精品解析：2024-2025学年四川省凉山彝族自治州人教版六年级下册期末测试数学试卷

凉山州2024—2025学年度下期期末统一检测六年级试题 数学 （全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题1分，共10分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 要表示西昌市近几年葡萄产值的变化情况，采用（ ）最合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】统计表：主要用于整理和呈现数据，不能直观地反映数据的变化趋势。 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图：不仅能表示出数量多少，还能清晰地反映出数量的增减变化趋势。 扇形统计图：能表示出各部分在总体中所占的百分比。 据此解答即可。 【详解】要表示西昌市近几年葡萄产值的变化情况，重点在于“变化情况”，所以需要能反映数量增减变化趋势的统计图，折线统计图符合这一要求。 故答案为：C 2. 有这样一组数：8、12、16、20、…，第n个数是（ ）。 A. 4n＋4 B. 4n C. 3n D. 2n 【答案】A 【解析】 【分析】观察这组数列：8、12、16、20、…。计算相邻两个数的差值：12－8＝4，16－12＝4，20－16＝4，可以得出相邻两个数相差4。以第2个数12为例，可以表示为：8＋（2－1）×4＝8＋1×4＝8＋4＝12。由此可知第n个数表示为：8＋（n－1）×4，然后计算这个关系式即可。 【详解】12－8＝4 16－12＝4 20－16＝4 8＋（n－1）×4 ＝8＋4n－4 ＝4n＋4 所以第n个数是4n＋4。 故答案为：A 3. 下面的百分率中，（ ）一定小于100%。 A. 成活率 B. 出油率 C. 增长率 D. 出勤率 【答案】B 【解析】 【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，百分率可能小于100%，可能等于100%，也可能大于100%，据此逐一分析选项。 【详解】A．成活率是指成活的数量占总数量的百分比。在理想情况下，所有的个体都能成活，此时成活率可以达到100%，所以成活率不一定小于100%。 B．出油率是指油的质量占原料质量的百分比。因为在榨油过程中，原料中除了油脂，还有其他成分（如残渣等），无论如何压榨，都不可能将原料中的所有成分都转化为油，所以油的质量一定小于原料的质量，即出油率一定小于100%。 C．增长率是指增长的数量与原来的数量的百分比。如果增长的数量超过原来的数量，增长率就会大于100%，所以增长率不一定小于100%。 D．出勤率是指出勤人数占总人数的百分比。在理想情况下，所有人都出勤，此时出勤率可以达到100%，所以出勤率不一定小于100%。 故答案为：B 4. 在一个减法算式里，减数是差的，被减数与差的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知减数是差的，把差看作单位“1”，平均分成5份，减数相当于这样的2份，然后根据“被减数＝减数＋差”计算出被减数是2＋5＝7份；据此写出被减数与差的比。 【详解】已知减数是差的，即差是5份，减数是2份，则被减数是2＋5＝7份。 因此被减数与差的比是7∶5。 故答案为：C 5. 下面数学知识运用了“转化”思想来学习新知识的有（ ）。 A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是数学中的重要方法，核心是将复杂、未知或抽象的问题转化为简单、已知或具体的形式。逐项判断四个数学问题中哪些运用了转化思想。 【详解】①把五边形转化成3个三角形，利用三角形的内角和求出五边形的内角和，运用了“转化”的数学思想方法； ②根据小数乘法的计算法则，先把小数“转化”为整数，根据整数乘法的计算法则计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，用了“转化”思想； ③根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”成长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，用了“转化”思想； ④把圆柱转化为长方体，利用长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，运用了“转化”的数学思想方法。 综上所述，①②③④都运用了“转化”的数学思想方法。 故答案为：D 6. 已知一个等腰三角形的两条边长分别为2厘米和4厘米，则这个三角形的周长是（ ）。 A. 8厘米 B. 10厘米 C. 12厘米 D. 8厘米或10厘米 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形两腰长度相等，所以需要判断哪条边是腰。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，如果腰长为2厘米，2＋2＝4，不满足三边关系；所以腰长只能是4厘米，再计算周长，据此分析。 【详解】因为如果腰长是2厘米，2＋2＝4，不满足三角形三边关系，所以腰长为4厘米。周长为4＋4＋2＝10（厘米）。 故答案为：B 7. 下面的几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。观察这4个几何体，从右面看到的图形与其他3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从不同方向观察几何体，就是从正面、侧面（左面或右面）、上面等不同的视角去观察立体图形，从而得到该几何体在相应视角下的平面图形。观察各选项中的几何体从右面看到的图形，再进行对比。 【详解】A．，从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，且上层小正方形在右边。 B．，从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，且上层小正方形在左边。 C．，从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，且上层小正方形在右边。 D．，从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，且上层小正方形在右边。 所以从右面看到的图形与其他3个不同的是选项B中的。 故答案为：B 8. 一根绳子剪成两段第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的（1－），求出结果比较两个分数的大小，据此解答。 【详解】第一段占全长的分率：1－＝ 第二段占全长的分率： 因为＞，所以第一段长。 故答案为：A 【点睛】米表示第一段绳子的具体长度，表示第二段绳子占全长的分率，二者不能比较大小，求出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。 9. 下图阴影部分的周长是（ ）。 A. 6.28 B. 9.28 C. 9.42 D. 无法计算 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示，2个半圆刚好拼成一个完整的圆，3即为圆的半径，圆的周长平均分成6等份，2个半圆交叉部分阴影的弧长刚好是整圆的2等份，依据圆的周长公式，C＝2πr，算出圆的周长，再除以6，得到每份弧长的长度，每份弧长的长度乘2，再加上半径即为阴影部分的周长，据此解答。 【详解】C＝2πr ＝2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84 18.84÷6＝3.14 3.14×2＋3 ＝6.28＋3 ＝9.28 故答案为：B 10. 电影票15元1张，降价后观众增加了，售票总收入增加了二成，则每张电影票降价（ ）元。 A. 7.5 B. 5 C. 3 D. 无法计算 【答案】C 【解析】 【分析】假设原来观众有100人，电影票15元1张，根据“总价＝单价 ×数量”计算出原来售价为15×100＝1500元；降价后售票总收入增加了二成，即增加了20%，则降价后售票总收入是原来收入的120%（1＋20%＝120%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，因此降价后的总收入为1500×120%＝1800元； 降价后观众增加了，即降价后观众人数是原来人数的（1＋＝），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此降价后观众人数为100×＝150人； 再根据“单价＝总价÷数量”计算出每张电影票的现价； 最后用原价减去现价即可计算出降价钱数。 【详解】假设原来观众有100人 15×100×（1＋20%） ＝15×100×120% ＝1500×120% ＝1500×1.2 ＝1800（元） 100×（1＋） ＝100× ＝150（人） 15－1800÷150 ＝15－12 ＝3（元） 所以每张电影票降价3元。 故答案为：C 二、判断题（本大题共10个小题，每小题1分，共10分。） 11. 读6060000060时，只读一个零。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据亿以上数的读法规则，先分级，从高位读起，每级末尾的零不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 【详解】6060000060分级为60（亿级）、6000（万级）、0060（个级）。读数时，亿级读作“六十亿”，万级读作“六千万”不读零，个级0060读作“零六十”。因此，该数读作“六十亿六千万零六十”，共读一个零。 故答案为：√ 12. 2026年的2月29日可能会下雨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年份是闰年。2026÷4＝506……2，因此2026年不是闰年，2月只有28天，不存在2月29日，据此判断。 【详解】根据分析可知，2026年不是闰年，2月没有29日，原题说法错误。 故答案为：× 13. 转动下面的转盘，指针停在合数和质数区域的可能性一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先明确质数与合数的概念，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。然后分别数出转盘中质数、合数的个数，个数相同可能性才一样大，据此解答。 【详解】转盘中的数：1既不是质数也不是合数；2、5、7是质数，共3个；4、10是合数，共2个。质数个数与合数个数不同，所以指针停在合数和质数区域的可能性不一样大。 故答案为：× 14. 学校在小轩家东偏北40°方向上，放学后，小轩应朝着西偏南40°方向回家。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】学校在小轩家东偏北40°方向上，小轩家相对于学校的方向与东偏北40°相反；学校与小轩家的位置具有相对性，即两个地点的方向相反，角度相等；再判断小轩回家的方向是否正确。 【详解】学校在小轩家东偏北40°方向，那么小轩家相对于学校的方向，东的相反方向是西，北的相反方向是南，所以方向应为西偏南。因为学校与小轩家是相对方向，根据位置相对性，方向相反，角度相同，所以相反方向的角度仍是40°。因此小轩家在学校西偏南40°方向，小轩回家应朝着西偏南40°方向。 故答案为：√ 15. 冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷藏室和冷冻室相差7℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正负数的意义，低于0℃的温度记为负，高于0℃的温度记为正，5℃和0℃相差5℃，﹣12℃和0℃相差12℃；据此可知5℃和﹣12℃相差（5＋12）℃。 【详解】5℃＋12℃＝17℃ 冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷藏室和冷冻室相差17℃。原题干说法错误。 故答案为：× 16. 在比例中，a和b一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积。在比例4∶a ＝ b∶0.25中，外项为4和0.25，内项为a和b，可得a×b＝4×0.25＝1。根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】在比例4∶a ＝ b∶0.25中，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，即： 根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。因此，a和b一定互为倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。比较两者体积差，圆柱体积比圆锥大（3－1）倍，据此判断。 【详解】设圆锥的体积为V，则与它等底等高的圆柱体积为3V。 圆柱体积比圆锥大：3V－V＝2V 2V÷V＝2 即圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的商一定，则这两种量成正比例，据此解答。 【详解】圆的周长÷圆周率＝直径，但是圆周率是一个固定的数，所以圆的直径一定，圆的周长和圆周率不成正比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查正比例的辨认，根据正比例的意义即可解答，要注意圆周率是固定不变的。 19. 如果是真分数，那么一定是假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 真分数的定义：分子小于分母的分数，且分子、分母均为正整数。 假分数的定义：分子大于或等于分母的分数。据此分析并举例判断。 【详解】由是真分数，可知，即是大于5的正整数，根据假分数的定义，因此是假分数。 例如：当时，是真分数，是假分数。 当时，是真分数，是假分数。 综上，若是真分数，则一定是假分数，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 有红、黄、蓝三种颜色的球各3个，要保证摸出的球一定有红色，至少要摸出4个球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据最不利原则，考虑最坏情况：摸出的球全是黄球和蓝球。黄、蓝球各有3个，共6个。此时再摸1个球必定是红球，因此至少需要摸出6＋1＝7个球才能保证有红色。题目中“至少摸4个”不正确。 【详解】红、黄、蓝三种颜色的球各有3个，非红色球（黄、蓝）共有3＋3＝6个。根据最不利原则，若前6次均摸到黄球或蓝球，则第7次摸出的球必定是红球。因此，至少要摸出7个球才能保证有红色，题目中“4个”的说法错误。 故答案为：× 三、填空题（本大题共8个小题，共20个空，每空1分，共20分） 21. 2024年凉山彝族火把节共接待游客13577600人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）万人；实现旅游综合收入118392万元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 1357.76 ②. 12 【解析】 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，需找到万位（从右往左数第5位），在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字。13577600的万位是“7”；在万位右下角点小数点：1357.7600；去掉末尾0并加“万”字：1357.76万人 省略亿位后面的尾数，需先找到亿位，看亿位的下一位（千万位）上的数，按“四舍五入”法取舍，再加上“亿”字。已知收入是118392万元，1万元＝10000元：118392万元为118392×10000＝1183920000元；亿位是“1”，下一位（千万位）是“8”。千万位上的数“8”大于5，需向前进1，再加上“亿”字，结果约为12亿元。 【详解】13577600的万位是“7”；在万位右下角点小数点：1357.7600；去掉末尾0并加“万”字：1357.76万人 1万元＝10000元 118392×10000＝1183920000（元） 1183920000元≈12亿元 13577600人次，改写成用“万”作单位的数是1357.76万人；实现旅游综合收入118392万元，省略亿位后面的尾数约是12亿元。 22. 0.25＝3∶（ ）折＝（ ）%＝2÷（ ）。 【答案】12；4；二五；25；8 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。后项＝前项÷比值，3÷0.25＝12，即3∶12＝0.25，所以第一空填12。 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。分子＝分数值×分母，0.25×16＝4，即，所以第二空填4。 0.25＝，几折表示十分之几，也表示百分之几十，所以0.25表示二五折，第三空填二五。 把小数转化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，所以0.25＝25%。第四空填25。 根据：除数＝被除数÷商，2÷0.25＝8，即2÷8＝0.25，所以第五空填8。 【详解】0.25＝3∶12二五折＝25%＝2÷8 23. 2024西昌邛海湿地马拉松比赛全程42km195m，合（ ）km，冠军成绩2小时10分，合（ ）小时，获得奖金140000元，规定应按20%缴税，他应缴纳（ ）元的税。 【答案】 ①. 42.195 ②. ③. 28000 【解析】 【分析】因为1km＝1000m，小单位换算成大单位要除以进率。 因为1小时＝60分，小单位换算成大单位要除以进率。 已知奖金为140000元，税率为20%，根据“应纳税额＝奖金×税率”，把数据代入计算即可。 【详解】1km＝1000m 195÷1000＝0195（km） 42＋0.195＝42.195（km） 1小时＝60分 10÷60＝（小时） 2＋＝（小时） 140000×20% ＝140000×0.2 ＝28000（元） 比赛全程42km195m合42.195km，冠军成绩2小时10分，合小时，获得奖金140000元，规定应按20%缴税，他应缴纳28000元的税。 24. 60的60%是（ ）；（ ）的是30；40比50少（ ）%。 【答案】 ①. 36 ②. 45 ③. 20 【解析】 【分析】计算60的60%，求一个数的百分之几是多少用乘法，用60乘60%即可。 计算多少的是30，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用30除以计算即可。 计算40比50少百分之几，先求出40比50少的数：50－40＝10；再用少的数除以50，然后乘100%即可。 【详解】60×60% ＝60×0.6 ＝36 所以60的60%是36。 30÷ ＝30× ＝45 所以45的是30。 （50－40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 40比50少20%。 25. 成都“一带一路大厦”，在一幅比例尺是的图上量得楼高约是2.45厘米，“一带一路大厦”实际高度是（ ）米。 【答案】490 【解析】 【分析】已知比例尺是1∶20000＝，表示图上1厘米代表实际20000厘米。图上距离是2.45厘米，根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算后把单位换算成米即可。 【详解】1∶20000＝ ＝2.45×20000 ＝49000（厘米） 1米＝100厘米 49000÷100＝490（米） “一带一路大厦”实际高度是490米。 26. 东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了195棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是（ ），这批树的成活率是（ ）%。 【答案】 ①. 39∶1 ②. 97.5 【解析】 【分析】成活的棵数是195棵，没成活的棵数是5棵，所以它们的比是195∶5，然后化简即可。 总棵数＝成活的棵数＋没成活的棵数，即195＋5＝200棵，根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%。把数据代入计算即可。 【详解】成活的棵数∶没成活棵数＝195∶5 195∶5 ＝（195÷5）∶（5÷5） ＝39∶1 195＋5＝200（棵） 195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是39∶1，这批树的成活率是97.5%。 27. ★÷▲＝20……2，当▲＝5时，★＝（ ）；当▲最小时，★＝（ ）。 【答案】 ①. 102 ②. 62 【解析】 【分析】除法算式★÷▲＝20……2，★是被除数，▲是除数，20是商，2是余数。当▲最小时，除数最小也要大于余数，所以▲最小是3。当已知▲求★，即求被除数，被除数＝除数×商＋余数，即可求出★。 【详解】当▲＝5时，★＝▲×20＋2＝5×20＋2＝102 当▲最小时，即▲＝3时，★＝▲×20＋2＝3×20＋2＝62 故当▲＝5时，★＝103；当▲最小时，★＝62。 28. 请你根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序，在括号里填上适当的图形名称：长方形、（ ）、（ ）、圆。 【答案】 ①. 等边三角形 ②. 正方形 【解析】 【分析】长方形有2条对称轴；等边三角形（正三角形）有3条对称轴，比长方形对称轴多；正方形有4条对称轴，比等边三角形多，比圆少（圆有无数条对称轴）。 【详解】长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴。 所以对称轴从少到多的顺序是：长方形、等边三角形、正方形、圆。 四、计算题（共25分，按每小题题目要求作答） 29. 口算。 【答案】9.2；；0.6； 0；16；1000 【解析】 【详解】略 30. 用简算方法计算。 【答案】8；2 【解析】 【分析】，交换与2.44的位置，注意交换时运算符号也一并交换，再利用减法的性质进行计算。 ，把40%转化为0.4，除法转化为乘法，0.4看作（0.4×1），再利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝ ＝6.56＋2.44－1 ＝ ＝5×0.4 31. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】将90%化为小数0.9，计算出0.9×4＝3.6，然后根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再同时除以3求解出x； 先将等式写成比例的形式，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得，计算出＝，再根据等式的性质，方程两边同时乘3求解出x。 【详解】 解： 解： 32. 脱式计算。 【答案】2.05； 【解析】 【分析】先分别计算小括号里的减法4－1.54和乘法1.5×0.8，再用减法的结果除以乘法的结果； 先把百分数25%化成分数，然后计算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，接着算中括号里的减法，最后用除以中括号里的结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝÷ ＝× ＝ 五、统计与图形（共5分，按每小题题目要求作答） 33. 实验小学六年级（1）班同学最喜欢四大名著中的哪一部情况统计如下图表（每人都参与）。 名著 《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 《红楼梦》 人数 15 18 （1）六年级（1）班共有（ ）名同学。 （2）把统计表和统计图中数据填写完整。 【答案】（1）60 （2）24；3；25；30 【解析】 【分析】（1）首先，需要找到已知部分量和它对应的百分比。观察发现，《水浒传》和《西游记》的人数和对应的百分比可以通过“1－5%－40%”得到。《水浒传》15人，《西游记》18人，所以它们的总人数是15＋18＝33（人），对应的百分比是1－5%－40%＝55%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，班级总人数为33÷55%＝60（人）。 （2）《三国演义》的人数：60×40%＝24（人）； 《红楼梦》的人数：60×5%＝3（人）； 《水浒传》的百分比：15÷60×100%＝25%； 《西游记》的百分比：18÷60×100%＝30%。 所以统计表里，《三国演义》填24，《红楼梦》填3；统计图里，《水浒传》填25%，《西游记》填30%。 【详解】（1）1－5%－40%＝55% 33÷55%＝60（人） 六年级（1）班共有60名同学。 （2）60×40%＝24（人） 60×5%＝3（人） 15÷60×100%＝25% 18÷60×100%＝30% 名著 《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 《红楼梦》 人数 15 24 18 3 34. 计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】21.5平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，整个图形是一个边长为10厘米的正方形。空白部分是一个直径为10厘米，半径为10÷2＝5厘米圆的面积。阴影部分面积是由正方形面积减去圆的面积。根据正方形面积公式：S＝a×a（a为边长），圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14，r为半径），把数据代入公式计算后，再用正方形面积减圆的面积即可。 详解】10×10＝100（平方厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 100－78.5＝21.5（平方厘米） 阴影部分的面积是21.5平方厘米。 六、解决问题（本大题共6个小题，共30分，解答过程应写出必要的文字说明和解答步骤） 35. 只列式不计算。 小艺把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为2.15%，到期时她可得本金和利息共多少元？ 【答案】 【解析】 【分析】已知本金2000元，年利率2.15%，存期3年，根据“利息＝本金 ×利率×存期”计算出利息，再加上本金，即为到期时可取得的本金和利息总金额，据此列式为2000×2.15%×3＋2000。 【详解】2000×2.15%×3＋2000 ＝2000×0.0215×3＋2000 ＝43×3＋2000 ＝129＋2000 ＝2129（元） 答：到期时她可得本金和利息共2129元。 36. 只列式不计算。 李师傅上午工作了3小时，共加工零件247个，下午工作了5小时，平均每小时加工零件85个。李师傅这一天平均每小时加工多少个零件？ 【答案】 【解析】 【分析】已知下午工作了5小时，平均每小时加工零件85个，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，可计算出下午加工零件的个数；已知上午加工零件247个，将上午和下午加工零件个数相加计算出这一天加工零件的总个数；将上午和下午的工作时间相加计算出一天的总工作时间；最后根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用这一天加工零件的总个数除以总工作时间即可计算出这一天平均每小时加工零件的个数。 【详解】（247＋85×5）÷（3＋5） ＝（247＋425）÷8 ＝672÷8 ＝84（个） 答：李师傅这一天平均每小时加工84个零件。 37. 六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？ 【答案】60人 【解析】 【分析】将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。 【详解】（22＋2）÷（1－） ＝24÷ ＝60（人） 答：全班有60人。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。 38. 妈妈今年42岁，儿子的年龄是妈妈的，又正好是外婆年龄的。外婆今年多少岁？ 【答案】 72岁 【解析】 【分析】已知妈妈今年42岁，儿子的年龄是妈妈的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出儿子的年龄为42×＝18岁； 已知儿子的年龄又是外婆年龄的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此计算出外婆的年龄为18÷＝72岁。 【详解】42×÷ ＝18÷ ＝18×4 ＝72（岁） 答：外婆今年72岁。 39. 机械厂生产一批零件，计划每天生产60台，25天完成，实际每天比计划多生产15台，实际多少天可以完成？（用比例解） 【答案】 20天 【解析】 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，因为这批零件的工作总量是一定的，所以工作效率和工作时间成反比例关系，即实际的工作效率×实际的工作时间＝计划的工作效率×计划的工作时间；已知计划每天生产60台，实际每天比计划多生产15台，则实际每天生产（60＋15）台，设实际x天可以完成，根据上述反比例关系，可列出比例（60＋15）x＝60×25，先计算出60＋15和60×25，然后根据等式的性质，方程两边同时除以75求解出x，即实际工作时间。 【详解】解：设实际x天可以完成。 （60＋15）x＝60×25 75x＝1500 75x÷75＝1500÷75 x＝20 答：实际20天可以完成 40. 一件工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要9天完成，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲单独做还需要多少天才能完成？ 【答案】1天 【解析】 【分析】把“总工程量”看作单位“1”，甲单独做6天完成，甲的工作效率为：；乙单独做9天完成，乙的工作效率为：。那么甲乙合作的效率和为：（），甲乙两队3天完成的工作量就是：（）×3。 总工程量为“1”，剩余工作量＝总工程量－已完成工作量，即用1减去（）×3即可。再根据：时间＝剩余工作量÷甲的工作效率，即用剩余工作量除以即可解答。 【详解】甲工作效率： 乙工作效率： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1（天） 答：剩下的由甲单独做还需要1天才能完成。 41. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 【答案】4710千克 【解析】 【分析】根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2，即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积，再乘每平方米小麦的质量即可；圆锥的体积＝底面积×高×。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22×1.5××750 ＝6.28×750 ＝4710（千克） 答：这堆小麦约重4710千克。 【点睛】熟记圆锥的体积、圆的周长计算公式，是解答此题的关键。 42. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇，已知甲车和乙车的速度比是，A、B两地相距多少千米？ 【答案】65千米 【解析】 【分析】因为时间相同（一定），所以路程与速度成正比，已知甲车和乙车的速度比是5∶8，所以相遇时甲、乙两车的路程比也是5∶8。把A、B两地之间的路程看作单位“1”，中点处是全程的，甲车行驶的路程占全程的，乙车行驶的路程占全程的。所以甲车行驶的路程占路程一半的（－）。在离两地中点7.5千米处相遇，，所以乙车超过中点，甲车还没到中点，即7.5千米对应的分率是（－）。求两地的距离，用7.5除以（－）计算解答即可。 【详解】把A、B两地之间的路程看作单位“1”，中点处就是全程的。 7.5÷（－） ＝7.5÷（－） ＝7.5÷（） ＝7.5÷ ＝7.5× ＝65（千米） 答：A、B两地相距65千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 凉山州2024—2025学年度下期期末统一检测六年级试题 数学 （全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题1分，共10分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 要表示西昌市近几年葡萄产值变化情况，采用（ ）最合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 2. 有这样一组数：8、12、16、20、…，第n个数是（ ）。 A. 4n＋4 B. 4n C. 3n D. 2n 3. 下面的百分率中，（ ）一定小于100%。 A 成活率 B. 出油率 C. 增长率 D. 出勤率 4. 在一个减法算式里，减数是差的，被减数与差的比是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面数学知识运用了“转化”思想来学习新知识的有（ ）。 A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①②③④ 6. 已知一个等腰三角形的两条边长分别为2厘米和4厘米，则这个三角形的周长是（ ）。 A. 8厘米 B. 10厘米 C. 12厘米 D. 8厘米或10厘米 7. 下面的几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。观察这4个几何体，从右面看到的图形与其他3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一根绳子剪成两段第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 9. 下图阴影部分的周长是（ ）。 A. 6.28 B. 9.28 C. 9.42 D. 无法计算 10. 电影票15元1张，降价后观众增加了，售票总收入增加了二成，则每张电影票降价（ ）元 A. 7.5 B. 5 C. 3 D. 无法计算 二、判断题（本大题共10个小题，每小题1分，共10分。） 11. 读6060000060时，只读一个零。（ ） 12. 2026年2月29日可能会下雨。（ ） 13. 转动下面的转盘，指针停在合数和质数区域的可能性一样大。（ ） 14. 学校在小轩家东偏北40°方向上，放学后，小轩应朝着西偏南40°方向回家。（ ） 15. 冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷藏室和冷冻室相差7℃。（ ） 16. 在比例中，a和b一定互为倒数。（ ） 17. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。（ ） 18. 圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。（ ） 19. 如果是真分数，那么一定是假分数。（ ） 20. 有红、黄、蓝三种颜色的球各3个，要保证摸出的球一定有红色，至少要摸出4个球。（ ） 三、填空题（本大题共8个小题，共20个空，每空1分，共20分） 21. 2024年凉山彝族火把节共接待游客13577600人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）万人；实现旅游综合收入118392万元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 22. 0.25＝3∶（ ）折＝（ ）%＝2÷（ ）。 23. 2024西昌邛海湿地马拉松比赛全程42km195m，合（ ）km，冠军成绩2小时10分，合（ ）小时，获得奖金140000元，规定应按20%缴税，他应缴纳（ ）元的税。 24. 60的60%是（ ）；（ ）的是30；40比50少（ ）%。 25. 成都“一带一路大厦”，在一幅比例尺是的图上量得楼高约是2.45厘米，“一带一路大厦”实际高度是（ ）米。 26. 东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了195棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是（ ），这批树的成活率是（ ）%。 27. ★÷▲＝20……2，当▲＝5时，★＝（ ）；当▲最小时，★＝（ ） 28. 请你根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序，在括号里填上适当的图形名称：长方形、（ ）、（ ）、圆。 四、计算题（共25分，按每小题题目要求作答） 29. 口算。 30. 用简算方法计算。 31. 解方程。 32. 脱式计算。 五、统计与图形（共5分，按每小题题目要求作答） 33. 实验小学六年级（1）班同学最喜欢四大名著中的哪一部情况统计如下图表（每人都参与）。 名著 《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 《红楼梦》 人数 15 18 （1）六年级（1）班共有（ ）名同学。 （2）把统计表和统计图中的数据填写完整。 34. 计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 六、解决问题（本大题共6个小题，共30分，解答过程应写出必要的文字说明和解答步骤） 35. 只列式不计算。 小艺把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为2.15%，到期时她可得本金和利息共多少元？ 36. 只列式不计算。 李师傅上午工作了3小时，共加工零件247个，下午工作了5小时，平均每小时加工零件85个。李师傅这一天平均每小时加工多少个零件？ 37. 六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？ 38. 妈妈今年42岁，儿子的年龄是妈妈的，又正好是外婆年龄的。外婆今年多少岁？ 39. 机械厂生产一批零件，计划每天生产60台，25天完成，实际每天比计划多生产15台，实际多少天可以完成？（用比例解） 40. 一件工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要9天完成，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲单独做还需要多少天才能完成？ 41. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 42. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇，已知甲车和乙车的速度比是，A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $