两数都乘10，那么商（ ）余（ ）；（a、b都是非0自然数），那么a与b的最小公倍数是（ ）。 24. 单位换算。 3千克50克＝（ ）克 8个月＝（ ）年 25. 填上合适的单位名称。 一个水桶高约4（ ） 　 一个杯子的容积是250（ ） 26. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1%（ ）0.01 （ ） （ ）2.545 27. 凉山州是“中国苦荞之都”，也是世界苦荞麦的主要发源地与最大主产区。这里高海拔，无污染，日照足，昼夜温差大的地理条件，孕育了世界公认品质最优的苦荞。凉山苦荞年产量约占中国总产量的一半，被誉为“世界苦荞之都”。如果一袋苦荞茶的标准质量是200g，规定质量最高不超过205g，最低不少于195g；工作人员把205g记作+5g，那么195g记作（ ）g。 28. 下图是某车从A地到B地，再返回的过程中行驶路程与时间的关系图。如果去时的速度是每分钟600米，回来时的速度比去时快了（ ）%。 29. 下图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2），那么阴影部分的面积是（ ）cm2。 30. 用火柴棒按下图的方式摆正方形。摆n（n≠0）个这样的正方形需要（ ）根火柴棒（用含有“n”的式子表示）。 四、计算题（共4题，28分） 31. 直接写出得数。 ① ② ③ ④4÷0.05＝ ⑤32＝ ⑥5.7－4.3＝ ⑦ ⑧40×50＝ ⑨4.9×8.1≈ ⑩2368÷79≈ 32. 解方程。 ①（12＋x）×9＝162 ② ③ 33. 简便计算。 ① ② ③4.05－2.83－0.17 34. 脱式计算。 ① ②1375－450÷18×25 ③68÷[0.5×（7.5－0.7）] 五、统计与图形（共2题，8分） 35. 观察扇形统计图，并填空。 （1）如果用这个圆代表总数量，那么扇形（ ）表示总数量的45%。 （2）如果用整个圆代表8公顷的稻田，那么扇形A代表（ ）公顷。 （3）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B表示的人数比扇形A多60人，那么全校有（ ）人。 36. 已知下中正方形的面积是28平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 37. 仔细观察下图（单位：厘米），求出石块的体积。 六、解决问题（共6题，每题4分，共24分；解答过程须列出算式，写出必要的解答步骤） 38. 只列式不计算。（要求列综合算式或方程） 果园里种了80棵桃树，50棵苹果树，桃树比苹果树多几分之几？ _____________________________________________________________________________________________ 39. 只列式不计算。（要求列综合算式或方程） 小红读一本故事书，前5天每天读18页，后9天共读210页才把这本书读完，小红平均每天读书多少页？ _____________________________________________________________________________________________ 40. 只列式不计算。（要求列综合算式或方程） 学校图书馆科技书的本数和故事书的本数比是2∶3，科技书有320本，故事书有多少本？ _____________________________________________________________________________________________ 41. 只列式不计算。（要求列综合算式或方程） 用211.95立方厘米的橡皮泥捏出一个底面半径是4.5厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ _____________________________________________________________________________________________ 42. 学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖，是获二等奖。获二等奖的有多少人？ 43. 小飞机，大本领，空中撒下“金种子”，无人机是农田里的超级英雄。基地用某型号的无人播种机播种，每天播种18公顷，15天可以播种完，如果提前3天播种完，每天要播种多少公顷？（用比例解） 44. 一项工程，甲单独做需要6个小时完成，乙单独做需要4个小时完成，现甲先做后，两人再合作，还需要几个小时完成？ 45. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9∶10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？ 46. 家庭储蓄就像种树，今天浇水，明天乘凉。丽丽的妈妈想把2万元存入某银行两年，有两种储蓄方式，方案一：存两年定期，年利率是1.65%；方案二：先存一年定期，年利率是1.45%，到期后连本带息再存一年定期。选择哪种储蓄方式所得的利息多一些？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $